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專題17 電與力結(jié)合綜合分析問(wèn)題
一、電磁鐵
（1）電磁鐵的特點(diǎn)
①磁性的有無(wú)可通過(guò)通斷電流來(lái)控制；
②磁極的極性可通過(guò)改變電流的方向來(lái)實(shí)現(xiàn)；
③磁性的強(qiáng)弱可通過(guò)改變電流大小、線圈的匝數(shù)來(lái)控制。
（2）電磁鐵在實(shí)際生活中的應(yīng)用
①對(duì)磁性材料有力的作用。主要應(yīng)用在電鈴、電磁起重機(jī)、電磁剎車(chē)裝置和許多自動(dòng)控制裝置上；
②產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)代技術(shù)上很多地方需要的強(qiáng)磁場(chǎng)都是由電磁鐵提供的，如磁浮列車(chē)、磁療設(shè)備、測(cè)量?jī)x器以及研究微觀粒子的加速器等。
二、電磁繼電器
1.構(gòu)造及工作原理
電磁繼電器的電路包括低壓控制電路、高壓工作電路兩部分，如圖所示。
控制電路接通時(shí)，電磁鐵產(chǎn)生磁性吸下銜鐵，動(dòng)、靜觸點(diǎn)接觸，接通工作電路；控制電路斷開(kāi)時(shí)，電磁鐵失去磁性，在彈簧作用下釋放銜鐵，動(dòng)、靜觸點(diǎn)分離，工作電路斷開(kāi)。從而通過(guò)控制電路的通斷來(lái)控制工作電路的通斷。
三、非純電阻電路功率的分析與計(jì)算
(1)電動(dòng)機(jī)的功率和效率
①電動(dòng)機(jī)的輸入功率是電動(dòng)機(jī)消耗的總功率,P入=P總=UI=P出+P熱
②電動(dòng)機(jī)的熱功率是線圈上電阻的發(fā)熱功率,P熱=I2r=P入-P熱
③電動(dòng)機(jī)的輸出功率是電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率,P出=P入-P熱=IU-I2r=Fv
④電動(dòng)機(jī)的效率:η=P出/P入
(2)串、并聯(lián)電路的總功率
①串聯(lián)電路:P總=UI=(U1+U2+U3+…)I=P1+P2+P3+
②并聯(lián)電路:P總=UI=U(I1+I2+I3+…)=P1+P2+P3+
從能量轉(zhuǎn)化的角度看,無(wú)論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路,無(wú)論是純電阻電路還是非純電阻電路,電路消耗的總功率均等于電路中各部分消耗的功率之和
注意事項(xiàng)
①電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí):
無(wú)機(jī)械能輸出，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，不轉(zhuǎn)的時(shí)候是用來(lái)求線圈內(nèi)阻r所以W電=Q;P 電=P 熱=I2R.
②電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí):
a.電流做功是所消耗的總能量W電=UIt;電流做功的功率P電=UI;
b.工作時(shí)所產(chǎn)生的熱能Q=W熱=I2rt;其發(fā)熱功率P=I2r;
c.所轉(zhuǎn)化的機(jī)械能 W機(jī)=W電-W熱=UIt-I2rt;轉(zhuǎn)化的機(jī)械能功率P機(jī)=P電-P熱=UI-I2r
一、電磁鐵 1
二、電磁繼電器 1
三、非純電阻電路功率的分析與計(jì)算 2
題型1歐姆定律與力的結(jié)合 3
題型2電磁繼電器與力的結(jié)合 7
題型3電動(dòng)機(jī)與力的結(jié)合 10
題型1歐姆定律與力的結(jié)合
1．如圖甲所示，水平桌面上放置了一個(gè)足夠高的柱形儲(chǔ)水箱，重力為8N，底面積為400cm2，在其底部緊密嵌入一個(gè)壓敏電阻Rx（上表面與水接觸并涂有絕緣漆，其阻值與儲(chǔ)水箱水深h的關(guān)系如圖乙所示），Rx所在電路的電源電壓為15V，A為由電流表改成的水位指示表。把重為8N的柱體A與重為16N的正方體B用細(xì)繩連接，放入水箱底部，B未與Rx接觸，A的高為10cm，B的邊長(zhǎng)為10cm。向水箱中緩慢注水，當(dāng)細(xì)繩剛好變直時(shí)，水箱中水的深度為24cm；當(dāng)B對(duì)容器底的壓力恰好為0時(shí)，停止注水，此時(shí)電流表的示數(shù)變?yōu)?.15A。求：
（1）細(xì)繩剛好變直時(shí)，電流表的示數(shù)I；
（2）停止注水后將A豎直向上提升，直至B下表面剛好離開(kāi)水面（忽略物體表面攜帶水），水面下降的高度；
（3）在B下表面剛好離開(kāi)水面時(shí)，保持A、B位置不變，沿豎直方向切下A的3/8并放入容器中，待水面靜止后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。
2．如圖是某工廠觀測(cè)水位的原理圖。電源電壓U＝6V，定電阻R0＝10Ω，滑動(dòng)變阻器R長(zhǎng)20cm，最大阻值20Ω。且滑動(dòng)變阻器的阻值隨滑片P從最上端C位置移動(dòng)到最下端D位置的過(guò)程中均勻變化（滑片P移動(dòng)過(guò)程中摩擦不計(jì)）。彈簧下端懸掛一重為50N的物體AB，其底面積為0.01m2、高為0.3m。彈簧伸長(zhǎng)量與它受到拉力的關(guān)系如圖乙所示（不計(jì)彈簧質(zhì)量，連接彈簧兩端的絕緣細(xì)繩不可伸長(zhǎng)）。求：
（1）當(dāng)物體AB剛好完全浸沒(méi)時(shí)，物體AB受到的浮力大小。
（2）當(dāng)物體AB逐漸被拉起至下表面剛好離開(kāi)水面的過(guò)程中，彈簧伸長(zhǎng)了多少cm。
（3）閉合開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)物體AB剛好完全浸沒(méi)時(shí)，滑片剛好在滑動(dòng)變阻器R的最上端C位置，物體AB逐漸被拉起至下表面剛好離開(kāi)水面時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少？
3．某物理興趣小組設(shè)計(jì)了一套測(cè)量貨車(chē)重力的模擬裝置，工作原理如圖所示。ABO為一水平杠桿，OA長(zhǎng)1.2m，O為支點(diǎn)，AB：OB＝5：1，平板上物體所受重力大小通過(guò)電壓表讀數(shù)顯示。壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓力F變化的關(guān)系如表所示。當(dāng)電源電壓U為12V，平板空載時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S，電壓表的示數(shù)為1.5V。平板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計(jì)。
F/N 0 4 8 12 16 20 23 25 …
R/Ω 70 60 50 40 30 20 12.5 10 …
（1）定值電阻R0的阻值；
（2）當(dāng)平板上物體重120N時(shí)，電壓表的示數(shù)；
（3）電池組用久后電源電壓變小為8V，要求平板上重為120N的物體對(duì)應(yīng)的電壓表讀數(shù)和電池組的電壓U＝12V的情況下相同，其它條件不變，只水平調(diào)節(jié)杠桿上觸點(diǎn)B的位置即可實(shí)現(xiàn)，試判斷并計(jì)算觸點(diǎn)B應(yīng)向哪個(gè)方向移動(dòng)？移動(dòng)多少距離？
4．一個(gè)力敏電阻通過(guò)“輕質(zhì)細(xì)桿”與圓柱形物體A連接，力敏電阻所在電路圖如圖甲虛線框所示，其中電源電壓為12V。R2為定值電阻。已知力敏電阻R1的阻值與所受力大小之間的關(guān)系如圖乙所示。現(xiàn)將物體A浸沒(méi)在一個(gè)裝水的圓柱形容器中。然后打開(kāi)閥門(mén)K，開(kāi)始緩慢放水，在A開(kāi)始露出水面到A完全離開(kāi)水面的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)電流先增大后減小，且此過(guò)程中電流表最大示數(shù)為I1＝0.6A；當(dāng)物體A一半體積浸入水中時(shí)，電流為I2＝0.4A；物體A完全離開(kāi)水面后，電流表示數(shù)I3＝0.2A。（串聯(lián)電路中R總＝R1+R2，細(xì)桿足夠長(zhǎng)、質(zhì)量忽略不計(jì)，g取10N/kg）求：
（1）R2的阻值；
（2）物體A的重力；
（3）物體A可能的密度值。
5．某物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)拉力傳感器，工作原理如圖所示。其中M、N均為絕緣材料。將N固定在地面上，P、Q間是可伸縮導(dǎo)線（電阻不計(jì)），彈簧上端M和滑動(dòng)變阻器R2的滑片固定在一起，電源電壓為12V，拉力F豎直向上。閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)拉力為10N時(shí)，電流表示數(shù)為1A，電壓表的示數(shù)為2V。
（1）定值電阻R1的阻值。
（2）拉力F為10N時(shí)，求R2接入電路的阻值大小。
（3）已知拉力F的大小與滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值大小成正比例關(guān)系，即：F＝kR2。若拉動(dòng)M，當(dāng)電壓表示數(shù)為9V時(shí)，求拉力F的大小。
題型2電磁繼電器與力的結(jié)合
6．如圖甲為小園同學(xué)設(shè)計(jì)的水箱水量預(yù)警裝置電路設(shè)計(jì)圖圓柱體水箱底面積S＝0.45米2，高H＝10米，浮球質(zhì)量為3千克，永久磁鐵質(zhì)量為2千克。干簧管是一種磁敏開(kāi)關(guān)，其工作原理如圖乙，當(dāng)永久磁鐵靠近干簧管時(shí)，簧片的觸點(diǎn)部位會(huì)被磁力吸引而吸合；當(dāng)永久磁鐵遠(yuǎn)離干簧管，磁場(chǎng)減弱后，簧片由于本身的彈性而釋放斷開(kāi)。當(dāng)水箱水面高度高于8米或低于2米時(shí)，相應(yīng)的干簧管簧片觸點(diǎn)會(huì)一直吸合，電路中對(duì)應(yīng)的預(yù)警燈亮，發(fā)出預(yù)警。
已知電源電壓U＝6伏，紅燈規(guī)格為“6伏1.2瓦”，綠燈規(guī)格為“6伏0.6瓦”。
（1）圖中滑輪的作用是 。
（2）求完成該實(shí)驗(yàn)浮球的最小體積。（g取10N/kg）
（3）圖丙表示水箱內(nèi)每秒放水的體積（秒流量）與水位高h(yuǎn)的關(guān)系。當(dāng)水箱裝滿水后，閉合開(kāi)關(guān)的同時(shí)從出水口開(kāi)始放水，到恰好放水完畢，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，整個(gè)過(guò)程電路消耗的電能。（干簧管電阻忽略不計(jì)）
7．小強(qiáng)利用壓力傳感器、電磁繼電器、阻值可調(diào)的電阻R等元件，設(shè)計(jì)了一個(gè)汽車(chē)超載自動(dòng)報(bào)警電路，如圖甲所示。他了解到這種壓力傳感器所受壓力越大時(shí)，輸出的電壓U就越大，二者的關(guān)系如圖乙所示。閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)繼電器線圈中電流大于20毫安時(shí)，銜鐵被吸合。已知傳感器的輸出電壓U即為繼電器控制電路的電源電壓，線圈的電阻為20Ω。
（1）車(chē)輛不超載時(shí)，工作電路中綠燈亮；當(dāng)傳感器所受壓力增大到一定程度時(shí)，紅燈亮，說(shuō)明汽車(chē)超載，請(qǐng)你判斷燈 （選填“L1”或“L2”）是綠燈。
（2）利用小強(qiáng)設(shè)計(jì)的裝置為某水平公路橋報(bào)警，R的阻值為10Ω，則此橋允許通過(guò)車(chē)輛的最大質(zhì)量為多少噸？（g取10N/kg）
8．隨著科技的發(fā)展，很多地方通過(guò)水位自動(dòng)報(bào)警裝置來(lái)監(jiān)測(cè)水位的變化。如圖是錢(qián)塘江水位自動(dòng)報(bào)警裝置示意圖，A為球形浮子，B裝置（T形）可以上下移動(dòng)，C為外殼固定不動(dòng)。當(dāng)水位上升時(shí)，浮子A上升，并推動(dòng)B上升。
（1）當(dāng)水位達(dá)到一定高度時(shí)，控制電路接通。此時(shí)工作電路 亮（選填“紅燈”或“綠燈”或“同時(shí)”），警示水位過(guò)高；
（2）A和B的總質(zhì)量為0.6千克，當(dāng)水位上漲，使浮子A浸入水中體積達(dá)到一半時(shí)裝置報(bào)警，若要保證報(bào)警器能正常工作，不計(jì)摩擦，則浮子A的體積為多少？
題型3電動(dòng)機(jī)與力的結(jié)合
9．如圖所示為用電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置。電動(dòng)機(jī)的輸入電壓為380V，輸入電流為10A，線圈電阻為2Ω。電動(dòng)機(jī)將重為1710N的重物提升了10m的高度，用時(shí)6s。求在這段時(shí)間內(nèi)：
（1）電動(dòng)機(jī)克服物體重力做功的功率；
（2）電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量；
（3）電動(dòng)機(jī)提升重物的效率。
10．在2024年1月17日，在《陜西省交通運(yùn)輸工作會(huì)議》上，透露了今年陜西交通建設(shè)主要?jiǎng)討B(tài)。在本次會(huì)議，明確今年是陜西交通運(yùn)輸行業(yè)“高質(zhì)量項(xiàng)目推進(jìn)年”，交通綜合投資為700億：充分發(fā)揮全省高鐵建設(shè)協(xié)調(diào)推進(jìn)機(jī)制作用，合力推進(jìn)西延、西康、西十、康渝和延榆等五條高鐵建設(shè)。
（1）若一列長(zhǎng)200m的動(dòng)車(chē)組以50m/s的速度勻速通過(guò)一座長(zhǎng)1000m的高架橋。該列動(dòng)車(chē)組通過(guò)高架橋所用的時(shí)間為多少？
（2）若動(dòng)車(chē)組以60m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)的總輸出功率為4800kW，則此時(shí)動(dòng)車(chē)組受到的阻力為多大？
（3）某地利用風(fēng)力發(fā)電為動(dòng)車(chē)提供電力，每秒每平方米面積吹過(guò)的風(fēng)的能量約200J，若風(fēng)機(jī)有效迎風(fēng)面積約為500m2，風(fēng)機(jī)把風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的效率為25%。請(qǐng)估算一臺(tái)風(fēng)機(jī)一天的發(fā)電量可以供一列總輸出功率為4800kW的動(dòng)車(chē)組以60m/s的速度運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)距離？（忽略其它能量損耗）
11．我國(guó)的基建事業(yè)位列世界前茅。某興趣小組模擬建筑工地的起吊機(jī)自制了一個(gè)起吊模型，如圖甲所示，重為19N的重物掛在滑輪組下方，并在電動(dòng)機(jī)的作用下以0.02m/s的速度勻速提升10s。電動(dòng)機(jī)所在的電路如圖乙所示，已知電源電壓為6V，電阻R1＝10Ω，電動(dòng)機(jī)線圈電阻R2＝8Ω，在勻速提升過(guò)程中電壓表示數(shù)為1V。（不計(jì)繩重與摩擦）
（1）求滑輪組提升重物的有用功；
（2）求電動(dòng)機(jī)消耗的電能；
（3）求動(dòng)滑輪的質(zhì)量。
12．如圖所示，容器中水深60cm，電動(dòng)機(jī)以恒定不變的功率P0向上提升一石塊，石塊在水中勻速上升的速度為v1＝0.25m/s，出水后勻速上升的速度為v2＝0.15m/s，石塊的體積為V＝4×10﹣4m3。若提升過(guò)程中，石塊受到水的阻力、繩子的自重和摩擦都不計(jì)（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。請(qǐng)計(jì)算：
（1）石塊露出水面前，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p。
（2）石塊的質(zhì)量m為多少？
（3）若電動(dòng)機(jī)兩端的電壓U0＝5V，流經(jīng)線圈的電流I＝0.5A，則線圈的電阻R為多少？
13．圖甲所示是搬運(yùn)工人在一定范圍內(nèi)運(yùn)輸及提升貨物時(shí)常用的一種電動(dòng)搬運(yùn)車(chē)。下表是其相關(guān)參數(shù)，其電路工作原理示意圖如圖乙。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，提升電動(dòng)機(jī)M1工作，將貨物提升到指定高度。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S2時(shí)，進(jìn)退電動(dòng)機(jī)M2工作，驅(qū)動(dòng)搬運(yùn)車(chē)前進(jìn)或后退。電源是電壓為36V的蓄電池，電機(jī)效率是指電動(dòng)機(jī)獲得的有用機(jī)械能與消耗電能的比值。（g取10N/kg）
自重 最大載貨量 蓄電池電壓 蓄電池容量 進(jìn)退電機(jī)額定電壓額定功率 提升電機(jī)額定電壓額定功率 電機(jī)效率
4×102kg 2×103kg 36V 100A h 36V 900W 36V 800W 80%
（1）利用搬運(yùn)車(chē)將1×103kg的貨物放至貨架，貨物被勻速向上提升10s，則消耗的電能是多少焦？貨物被提升了多少米？
（2）搬運(yùn)車(chē)上有顯示所載貨物質(zhì)量的儀表，其電路如圖丙所示，電源電壓24V，電流表（0～0.6A），滑動(dòng)變阻器R2（60Ω 1A），壓敏電阻R1的阻值與所受壓力F的關(guān)系如圖丁所示。為了確保此電路能安全工作，R2的阻值應(yīng)至少調(diào)至多少歐姆？
（3）當(dāng)電池容量低至滿容量的10%時(shí)，搬運(yùn)車(chē)會(huì)自動(dòng)報(bào)警提醒需要充電；當(dāng)電池容量低至滿容量的8%時(shí)，搬運(yùn)車(chē)將自動(dòng)停止工作以保護(hù)電池。若返回過(guò)程中受到的阻力為車(chē)自重的0.2倍，為確保搬運(yùn)車(chē)能順利返回充電，報(bào)警時(shí)搬運(yùn)車(chē)離充電座最遠(yuǎn)距離不超過(guò)多少？專題17 電與力結(jié)合綜合分析問(wèn)題
一、電磁鐵
（1）電磁鐵的特點(diǎn)
①磁性的有無(wú)可通過(guò)通斷電流來(lái)控制；
②磁極的極性可通過(guò)改變電流的方向來(lái)實(shí)現(xiàn)；
③磁性的強(qiáng)弱可通過(guò)改變電流大小、線圈的匝數(shù)來(lái)控制。
（2）電磁鐵在實(shí)際生活中的應(yīng)用
①對(duì)磁性材料有力的作用。主要應(yīng)用在電鈴、電磁起重機(jī)、電磁剎車(chē)裝置和許多自動(dòng)控制裝置上；
②產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)代技術(shù)上很多地方需要的強(qiáng)磁場(chǎng)都是由電磁鐵提供的，如磁浮列車(chē)、磁療設(shè)備、測(cè)量?jī)x器以及研究微觀粒子的加速器等。
二、電磁繼電器
1.構(gòu)造及工作原理
電磁繼電器的電路包括低壓控制電路、高壓工作電路兩部分，如圖所示。
控制電路接通時(shí)，電磁鐵產(chǎn)生磁性吸下銜鐵，動(dòng)、靜觸點(diǎn)接觸，接通工作電路；控制電路斷開(kāi)時(shí)，電磁鐵失去磁性，在彈簧作用下釋放銜鐵，動(dòng)、靜觸點(diǎn)分離，工作電路斷開(kāi)。從而通過(guò)控制電路的通斷來(lái)控制工作電路的通斷。
三、非純電阻電路功率的分析與計(jì)算
(1)電動(dòng)機(jī)的功率和效率
①電動(dòng)機(jī)的輸入功率是電動(dòng)機(jī)消耗的總功率,P入=P總=UI=P出+P熱
②電動(dòng)機(jī)的熱功率是線圈上電阻的發(fā)熱功率,P熱=I2r=P入-P熱
③電動(dòng)機(jī)的輸出功率是電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率,P出=P入-P熱=IU-I2r=Fv
④電動(dòng)機(jī)的效率:η=P出/P入
(2)串、并聯(lián)電路的總功率
①串聯(lián)電路:P總=UI=(U1+U2+U3+…)I=P1+P2+P3+
②并聯(lián)電路:P總=UI=U(I1+I2+I3+…)=P1+P2+P3+
從能量轉(zhuǎn)化的角度看,無(wú)論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路,無(wú)論是純電阻電路還是非純電阻電路,電路消耗的總功率均等于電路中各部分消耗的功率之和
注意事項(xiàng)
①電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí):
無(wú)機(jī)械能輸出，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，不轉(zhuǎn)的時(shí)候是用來(lái)求線圈內(nèi)阻r所以W電=Q;P 電=P 熱=I2R.
②電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí):
a.電流做功是所消耗的總能量W電=UIt;電流做功的功率P電=UI;
b.工作時(shí)所產(chǎn)生的熱能Q=W熱=I2rt;其發(fā)熱功率P=I2r;
c.所轉(zhuǎn)化的機(jī)械能 W機(jī)=W電-W熱=UIt-I2rt;轉(zhuǎn)化的機(jī)械能功率P機(jī)=P電-P熱=UI-I2r
題型1歐姆定律與力的結(jié)合 3
題型2電磁繼電器與力的結(jié)合 9
題型3電動(dòng)機(jī)與力的結(jié)合 12
題型1歐姆定律與力的結(jié)合
1．如圖甲所示，水平桌面上放置了一個(gè)足夠高的柱形儲(chǔ)水箱，重力為8N，底面積為400cm2，在其底部緊密嵌入一個(gè)壓敏電阻Rx（上表面與水接觸并涂有絕緣漆，其阻值與儲(chǔ)水箱水深h的關(guān)系如圖乙所示），Rx所在電路的電源電壓為15V，A為由電流表改成的水位指示表。把重為8N的柱體A與重為16N的正方體B用細(xì)繩連接，放入水箱底部，B未與Rx接觸，A的高為10cm，B的邊長(zhǎng)為10cm。向水箱中緩慢注水，當(dāng)細(xì)繩剛好變直時(shí)，水箱中水的深度為24cm；當(dāng)B對(duì)容器底的壓力恰好為0時(shí)，停止注水，此時(shí)電流表的示數(shù)變?yōu)?.15A。求：
（1）細(xì)繩剛好變直時(shí)，電流表的示數(shù)I；
（2）停止注水后將A豎直向上提升，直至B下表面剛好離開(kāi)水面（忽略物體表面攜帶水），水面下降的高度；
（3）在B下表面剛好離開(kāi)水面時(shí)，保持A、B位置不變，沿豎直方向切下A的3/8并放入容器中，待水面靜止后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。
【解答】解：（1）當(dāng)細(xì)繩剛好變直時(shí)，水箱中水的深度為24cm，由乙圖可知，此時(shí)Rx的電阻為125Ω，
此時(shí)電流表的示數(shù)；
（2）當(dāng)B對(duì)容器底的壓力恰好為0時(shí)，A和B受到的浮力F浮＝GA+GB＝8N+16N＝24N，
排開(kāi)的水的體積，
B下表面剛好離開(kāi)水面，水面下降的高度；
（3）當(dāng)B對(duì)容器底的壓力恰好為0時(shí)，停止注水，此時(shí)電流表的示數(shù)變?yōu)?.15A，此時(shí)Rx接入電路的電阻，
由乙圖可知，當(dāng)Rx的電阻為100Ω時(shí)，容器中水深27cm，
當(dāng)B下表面剛好離開(kāi)水面時(shí)，容器中水深h水＝h'﹣h＝27cm﹣6cm＝21cm，
此時(shí)容器中水的重力：，
切下的A的重力：，
分析題意可知，向水箱中不斷注水時(shí)，能使B對(duì)容器底的壓力為0，說(shuō)明A的密度小于水的密度，
則沿豎直方向切下A的3/8并放入容器中時(shí)，切去部分在水中漂浮，
所以切去部分受到的浮力：F浮′＝GA′＝3N，
由阿基米德原理可得切去部分排開(kāi)水的體積：V排′3×10﹣4m3＝300cm3，
保持A、B位置不變，切去部分排開(kāi)水時(shí)會(huì)造成水面升高，
則水面升高的高度：Δh1cm，即B浸入水中的深度hB浸＝1cm，
此時(shí)B排開(kāi)水的體積：VB排＝SBhB浸＝100cm2×1cm＝100cm3，
則B受到的浮力：F浮B＝ρ水gVB排＝1×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N，
因力的作用是相互的，則B物體對(duì)水有壓力的作用，且FB壓水＝F浮B＝1N，
待水面靜止后，容器對(duì)桌面的壓力：F＝G水+GA′+G容+FB壓水＝84N+3N+8N+1N＝96N，
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：。
2．如圖是某工廠觀測(cè)水位的原理圖。電源電壓U＝6V，定電阻R0＝10Ω，滑動(dòng)變阻器R長(zhǎng)20cm，最大阻值20Ω。且滑動(dòng)變阻器的阻值隨滑片P從最上端C位置移動(dòng)到最下端D位置的過(guò)程中均勻變化（滑片P移動(dòng)過(guò)程中摩擦不計(jì)）。彈簧下端懸掛一重為50N的物體AB，其底面積為0.01m2、高為0.3m。彈簧伸長(zhǎng)量與它受到拉力的關(guān)系如圖乙所示（不計(jì)彈簧質(zhì)量，連接彈簧兩端的絕緣細(xì)繩不可伸長(zhǎng)）。求：
（1）當(dāng)物體AB剛好完全浸沒(méi)時(shí)，物體AB受到的浮力大小。
（2）當(dāng)物體AB逐漸被拉起至下表面剛好離開(kāi)水面的過(guò)程中，彈簧伸長(zhǎng)了多少cm。
（3）閉合開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)物體AB剛好完全浸沒(méi)時(shí)，滑片剛好在滑動(dòng)變阻器R的最上端C位置，物體AB逐漸被拉起至下表面剛好離開(kāi)水面時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少？
【解答】解：（1）當(dāng)物體AB剛好完全浸沒(méi)時(shí)，排開(kāi)水的體積等于物體的體積，
即：，
物體AB所受浮力；
（2）當(dāng)物體AB剛好完全浸沒(méi)時(shí)，彈簧對(duì)物體的拉力為F彈＝G物﹣F浮＝50N﹣30N＝20N，
水面下降至與物體AB下表面相平時(shí)，彈簧對(duì)物體的拉力F彈′＝G物＝50N，
彈簧拉力的變化量ΔF彈＝F彈′﹣F彈＝50N﹣20N＝30N，
由乙圖可知，
物體剛好離開(kāi)水面時(shí)，
則彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度；
（3）閉合開(kāi)關(guān)S后，R′與R0串聯(lián)，物體AB逐漸被拉起至下表面剛好離開(kāi)水面時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)15cm，即滑片下移15cm，接入電路的電阻變化量，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R′＝R﹣ΔR＝20Ω﹣15Ω＝5Ω，
R′的電流為，
電壓表的示數(shù)為U'＝I'R'＝0.4A×5Ω＝2V。
3．某物理興趣小組設(shè)計(jì)了一套測(cè)量貨車(chē)重力的模擬裝置，工作原理如圖所示。ABO為一水平杠桿，OA長(zhǎng)1.2m，O為支點(diǎn)，AB：OB＝5：1，平板上物體所受重力大小通過(guò)電壓表讀數(shù)顯示。壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓力F變化的關(guān)系如表所示。當(dāng)電源電壓U為12V，平板空載時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S，電壓表的示數(shù)為1.5V。平板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計(jì)。
F/N 0 4 8 12 16 20 23 25 …
R/Ω 70 60 50 40 30 20 12.5 10 …
（1）定值電阻R0的阻值；
（2）當(dāng)平板上物體重120N時(shí)，電壓表的示數(shù)；
（3）電池組用久后電源電壓變小為8V，要求平板上重為120N的物體對(duì)應(yīng)的電壓表讀數(shù)和電池組的電壓U＝12V的情況下相同，其它條件不變，只水平調(diào)節(jié)杠桿上觸點(diǎn)B的位置即可實(shí)現(xiàn)，試判斷并計(jì)算觸點(diǎn)B應(yīng)向哪個(gè)方向移動(dòng)？移動(dòng)多少距離？
【解答】解：（1）壓力傳感器和定值電阻串聯(lián)接入電路，電壓表測(cè)定值電阻兩端的電壓，
由表格可知當(dāng)平板空載時(shí)，壓力傳感器的阻值為70Ω，
因串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，串聯(lián)電路各處電流相等，
則由歐姆定律可得：，即，
解得：R0＝10Ω；
（2）平板上物體對(duì)平板的壓力：FB＝G＝120N，
由題知，AB：OB＝5：1，則OA：OB＝6：1，
由杠桿平衡條件FA×OA＝FB×OB得杠桿A點(diǎn)受到的壓力：FAFB120N＝20N，
由于力的作用是相互的，壓力傳感器受到的壓力為20N，
由表格可知壓敏電阻的阻值：R′＝20Ω，串聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和，
由歐姆定律得：I0.4A，
此時(shí)電壓表的示數(shù)；U0′＝IR0＝0.4A×10Ω＝4V；
（3）電源用久后電壓變小，電路中電流變小，若要求此時(shí)平板上重為120N的物體對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)和電源電壓為12V的情況下相同，則需減小壓力傳感器的電阻，就要增大壓力傳感器受到的壓力，其它條件不變，由杠桿平衡條件可知，需向右移動(dòng)B觸點(diǎn)，設(shè)調(diào)節(jié)距離為L(zhǎng)，此時(shí)壓力傳感器阻值為R′′，
因?yàn)榇藭r(shí)電壓表示數(shù)和R0的阻值不變，所以由歐姆定律可知電路中電流不變，仍然為0.4A，
則此時(shí)的電源電壓：U1＝IR總′＝I（R′′+R0），
即8V＝0.4A×（R′′+10Ω），
解得R′′＝10Ω，
由表格可知傳感器受到的壓力為25N，
由于力的作用是相互的，杠桿A點(diǎn)受到的壓力為：FA′＝25N，
由杠桿平衡條件可得：
FA′×OA＝FB×（OB+L），
25N×1.2m＝120N×（ 1.2m+L），解得：L＝0.05m＝5cm。
4．一個(gè)力敏電阻通過(guò)“輕質(zhì)細(xì)桿”與圓柱形物體A連接，力敏電阻所在電路圖如圖甲虛線框所示，其中電源電壓為12V。R2為定值電阻。已知力敏電阻R1的阻值與所受力大小之間的關(guān)系如圖乙所示。現(xiàn)將物體A浸沒(méi)在一個(gè)裝水的圓柱形容器中。然后打開(kāi)閥門(mén)K，開(kāi)始緩慢放水，在A開(kāi)始露出水面到A完全離開(kāi)水面的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)電流先增大后減小，且此過(guò)程中電流表最大示數(shù)為I1＝0.6A；當(dāng)物體A一半體積浸入水中時(shí)，電流為I2＝0.4A；物體A完全離開(kāi)水面后，電流表示數(shù)I3＝0.2A。（串聯(lián)電路中R總＝R1+R2，細(xì)桿足夠長(zhǎng)、質(zhì)量忽略不計(jì)，g取10N/kg）求：
（1）R2的阻值；
（2）物體A的重力；
（3）物體A可能的密度值。
【解答】解：（1）由電流先增大后減小可知，當(dāng)GA＝F浮時(shí)，桿子受到的力F＝0N，由圖乙可知，此時(shí)R1的阻值最小為10Ω，
由圖甲可知，R1、R2串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可知，此時(shí)電路中的電流最大：I2＝0.6A，
由I可知，R1、R2的總阻值為：R20Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，R2的阻值為：R2＝R﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；
（2）物體A完全離開(kāi)水面后，桿子的受到的拉力等于A的重力，此時(shí)電流表示數(shù)I3＝0.2A，此時(shí)R1的阻值為R′1 R2 10Ω＝50Ω，
由圖乙可知，此時(shí)桿子的受到的力F＝1.6N，則A的重力為GA＝F＝1.6N；
（3）當(dāng)物體A一半體積浸入水中時(shí)，電流為I2＝0.4A，此時(shí)R1的阻值為R″1 R2 10Ω＝20Ω，
由圖乙可知，此時(shí)桿子受到的力為F1＝0.4N，
若此時(shí)桿給的力F1為向下的拉力，則物體的重力和拉力之和等于浮力，即GA+F1＝ρ水g，
則A的體積為VA4×10 4m3，
物體A的密度為ρA0.4×103kg/m3。
若此時(shí)桿給的力F1為向上的壓力，則物體的重力等于壓力與浮力之和，即GA＝F1+ρ水g，
則A的體積為VA2.4×10 4m3，
物體A的密度為ρA0.67×103kg/m3。
5．某物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)拉力傳感器，工作原理如圖所示。其中M、N均為絕緣材料。將N固定在地面上，P、Q間是可伸縮導(dǎo)線（電阻不計(jì)），彈簧上端M和滑動(dòng)變阻器R2的滑片固定在一起，電源電壓為12V，拉力F豎直向上。閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)拉力為10N時(shí)，電流表示數(shù)為1A，電壓表的示數(shù)為2V。
（1）定值電阻R1的阻值。
（2）拉力F為10N時(shí)，求R2接入電路的阻值大小。
（3）已知拉力F的大小與滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值大小成正比例關(guān)系，即：F＝kR2。若拉動(dòng)M，當(dāng)電壓表示數(shù)為9V時(shí)，求拉力F的大小。
【解答】解：由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R2兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流。
（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，拉力F為10N時(shí)，R1兩端的電壓：
U1＝U﹣U2＝12V﹣2V＝10V，
由I可得，R1的阻值：
R110Ω；
（2）當(dāng)拉力為10N時(shí)，電流表示數(shù)為1A，電壓表示數(shù)為2V，
由I可得，R2接入電路的阻值：
R22Ω；
（3）由題意可知，拉力F的大小與滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值大小成正比例關(guān)系，即：F＝kR2，
則：k5N/Ω，
當(dāng)電壓表示數(shù)為9V時(shí)，R1兩端的電壓：
U1′＝U﹣U2′＝12V﹣9V＝3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′0.3A，
由I可得，R2接入電路的阻值：
R2′30Ω，
解得：由F＝kR2可得，拉力F的大小：
F′＝kR2′＝5N/Ω×30Ω＝150N。
題型2電磁繼電器與力的結(jié)合
6．如圖甲為小園同學(xué)設(shè)計(jì)的水箱水量預(yù)警裝置電路設(shè)計(jì)圖圓柱體水箱底面積S＝0.45米2，高H＝10米，浮球質(zhì)量為3千克，永久磁鐵質(zhì)量為2千克。干簧管是一種磁敏開(kāi)關(guān)，其工作原理如圖乙，當(dāng)永久磁鐵靠近干簧管時(shí)，簧片的觸點(diǎn)部位會(huì)被磁力吸引而吸合；當(dāng)永久磁鐵遠(yuǎn)離干簧管，磁場(chǎng)減弱后，簧片由于本身的彈性而釋放斷開(kāi)。當(dāng)水箱水面高度高于8米或低于2米時(shí)，相應(yīng)的干簧管簧片觸點(diǎn)會(huì)一直吸合，電路中對(duì)應(yīng)的預(yù)警燈亮，發(fā)出預(yù)警。
已知電源電壓U＝6伏，紅燈規(guī)格為“6伏1.2瓦”，綠燈規(guī)格為“6伏0.6瓦”。
（1）圖中滑輪的作用是 。
（2）求完成該實(shí)驗(yàn)浮球的最小體積。（g取10N/kg）
（3）圖丙表示水箱內(nèi)每秒放水的體積（秒流量）與水位高h(yuǎn)的關(guān)系。當(dāng)水箱裝滿水后，閉合開(kāi)關(guān)的同時(shí)從出水口開(kāi)始放水，到恰好放水完畢，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，整個(gè)過(guò)程電路消耗的電能。（干簧管電阻忽略不計(jì)）
【解答】解：（1）如圖是一個(gè)定滑輪，定滑輪能改變力的方向，浮體上升是通過(guò)永磁體的下降來(lái)完成的，所以定滑輪的作用是改變力的方向。
（2）定滑輪是一個(gè)等臂杠桿，根據(jù)杠桿平衡條件得，
（m1g﹣F浮）L1＝m2gL2，
因?yàn)長(zhǎng)1＝L2，
所以，m1g﹣F浮＝m2g，
m1g﹣ρ水gV排＝m2g，
m1﹣ρ水V排＝m2，
3kg﹣1.0×103kg/m3×V排＝2kg，
解得，V排＝10﹣3m3，
所以浮球的最小體積是：V＝V排＝10﹣3m3。
（3）水箱的容積即水箱裝滿水時(shí)，水的體積：V水＝V容積＝Sh＝0.45m2×10m＝4.5m3，
水箱高度10m，水箱內(nèi)10m﹣8m水的體積和2m﹣0m水的體積是相等的，V'水V容積4.5m3＝0.9m3，
由圖象知，
水箱內(nèi)10m﹣8m水流出時(shí)平均流量為：V10.0045m3/s
所以，水箱內(nèi)10m﹣8m水流出時(shí)間：t1200s
水箱水位在10m﹣8m紅燈報(bào)警，電源電壓是6V，紅燈正常工作，紅燈工作200s消耗電能為：W1＝P1t1＝1.2W×200s＝240J
水箱內(nèi)2m﹣0m水流出時(shí)平均流量為：V20.0005m3/s
所以，水箱內(nèi)2m﹣0m水流出時(shí)間：t21800s
水箱水位在2m﹣0m綠燈報(bào)警，電源電壓是6V，綠燈正常工作，綠燈工作1800s消耗電能為：W2＝P2t2＝0.6W×1800s＝1080J
整個(gè)過(guò)程電路消耗的電能：W＝W1+W2＝240J+1080J＝1320J
答：（1）改變力的方向；（2）浮球的最小體積是10﹣3m3；（3）整個(gè)過(guò)程電路消耗的電能 1320J。
7．小強(qiáng)利用壓力傳感器、電磁繼電器、阻值可調(diào)的電阻R等元件，設(shè)計(jì)了一個(gè)汽車(chē)超載自動(dòng)報(bào)警電路，如圖甲所示。他了解到這種壓力傳感器所受壓力越大時(shí)，輸出的電壓U就越大，二者的關(guān)系如圖乙所示。閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)繼電器線圈中電流大于20毫安時(shí)，銜鐵被吸合。已知傳感器的輸出電壓U即為繼電器控制電路的電源電壓，線圈的電阻為20Ω。
（1）車(chē)輛不超載時(shí)，工作電路中綠燈亮；當(dāng)傳感器所受壓力增大到一定程度時(shí)，紅燈亮，說(shuō)明汽車(chē)超載，請(qǐng)你判斷燈 （選填“L1”或“L2”）是綠燈。
（2）利用小強(qiáng)設(shè)計(jì)的裝置為某水平公路橋報(bào)警，R的阻值為10Ω，則此橋允許通過(guò)車(chē)輛的最大質(zhì)量為多少噸？（g取10N/kg）
【解答】解：（1）由圖示可知，車(chē)輛不超載時(shí)，銜鐵接上端，L1亮，車(chē)輛超載時(shí)，銜鐵接下端，L2亮，由題意知，L2是紅燈，L1是綠燈。
（2）R的阻值為10Ω，線圈的電阻為20Ω，則由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知總電阻為R'＝10Ω+20Ω＝30Ω，
電路中的最小電流為I＝0.02A；由歐姆定律可知，電源的電壓為：U＝IR'＝0.02A×30Ω＝0.6V，
由圖象可知，此時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力為F＝1.2×105N；汽車(chē)在水平面上，壓力等于重力：G＝F＝1.2×105N；
則橋允許通過(guò)車(chē)輛的最大質(zhì)量為m12000kg＝12t。
故答案為：（1）L1；（2）此橋允許通過(guò)車(chē)輛的最大質(zhì)量為12噸。
8．隨著科技的發(fā)展，很多地方通過(guò)水位自動(dòng)報(bào)警裝置來(lái)監(jiān)測(cè)水位的變化。如圖是錢(qián)塘江水位自動(dòng)報(bào)警裝置示意圖，A為球形浮子，B裝置（T形）可以上下移動(dòng)，C為外殼固定不動(dòng)。當(dāng)水位上升時(shí)，浮子A上升，并推動(dòng)B上升。
（1）當(dāng)水位達(dá)到一定高度時(shí)，控制電路接通。此時(shí)工作電路 亮（選填“紅燈”或“綠燈”或“同時(shí)”），警示水位過(guò)高；
（2）A和B的總質(zhì)量為0.6千克，當(dāng)水位上漲，使浮子A浸入水中體積達(dá)到一半時(shí)裝置報(bào)警，若要保證報(bào)警器能正常工作，不計(jì)摩擦，則浮子A的體積為多少？
【解答】解：（1）讀圖可知，當(dāng)水位上升時(shí)，浮子A上升，并推動(dòng)B上升，當(dāng)水位達(dá)到一定高度時(shí)，控制電路接通，電磁鐵有磁性，吸引銜鐵，紅燈亮；
（2）由題意可知，報(bào)警時(shí)AB受力平衡，所以F浮＝GAB＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
浮子A浸入水中體積達(dá)到一半時(shí)，由阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排＝ρ水Vg得，
浮子A的體積：
V1.2×10﹣3m3。
答：（1）紅燈；
（2）浮子A的體積為1.2×10﹣3m3。
題型3電動(dòng)機(jī)與力的結(jié)合
9．如圖所示為用電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置。電動(dòng)機(jī)的輸入電壓為380V，輸入電流為10A，線圈電阻為2Ω。電動(dòng)機(jī)將重為1710N的重物提升了10m的高度，用時(shí)6s。求在這段時(shí)間內(nèi)：
（1）電動(dòng)機(jī)克服物體重力做功的功率；
（2）電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量；
（3）電動(dòng)機(jī)提升重物的效率。
【解答】解：（1）電動(dòng)機(jī)克服物體重力所做的功：W有用＝Gh＝1710N×10m＝1.71×104J；
電動(dòng)機(jī)克服物體重力做功的功率：P5700W；
（2）電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量：Q＝I2Rt＝（10A）2×2Ω×6s＝1200J；
（3）電動(dòng)機(jī)消耗的電能：W＝UIt＝380V×10A×6s＝2.28×104J，
電動(dòng)機(jī)提升重物的效率：η75%。
10．在2024年1月17日，在《陜西省交通運(yùn)輸工作會(huì)議》上，透露了今年陜西交通建設(shè)主要?jiǎng)討B(tài)。在本次會(huì)議，明確今年是陜西交通運(yùn)輸行業(yè)“高質(zhì)量項(xiàng)目推進(jìn)年”，交通綜合投資為700億：充分發(fā)揮全省高鐵建設(shè)協(xié)調(diào)推進(jìn)機(jī)制作用，合力推進(jìn)西延、西康、西十、康渝和延榆等五條高鐵建設(shè)。
（1）若一列長(zhǎng)200m的動(dòng)車(chē)組以50m/s的速度勻速通過(guò)一座長(zhǎng)1000m的高架橋。該列動(dòng)車(chē)組通過(guò)高架橋所用的時(shí)間為多少？
（2）若動(dòng)車(chē)組以60m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)的總輸出功率為4800kW，則此時(shí)動(dòng)車(chē)組受到的阻力為多大？
（3）某地利用風(fēng)力發(fā)電為動(dòng)車(chē)提供電力，每秒每平方米面積吹過(guò)的風(fēng)的能量約200J，若風(fēng)機(jī)有效迎風(fēng)面積約為500m2，風(fēng)機(jī)把風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的效率為25%。請(qǐng)估算一臺(tái)風(fēng)機(jī)一天的發(fā)電量可以供一列總輸出功率為4800kW的動(dòng)車(chē)組以60m/s的速度運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)距離？（忽略其它能量損耗）
【解答】解：（1）列車(chē)全部通過(guò)高架橋所行駛的路程：s＝s橋+s車(chē)＝1000m+200m＝1200m，
列車(chē)全部通過(guò)高架橋的時(shí)間：t24s；
（2）P＝4800kW＝4800000W，
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)車(chē)受到的阻力等于動(dòng)力，由PFv可得動(dòng)車(chē)組受到的阻力為：
f＝F80000N；
（3）一臺(tái)風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的電能：W＝500m2×200J/m2×24×3600s×25%＝2.16×109J，
一臺(tái)風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的電能可供動(dòng)車(chē)組運(yùn)行的時(shí)間：t′450s，
動(dòng)車(chē)組運(yùn)行的距離：s′＝v′t′＝60m/s×450s＝27000m＝27km。
11．我國(guó)的基建事業(yè)位列世界前茅。某興趣小組模擬建筑工地的起吊機(jī)自制了一個(gè)起吊模型，如圖甲所示，重為19N的重物掛在滑輪組下方，并在電動(dòng)機(jī)的作用下以0.02m/s的速度勻速提升10s。電動(dòng)機(jī)所在的電路如圖乙所示，已知電源電壓為6V，電阻R1＝10Ω，電動(dòng)機(jī)線圈電阻R2＝8Ω，在勻速提升過(guò)程中電壓表示數(shù)為1V。（不計(jì)繩重與摩擦）
（1）求滑輪組提升重物的有用功；
（2）求電動(dòng)機(jī)消耗的電能；
（3）求動(dòng)滑輪的質(zhì)量。
【解答】解：（1）物體移動(dòng)的距離為s＝vt＝0.02m/s×10s＝0.2m，
有用功W有＝Gs＝19N×0.2m＝3.8J；
（2）由圖乙可知，該電路為串聯(lián)電路，電路中的電流，
電動(dòng)機(jī)兩端的電壓UM＝U﹣U1＝6V﹣1V＝5V，
電動(dòng)機(jī)消耗的電能W＝UMIMt＝5V×0.1A×10s＝5J；
（3）電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量為：
Q＝I2R2t＝（0.1A）2×8Ω×10s＝0.8J，
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能：W′＝W﹣Q＝5J﹣0.8J＝4.2J，
由圖甲可知，滑輪組繩子的段數(shù)為3段，繩子移動(dòng)的距離為s′＝3s＝3×0.2m＝0.6m，
繩子的拉力 F7 N，
由可得7 N（19 N+G滑），
解得G滑＝2 N，
動(dòng)滑輪的質(zhì)量m滑0.2 kg。
12．如圖所示，容器中水深60cm，電動(dòng)機(jī)以恒定不變的功率P0向上提升一石塊，石塊在水中勻速上升的速度為v1＝0.25m/s，出水后勻速上升的速度為v2＝0.15m/s，石塊的體積為V＝4×10﹣4m3。若提升過(guò)程中，石塊受到水的阻力、繩子的自重和摩擦都不計(jì)（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。請(qǐng)計(jì)算：
（1）石塊露出水面前，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p。
（2）石塊的質(zhì)量m為多少？
（3）若電動(dòng)機(jī)兩端的電壓U0＝5V，流經(jīng)線圈的電流I＝0.5A，則線圈的電阻R為多少？
【解答】解：（1）石塊露出水面前，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣2m＝6000Pa；
（2）在石塊露出水面前石塊排開(kāi)水的體積就等于自身體積，V排＝V，
石塊露出水面前受到的浮力為：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg＝4N；
根據(jù)PFv得石塊在水中勻速上升時(shí)的功率為：P0＝F1v1；
石塊在空氣中勻速上升時(shí)的功率為：P0＝F2v2＝Gv2；
所以F1v1＝Gv2，F(xiàn)1×0.25m/s＝G×0.15m/s，
所以F1＝0.6G，
當(dāng)石塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)，因其勻速運(yùn)動(dòng)，故繩子拉力F1與石塊受到的浮力之和等于石塊的重力，
即石塊的重力為：G＝F1+F浮＝0.6G+F浮，即0.4G＝F浮＝4N，
解得：石塊的重力為G＝10N；
由G＝mg得石塊的質(zhì)量為：
m1kg；
（3）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為：P0＝Gv2＝10N×0.15m/s＝1.5W，
電動(dòng)機(jī)的電功率為：P＝U0I＝5V×0.5A＝2.5W，
電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為：P熱＝P﹣P0＝2.5W﹣1.5W＝1W，
由P＝I2R得線圈的電阻為：R4Ω。
13．圖甲所示是搬運(yùn)工人在一定范圍內(nèi)運(yùn)輸及提升貨物時(shí)常用的一種電動(dòng)搬運(yùn)車(chē)。下表是其相關(guān)參數(shù)，其電路工作原理示意圖如圖乙。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，提升電動(dòng)機(jī)M1工作，將貨物提升到指定高度。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S2時(shí)，進(jìn)退電動(dòng)機(jī)M2工作，驅(qū)動(dòng)搬運(yùn)車(chē)前進(jìn)或后退。電源是電壓為36V的蓄電池，電機(jī)效率是指電動(dòng)機(jī)獲得的有用機(jī)械能與消耗電能的比值。（g取10N/kg）
自重 最大載貨量 蓄電池電壓 蓄電池容量 進(jìn)退電機(jī)額定電壓額定功率 提升電機(jī)額定電壓額定功率 電機(jī)效率
4×102kg 2×103kg 36V 100A h 36V 900W 36V 800W 80%
（1）利用搬運(yùn)車(chē)將1×103kg的貨物放至貨架，貨物被勻速向上提升10s，則消耗的電能是多少焦？貨物被提升了多少米？
（2）搬運(yùn)車(chē)上有顯示所載貨物質(zhì)量的儀表，其電路如圖丙所示，電源電壓24V，電流表（0～0.6A），滑動(dòng)變阻器R2（60Ω 1A），壓敏電阻R1的阻值與所受壓力F的關(guān)系如圖丁所示。為了確保此電路能安全工作，R2的阻值應(yīng)至少調(diào)至多少歐姆？
（3）當(dāng)電池容量低至滿容量的10%時(shí)，搬運(yùn)車(chē)會(huì)自動(dòng)報(bào)警提醒需要充電；當(dāng)電池容量低至滿容量的8%時(shí)，搬運(yùn)車(chē)將自動(dòng)停止工作以保護(hù)電池。若返回過(guò)程中受到的阻力為車(chē)自重的0.2倍，為確保搬運(yùn)車(chē)能順利返回充電，報(bào)警時(shí)搬運(yùn)車(chē)離充電座最遠(yuǎn)距離不超過(guò)多少？
【解答】解：（1）根據(jù)題意知，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，提升電動(dòng)機(jī)M1工作，將貨物提升到指定高度；
由表格數(shù)據(jù)可知，提升電機(jī)功率P1＝800W，
10s內(nèi)電動(dòng)機(jī)消耗的電能：W電＝P1t＝800W×10s＝8000J，
此時(shí)電機(jī)的效率為80%，則電能轉(zhuǎn)化為的機(jī)械能：W機(jī)械＝W電×80%＝8000J×80%＝6400J，
由W＝Gh＝mgh可得，貨物被提升的高度：h0.64m；
（3）由圖丁可知，載重量越大時(shí)，托盤(pán)受到的壓力越大，R1的阻值越小；
由丙中電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
當(dāng)托盤(pán)受到的壓力越大，R1的阻值越小，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律結(jié)合歐姆定律可知電路的電流越大，因電流表量程為0～0.6A，變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，且串聯(lián)電路中電流處處相等，所以當(dāng)電流表的示數(shù)最大為I＝0.6A時(shí)，載重量最大，R2接入電路中的阻值最小，
電路的總電阻：R40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R2的阻值為：R2＝R﹣R1＝40Ω﹣8Ω＝32Ω，
即為了確保此裝置能安全運(yùn)行，R2的阻值應(yīng)至少調(diào)至32Ω；
（4）車(chē)的質(zhì)量為：m1＝4×102kg，
車(chē)的重力為：G1＝m1g＝4×102kg×10N/kg＝4×103N，
車(chē)受到的阻力為：f＝0.2G1＝0.2×4×103N＝800N，
由題意知，克服摩擦力做的功為：W摩擦＝UIt×（10%﹣8%）×80%＝36V×100A×3600s×（10%﹣8%）×80%＝2.0736×105J，
由W＝fs得需要充電時(shí)搬運(yùn)車(chē)離充電座的路程：s259.2m。

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