資源簡介

專題15 力學實驗探究
一、研究物理量影響因素類
滑動摩擦力、壓強、液體的壓強、動能、重力勢能等影響因素
舉例1.實驗探究：影響摩擦力大小的因素（其他實驗所用方法類似，可平行復習）
【實驗原理】用彈簧測力計水平拉動木塊做勻速直線運動，此時木塊在水平方向上受到的拉力和滑動摩擦力為一對平衡力，這樣讀出彈簧測力計的示數，就可以知道滑動摩擦力的大小（滑動摩擦力大小不能直接測量，是根據二力平衡知識間接測量出的）。
【制定計劃與設計實驗】影響滑動摩擦力大小的因素有多個，因此在探究過程中要應用控制變量法，如探究壓力對滑動摩擦力大小的影響時，要保持接觸面的粗糙程度不變；在探究接觸面粗糙程度對滑動摩擦力大小影響時，應控制壓力不變。
【實驗步驟】
（1）如圖甲所示，用彈簧測力計水平勻速拉動木塊，使其在較光滑的長木板上勻速滑動，記下此時彈簧測力計的示數，其示數大小等于滑動摩擦力的大小。
（2）如圖乙所示，在木塊上放砝碼，從而改變木塊對長木板的壓力，測出此時勻速拉動木塊時的滑動摩擦力的大小；
（3）如圖丙所示，在長木板上鋪上較粗糙的毛巾，保持木塊上砝碼不變，測出此時勻速拉動木塊時的滑動摩擦力大小。
【實驗數據】
實驗序號 實驗條件 摩擦力f/N
壓力情況 接觸面情況
1 等于木塊的重力 木板表面較光滑
2 等于木塊和砝碼的總重力 木板表面較光滑
3 等于木塊和砝碼的總重力 表面較粗糙
【分析與論證】（1）由實驗1、2可知，接觸面粗糙程度相同，壓力越大，彈簧測力計的示數越大，即滑動摩擦力越大；
（2）由實驗2、3可知，壓力大小相同，接觸面越粗糙，彈簧測力計示數越大，即滑動摩擦力越大。
【實驗結論】（1）滑動摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關。當接觸面的粗糙程度相同時，壓力越大，滑動摩擦力越大；當壓力相同時，接觸面越粗糙，滑動摩擦力越大。
（2）滑動摩擦力的大小與物體運動的速度、物體的接觸面積大小等因素無關。
二、研究物理原理類
彈簧測力計的原理、杠桿的原理、阿基米德原理、二力平衡原理
舉例2.實驗探究：浮力的大小跟哪些因素有關？
【猜想與假設】（1）游泳池里越往深水區走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能與物體浸在液體中的體積或浸沒深度有關；
（2）雞蛋在純水中會下沉，但在濃鹽水中卻能漂浮，由此猜想：浮力大小可能與液體的密度有關；
（3）木頭在水中漂浮，但鐵塊在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能與浸沒在液體中的物體密度有關。
【進行實驗】
實驗目的 變量控制 圖示 現象及分析 探究結論
探究浮力的大小與物體浸沒深度的關系 同一物體浸在同一液體中，物體浸沒的深度不同 乙、丙兩種情況下彈簧測力計的示數相同，即浮力相同 浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關
探究浮力的大小與物體浸入液體的體積的關系 液體的密度相同，同一物體浸入液體的體積不同 乙、丙兩種情況下彈簧測力計示數不同，即浮力不同，F1>F2 物體受到的浮力與物體浸入液體的體積有關
探究浮力的大小與液體密度的關系 同一物體浸在液體中的體積相同，液體密度不同 乙、丙兩種情況下彈簧測力計的示數不同，即浮力不同，F2>F1 物體受到的浮力于液體的密度有關
探究浮力的大小與物體密度的關系 兩個體積相同、質量不同的物體，浸入在同一液體中 甲、乙兩種情況下彈簧測力計的示數差相同，即浮力相同 物體所受的浮力與物體的密度無關
三、測量物理量類
測物體密度、測大氣壓的值、測杠桿、滑輪組和斜面的機械效率、測功率
舉例3.實驗探究：測固體的密度
實驗原理
實驗設計 用天平測量固體的質量，用排水法測出固體的體積（不溶于水的固體），用公式計算出液體的密度
實驗器材 天平、量筒、細線、待測固體、水
實驗步驟 （1）將天平放在水平桌面上，調節天平平衡； （2）用天平測出固體的質量m（如圖甲所示）； （3）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V1（如圖乙所示）； （4）將待測固體用細線拴住浸沒在量筒內的水中，讀出固體和水的總體積V2（如圖丙所示）； （5）待測固體的密度為。
實驗數據 固體的質量m/g固體放入量筒前量筒中水的體積V1/cm3固體和水的總體積V2/cm3固體的體積V/cm3固體的密度ρ/(g/cm3)
誤差分析 （1）細線體積對測量結果的影響：實驗中測量出的總體積V2不僅包含固體和水的體積，還包含浸在水中細線的體積，所以測量的結果會略微偏大，計算出的密度會略偏小。 （2）若實驗中先用排水法測量固體體積，再將固體放在天平上測量其質量，則因為固體上帶有水，會使質量的測量結果偏大，致使計算出的密度值偏大。
四、誤差分析
1、測量誤差主要分為兩大類：系統誤差、隨機誤差
（1）系統誤差產生的原因：①測量儀器靈敏度和分辨能力較低；②實驗原理和方法不完善等。
（2）隨機誤差產生的原因：①環境因素的影響；②實驗者自身條件等。
2、減小誤差的方法
（1）選用精密的測量儀器；
（2）完善實驗原理和方法；
（3）多次測量取平均值。
題型1探究影響摩擦力大小的因素 5
題型2探究液體內部的壓強 8
題型3探究浮力大小與哪些因素有關 9
題型4阿基米德原理的應用 10
題型5杠桿的平衡條件 11
題型6探究杠桿的平衡條件 12
題型7杠桿的應用 13
題型8探究影響物體動能大小的因素 14
題型9探究影響物體勢能大小的因素 15
題型1探究影響摩擦力大小的因素
1．在探究“滑動摩擦力大小與壓力的關系”實驗中，王瑞選取了如下實驗器材：長木板、木塊、砝碼（1個）、棉布、毛巾、彈簧測力計。
（1）此實驗是根據 原理測出摩擦力大小。
（2）開始拉木塊時，水平拉力逐漸增大，但木塊仍然靜止，木塊所受的摩擦力 （填“變大”、“變小”或“不變”）。
（3）勻速直線拉動木塊，彈簧測力計的示數如圖甲所示，為 N。
（4）在木塊上放上一個砝碼，然后勻速直線拉動木塊，彈簧測力計示數如圖乙所示。通過甲、乙兩次實驗得出的結論是在接觸面粗糙程度相同的情況下 。
（5）根據所提供的實驗器材還可探究下列哪個實驗 。
A．探究滑動摩擦力與接觸面粗糙程度的關系
B．探究影響重力大小的因素
（6）王瑞同學利用如圖丙裝置探究“滑動摩擦力大小是與壓力有關，還是與重力有關？”這一問題，實驗步驟和數據記錄如表：
實驗步驟 臺式測力計示數F/N 金屬盒重力G/N 彈簧測力計示數f/N
①把金屬盒放在質量不計的白紙上，在拉動白紙的過程中讀出測力計的示數 4.8 4.8 1.9
②將質量不計的氫氣球系在金屬盒上，重復步驟①的實驗 3.2 4.8 1.2
③氫氣球仍系在金屬盒上，往金屬盒加入適量的沙子，使臺式測力計的示數為4.8N，再重復步驟步驟①的實驗 4.8 6.4 1.9
a．實驗步驟②使用氫氣球是為了改變 （選填“金屬盒對紙的壓力”或“金屬盒的重力”）。
b．根據實驗步驟②、③的數據 （選填“能”或“不能”）說明摩擦力大小與壓力有關。
c．要分析摩擦力大小與重力大小是否有關，應選擇實驗步驟 兩組數據進行分析。
2．如圖是研究“影響滑動摩擦力大小的因素”的實驗。
（1）小開用彈簧測力計水平向左拉木塊做勻速直線運動，彈簧測力計示數如圖甲所示，此時木塊受的滑動摩擦力為 N。但小開做實驗時，發現彈簧測力計示數不穩定，在某時刻彈簧測力計示數如圖乙所示，可以判斷出木塊正在水平向左做 運動（選填“勻速”、“加速”或“減速”）；
（2）小開組的小江對實驗裝置進行改進，用圖丙裝置進行實驗，實驗時， （選填“需要”或“不需要”）勻速拉動木板，來測木塊的滑動摩擦力，木塊受到的滑動摩擦力的方向是 。
3．小明利用完全相同的兩塊木塊A、B來探究“滑動摩擦力的大小與哪些因素有關”，實驗過程如圖所示：
（1）實驗時用彈簧測力計往水平方向拉動木塊，使其在水平桌面上做 運動，可得出滑動摩擦力的大小；
（2）圖甲、乙兩次實驗說明：在壓力相同時，接觸面越粗糙，滑動摩擦力越 ；
（3）若圖甲中木塊運動的速度大小為v1，圖乙中木塊運動的速度大小為v2，實驗過程中關于v1和v2的大小，下列說法正確的是 （填選項字母）；
A.v1一定大于v2 B.v1一定小于v2
C.v1一定等于v2 D.v1可以大于、等于或小于v2
（4）比較圖丙、丁兩次實驗，可得出結論：滑動摩擦力的大小與接觸面積大小 （選填“有關”或“無關”），圖丙中木塊A、B一起做勻速直線運動時，則木塊B受到的摩擦力為 N；
（5）小明用圖（a）所示器材探究“滑動摩擦力大小與壓力大小的關系”，通過改變沙桶中沙的質量來改變鐵塊對硬紙板（質量忽略不計）的壓力大小，在抽拉硬紙板的時候利用壓力傳感器和拉力傳感器測出拉力和壓力的大小。
①實驗過程中 （選填“需要”或“不需要”）勻速直線拉動硬紙板。
②多次實驗后小明得到滑動摩擦力F摩與壓力F壓的關系圖線如圖（b），由圖可知：F摩＝ F壓，當壓力為11N時，拉力傳感器測出的拉力為 N。
4．傳感器在物理實驗中可以方便地將數據轉換成圖象。圖甲所示是用拉力傳感器探究影響滑動摩擦力因素的實驗，A端的拉力均勻增加，最初物體處于靜止狀態，3s后物體開始運動，物體運動后改變拉力，4s后物體處于勻速直線運動狀態。根據傳感器的數據，計算機繪制的圖象如圖乙所示。
（1）要測出滑動摩擦力的大小，必須水平拉動物體，測量滑動摩擦力時用到的原理是 。
（2）0～3s內物體處于靜止狀態：當用拉力F＝5.2N拉靜止的物體時，物體所受摩擦力大小為 N；若拉力F＝5.8N，則物體所受摩擦力大小為 N。
（3）實驗中發現傳感器示數很難穩定，于是設計了如圖丙所示的裝置來進行實驗，水平傳送帶的速度可以調節，定滑輪摩擦忽略不計。
①啟動傳送帶，當彈簧測力計的示數穩定后，木塊相對于地面 ，此時彈簧測力計示數等于木塊所受滑動摩擦力的大小，木塊所受滑動摩擦力的方向為水平向 （選填“左”或“右”）。
②某次實驗中，當彈簧測力計的示數穩定后，改變傳送帶的速度大小，發現彈簧測力計的示數沒有改變，說明木塊所受滑動摩擦力的大小與傳送帶的速度大小 （選填“有關”或“無關”）。
題型2探究液體內部的壓強
5．用壓強計探究液體內部壓強的特點。
（1）兩個相同的柱形容器中分別盛有甲、乙兩種液體，將兩個完全相同的U形管壓強計的金屬盒分別放入液體中，當兩容器內液面相平時，U形管內液面的高度差相同，此時容器底所受液體壓強分別為p甲、p乙，兩橡皮膜所受液體壓強分別為p′甲、p′乙，則p甲 p乙，p′甲 p′乙（以上均選填“＞”“＝”或“＜”）。
（2）若接著將兩金屬盒同時豎直向下移動相同的一段距離后，則此時兩U形管內液面的高度差ΔH甲、ΔH乙都將 （選填“變大”、“變小”），且ΔH甲 ΔH乙（以上均選填“＞”、“＜”或“＝”）。
6．（一）如圖1是小明用壓強計“探究影響液體內部壓強大小的因素”的實驗裝置。
（1）壓強計中的U形管 （選填“屬于”或“不屬于”）連通器。
（2）在使用壓強計前，發現U形管左右兩側的水面有一定的高度差，如圖1甲，其調節的方法是 （選填“A”或“B”），使U形管左右兩側的水面相平。
A.將右側支管中高出的水倒出
B.取下軟管重新安裝
（3）比較圖1乙和圖1丙，探究的問題是 。
（4）比較 兩圖，發現液體的壓強與液體密度有關。
（二）小明利用U形管改造成如圖2所示裝置，將U形管倒置在兩個容器中，左側容器盛有水，右側容器盛有某種液體。先用抽氣機抽出U形管內部分空氣，再關閉閥門K。
（1）如圖2所示，液柱上升是因為玻璃管內部氣壓 外界大氣壓（選填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）測得左右液柱的高度分別為h1和h2，則液體密度的表達式為ρ液＝ 。
（3）玻璃管中的空氣不能完全抽空，測量結果會 （選填“偏大”、“偏小”或“不受影響”）。
題型3探究浮力大小與哪些因素有關
7．小明同學在探究影響浮力大小的因素時，做了如圖1所示的實驗。請你根據小明的實驗探究回答下列問題。
（1）比較B、C兩圖得到的結論是：物體受到的浮力大與 有關；比較C、D兩圖得到的結論是：物體受到的浮力大小與深度 ；根據圖中的實驗數據，可
知物體浸沒在鹽水中所受的浮力為 N。
（2）根據有關數據，可以計算出鹽水的密度為 g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）小明利用浮力和杠桿的知識，發明了一個密度稱。如圖2，輕質杠桿AB可繞O點轉動，在A、B兩端分別掛有兩個完全相同的正方體C、D（邊長為10cm，重力為20N），OA＝10cm，OB＝8cm。小明向容器中倒入不同密度的液體，每次都將C浸沒于液體中，移動物體D，使杠桿在水平位置平衡，OB上便可以標出不同液體的密度值。
①當物體C浸沒在水中時，物體D移動到E點時杠桿恰好水平靜止，那么OE的長度為 cm，在E點標上ρ水。
②這個密度稱能夠測量的最小液體密度為 kg/m3。
③若把正方體C、D換成與原來相比體積相同質量更大的兩個相同正方體，這個密度秤能夠測量的最小液體密度 原來能夠測量的最小液體密度。
題型4阿基米德原理的應用
8．同學們在學習“阿基米德原理”這節課上，經過討論，提出阿基米德原理的成立是否一定要以物體全部浸入液體為前提條件，于是提出了一個新的實驗方案，并動手制作了如圖所示實驗裝置，其中A、B為兩個規格相同的彈簧測力計，C為重物，D為薄塑料袋（質量不計），E是自制的溢水杯，F是升降平臺（搖動手柄，可使平臺高度緩慢上升、下降），G為鐵架臺。
（1）實驗前溢水杯裝滿了水，然后逐漸調高平臺F，使重物浸入水中的體積越來越大，觀察到彈簧測力計A的示數 （選填“變大”、“變小”或“不變”），此過程說明物體所受浮力與 有關。
（2）多次記錄彈簧測力計A的示數變化量ΔFA和彈簧測力計B的示數變化量ΔFB，并比較物體不同程度浸入液體時，以上兩個變化量之間的大小關系，發現ΔFA ΔFB（選填“＞”“＜”或“＝”），由此證明了阿基米德原理的成立 （選填“需要”或“不需要”）以物體全部浸入液體為前提條件。
（3）若在實驗中物體C接觸水面前測力計A的示數為5N，物體C浸沒后測力計A的示數為3N，則物體的密度為 kg/m3。（g取10N/kg）
題型5杠桿的平衡條件
9．學習小組利用下列器材制作了一個測量液體密度的工具——密度秤。
器材：長度0.6m的輕質桿、容積V＝10﹣4m3的空桶、秤砣重G＝2N、刻度尺、細線若干。制作時先將空桶懸掛于桿的端點A處，手提O處提紐，移動秤砣至B點時，輕桿恰好處于平衡狀態（如圖），用刻度尺量出OA長度為0.1m，OB長度為0.2m。接著，根據推導出的刻度規律，即可在桿上不同位置處標注相應的密度值，完成密度秤的制作。進行液體密度測量時，將待測液體裝滿桶中，手提秤紐，移動秤砣使桿水平平衡，此時讀取秤砣所掛處的密度值即為待測液體密度。（g取10N/kg）
（1）根據推導可得待測液體密度ρ（單位kg/m3）與秤砣所掛位置到B點距離L（單位m）的函數關系式為 ；
（2）標注O刻度的位置距離A端 m，該秤的最大測量值為 kg/m3；
（3）在標上刻度值后，用水對該密度秤進行準確度檢驗，請寫出檢驗方法： ；
（4）下列幾種改進方案中，能提高密度秤測量精度的是 。（本題多選）
A.換用重力小的秤砣 B.換用質量不變、容積大的空桶
C.減小秤紐位置與A端距離 D.換用容積不變、質量小的空桶
題型6探究杠桿的平衡條件
10．在探究“杠桿的平衡條件”實驗中，所用的實驗器材有：刻度均勻的杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺細線和質量相同的0.5N重鉤碼若干個。
（1）實驗前，把杠桿的中點置于支架上，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿處于 （選填“平衡”或“不平衡”）狀態。
（2）實驗前調節杠桿兩端的平衡螺母，將如圖甲所示杠桿的平衡螺母適當往 （選填“左”或“右”）調，使杠桿在水平位置平衡。
（3）小明同學所在實驗小組完成一次操作后，實驗現象如圖乙所示，他們記錄的數據為動力F1＝1.5N，動力臂L1＝0.2m，阻力F2＝1N，則阻力臂L2＝0.3m。甲同學測出了這組數據后就得出了“動力×動力臂＝阻力×阻力臂”的結論，乙同學認為他的結論不一定嚴謹，理由是 。他把右邊的鉤碼換成彈簧秤，使杠桿從水平位置慢慢轉過一定角度，如圖丙所示，此過程中，彈簧秤拉力的大小 （選填“變大”“變小”或“不變”）。
（4）圖乙實驗中，小明把兩邊的鉤碼同時遠離支點一格，則杠桿的 （選填“左”或“右”）端會下沉。
（5）小明利用一只質量為1kg的秤砣，一根總長度為1m粗細均勻、質量均勻分布的金屬細管AB，一只金屬框，制成了一個桿秤，移動懸吊點至O點時，杠桿恰好在水平位置平衡（此時未掛秤砣），如圖丁所示，測得OB為4cm，稱重時（根據物重大小秤砣可在OA之間移動至重新平衡）為了從桿秤上準確讀出重物的質量，從O點開始，沿OA每隔1cm標出對應的質量刻度，則該桿秤的分度值為 kg。
11．小明同學在“探究杠桿平衡條件的實驗”中：
（1）實驗前，杠桿左端下沉，則應將左端的平衡螺母向 調節，直到杠桿在水平位置
平衡，這樣做的目的是 。
（2）如圖甲所示，在A點掛4個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在B點掛 個相同的鉤碼；
（3）如圖乙所示，改用彈簧測力計向下拉杠桿，使杠桿仍在水平位置平衡，當測力計從a位置轉動到b位置時其示數將 ，原因是 。
（4）小明查閱資料發現：當杠桿平衡時，所有動力與其力臂乘積之和等于所有阻力與其力臂乘積之和相等。于是他做了如圖丙所示的實驗，在杠桿左端掛了一個重為G1的物體，在杠桿右端不同位置分別掛了重為G2和G3的物體，并測出相對應的力臂，杠桿仍然在水平位置平衡。請寫出此狀態下杠桿平衡時的表達式： 。（答案必須利用丙圖給的物理量表示）
（5）學習了機械效率后，如圖丁小明使用同一杠桿（質地均勻）采用兩種方法將物體A提升相同的高度，
在工作過程中方法一和方法二的機械效率分別為η1和η2，則η1 η2（“＞”、“＝”或“＜”）。
題型7杠桿的應用
12．桿秤是我國從古代沿用至今的稱量工具。某次綜合實踐活動中，小明所在活動小組用木桿、鐵塊、秤鉤、細線等制作了一把“桿秤”，如圖是小明制作的桿秤的示意圖，使用時，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B或C處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達到水平平衡時可讀出待稱物體的質量。秤桿和秤鉤的質量忽略不計，AB、BC、BE的長度如圖所示（g取10N/kg），他們在制作過程中學習了大量關于桿秤的知識，并提出了一系列問題，請你協助小明解決。
（1）B或C處的秤紐相當于杠桿中的 ，提起 處的秤紐，此秤的稱量最大。
（2）小明通過實驗發現，此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠可移至E點，根據圖中的數據可知，秤砣質量為 。
（3）小明提起C處秤紐，稱量質量為2kg的荔枝時，D與C之間的距離為 。
題型8探究影響物體動能大小的因素
13．在探究“物體的動能與質量和速度是否有關”實驗中，小明先探究“物體的動能與質量是否有關”，所用的器材有：一個用長木板搭成的斜面；三個質量不同的實心鐵球；一個木塊，各器材的組裝示意圖如圖甲所示。
（1）每次實驗時，都要將鐵球從斜面的 由靜止釋放，其目的是控制到達水平面時的 。
（2）鐵球動能的大小是通過 來間接反映的。
（3）某同學對小明的實驗方案進行改進：不用木塊，在木塊的位置上固定一個面積較大的擋板，在擋板前面貼上足夠厚的長方體橡皮泥，如圖乙所示，每次實驗后都要換上另一塊相同的橡皮泥。此外，還需要對小明的方案進行怎樣相應的調整？ 。（如果需要，可增加其他器材）
題型9探究影響物體勢能大小的因素
14．某同學在探究彈性勢能大小與形變量的關系時，猜測彈性勢能可能與形變量x成正比，也可能與形變量的平方x2成正比。用如圖裝置進行探究，將彈簧套在光滑豎直桿上且底端固定在水平面上，刻度尺與桿平行，進行了如下操作：
①彈簧處于自由狀態時，讀出其上端距水平面的高度h0；
②將中間有孔的小鐵塊套在光滑桿上放于彈簧上端，豎直向下按壓鐵塊，讀出此時彈簧上端到水平面的高度
h1；
③釋放小鐵塊，當鐵塊上升到最大高度時，讀出鐵塊下端到水平面的高度h2；
④改變彈簧的壓縮長度，重復步驟②③，將測出的數據記錄在表格中，并計算出彈簧的形變量x、形變量的平方x2和小鐵塊上升的距離Δh
實驗次數 h0/m h1/m h2/m x/m x2/m2 Δh/m
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
（1）實驗中彈簧的形變量x＝ （用所測物理量符號表示）；
（2）本實驗中，彈簧彈性勢能大小是通過 來間接反映的；
A．h1 B．h2C．h2﹣h0 D．h2﹣h1
（3）該同學根據表中數據分別做出圖甲Δh﹣x和圖乙Δh﹣x2圖象，由此得到的結論是彈簧彈性勢能的大小與 成正比
15．某同學在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況猜想到：物體的重力勢能可能與物體的質量、下落高度和運動路徑有關。于是設計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球，其中A、C、D三球的質量為m，B求質量為2m，讓A、B兩球從距沙表面高H靜止下落，C球從距沙表面高2H靜止下落，D球從距沙表面高2H的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）．實驗測得A、B兩球陷入沙深度分別為h1和h2，C、D兩球陷入沙深度均為h3，且h1＜h2＜h3。
（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過 來反映的。
（2）比較A、B兩球，發現B球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當下落高度一定時， 。
（3）比較 兩球，發現C球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當物體質量相同時，下落的高度越高，物體的重力勢能越大。
（4）比較C、D兩球，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑 （選填：“有關”或“無關”）。
（5）小球在下落過程陷入沙面前，將重力勢能轉化為動能，陷入沙中后到小球靜止過程中，將機械能轉化為 能。專題15 力學實驗探究
一、研究物理量影響因素類
滑動摩擦力、壓強、液體的壓強、動能、重力勢能等影響因素
舉例1.實驗探究：影響摩擦力大小的因素（其他實驗所用方法類似，可平行復習）
【實驗原理】用彈簧測力計水平拉動木塊做勻速直線運動，此時木塊在水平方向上受到的拉力和滑動摩擦力為一對平衡力，這樣讀出彈簧測力計的示數，就可以知道滑動摩擦力的大小（滑動摩擦力大小不能直接測量，是根據二力平衡知識間接測量出的）。
【制定計劃與設計實驗】影響滑動摩擦力大小的因素有多個，因此在探究過程中要應用控制變量法，如探究壓力對滑動摩擦力大小的影響時，要保持接觸面的粗糙程度不變；在探究接觸面粗糙程度對滑動摩擦力大小影響時，應控制壓力不變。
【實驗步驟】
（1）如圖甲所示，用彈簧測力計水平勻速拉動木塊，使其在較光滑的長木板上勻速滑動，記下此時彈簧測力計的示數，其示數大小等于滑動摩擦力的大小。
（2）如圖乙所示，在木塊上放砝碼，從而改變木塊對長木板的壓力，測出此時勻速拉動木塊時的滑動摩擦力的大小；
（3）如圖丙所示，在長木板上鋪上較粗糙的毛巾，保持木塊上砝碼不變，測出此時勻速拉動木塊時的滑動摩擦力大小。
【實驗數據】
實驗序號 實驗條件 摩擦力f/N
壓力情況 接觸面情況
1 等于木塊的重力 木板表面較光滑
2 等于木塊和砝碼的總重力 木板表面較光滑
3 等于木塊和砝碼的總重力 表面較粗糙
【分析與論證】（1）由實驗1、2可知，接觸面粗糙程度相同，壓力越大，彈簧測力計的示數越大，即滑動摩擦力越大；
（2）由實驗2、3可知，壓力大小相同，接觸面越粗糙，彈簧測力計示數越大，即滑動摩擦力越大。
【實驗結論】（1）滑動摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關。當接觸面的粗糙程度相同時，壓力越大，滑動摩擦力越大；當壓力相同時，接觸面越粗糙，滑動摩擦力越大。
（2）滑動摩擦力的大小與物體運動的速度、物體的接觸面積大小等因素無關。
二、研究物理原理類
彈簧測力計的原理、杠桿的原理、阿基米德原理、二力平衡原理
舉例2.實驗探究：浮力的大小跟哪些因素有關？
【猜想與假設】（1）游泳池里越往深水區走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能與物體浸在液體中的體積或浸沒深度有關；
（2）雞蛋在純水中會下沉，但在濃鹽水中卻能漂浮，由此猜想：浮力大小可能與液體的密度有關；
（3）木頭在水中漂浮，但鐵塊在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能與浸沒在液體中的物體密度有關。
【進行實驗】
實驗目的 變量控制 圖示 現象及分析 探究結論
探究浮力的大小與物體浸沒深度的關系 同一物體浸在同一液體中，物體浸沒的深度不同 乙、丙兩種情況下彈簧測力計的示數相同，即浮力相同 浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關
探究浮力的大小與物體浸入液體的體積的關系 液體的密度相同，同一物體浸入液體的體積不同 乙、丙兩種情況下彈簧測力計示數不同，即浮力不同，F1>F2 物體受到的浮力與物體浸入液體的體積有關
探究浮力的大小與液體密度的關系 同一物體浸在液體中的體積相同，液體密度不同 乙、丙兩種情況下彈簧測力計的示數不同，即浮力不同，F2>F1 物體受到的浮力于液體的密度有關
探究浮力的大小與物體密度的關系 兩個體積相同、質量不同的物體，浸入在同一液體中 甲、乙兩種情況下彈簧測力計的示數差相同，即浮力相同 物體所受的浮力與物體的密度無關
三、測量物理量類
測物體密度、測大氣壓的值、測杠桿、滑輪組和斜面的機械效率、測功率
舉例3.實驗探究：測固體的密度
實驗原理
實驗設計 用天平測量固體的質量，用排水法測出固體的體積（不溶于水的固體），用公式計算出液體的密度
實驗器材 天平、量筒、細線、待測固體、水
實驗步驟 （1）將天平放在水平桌面上，調節天平平衡； （2）用天平測出固體的質量m（如圖甲所示）； （3）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V1（如圖乙所示）； （4）將待測固體用細線拴住浸沒在量筒內的水中，讀出固體和水的總體積V2（如圖丙所示）； （5）待測固體的密度為。
實驗數據 固體的質量m/g固體放入量筒前量筒中水的體積V1/cm3固體和水的總體積V2/cm3固體的體積V/cm3固體的密度ρ/(g/cm3)
誤差分析 （1）細線體積對測量結果的影響：實驗中測量出的總體積V2不僅包含固體和水的體積，還包含浸在水中細線的體積，所以測量的結果會略微偏大，計算出的密度會略偏小。 （2）若實驗中先用排水法測量固體體積，再將固體放在天平上測量其質量，則因為固體上帶有水，會使質量的測量結果偏大，致使計算出的密度值偏大。
四、誤差分析
1、測量誤差主要分為兩大類：系統誤差、隨機誤差
（1）系統誤差產生的原因：①測量儀器靈敏度和分辨能力較低；②實驗原理和方法不完善等。
（2）隨機誤差產生的原因：①環境因素的影響；②實驗者自身條件等。
2、減小誤差的方法
（1）選用精密的測量儀器；
（2）完善實驗原理和方法；
（3）多次測量取平均值。
題型1探究影響摩擦力大小的因素 5
題型2探究液體內部的壓強 10
題型3探究浮力大小與哪些因素有關 12
題型4阿基米德原理的應用 14
題型5杠桿的平衡條件 15
題型6探究杠桿的平衡條件 17
題型7杠桿的應用 20
題型8探究影響物體動能大小的因素 21
題型9探究影響物體勢能大小的因素 22
題型1探究影響摩擦力大小的因素
1．在探究“滑動摩擦力大小與壓力的關系”實驗中，王瑞選取了如下實驗器材：長木板、木塊、砝碼（1個）、棉布、毛巾、彈簧測力計。
（1）此實驗是根據 原理測出摩擦力大小。
（2）開始拉木塊時，水平拉力逐漸增大，但木塊仍然靜止，木塊所受的摩擦力 （填“變大”、“變小”或“不變”）。
（3）勻速直線拉動木塊，彈簧測力計的示數如圖甲所示，為 N。
（4）在木塊上放上一個砝碼，然后勻速直線拉動木塊，彈簧測力計示數如圖乙所示。通過甲、乙兩次實驗得出的結論是在接觸面粗糙程度相同的情況下 。
（5）根據所提供的實驗器材還可探究下列哪個實驗 。
A．探究滑動摩擦力與接觸面粗糙程度的關系
B．探究影響重力大小的因素
（6）王瑞同學利用如圖丙裝置探究“滑動摩擦力大小是與壓力有關，還是與重力有關？”這一問題，實驗步驟和數據記錄如表：
實驗步驟 臺式測力計示數F/N 金屬盒重力G/N 彈簧測力計示數f/N
①把金屬盒放在質量不計的白紙上，在拉動白紙的過程中讀出測力計的示數 4.8 4.8 1.9
②將質量不計的氫氣球系在金屬盒上，重復步驟①的實驗 3.2 4.8 1.2
③氫氣球仍系在金屬盒上，往金屬盒加入適量的沙子，使臺式測力計的示數為4.8N，再重復步驟步驟①的實驗 4.8 6.4 1.9
a．實驗步驟②使用氫氣球是為了改變 （選填“金屬盒對紙的壓力”或“金屬盒的重力”）。
b．根據實驗步驟②、③的數據 （選填“能”或“不能”）說明摩擦力大小與壓力有關。
c．要分析摩擦力大小與重力大小是否有關，應選擇實驗步驟 兩組數據進行分析。
【解答】解：（1）在實驗中拉動木板運動時，木板做勻速直線運動，根據二力平衡條件，木板受到的摩擦力與拉力是一對平衡力，所以拉力與摩擦力的大小相等；
（2）物體處于靜止狀態受平衡力的作用，即摩擦力等于拉力，當拉力逐漸增大時，摩擦力也增大；
（3）圖中彈簧測力計的分度值為0.2N，示數為2.2N；
（4）在木塊上放上一個砝碼，壓力增大，彈簧測力計的示數增大，摩擦力也增大，所以可以得出：然后勻速直線拉動木塊，彈簧測力計示數如圖乙所示。通過甲、乙兩次實驗得出的初步結論是在接觸面粗糙程度相同時，壓力越大，滑動摩擦力越大；
（5）實驗中提供的器材有長木板、棉布、毛巾三種不同接觸面材料，所以還可以完成“探究滑動摩擦力與接觸面粗糙程度的關系”的探究，故A符合題意。
（6）a．實驗步驟②使用氫氣球，由于氫氣球向上拉金屬盒，所以金屬盒對白紙的壓力變小，但其本身的重力不變；
b．實驗步驟②、③的數據，物體的重力和壓力都不相同，沒有控制重力不變，根據實驗步驟②、③的數據不能說明摩擦力大小與壓力有關；
c．要分析摩擦力大小與重力大小是否有關，要控制壓力大小相同，故應選擇①③兩組數據進行分析。
故答案為：（1）二力平衡；（2）變大；（3）2.2；（4）壓力越大，滑動摩擦力越大；（5）A；（6）a．金屬盒對紙的壓力；b．不能；c．①③。
2．如圖是研究“影響滑動摩擦力大小的因素”的實驗。
（1）小開用彈簧測力計水平向左拉木塊做勻速直線運動，彈簧測力計示數如圖甲所示，此時木塊受的滑動摩擦力為 N。但小開做實驗時，發現彈簧測力計示數不穩定，在某時刻彈簧測力計示數如圖乙所示，可以判斷出木塊正在水平向左做 運動（選填“勻速”、“加速”或“減速”）；
（2）小開組的小江對實驗裝置進行改進，用圖丙裝置進行實驗，實驗時， （選填“需要”或“不需要”）勻速拉動木板，來測木塊的滑動摩擦力，木塊受到的滑動摩擦力的方向是 。
【解答】解：（1）由圖甲知，彈簧測力計的分度值為0.2N，此時測力計的示數為2.2N；
圖乙和圖甲相比，雖然木塊運動的速度發生了變化，但木塊對接觸面的壓力大小和接觸面的粗糙程度不變，則木塊受到的滑動摩擦力大小不變，仍然等于2.2N，由圖乙可知，此時測力計的分度值為0.2N，示數為2.6N，大于摩擦力2.2N，可知此時木塊正在水平向左做加速運動；
（2）實驗時，滑塊相對于桌面是靜止的，因此受力平衡，不需要勻速拉動木板；
木塊受到水平向右的拉力，滑動摩擦力的方向是水平向左。
故答案為：（1）2.2；加速；（2）不需要；水平向左。
3．小明利用完全相同的兩塊木塊A、B來探究“滑動摩擦力的大小與哪些因素有關”，實驗過程如圖所示：
（1）實驗時用彈簧測力計往水平方向拉動木塊，使其在水平桌面上做 運動，可得出滑動摩擦力的大小；
（2）圖甲、乙兩次實驗說明：在壓力相同時，接觸面越粗糙，滑動摩擦力越 ；
（3）若圖甲中木塊運動的速度大小為v1，圖乙中木塊運動的速度大小為v2，實驗過程中關于v1和v2的大小，下列說法正確的是 （填選項字母）；
A.v1一定大于v2 B.v1一定小于v2
C.v1一定等于v2 D.v1可以大于、等于或小于v2
（4）比較圖丙、丁兩次實驗，可得出結論：滑動摩擦力的大小與接觸面積大小 （選填“有關”或“無關”），圖丙中木塊A、B一起做勻速直線運動時，則木塊B受到的摩擦力為 N；
（5）小明用圖（a）所示器材探究“滑動摩擦力大小與壓力大小的關系”，通過改變沙桶中沙的質量來改變鐵塊對硬紙板（質量忽略不計）的壓力大小，在抽拉硬紙板的時候利用壓力傳感器和拉力傳感器測出拉力和壓力的大小。
①實驗過程中 （選填“需要”或“不需要”）勻速直線拉動硬紙板。
②多次實驗后小明得到滑動摩擦力F摩與壓力F壓的關系圖線如圖（b），由圖可知：F摩＝ F壓，當壓力為11N時，拉力傳感器測出的拉力為 N。
【解答】解：
（1）測量滑動摩擦力是利用二力平衡的知識點，用彈簧測力計拉動木塊，做勻速直線運動，即彈簧測力計的示數等于滑動摩擦力的大小。
（2）由甲、乙兩圖可知，壓力大小相同，接觸面的粗糙程度不同，而F1＜F2，所以可以得出結論：壓力大小一定時，接觸面越粗糙，滑動摩擦力越大。
（3）滑動摩擦力的大小與物體運動速度無關，所以甲、乙兩圖中的速度之間的關系是v1可以大于、等于或小于v2，故選D；
（4）比較圖丙、丁兩次實驗可知，壓力和接觸面粗糙程度相同，而接觸面積不同，測力計示數相同，滑動摩擦力相同，可得出結論：滑動摩擦力的大小與接觸面積大小無關；
圖丙中木塊A、B一起做勻速直線運動時，B相對A沒有相對運動的趨勢，則木塊B受到的摩擦力為0N；
（5）（a）圖裝置，鐵塊和紙板之間接觸面的粗糙程度一定，當壓力大小恒定時，滑動摩擦力的大小是固定不變的，因此只要讓紙板和鐵塊發生相對滑動，不需要做勻速直線運動就可以測出滑動摩擦力的大小；
通過（b）圖可以得知摩擦力的大小和壓力的大小成線性關系（正比例關系），當壓力為8N時，滑動摩擦力大小為2N，即F摩＝0.25F壓，當壓力為12N時，F摩＝0.25×11N＝2.75N。
故答案為：（1）勻速直線；（2）大；（3）D；（4）無關；0；（5）①不需要；②0.25；2.75。
4．傳感器在物理實驗中可以方便地將數據轉換成圖象。圖甲所示是用拉力傳感器探究影響滑動摩擦力因素的實驗，A端的拉力均勻增加，最初物體處于靜止狀態，3s后物體開始運動，物體運動后改變拉力，4s后物體處于勻速直線運動狀態。根據傳感器的數據，計算機繪制的圖象如圖乙所示。
（1）要測出滑動摩擦力的大小，必須水平拉動物體，測量滑動摩擦力時用到的原理是 。
（2）0～3s內物體處于靜止狀態：當用拉力F＝5.2N拉靜止的物體時，物體所受摩擦力大小為 N；若拉力F＝5.8N，則物體所受摩擦力大小為 N。
（3）實驗中發現傳感器示數很難穩定，于是設計了如圖丙所示的裝置來進行實驗，水平傳送帶的速度可以調節，定滑輪摩擦忽略不計。
①啟動傳送帶，當彈簧測力計的示數穩定后，木塊相對于地面 ，此時彈簧測力計示數等于木塊所受滑動摩擦力的大小，木塊所受滑動摩擦力的方向為水平向 （選填“左”或“右”）。
②某次實驗中，當彈簧測力計的示數穩定后，改變傳送帶的速度大小，發現彈簧測力計的示數沒有改變，說明木塊所受滑動摩擦力的大小與傳送帶的速度大小 （選填“有關”或“無關”）。
【解答】詳解：（1）要測出滑動摩擦力的大小，必須水平勻速直線拉動物體，在水平方向上受到平衡力的作用，根據二力平衡，摩擦力等于測力計示數。
（2）當用5.2N的拉力拉靜止物體時，靜止的物體在水平方向上受到平衡力的作用，即拉力與靜摩擦力是一對平衡力，其大小相等，故木塊所受摩擦力大小為5.2N。
木塊在4s后處于勻速直線運動狀態，所受拉力5.4N，與滑動摩擦力是一對平衡力，故摩擦力5.4N，當用5.8N的水平拉力拉木塊時，木塊將做加速運動，而木塊所受摩擦力大小不會變化，因為壓力和粗糙程度都未變，故摩擦力大小仍為5.4N。
（3）①啟動傳送帶，當彈簧測力計的示數穩定后，木塊相對于地面處于靜止狀態，此時彈簧測力計（繩子）對木塊的拉力（水平向右）與木塊所受滑動摩擦力為一對平衡力，大小相等，方向相反，木塊所受滑動摩擦力的方向沿水平向左。
②改變傳送帶的速度大小，彈簧測力計的示數沒有改變，說明滑動摩擦力大小不變，木塊所受滑動摩擦力的大小與傳送帶的速度大小無關。
故答案為：（1）二力平衡；（2）5.2；5.4；（3）靜止，左，無關；
題型2探究液體內部的壓強
5．用壓強計探究液體內部壓強的特點。
（1）兩個相同的柱形容器中分別盛有甲、乙兩種液體，將兩個完全相同的U形管壓強計的金屬盒分別放入液體中，當兩容器內液面相平時，U形管內液面的高度差相同，此時容器底所受液體壓強分別為p甲、p乙，兩橡皮膜所受液體壓強分別為p′甲、p′乙，則p甲 p乙，p′甲 p′乙（以上均選填“＞”“＝”或“＜”）。
（2）若接著將兩金屬盒同時豎直向下移動相同的一段距離后，則此時兩U形管內液面的高度差ΔH甲、ΔH乙都將 （選填“變大”、“變小”），且ΔH甲 ΔH乙（以上均選填“＞”、“＜”或“＝”）。
【解答】解：（1）U形管內液面的高度差相同，說明此時兩橡皮膜所受液體壓強相同，即p′甲＝p′乙；
兩容器內液面相平，甲液體中金屬盒的深度大，根據液體壓強計算公式p＝ρgh可知：ρ甲＜ρ乙，
由圖知甲乙的液面相平，且ρ甲＜ρ乙，根據液體壓強計算公式p＝ρgh可知：p甲＜p乙；
（2）將兩金屬盒同時豎直向下移動一段相同的距離后，深度增加，兩U形管內液面的高度差ΔH甲、ΔH乙都將變大，由于甲液體的密度小，因此甲金屬盒受到的液體壓強增加的比乙小；由于原來的液體壓強相等，因此最后甲液體中的金屬盒受到的壓強比乙小，所以甲液體中壓強計U形管內液面的高度差ΔH甲＜ΔH乙。
故答案為：（1）＜；＝；（2）變大；＜。
6．（一）如圖1是小明用壓強計“探究影響液體內部壓強大小的因素”的實驗裝置。
（1）壓強計中的U形管 （選填“屬于”或“不屬于”）連通器。
（2）在使用壓強計前，發現U形管左右兩側的水面有一定的高度差，如圖1甲，其調節的方法是 （選填“A”或“B”），使U形管左右兩側的水面相平。
A.將右側支管中高出的水倒出
B.取下軟管重新安裝
（3）比較圖1乙和圖1丙，探究的問題是 。
（4）比較 兩圖，發現液體的壓強與液體密度有關。
（二）小明利用U形管改造成如圖2所示裝置，將U形管倒置在兩個容器中，左側容器盛有水，右側容器盛有某種液體。先用抽氣機抽出U形管內部分空氣，再關閉閥門K。
（1）如圖2所示，液柱上升是因為玻璃管內部氣壓 外界大氣壓（選填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）測得左右液柱的高度分別為h1和h2，則液體密度的表達式為ρ液＝ 。
（3）玻璃管中的空氣不能完全抽空，測量結果會 （選填“偏大”、“偏小”或“不受影響”）。
【解答】解：（一）（1）壓強計上端不都是開口的，故不屬于連通器；
（2）進行調節時，只需要將軟管取下，再重新安裝，這樣的話，U形管中兩管上方的氣體壓強就是相等的（都等于大氣壓），當橡皮膜沒有受到壓強時，U形管中的液面就是相平的，故選B；
（3）比較圖乙和圖丙兩圖知，液體的密度相同，深度不同，U形管液面的高度差不同，壓強不同，故探究的問題是：液體的壓強與液體的深度的關系；
（4）要探究液體的壓強與液體密度的關系，需要控制液體的深度相同，改變液體的密度，圖丙、丁符合題意；
（二）（1）用抽氣機抽出U形管內部分空氣，使內部氣壓小于外部氣壓，在外界大氣壓作用下液柱上升；
（2）液體靜止時，U形玻璃管中氣體壓強與玻璃管中液柱產生壓強之和等于大氣壓，
即左管中的壓強為p0+ρ0gh1＝p大氣，右管中的壓強為p0+ρ液gh2＝p大氣，
則p0+ρ0gh1＝p0+ρ液gh2，所以ρ0gh1＝ρ液gh2；
由此可得：ρ液ρ0；
（3）如果空氣不能完全抽空，左右兩側上方的氣壓相等，測量結果不受影響。
故答案為：（一）（1）不屬于；（2）B；（3）液體的壓強與液體的深度的關系；（4）丙、丁；（二）（1）小于；（2）ρ0；（3）不受影響。
題型3探究浮力大小與哪些因素有關
7．小明同學在探究影響浮力大小的因素時，做了如圖1所示的實驗。請你根據小明的實驗探究回答下列問題。
（1）比較B、C兩圖得到的結論是：物體受到的浮力大與 有關；比較C、D兩圖得到的結論是：物體受到的浮力大小與深度 ；根據圖中的實驗數據，可
知物體浸沒在鹽水中所受的浮力為 N。
（2）根據有關數據，可以計算出鹽水的密度為 g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）小明利用浮力和杠桿的知識，發明了一個密度稱。如圖2，輕質杠桿AB可繞O點轉動，在A、B兩端分別掛有兩個完全相同的正方體C、D（邊長為10cm，重力為20N），OA＝10cm，OB＝8cm。小明向容器中倒入不同密度的液體，每次都將C浸沒于液體中，移動物體D，使杠桿在水平位置平衡，OB上便可以標出不同液體的密度值。
①當物體C浸沒在水中時，物體D移動到E點時杠桿恰好水平靜止，那么OE的長度為 cm，在E點標上ρ水。
②這個密度稱能夠測量的最小液體密度為 kg/m3。
③若把正方體C、D換成與原來相比體積相同質量更大的兩個相同正方體，這個密度秤能夠測量的最小液體密度 原來能夠測量的最小液體密度。
【解答】解：（1）比較B、C兩圖可知液體的密度相同，排開液體的體積不同，彈簧測力計示數不同，浮力不同，故可以得出：物體受到的浮力大與排開液體的體積有關；
比較C、D兩圖可知液體的密度相同、排開液體的體積相同，深度不同，彈簧測力計示數相同，浮力相同，得到的結論是：物體受到的浮力大小與深度無關；
根據圖中A、E的實驗數據可知，物體浸沒在鹽水中的浮力為：
F浮＝G﹣F＝8N﹣5.6N＝2.4N；
（2）由AC知，物體浸沒在水中時的浮力F浮′＝G﹣F′＝8N﹣6N＝2N，
根據阿基米德原理，因V排水＝V排鹽，，
鹽水密度：
ρ鹽水ρ水103kg/m3＝1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3；
（3）①由圖知：B端所受的力等于重物D對杠桿的拉力，大小等于物體D的重力，即FB＝GD＝20N；
當物體C浸沒在水中時，受到的浮力為：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N；
物體C受到的力：A點對C的拉力FA、浮力、重力
故物體C受到的拉力為：FA＝GC﹣F浮C＝20N﹣10N＝10N；
此時物體D移動到E點時杠桿恰好水平靜止，
由F1L1＝F2L2 得：FA×OA＝FD×OE，
OE的長度：OE5cm；
②液體密度越小，浮力越小，拉力越大，根據F1L1＝F2L2 知：在L1、F2不變時，拉力F1越大，L2越大，最大為OB，為8cm
根據FAOA＝FBOB，
所以FA′FB20N＝16N，
物體C受到的力：A點對C的拉力FA′、浮力F浮C′、重力
故物體C受到的浮力為：F浮C′＝GC﹣FA′＝20N﹣16N＝4N；
根據F浮＝ρ液gV排知液體的密度為：
ρ液小0.4×103kg/m3；
③根據杠桿的平衡條件（GC﹣ρ液gVC）×OA＝FD×OB知測量液體的密度為：
ρ液，
因為FD＝GC，
所以測量液體的密度為：
ρ液，
若把正方體C、D換成與原來相比體積相同質量更大的兩個相同正方體，OB、OA、VC都為定值，當GC越大，ρ液就越大，所以這個密度秤能夠測量的最小液體密度大于原來能夠測量的最小液體密度。
故答案為：（1）排開液體的體積；無關；2.4；（2）1.2；（3）①5；②0.4×103；③大于。
題型4阿基米德原理的應用
8．同學們在學習“阿基米德原理”這節課上，經過討論，提出阿基米德原理的成立是否一定要以物體全部浸入液體為前提條件，于是提出了一個新的實驗方案，并動手制作了如圖所示實驗裝置，其中A、B為兩個規格相同的彈簧測力計，C為重物，D為薄塑料袋（質量不計），E是自制的溢水杯，F是升降平臺（搖動手柄，可使平臺高度緩慢上升、下降），G為鐵架臺。
（1）實驗前溢水杯裝滿了水，然后逐漸調高平臺F，使重物浸入水中的體積越來越大，觀察到彈簧測力計A的示數 （選填“變大”、“變小”或“不變”），此過程說明物體所受浮力與 有關。
（2）多次記錄彈簧測力計A的示數變化量ΔFA和彈簧測力計B的示數變化量ΔFB，并比較物體不同程度浸入液體時，以上兩個變化量之間的大小關系，發現ΔFA ΔFB（選填“＞”“＜”或“＝”），由此證明了阿基米德原理的成立 （選填“需要”或“不需要”）以物體全部浸入液體為前提條件。
（3）若在實驗中物體C接觸水面前測力計A的示數為5N，物體C浸沒后測力計A的示數為3N，則物體的密度為 kg/m3。（g取10N/kg）
【解答】解：（1）浸在水中物體C受豎直向下的重力G和豎直向上的浮力F浮及彈簧測力計A的拉力F，則彈簧測力計A的示數F＝G﹣F浮，當物體浸入水中的體積越大，即V排增大，由F浮＝ρgV排可知，F浮增大，則彈簧測力計A的示數F變小，此過程說明物體所受浮力與排開液體的體積有關；
（2）彈簧測力計A示數的變化量FA′等于物體C所受浮力的變化量，彈簧測力計B示數的變化量FB′等于排出水受重力的增大量，根據阿基米德原理可知FA′＝FB′，由此可知，阿基米德原理的成立不需要以物體全部浸入液體為前提；
該實驗的優點由隨時觀察比較彈簧測力計A、B示數的變化量的關系；
（3）根據稱重法可知完全浸沒在水中的物體C所的浮力F浮＝G﹣F示＝5N﹣3N＝2N；
由于物體C完全浸沒，因此V排＝V物，則V物2×10﹣4m3；
物體的質量m物0.5kg；
則物體的密度ρ物2.5×103kg/m3。
故答案為：（1）變小；排開液體的體積；（2）＝；不需要；（3）2.5×103。
題型5杠桿的平衡條件
9．學習小組利用下列器材制作了一個測量液體密度的工具——密度秤。
器材：長度0.6m的輕質桿、容積V＝10﹣4m3的空桶、秤砣重G＝2N、刻度尺、細線若干。制作時先將空桶懸掛于桿的端點A處，手提O處提紐，移動秤砣至B點時，輕桿恰好處于平衡狀態（如圖），用刻度尺量出OA長度為0.1m，OB長度為0.2m。接著，根據推導出的刻度規律，即可在桿上不同位置處標注相應的密度值，完成密度秤的制作。進行液體密度測量時，將待測液體裝滿桶中，手提秤紐，移動秤砣使桿水平平衡，此時讀取秤砣所掛處的密度值即為待測液體密度。（g取10N/kg）
（1）根據推導可得待測液體密度ρ（單位kg/m3）與秤砣所掛位置到B點距離L（單位m）的函數關系式為 ；
（2）標注O刻度的位置距離A端 m，該秤的最大測量值為 kg/m3；
（3）在標上刻度值后，用水對該密度秤進行準確度檢驗，請寫出檢驗方法： ；
（4）下列幾種改進方案中，能提高密度秤測量精度的是 。（本題多選）
A.換用重力小的秤砣 B.換用質量不變、容積大的空桶
C.減小秤紐位置與A端距離 D.換用容積不變、質量小的空桶
【解答】解：（1）當空桶時，根據杠桿平衡條件得到G OB＝G桶OA﹣﹣﹣﹣﹣①；
當桶中裝滿密度為ρ的液體時，根據杠桿平衡條件可得：（G桶+ρgV桶） OA＝G （OB+L）﹣﹣﹣﹣②，
由①②聯立求解ρ；
（2）已知OA長度為0.1m，OB長度為0.2m，故標注O刻度的位置距離A端的距離即為AB長度為0.3m；
當秤砣移到最右端時，O到最右端的距離為0.6m﹣OA；此時測量的液體密度即為最大測量值，
根據杠桿平衡條件可得：G OB＝G桶OA﹣﹣﹣﹣①，（G桶+ρgV） OA＝G （0.6m﹣OA）﹣﹣﹣﹣②；
①②聯立可得可得ρ＝6×103kg/m3；
（3）已知水的密度為1.0×103kg/m3，將水裝滿空桶，移動秤砣，使其處于平衡狀態，根據杠桿平衡條件分別計算O點左邊的力和力臂之積，再計算O點右邊即秤砣的重力與力臂之積，若左右兩邊相等，則證明該密度稱準確；
（4）由（1）中ρ關系式可知，液體的密度與秤砣的重力、秤砣到距離B點的距離L、空桶的容積、OA的距離有關，與空桶的質量和OB的距離無關，則D不符合題意；
要能提高密度秤測量精度，需要減小密度秤的分度值；在B點與最右端的距離一定時，減小所測密度的最大值，才能標注更多的刻度，才能減小密度秤的分度值；
而要減小所測密度的最大值，由ρ可知，可以換用重力小的秤砣，也可以換用質量不變、容積大的空桶，還可以增大秤紐位置與A端距離（即增大OA），故C不符合題意，AB符合題意；
故選：AB。
故答案為：（1）；（2）0.3；6×103；（3）已知水的密度為1.0×103kg/m3，將水裝滿空桶，移動秤砣，使其處于平衡狀態，根據杠桿平衡條件分別計算O點左邊的力和力臂之積，再計算O點右邊即秤砣的重力與力臂之積，若左右兩邊相等，則證明該密度稱準確；（4）AB。
題型6探究杠桿的平衡條件
10．在探究“杠桿的平衡條件”實驗中，所用的實驗器材有：刻度均勻的杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺細線和質量相同的0.5N重鉤碼若干個。
（1）實驗前，把杠桿的中點置于支架上，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿處于 （選填“平衡”或“不平衡”）狀態。
（2）實驗前調節杠桿兩端的平衡螺母，將如圖甲所示杠桿的平衡螺母適當往 （選填“左”或“右”）調，使杠桿在水平位置平衡。
（3）小明同學所在實驗小組完成一次操作后，實驗現象如圖乙所示，他們記錄的數據為動力F1＝1.5N，動力臂L1＝0.2m，阻力F2＝1N，則阻力臂L2＝0.3m。甲同學測出了這組數據后就得出了“動力×動力臂＝阻力×阻力臂”的結論，乙同學認為他的結論不一定嚴謹，理由是 。他把右邊的鉤碼換成彈簧秤，使杠桿從水平位置慢慢轉過一定角度，如圖丙所示，此過程中，彈簧秤拉力的大小 （選填“變大”“變小”或“不變”）。
（4）圖乙實驗中，小明把兩邊的鉤碼同時遠離支點一格，則杠桿的 （選填“左”或“右”）端會下沉。
（5）小明利用一只質量為1kg的秤砣，一根總長度為1m粗細均勻、質量均勻分布的金屬細管AB，一只金屬框，制成了一個桿秤，移動懸吊點至O點時，杠桿恰好在水平位置平衡（此時未掛秤砣），如圖丁所示，測得OB為4cm，稱重時（根據物重大小秤砣可在OA之間移動至重新平衡）為了從桿秤上準確讀出重物的質量，從O點開始，沿OA每隔1cm標出對應的質量刻度，則該桿秤的分度值為 kg。
【解答】解：（1）杠桿保持靜止，此時杠桿是處于靜止狀態，達到平衡；
（2）實驗時為了消除杠桿自重對杠桿平衡的影響，且便于直接從杠桿上讀出力臂的大小，應將杠桿調到水平位置平衡，將如圖甲所示杠桿的平衡螺母適當往右調節；
由圖可知，杠桿的左端下沉，應將平衡螺母向右移動，使杠桿水平平衡；
（3）只有一次實驗得出杠桿平衡的條件是：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，這種結論很具有偶然性，不合理，要進行多次實驗，總結杠桿平衡條件；
力臂等于支點到力的作用線的距離，豎直向下拉彈簧測力計，使杠桿從水平位置緩慢轉過一定角度，如圖C所示，此過程中，彈簧測力計拉力的力臂變小，鉤碼對杠桿拉力的力臂也變小，但是根據三角形的相似性，動力臂和阻力臂的比值是不變的，所以拉力大小不變。
（4）設一個鉤碼重為G，杠桿一個格的長度為L，杠桿在水平位置平衡后，將懸掛在左右兩側的鉤碼都遠離支點一格，
左端力與力臂的乘積為3G×5L＝15GL，
右端力與力臂的乘積為2G×7L＝14GL，左端＞右端，則左端下沉；
（5）根據杠桿的平衡條件可知，當秤砣在A點時，所測物體的重力最大，即質量最大：
m秤砣g×OA＝m'重g×OB，1kg×10N/kg×（100cm﹣4cm）＝m'重×10N/kg×4cm，解得：m'重＝24kg；
即秤砣在A處時對應的物體的質量是24kg，則該桿秤的分度值為 0.25kg/cm。
故答案為：（1）平衡；（2）右；（3）一組實驗數據太少，具有偶然性，不能作為普遍規律；不變；（4）左；（5）0.25。
11．小明同學在“探究杠桿平衡條件的實驗”中：
（1）實驗前，杠桿左端下沉，則應將左端的平衡螺母向 調節，直到杠桿在水平位置
平衡，這樣做的目的是 。
（2）如圖甲所示，在A點掛4個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在B點掛 個相同的鉤碼；
（3）如圖乙所示，改用彈簧測力計向下拉杠桿，使杠桿仍在水平位置平衡，當測力計從a位置轉動到b位置時其示數將 ，原因是 。
（4）小明查閱資料發現：當杠桿平衡時，所有動力與其力臂乘積之和等于所有阻力與其力臂乘積之和相等。于是他做了如圖丙所示的實驗，在杠桿左端掛了一個重為G1的物體，在杠桿右端不同位置分別掛了重為G2和G3的物體，并測出相對應的力臂，杠桿仍然在水平位置平衡。請寫出此狀態下杠桿平衡時的表達式： 。（答案必須利用丙圖給的物理量表示）
（5）學習了機械效率后，如圖丁小明使用同一杠桿（質地均勻）采用兩種方法將物體A提升相同的高度，
在工作過程中方法一和方法二的機械效率分別為η1和η2，則η1 η2（“＞”、“＝”或“＜”）。
【解答】解：（1）調節杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡，這樣便于直接讀出力臂；
（2）設杠桿每個格的長度為L，每個鉤碼的重力為G，根據杠桿的平衡條件：FALA＝FBLB，即4G×3L＝FB×2L，解得FB＝6G，需掛6個鉤碼；
（3）保持作用點不變，當彈簧測力計由a轉到b位置時，此時F的力臂變短，根據杠桿的平衡條件，力變大；
（4）實驗中，另一同學設計了如圖丙所示的實驗裝置，在杠桿左端掛了一個重為G1的物體，在杠桿右端不同位置分別掛了重為G2和G3的物體，杠桿仍然在水平位置平衡杠桿的平衡條件還可以總結成所有“動力×動力臂”的和等于所有“阻力×阻力臂”的和，此狀態下杠桿平衡時的表達式：G1l1＝G2l2+G3l3；
（5）因為物體A提升相同的高度，由W有＝Gh可知，方法一和方法二所做的有用功相同，而方法一中克服杠桿自重做功，即總功等于有用功與額外功之和，方法二中不計重力的影響，因此總功等于有用功，由η可知，η1＜η2。
故答案為：（1）右；便于測量力臂；（2）6；（3）變大；當彈簧測力計由a轉到b位置時，此時F的力臂變短，根據杠桿的平衡條件，力變大；
（4）G1l1＝G2l2+G3l3；（5）＜。
題型7杠桿的應用
12．桿秤是我國從古代沿用至今的稱量工具。某次綜合實踐活動中，小明所在活動小組用木桿、鐵塊、秤鉤、細線等制作了一把“桿秤”，如圖是小明制作的桿秤的示意圖，使用時，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B或C處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達到水平平衡時可讀出待稱物體的質量。秤桿和秤鉤的質量忽略不計，AB、BC、BE的長度如圖所示（g取10N/kg），他們在制作過程中學習了大量關于桿秤的知識，并提出了一系列問題，請你協助小明解決。
（1）B或C處的秤紐相當于杠桿中的 ，提起 處的秤紐，此秤的稱量最大。
（2）小明通過實驗發現，此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠可移至E點，根據圖中的數據可知，秤砣質量為 。
（3）小明提起C處秤紐，稱量質量為2kg的荔枝時，D與C之間的距離為 。
【解答】解：（1）B或C處的秤紐相當于杠桿中的支點；
根據杠桿的平衡條件可知：當提著B處秤紐、秤砣在E點時，A點所掛物體重為GA，
當提著C處秤紐、秤砣在E點時，A點所掛物體重為GA′，
因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA′，即提B處秤紐時，此秤的稱量最大。
（2）由（1）可知，當提著B處秤紐、秤砣掛在E點、A點秤鉤掛著質量為10kg的物體時，秤桿可以在水平位置平衡，則可列式：GA AB＝G秤砣 BE。
由G＝mg可得：mAg AB＝m秤砣g BE，
則m秤砣0.4kg。
（3）當提起C處秤紐稱一袋質量為2kg的荔枝時，阻力臂為
AC＝AB+BC＝0.02m+0.03m＝0.05m，
根據杠桿的平衡條件可列式：G荔枝 AC＝G秤砣 CD。
由G＝mg可得：m荔枝g AC＝m秤砣g CD，
則CD0.25m。
故答案為：（1）支點；B；（2）0.4kg；（3）0.25m。
題型8探究影響物體動能大小的因素
13．在探究“物體的動能與質量和速度是否有關”實驗中，小明先探究“物體的動能與質量是否有關”，所用的器材有：一個用長木板搭成的斜面；三個質量不同的實心鐵球；一個木塊，各器材的組裝示意圖如圖甲所示。
（1）每次實驗時，都要將鐵球從斜面的 由靜止釋放，其目的是控制到達水平面時的 。
（2）鐵球動能的大小是通過 來間接反映的。
（3）某同學對小明的實驗方案進行改進：不用木塊，在木塊的位置上固定一個面積較大的擋板，在擋板前面貼上足夠厚的長方體橡皮泥，如圖乙所示，每次實驗后都要換上另一塊相同的橡皮泥。此外，還需要對小明的方案進行怎樣相應的調整？ 。（如果需要，可增加其他器材）
【解答】解：
（1）根據實驗的要求可知，從同一高度由靜止釋放的目的是控制到達水平面速度相同，該實驗的目的是研究鐵球的動能大小與質量的關系；
（2）實驗中，是通過觀察木塊移動的距離的大小，來說明鐵球對木塊做功的多少，從而判斷出鐵球具有的動能的大小，這是轉換法的運用；
（3）實驗時要多次試驗，以便得出普遍規律。如圖2所示，每次實驗后都用同一鐵球，這是不合理的，要換成3個體積形狀完全相同，質量不同的其他金屬球。
故答案為：
（1）同一高度；初速度相同；
（2）木塊移動的距離；
（3）換成3個體積形狀完全相同，質量不同的其他金屬球。
題型9探究影響物體勢能大小的因素
14．某同學在探究彈性勢能大小與形變量的關系時，猜測彈性勢能可能與形變量x成正比，也可能與形變量的平方x2成正比。用如圖裝置進行探究，將彈簧套在光滑豎直桿上且底端固定在水平面上，刻度尺與桿平行，進行了如下操作：
①彈簧處于自由狀態時，讀出其上端距水平面的高度h0；
②將中間有孔的小鐵塊套在光滑桿上放于彈簧上端，豎直向下按壓鐵塊，讀出此時彈簧上端到水平面的高度
h1；
③釋放小鐵塊，當鐵塊上升到最大高度時，讀出鐵塊下端到水平面的高度h2；
④改變彈簧的壓縮長度，重復步驟②③，將測出的數據記錄在表格中，并計算出彈簧的形變量x、形變量的平方x2和小鐵塊上升的距離Δh
實驗次數 h0/m h1/m h2/m x/m x2/m2 Δh/m
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
（1）實驗中彈簧的形變量x＝ （用所測物理量符號表示）；
（2）本實驗中，彈簧彈性勢能大小是通過 來間接反映的；
A．h1 B．h2C．h2﹣h0 D．h2﹣h1
（3）該同學根據表中數據分別做出圖甲Δh﹣x和圖乙Δh﹣x2圖象，由此得到的結論是彈簧彈性勢能的大小與 成正比
【解答】解：（1）彈簧的形變量x等于彈簧的原長度h0減去彈簧被壓縮后的長度h1，即x＝h0﹣h1；
（2）實驗中彈性勢能的大小時通過鐵塊被彈起的高度來間接的反應，即鐵塊到達的最高點h2減去彈簧被壓縮的最低點h1，即h2﹣h1，故D正確；
（3）由表可知Δh＝15x2，Δh與x2成正比例函數關系，圖象為過原點的直線，即彈簧彈性勢能的大小與形變量的平方成正比。
故答案為：（1）h0﹣h1；（2）D；（3）形變量的平方。
15．某同學在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況猜想到：物體的重力勢能可能與物體的質量、下落高度和運動路徑有關。于是設計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球，其中A、C、D三球的質量為m，B求質量為2m，讓A、B兩球從距沙表面高H靜止下落，C球從距沙表面高2H靜止下落，D球從距沙表面高2H的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）．實驗測得A、B兩球陷入沙深度分別為h1和h2，C、D兩球陷入沙深度均為h3，且h1＜h2＜h3。
（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過 來反映的。
（2）比較A、B兩球，發現B球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當下落高度一定時， 。
（3）比較 兩球，發現C球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當物體質量相同時，下落的高度越高，物體的重力勢能越大。
（4）比較C、D兩球，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑 （選填：“有關”或“無關”）。
（5）小球在下落過程陷入沙面前，將重力勢能轉化為動能，陷入沙中后到小球靜止過程中，將機械能轉化為 能。
【解答】解：（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙中的深度來反映；
（2）比較A、B兩球，下落高度和運動路徑相同，B球質量大于A球質量，發現B球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大；
（3）比較A、C兩球，C球陷入沙深度更大，比較知，C球下落的高度最大，要研究重力勢能與高度的關系，需要保持球的質量一定，所以選擇的是A、C兩球；
（4）比較C、D兩球，兩球的質量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關。
（5）球在下落過程中，高度減小，速度增大，所以將重力勢能轉化為動能；當球陷入沙中，與沙子摩擦，最終靜止，將機械能轉化為內能。
故答案為：（1）球陷入沙中的深度；（2）質量越大，重力勢能越大；（3）A、C；（4）無關；（5）內；

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