資源簡介

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《數量間的加減關系》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《數量間的加減關系》單元是數與代數領域第一學段“數與運算”和“數量關系”中的重要內容。《數學課程標準》在“內容要求”中指出：“在解決生活情境問題的過程中，體會數和運算的意義，形成初步的符號意識、數感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數和數的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識。”在“學業要求”中指出：“能口算簡單的百以內數的加減法；形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡單的數量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。”
（二）單元教材內容分析
本單元在利用加、減法解決簡單的實際問題的基礎上，引導學生回顧前面學過的用加、減法解決的實際問題，在交流、對比、概括中對“部分與整體”問題中的數量關系進行梳理、總結，總結出數量間加減關系的基本模型，即“知道兩部分數量，求它們的總數，用加法解決”“知道兩部分的總數和其中一個數量，求另一個數量，用減法解決”，感悟“部分與整體”問題中的數量關系，溝通加、減法的關系，感悟減法是加法的逆運算。由此拓展到用加、減法解決“兩個數量間的相差關系”的實際問題，在這一部分教材安排了三個例題，例1、例2將“部分與整體”的數量關系遷移、拓展到兩個數量的比較中，包括“求一個數比另一個數多(少)幾”“求比一個數多(少)幾的數是多少”；例3則是綜合運用前面所學的數量關系，解決“連續兩問”的實際問題。通過本單元的學習，初步培養學生的問題解決能力，在數形結合中發展幾何直觀，形成初步的模型意識和應用意識。
（三）學生認知情況
學生在前面已經認識了100以內的數，并掌握了100以內加減法運算，這為學習本單元數量間的加減關系奠定了一定基礎。他們能夠運用已學加減法解決簡單的求和、求剩余的實際問題，對數量的多少有了直觀感受。然而，對于數量間抽象的比較關系，如 “求一個數比另一個數多（少）幾”，尚未形成系統認知，需要進一步引導從直觀到抽象的過渡。
一年級學生以直觀形象思維為主，他們在理解具體情境中的數量關系時，依賴實物操作、圖片觀察等方式。例如，在面對 “求比一個數多（少）幾的數是多少” 問題時，可能較難脫離具體情境直接分析數量關系，需要借助擺小棒、畫圖形等手段輔助理解。對于 “連續兩問” 的實際問題，由于問題結構相對復雜，包含多個數量關系，學生在理清問題層次、把握先后順序上存在一定困難，思維的連貫性和邏輯性有待加強。
二、單元目標擬定
1.通過回顧、總結實際問題中“部分與整體”的數量關系，在觀察、比較、抽象中初步感受數量間加減關系的基本特征，形成初步的模型意識。
2.結合現實生活情境，通過操作、畫圖等方法分析數量關系，正確解決“求一個數比另一個數多(少)幾”“求比一個數多(少)幾的數是多少”以及“連續兩問”的實際問題，經歷問題解決的一般步驟，初步發展幾何直觀，提高分析問題和解決問題的能力。
3.在解決有關“相差關系”的實際問題過程中，體會這類問題與“部分與整體”問題的內在聯系，豐富數量間加減關系的現實問題情境，深化對加、減法意義的理解，感悟加、減法之間的關系，形成初步的模型意識和應用意識。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.總結出“部分與整體”問題中數量關系的共性。
2.通過操作、畫圖等方法分析數量關系，正確解決“求一個數比另一個數多(少)幾”“求比一個數多(少)幾的數是多少”以及“連續兩問”的實際問題。
（二）教學難點
將“求一個數比另一個數多(少)幾”“求比一個數多(少)幾的數是多少”問題中的數量關系與之前學過的用加、減法解決的實際問題的建立聯系，初步感悟數量間加減關系的基本模型。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《數學課程標準》強調：“數學為人們提供了一種認識與探究現實世界的觀察方式。通過數學的眼光，可以從現實世界的客觀現象中發現數量關系與空間形式，提出有意義的數學問題；能夠抽象出數學的研究對象及其屬性，形成概念、關系與結構；能夠理解自然現象背后的數學原理，感悟數學的審美價值；形成對數學的好奇心與想象力，主動參與數學探究活動，發展創新意識。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的特點如下：
1.教材在編排上，讓學生經歷“閱讀理解——分析解答——回顧反思”的問題解決全過程，借助畫圖分析數量關系，基于加、減法的意義，進一步構建數量間加減關系的基本模型，利用加、減法運算解決“相差關系”問題。
2.教材以學生熟悉的生活場景為切入點，呈現數量間的加減關系問題。這種編排方式使學生能夠真切感受到數學在日常生活中的廣泛應用，激發他們學習數學的興趣和積極性，同時也有助于學生更好地理解和運用所學知識去解決實際問題，增強數學應用意識。
3.從簡單的數量比較到復雜的數量關系求解，教材編排遵循由易到難、循序漸進的原則。先引導學生初步認識數量間的多少比較，通過直觀的一一對應方法，讓學生直觀感受兩個數量的差異，進而過渡到 “求一個數比另一個數多（少）幾” 的問題。在此基礎上，進一步拓展到 “求比一個數多（少）幾的數是多少” 以及 “連續兩問” 的實際問題。每一個知識點都是在前一個知識點的基礎上進行深化和拓展，逐步構建起完整的數量間加減關系知識體系，符合一年級學生的認知發展規律，幫助學生穩步提升數學思維能力。
4.一年級學生以直觀形象思維為主，教材充分考慮到這一特點，在內容呈現上大量運用實物圖、豎條圖等直觀展示數量之間的增減關系，幫助學生將抽象的數學語言轉化為直觀的圖形，降低理解難度，順利實現從直觀感知到抽象思維的過渡。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 6
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 數量間的加減關系 求一個數比另一個數多（少）幾 1
比一個數多（少）幾的數是多少 1
連續兩問的解決問題 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 □集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 □數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
6.1《求一個數比另一個數多（少）幾》 目標： 利用畫圖的方法分析“求比一個數多（少）幾的數”的實際問題的數量關系，掌握此類問題的解決方法。 任務一：閱讀理解 → 任務二：分析解答 → 任務三：回顧反思 → 1.能借助問題找出需要的已知條件，初步理解題意。 2.能利用畫圖的方法理解求“一個數比另一個數多多少”用減法計算的道理，掌握此類問題的解決方法。 3.能通過解決問題談談收獲，并能解決“二班比一班少得了幾面小紅旗”。
6.2《比一個數多（少）幾的數是多少》 目標： 理解 “求比一個數多（少）幾的數” 的含義，掌握此類問題的解題方法，能夠正確列式計算并得出準確結果。 任務一：解決求“比一個數多幾的數是多少”的問題 → 任務二：解決求“比一個數少幾的數是多少”的問題 → 1.能借助畫圖知道三班的小紅旗就是要把和一班同樣多的與多的3面合起來，并列出正確的算式、檢驗。 2.能借助畫圖知道從一班的12面小紅旗中去掉4面，就是和四班同樣多的部分，并列出正確的算式、檢驗。
6.3《連續兩問的解決問題》 目標： 認識連續兩問的問題，學會用加、減法計算來解決連續兩問的實際問題。 任務一：閱讀理解 → 任務二：分析解答 → 任務三：回顧反思 → 1.能找出題中的已知條件和問題，初步理解題意。 2.能利用加、減法解決連續兩問的實際問題，并驗算。 3.能說說第二個問題和第一個問題有什么關系。
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《6.2 求比一個數多（少）幾的數是多少》教學設計
課題 求比一個數多（少）幾的數是多少 單元 第六單元 學科 數學 年級 一年級
教材分析 例2主要教學用加、減法計算解決包含有“求比一個數多（少）幾的數”的數量關系的實際問題。教材呈現了用畫圖的策略分析問題、理解數量關系、找到解決問題方法的過程。基于用畫圖的方法表示、分析數量關系是本節課教學的重點。在 “求比一個數多（少）幾的數” 的教學內容中，著重強調問題解決的完整過程，即 “閱讀理解、分析解答、回顧反思”。在 “閱讀理解” 環節，引導學生認真讀題，理解題目中所描述的情境和數量關系，找出已知條件和所求問題；“分析解答” 環節，鼓勵學生運用畫圖、列表、推理等多種方法分析數量關系，選擇合適的運算方法進行解答；“回顧反思” 環節，要求學生對解題過程和結果進行檢驗，思考解答方法是否合理，答案是否符合實際情況等，培養學生良好的解題習慣和思維品質。
學習目標 1.學習目標描述：理解 “求比一個數多（少）幾的數” 的含義，掌握此類問題的解題方法，能夠正確列式計算并得出準確結果。2.學習內容分析：這一教學內容在新人教版數學教材體系中占據著承上啟下的重要地位。它是在學生已經掌握了 100 以內數的認識、加減法運算以及 “求一個數比另一個數多（少）幾” 等知識的基礎上展開教學的。通過對這部分內容的學習，學生能夠進一步深化對加減法含義的理解，學會運用加減法運算解決更為復雜的數量關系問題，為后續學習多位數加減法、乘除法以及解決各類實際應用問題奠定堅實的基礎。同時，這一內容的學習有助于培養學生的數學思維能力，提高學生分析問題和解決問題的能力，讓學生逐步學會從數學的角度觀察、思考和解決生活中的實際問題，感受數學與生活的緊密聯系。3.學科核心素養分析：在解決問題過程中，學會運用畫圖、推理等方法分析數量關系，體會數學方法的多樣性，提高解決問題的策略水平。通過解決生活中的實際問題，讓學生感受到數學的實用性和趣味性，激發學生學習數學的興趣和積極性。培養學生認真審題、獨立思考、嚴謹計算等良好的學習習慣，以及勇于探索、敢于創新的精神。
重點 理解 “求比一個數多（少）幾的數” 的問題結構和數量關系，掌握用加法或減法解決此類問題的方法。
難點 通過畫圖分析其數量關系，并用語言敘述圖畫意思。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 1.復習舊知（1）新龜兔賽跑。（2）比一比，填一填。 2.導入新課師：一年級幾個班開展衛生評比活動，評比墻上展示了它們得到小紅旗的情況。課件出示：師：在衛生評比墻上不僅有藏有很多的數學信息，還隱藏著一些數學問題，我們一起去看看。 學生獨自完成，然后集體訂正。 通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識做準備。 借助教材創設的情景引入新課，使學生能夠真切感受到數學問題就來源于身邊，增強學生對數學知識的親近感，激發學生主動探究的欲望。
講授新課 任務一：解決求“比一個數多幾的數是多少”的問題課件出示：（1）一班得了12面小紅旗，三班比一班多得了3面小紅旗。三班得了多少面小紅旗？師：面對這個數學問題，我們第一步要做的是“閱讀理解”。你知道了什么？師：這兩句話是我們已經知道的數學信息，在數學里面，把它們叫作已知條件。還有嗎？師：這是一句帶問號的話，在數學里面，把它叫作要解決的問題。接著，第二步要做的是“分析解答”。你能用畫圖的方式表示出題中的已知條件嗎？想想先畫什么？課件出示：師：第二個條件“三班比一班多得了3面小紅旗”是什么意思？師：從你們剛剛的表達可知，第二個條件“三班比一班多得了3面小紅旗”體現了三班與一班紅旗數之間的關系，那么三班可以怎樣表示呢？師：為了便于觀察，老師用長方形表示，并在長方形里面寫上“12面”。課件出示：師：接下來，怎么做？根據學生的回答，課件出示：師：我們要求“三班得了多少面小紅旗”，所以在三班的下面可用大括號附帶“？面”表示要求部分。課件出示：師：通過畫圖，大家有什么發現？師：那么你找到求“三班得了多少面小紅旗”的方法了嗎？師：那么你能用算式表示出來嗎？師：列式解答后，我們還需要做最后一步“回顧反思”。經過計算，我們知道了三班得了15面小紅旗，那么解答正確嗎？想想怎樣檢驗。師：是的，我們在解決實際問題時，可以把所得結果還原到實際問題中來檢驗解答是否正確。既然我們算出的結果是正確的，那我們就寫出答語。師：你知道這個問題為什么用加法解決呢？師：是的，解決求“比一個數多幾的數是多少”的問題，用加法計算。 學生自由讀一讀，然后回答：已知一班得了12面小紅旗，三班比一班多得了3面小紅旗。學生：三班得了多少面小紅旗？學生：先畫12面小旗表示一班得到的紅旗數。學生1：三班比一班多。學生2：三班比一班多3面。學生：先畫出與一班同樣多的12面。學生：由于“三班比一班多3面”，所以在后面再添上3面小紅旗。學生獨自觀察，然后反饋：三班的小紅旗可以分成兩部分：與一班同樣多的12面，比一班多得的3面。學生：求三班的小紅旗就是要把和一班同樣多的與多的3面合起來。學生獨自列式，然后回答：12+3=15（面）。學生獨自思考，然后回答：15 12=3（面），三班確實比一班多得了3面，解答正確。 學生口答。學生根據解題方法自由說說：本題實際是求比12多3的數是多少，所以用加法計算。 引導學生仔細觀察情境中的數學信息和數學問題，培養學生發現問題的能力，激發探究興趣，積極投入到學習中。用畫圖的方法分析題意，可直觀地分析問題、理解數量關系、找到解決問題的方法，將抽象的知識直觀化，有利于學生觀察能力、分析能力的培養。教給學生檢驗的方法，提高解決問題的正確性，培養學生檢驗的習慣。
任務二：解決求“比一個數少幾的數是多少”的問題師：在解決問題時，我們運用了解題三步驟：一是閱讀理解；二是分析解答；三是回顧反思。接下來，我們繼續采用這樣的模式來探究下面的問題。課件出示：（2）一班得了12面小紅旗，四班的小紅旗比一班少4面。四班得了多少面小紅旗？師：讀一讀，說說你知道了什么？師：怎樣解答呢？你能畫圖表示出題中的數學信息嗎？師：我們都知道解題三步驟，分析解答是關鍵。所以可以試著把分析解答過程變得更簡單一點。“一班得了12面小紅旗”可用“一班”后面跟著“長方形”“長方形”上面寫著“12面”表示。課件出示：師：那么四班可以怎樣表示呢？師：“少 4面”怎樣表示？根據學生的回答，師小結：我們可以在四班的長方形后面畫一個虛線長方形表示少的部分，并與一班的長方形對齊，并在上面寫著“少4 面”。最后在四班的下面可用大括號附帶“？面”表示要求部分。課件出示：師：觀察上圖，說說你發現了什么？師：找到解題方法了嗎？師：這樣解答正確嗎？我們一起來檢驗一下。師：看來我們算出的結果是正確的，那我們就寫出答語。師：你知道這個問題為什么用減法解決呢？師：是的，解決求“比一個數少幾的數是多少”的問題，用減法計算。 學生1：已知條件是一班得了12面小紅旗，四班的小紅旗比一班少4面。學生2：要解決的問題是四班得了多少面小紅旗？學生：先畫12面小紅旗表示一班得到的紅旗數。學生：四班比一班少，在一班下面再畫一個比一班短一些的長方形，并在上面寫著“？”。學生自由說說。學生獨自觀察，然后回答：一班的小紅旗可以分成兩部分：與四班同樣多的，比一班少得的4面。學生1：從一班的12面小紅旗中去掉4面，就是和四班同樣多的部分。學生2：哦，我知道了，應該用減法計算，算式是12－4=8（面）。學生獨自檢驗，然后集體交流：12 8=4（面），四班確實比一班少得了4面，解答正確。學生口答。學生根據解題方法自由說說：本題實際是求比12少4的數是多少，所以用減法計算。 通過具體的問題情境，引導學生理解題目中的已知條件和需要求解的問題，培養學生的閱讀理解能力。在解決問題的過程中，通過引導學生利用畫圖法分析數量之間的關系，讓學生充分經歷分析的過程，掌握解決此類問題的方法。
課堂練習 基礎題：1.猜猜我是多少。2. 看圖列式。 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.教育大樓高41米，文化大樓比教育大樓矮13米，文化大樓高多少米？科技大樓比文化大樓還要高7米，科技大樓高多少米？
拓展題：4.山坡上有46只山羊，比綿羊多9只，山坡上有多少只綿羊？
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 求比一個數多（少）幾的數是多少 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.看圖列式。2.奶奶今年63歲，爸爸比奶奶小25歲，爸爸比亮亮大31歲，爸爸今年多少歲？選做題：1.李奶奶家去年養了54只雞，今年比去年少養了19只雞，今年養了多少只雞？2.水果店上午運來45箱水果，下午比上午少18箱，下午運來多少箱？
【綜合實踐類作業】調查自己班級衛生評比的情況，并與其他班級比一比。
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