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專題03 功和功率與運動和力的綜合問題
目 錄
01 題型綜述
02 解題攻略
提分秘籍
知識點一、三種不做功的情況
知識點二、功的計算
知識點三、功率
知識點四、勻速行駛的汽車牽引力（阻力）、功和功率計算
典例剖析
題型1比較功的大小
題型2功的計算和公式的應用
題型3比較功率的大小
題型4功率的計算及公式的應用
題型5動能和勢能的轉化
題型6機械能的概念
題型7機械能的轉化
03 課后鞏固
01 題型綜述
與力學知識綜合:功和功率的問題必然與力的概念、二力平衡等力學知識緊密結合。要根據物體的受力情況判斷物體的運動狀態變化，再根據運動狀態計算力所做的功和功率。
與能量知識綜合:功是能量轉化的量度，這類問題常與能量守恒定律等知識綜合。比如，通過計算力對物體做的功來分析物體動能、勢能的變化，或者根據能量的轉化情況來求解力做的功和功率，考查學生對能量轉化和守恒思想的理解和應用能力。
02 解題攻略
利用平衡力解題:初中階段很多問題涉及物體處于平衡狀態，如靜止或勻速直線運動。當物體受平衡力時，合力為零，根據這一特點可以通過已知力求出其他未知力。例如，一個物體在水平拉力F作用下在水平面上勻速直線運動，根據二力平衡可知，拉力F與摩擦力f大小相等、方向相反，即F=f，再結合功和功率公式進行計算
結合簡單機械原理:涉及滑輪、杠桿等簡單機械的問題，要結合其工作原理來解題。比如使用滑輪組提升重物時，根據滑輪組的省力特點F =G(不考慮摩擦和動滑輪重)求出拉力，再根據s= nh求出繩子自由端移動的距離，進而計算拉力做的功W = Fs和功率P=
能量轉化角度思考:從能量轉化的角度分析問題，能使一些復雜問題簡化。例如，在忽略摩擦等阻力的情況下，利用機械能守恒定律，當物體從高處自由下落時，重力勢能轉化為動能，可以根據高度變化求出速度，再結合力的作用求出功和功率，
【提分秘籍】
知識點一、三種不做功的情況
不做功的情況 實例 分析
有距離無力（不勞無功） 某同學踢足球，足球離開腳后在地面上滾動的過程中，該同學對足球沒有力的作用，不做功 足球由于慣性移動一段距離，球滾動時踢足球的力不再對足球做功
有力無距離（勞而無功） 同學搬石頭，但沒有搬動，她對石頭沒有做功 有力作用在物體上，但物體沒有移動，即物體沒有在力的方向上移動距離，力對物體沒有做功
力與移動方向垂直（垂直無功） 滑板在水平方向上移動了一段距離，但在人的拉力方向上沒有移動距離，拉力沒有做功 物體受到了力的作圖，也移動了一段距離，但移動的方向與力的方向垂直，即物體在力的方向上沒有移動距離，則這個力對物體沒有做功
知識點二、功的計算
1.功的計算公式
功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積，即功=力×物體在力的方向上移動的距離。
若用W表示功，F表示力，s表示物體在力的方向上移動的距離，則功的計算公式為：W=Fs。
2.功的單位
在國際單位制中，力的單位是牛頓（N），距離單位是米（m），則功的單位是牛·米（N·m），它用專門的名稱“焦耳”來表示，簡稱為焦，符號是J，1J=1N·m。
1J的物理意義是1N的力的作用在物體上使其沿力的方向移動1m距離所做的功。
3.對做功的兩種表述
（1）力的方向與物體移動方向一致，稱為力對物體做功。
（2）力的方向與物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功。如克服重力做功：向上拋出某個物體時，重力方向向下，物體運動方向向上，對于該物體，我們一般說物體克服重力做功。
知識點三、功率
1.功率的定義式
（1）功率的定義式為（在t時間內的平均功率）。
（2）用公式計算功率的注意事項
①解題時一定要弄清三個物理量的對應關系，功W一定是對應時間t內完成的，這樣算出來的功率才是時間t內的功率。
②可以變形為W=Pt和，兩變形式可分別用于求功和做功所用時間。
3.功率的單位
（1）根據功率的定義式可以推導出功率的單位。在國際單位制中，功的單位是焦耳（J）,時間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀念英國著名發明家瓦特，給功率單位一個專門的名稱，叫做瓦特，簡稱瓦，符號為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專用名稱。
（2）功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
4.功率計算的推導公式P=Fv
（1）當物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線運動時，力F做功的功率可以表示為，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積。
（2）由P=Fv可知，當機車的輸出功率P一定時，機車速度v越小，機車發動機輸出的牽引力F越大。
（3）應用P=Fv進行計算時，力的單位為N，速度的單位為m/s，這樣計算出的功率的單位才是W。
（4）P=Fv在生活中的應用
某些阻力較大的情況下，當發動機輸出功率不能改變時，人們常常通過降低速度來獲得較大的牽引力。所以，當汽車要爬又長又陡的坡時，司機常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。
知識點四、勻速行駛的汽車牽引力（阻力）、功和功率計算
解題步驟
審題：明確題目中給出的已知條件，如汽車的速度、功率、質量、行駛時間、行駛路程等，以及需要求解的物理量。
受力分析：畫出汽車的受力示意圖，確定各個力的大小和方向關系。
選擇公式：根據已知條件和所求物理量，選擇合適的公式進行計算。例如，已知功率P和速度v，求牽引力F，可使用P = Fv；已知牽引力F和行駛路程s，求牽引力做的功W，可使用W = Fs。
計算求解：代入數據進行計算，注意單位的統一。
檢查答案：檢查計算結果是否合理，單位是否正確等。
【典例剖析】
題型1比較功的大小
[例題1]（（2025·紹興模擬）現有甲、乙兩個物體(m甲>m乙)，在相等的恒力F作用下，分別在水平方向和斜面上通過了相等的距離s，如圖所示。F在兩種情況下做的功分別為W甲、W乙，兩者大小判斷正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，無法判斷
【答案】C
【知識點】功的計算公式的應用
【解析】【分析】做功的條件：物體在力的方向上有移動距離。
【解答】兩圖中拉力大小相等且不變，物體在力的方向上移動的距離s相同，由可知，做的功相同，即。
故答案為：C。
[例題2]（2025 杭州模擬）小李同學先后用同樣大小的力F使同一木箱分別在如圖所示甲、乙、丙三個表面上沿力的方向移動相同的距離，該力F在這三個過程中所做的功分別為W甲、W乙、W丙，關于做功大小的下列說法正確的是（　　）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
【解答】解：
一個人先后用同樣大小的力F使物體沿力的方向移動相同的距離s；該力在這三個過程中所做的功分別為W甲、W乙、W丙，三個功的大小都等于W＝Fs；
即W甲＝W乙＝W丙；
故C正確；ABD錯誤。
故選：C。
[例題3]（2024 杭州模擬）如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，再改用拉力F2將物體從O拉到C，其中LAO＝LOB，用頻閃相機每隔相同的時間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F1在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
【解答】解：
CD、由于物體對水平面的壓力大小不變（等于物體的重力），各段的粗糙程度相同，所以物體運動時受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD錯誤；
AB、由圖可知，在AO段物體在相同時間內運動的距離相同，說明物體做勻速直線運動，根據二力平衡條件可知拉力F1＝f；
在OC段物體在相同時間內運動的距離增大，說明物體做加速直線運動，則拉力F2＞f＝F1，
因F2＞F1，sAO＝sOB，根據W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A錯誤，B正確。
故選：B。
[例題4]如圖所示，a、b、c三種情況下，用大小相同的力F（其他力未畫出）使同一物體沿不同的軌跡移動了相同的距離s，對于三種情況下拉力F所做的功分別為Wa、Wb、Wc三種情況下拉力做功大小Wa Wb，Wb Wc。（選填：“＜”、“＝”或“＞”）
【解答】解：據題可知，a、b、c三種情況下拉力的大小相同；
a中力與物體運動方向垂直，物體在力的方向上通過的距離為0，對物體不做功；
b中物體在力的方向上通過的距離為s；
c中物體斜向上運動，則物體在力的方向上通過的距離要小于s；
由W＝Fs可得，Wa＜Wc＜Wb。
故答案為：＜；＞。
題型2功的計算和公式的應用
[例題5]（2025·浙江會考）在水平地面上并排鋪有n塊相同的均質磚塊，如圖甲，每塊磚的質量為m，長為a，寬為b，厚為c。若要將這n塊磚按圖乙所示疊放在最左邊的磚塊上，則至少要給磚塊做的功（　　）
A．mgc B．
C． D．
【答案】A
【知識點】功的計算公式的應用
[例題6]（2024 嘉興模擬）如圖，高度為L、橫截面積為S的物塊漂浮在盛水的杯內，杯內水的高度恰好為L。已知杯子的橫截面積為2S，水的密度為ρ，物塊的密度是水的一半。現用外力將物塊緩慢剛好按下水面，則外力所做的功至少是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：物塊的密度是水的一半，根據漂浮的條件知，物體一半深度浸入；
按下水面時，假設物體下降的高度為h，則液面上升的高度為h；
物體下降的體積等于液面升高的體積，則Sh＝（h）×（2S﹣S）；
解得h；
增大的最大浮力為F浮＝ρ液gV排＝ρSg；
做功W＝FF浮。
故選：D。
[例題7]（2024 西湖區校級二模）如圖甲所示，小強在水平地面上用力推一密度為1.02×103kg/m3、邊長為1m的正方體物體。在此過程中，推力F和物體前進速度v的大小隨時間t的變化情況分別如圖乙、圖丙所示。以下對于這一過程分析正確的是（　　）
A．在此過程中物體對地面的壓強為200Pa
B．0～1s內物體沒有動是因為推力小于摩擦力
C．1～3s內物體克服摩擦力做功為300J
D．3～6s內物體受到的摩擦力大小均為200N
【解答】解：A、根據pρhg＝1.02×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.02×104Pa；
B、0～1s內物體處于靜止狀態，推力等于摩擦力，故B錯誤；
C、1﹣3s的路程s1m；
克服摩擦力做功W＝fs＝200N×1m＝200J，故C錯誤；
D、3～6s內物體運動時，受到的摩擦力大小為200N，故D正確。
故選：D。
[例題8]（2024 甌海區校級模擬）如圖所示，水平板上有質量m＝1.0kg的物塊，受到隨時間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測出相應時刻物塊所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，則下列判斷正確的是（　　）
A．5s內拉力對物塊做功為零
B．4s末物塊所受合力大小為1.0N
C．物塊與木板之間的動摩擦因數為0.3
D．物塊先處于靜止狀態，后做勻速運動
【解答】解：
A、在0﹣4s內，物體所受的摩擦力為靜摩擦力，物體未移動，所以拉力不做功；4s末開始運動，4﹣5s內物體沿拉力運動了一段距離，拉力對物體做了功，故A錯誤；
B、由F與t圖象，4s末拉力F＝4N，由Ff與t圖象可知此時摩擦力Ff＝4N，所以兩力的合力為0，故B錯誤；
C、由Ff與t圖象可知，滑動摩擦力f＝3N，則由f＝μmg；
所以μ0.3；故C正確；
D、在0﹣4s內，物體所受的摩擦力為靜摩擦力，物體處于靜止狀態；4s末物體開始運動，
由F與t的圖象，5s后拉力F＝5N，摩擦力f＝3N，則合力F合＝F﹣f＝5﹣3＝2N，所以物體會加速運動。即物體先處于靜止狀態，后做加速運動。故D錯誤。
故選：C。
題型3比較功率的大小
[例題9]（2023秋 杭州期末）在探究“汽車的速度”的實驗中，甲、乙兩輛相同的汽車在同一水平地面上做直線運動，相關數據的圖象分別如圖（1）、（2）所示。根據圖像（空氣阻力忽略不計），下列結論正確的是（　　）
A．甲車的動能大于乙車的動能
B．甲車的功率小于乙車的功率
C．甲車牽引力大于乙車牽引力
D．甲車受到摩擦力小于乙車受到摩擦力
【解答】解：A、由圖象知，甲的速度為v甲5m/s，乙的速度為v乙＝3m/s，
已知兩車完全相同，所以質量相同；因為甲的速度大于乙的速度，所以甲的動能大于乙的動能，故A正確。
BCD、甲、乙兩輛相同的汽車在同一水平地面上做直線運動，兩車對地面的壓力相等，接觸面的粗糙程度相同，則兩車受到的摩擦力相等，兩車均做勻速直線運動，摩擦力和牽引力是一對平衡力，所以兩車的牽引力相等；甲車的速度大于乙車的速度，根據PFv可知，甲車的功率大于乙車的功率，故BCD錯誤。
故選：A。
[例題10]（2025·溫州模擬）“反向蹦極”是一項比蹦極更刺激的運動。如圖所示，彈性輕繩的上端固定在O點，拉長后將下端固定在體驗者的身上，并與固定在地面上的扣環相連。打開扣環，人從A點由靜止釋放，像火箭一樣被“豎直發射”，上升到最高位置C點，其中在B點時速度最快，上下震蕩后靜止在空中。對此過程，下列描述正確的是（　　）
A．人從B點運動到C點，重力勢能和動能都增加
B．在最高點C時，彈性勢能達到最大值
C．人從A點運動到B點，動能減小
D．人上升和下降時最大速度不同
【答案】D
【知識點】動能和勢能的轉化與守恒
【解析】【分析】影響彈性勢能的因素是彈性形變的程度，彈性形變程度越大，彈性勢能越大；
影響動能的因素有：質量和速度，質量一定時，速度越大，動能越大；
影響重力勢能的因素有：質量和高度，質量一定時，高度越高，重力勢能越大。
【解答】A、人在B點時速度最快，動能最大，人從B點運動到C點，動能減小；由于高度增加，重力勢能增加，故A錯誤；
B、人在B點時速度最大，此時彈力與人的重力相等，此時彈性繩對人還有彈力，繼續向上運動的過程中，彈性繩恢復原狀，之后，人由于慣性繼續向上運動至最高點，動能轉化為重力勢能，所以最高點C時，彈性勢能為0，故B錯誤；
C、人在B點時速度最快，動能最大，人從A點運動到B點，動能增大，故C錯誤；
D、上下震蕩后靜止在空中，說明受到了空氣阻力，因而整個過程機械能逐漸減小，因而人上升和下降時最大速度不同，故D正確。
故答案為：D。
[例題11]（2024秋 淳安縣期中）高空拋物有極大的安全隱患，物體在自由下落過程中運動速度會越來越快。一個物體由A點自由下落，相繼經過B、C兩點，已知AB＝BC，如圖所示，物體在AB段重力做功W1，功率為P1；在BC段重力做功W2，功率為P2。請回答以下問題：
（1）W1 W2（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）P1 P2（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）物體在下落過程中（空氣阻力忽略不計），逐漸增大的是 。
A.重力勢能 B.動能 C.質量 D.機械能
【解答】解：
（1）由題AB＝BC，
根據W＝Gh可知，物體在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2；
（2）由于小球在自由下落時做加速運動，
根據t可知，小球在BC段運動的時間短，
根據公式P可知，物體在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。
（3）物體在下落過程中，質量不變，高度減小，速度變大，所以物體在下落過程中（空氣阻力忽略不計），重力勢能變小，動能變大，機械能等于重力勢能和動能之和，所以機械能也變小，故選B。
故答案為：（1）＝；（2）＜；（3）B。
題型4功率的計算及公式的應用
[例題12]（2024 寧波自主招生）如圖所示是健身用的“跑步機”示意圖，質量為m的運動員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運動員用力向后蹬皮帶，皮帶運動過程中受到的阻力恒為f，使皮帶以速度v勻速向后運動，則在運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．人腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的動力
B．人對皮帶不做功
C．人對皮帶做功的功率為mgv
D．人對皮帶做功的功率大于fv
【解答】解：A、人腳對皮帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，與皮帶的運動方向相同，為動力，故A正確。
B、皮人對皮帶的摩擦力使皮帶移動了距離，人對皮帶做了功，故B錯誤。
CD、人對皮帶的力為摩擦力，故人對皮帶做功的功率P＝fv，故CD錯誤。
故選：A。
[例題13]如圖，重300N的物體在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左勻速直線運動了10s，滑輪組的機械效率為80%。不計繩子與滑輪間的摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．繩子自由端移動的距離為 2m
B．物體與地面間的滑動摩擦力為 48N
C．拉力 F 的功率為 9.6W
D．有用功為 120J
【答案】B
【知識點】功的計算公式的應用；滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】A.知道物體移動速度和時間，利用s=vt求物體移動距離，由題知，n=3，拉力端移動的距離等于物體移動距離的3倍；
B.知道機械效率和拉力大小，利用η====求摩擦力f；
C.利用W=Fs求拉力做的總功，再利用功率公式求拉力做功功率；
D.拉力做的有用功等于摩擦力乘以物體移動的距離。
【解答】A.由圖知，n=3，則繩子自由端移動的距離：s繩=3s物=3v物t=3×0.2m/s×10s=6m，故A錯誤；
B.拉力做的有用功W有=fs物，W總=Fs繩，因為η====，所以物體與地面間的滑動摩擦力：f=η×3F=80%×3×20N=48N，故B正確；
C.拉力做功為：W總=Fs繩=20N×6m=120J，拉力做功的功率：P====12W，故C錯誤；D.有用功：W有=fs物=fv物t=48N×0.2m/s×10s=96J，故D錯。
故選B。
[例題14]（2024秋 寧波期末）純電動汽車對降低碳排放有突出貢獻，我國制定多項政策大力發展電動汽車。已知某品牌的一款電動汽車（圖甲）的參數如表：
電動機額定功率 20千瓦 最高時速 120千米/時
能耗 12千瓦時/百公里 磷酸鐵鋰電池總電量 40千瓦時
（1）為延長電池使用壽命，通常剩余電量為20%時充電較為合適。則該車充滿電后，最佳續航里程是多少百公里？（結果保留整數）
（2）在額定功率下，該車以最高時速行駛時產生的牽引力為多少？
（3）在未來，電動汽車可在光伏路面移動充電（圖乙），充電墊發出高頻電磁波，被汽車底盤上的裝置接收，為電池充電。如圖丙所示，一輛電量不足的汽車以速度v勻速通過充電區域，其長s1為100米，接收裝置轉化電磁波能量為電能的功率P0為1000千瓦，忽略汽車在充電過程中損耗的能量。兩段充電區域的間距S2為10千米，電池消耗的電能全部用于維持汽車行駛，所受阻力為1000牛。為使汽車能順利到達下一充電區域，求其在充電時速度的最大值。
【解答】解：（1）由表中信息和題意可知，磷酸鐵鋰電池總電量為40kW h，百公里能耗為12kW h，為延長電池使用壽命，通常剩余電量為20%時充電較為合適，
則該車充滿電后，最多消耗的電能：W0＝（1﹣20%）×40kW h＝32kW h，
最佳續航里程：s266km（若取267km，則消耗的電能略大于32kW h）；
（2）根據P＝Fv可知在額定功率下，該車以最高時速行駛時產生的牽引力F600N；
（3）由題知，兩段充電區域的間距s2為10km，電池消耗的電能全部用于維持汽車行駛，所受阻力為1000N，
則電動汽車勻速行駛距離s2，所消耗的電能：W＝fs2＝1000N×10000m＝1×107J；
則充電過程中獲得的電能：W′＝W＝1×107J；
由公式W′＝P0t＝P0可得，電動汽車在通過此段充電區域時的最大速度：
v10m/s，即汽車在充電時速度不能大于10m/s。
答：（1）為延長電池使用壽命，通常剩余電量為20%時充電較為合適。則該車充滿電后，最佳續航里程是266km；
（2）在額定功率下，該車以最高時速行駛時產生的牽引力為600N；
（3）其在充電時速度的最大值為10m/s。
題型5動能和勢能的轉化
[例題15]（2024秋 平湖市期末）小平同學用多個大小相同，質量不同的小球，做了如圖實驗：將彈簧一端固定在墻面，另一端自然伸長至A，壓縮彈簧至同一位置靜止釋放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列說法正確的是（　　）
A．將不同小球壓縮彈簧至同一位置，彈簧的彈性勢能不同
B．彈簧從同一壓縮位置恢復至A點時，不同小球的動能相同
C．從A位置到落地前一瞬間，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能
D．小球落地位置不同是因為在B點小球的動能不同
【解答】解：A、將不同小球壓縮彈簧至同一位置，彈簧的彈性勢能相同，故A錯誤；
B、彈簧壓縮相同位置，彈性勢能仙童，恢復至A點時，彈性勢能轉化為動能，不同小球的動能相同，故B正確；
C、小球到A位置已經無彈性勢能，故C錯誤；
D、小球達到A位置的動能相同，由于小球質量不同，故此時速度不同，即小球落地位置不同是因為在B點小球的速度不同，故D錯誤。
故選：B。
[例題16]（2024秋 越城區期末）中國選手陳藝文在巴黎奧運會3米跳板中榮獲冠軍。其跳水過程可簡化為：將跳板向下壓到最低點A，回彈至水平位置B時腳剛好離開跳板，此時跳板仍在上下抖動，向上運動到最高點C，落水點位置為D，若不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）
A．運動到C點時陳藝文動能不為零
B．從A點到D點過程中，陳藝文機械能守恒
C．從A點到B點過程中，陳藝文的重力勢能和動能都不斷增大
D．運動到B點時，跳板的彈性勢能全部轉化為陳藝文的機械能
【解答】解：A、運動到C點時，陳藝文的速度為零，動能為零，故A錯誤；
BC、從A點到B點過程中，跳板的彈性勢能轉化為陳藝文的機械能，陳藝文的重力勢能和動能都不斷增大，機械能增大，若不計空氣阻力，從B到D的過程中，陳藝文機械能守恒，從A點到D點過程中，陳藝文機械能不守恒，故B錯誤、C正確；
D、運動到B點時，陳藝文離開跳板，此時跳板仍在上下抖動，說明跳板的彈性勢能沒有全部轉化為陳藝文的機械能，故D錯誤。
故選：C。
[例題17]（2024秋 海曙區期末）2024年6月，攜帶著月壤樣本的“嫦娥六號”返回器成功著陸。此次，嫦娥六號返回器采用了“打水漂”式返回技術，多次進入地球大氣層，利用大氣的阻力減速，其降落過程的部分軌跡如圖所示。返回器由A點到B點的重力勢能 （填“變大”、“不變”或“變小”）；返回器在A點的機械能 D點的機械能（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【解答】解：由圖可知，A到B點，高度增大，故重力勢能增大，則A的重力勢能小于B點的重力勢能；
返回器從A到B以及C到D都在大氣層內，故會與空氣摩擦，機械能會損失，故A點的機械能大于D點的機械能。
故答案為：變大；大于。
題型6機械能的概念
[例題18]（2024 甌海區模擬）質量為M的物體離地面高度為h時，它的重力勢能Er＝Mgh（g＝10N/kg）。現從地面豎直向上拋一個物體，物體能夠上升的最大高度為4m，然后落回到地面，整個過程空氣阻力不能忽略，若上升過程中物體的重力勢能和動能相等時，物體離地面的高度記為h1，下落過程中物體重力勢能和動能相等時，物體離地面的高度記為h2，則（　　）
A．h1＞2m，h2＞2m B．h1＜2m，h2＜2m
C．h1＞2m，h2＜2m D．h1＜2m，h2＞2m
【解答】解：物體上升過程中到達離地面2m時，減少的動能等于此時的重力勢能和因克服空氣阻力做功而獲得的內能之和，所以物體減小的動能大于此時的重力勢能；又因為從離地面2m處上升到4m的過程中，再次減少的動能又等于4m處的重力勢能的增量和因再次克服空氣阻力做功而獲得的內能之和，因而再次減少的動能大于重力勢能的增量，由于再次減少的動能等于離地2m處的動能，而重力勢能的增量又等于離地2m處的重力勢能，所以在2m處這個地方剩余的動能大于該處的重力勢能；那么要得到重力勢能等于動能的地方，必須繼續上升，這樣又有動能轉化為重力勢能，二者才能相等。所以h1＞2m。下落過程中到達2m時，重力勢能為原來重力勢能的一半，而此時的動能小于原有重力勢能的一半，因為減小的一半的重力勢能轉化為動能和內能，所以距地面2m時，重力勢能大于動能，必須繼續下落，這樣又有重力勢能轉化為動能，二者才能相等，所以h2＜2m。
故選：C。
[例題19]（2023秋 杭州期末）小金同學在水平地面上鋪一張白紙，將一只皮球表面涂黑，使其先后從h1、h2高度處由靜止自由下落，分別在紙上留下黑色圓斑A、B，如圖所示。下列關于h1、h2大小判斷正確的是（　　）
A．h1大于h2 B．h1等于h2 C．h1小于h2 D．無法判斷
【解答】解：重力勢能的大小與物體的質量和高度有關，質量相同時，下落高度越大，重力勢能越大，轉化成的動能、彈性勢能越大，發生的彈性形變越大；圓斑B大，說明h2大，即h1小于h2。
故選：C。
[例題20]（2023秋 江干區校級月考）如圖所示，“反向蹦極”是一項比蹦極更刺激的運動。忽略空氣阻力，彈性輕繩的上端固定在O點，拉長后將下端固定在體驗者的身上，并與固定在地面上的扣環相連。打開扣環，人從A點由靜止釋放，像火箭一樣被“豎直發射”，B點時彈性輕繩對人的彈力等于人的重力，人最高能到達C點。對此過程，下列描述正確的是（　　）
A．人到達最高點C時，速度為零，處于平衡狀態
B．人從B到C的過程中，重力勢能減少，動能減少
C．人從A到B的過程中，重力勢能增加，動能增加
D．彈性繩的彈性勢能在B點時最大
【解答】解：A．人到達最高點C時，速度為零，只受到重力的作用，合力不為零，不是平衡狀態，故A不符合題意；
B．B點時彈性輕繩對人的彈力等于人的重力，速度最大，人從B到C的過程中，質量不變，高度增大，重力勢能增大，速度減小，動能減小，故B不符合題意；
C．人從A到B的過程中，質量不變，高度增大，重力勢能增大，速度增大，動能增大，故C符合題意；
D．彈性繩在A點時彈性形變最大，彈性勢能最大，故D不符合題意。
故選：C。
題型7機械能的轉化
[例題21]（2024秋 金華校級月考）如圖是投擲實心球的場景。若不計空氣阻力，實心球自脫手至落地的過程中，下列關于其動能、勢能和機械能的大小分別隨時間變化的曲線中，正確的是（　　）
A．①④ B．③④ C．①③④ D．②③④
【解答】解：
（1）小球上升的過程中，速度越來越小，動能越來越小，當上升到最高點時，速度最小（但不為零，仍有向右的速度），動能最小（不為零），下落的過程中，速度越來越大，則動能越來越大；
所以，動能是先減小，上升到最高點速度最小，動能最小（不為零），后又增大，故圖①錯誤，圖②正確。
（2）小球上升的過程中，高度越來越大，重力勢能越來越大，當上升到最高點時，高度最高，重力勢能最大，下落的過程中，高度越來越小，最后落地，重力勢能越來越小，直到為零。
所以重力勢能是先增大，上升到最高點重力勢能最大，后又減小，最后為零，故圖③正確，
由于此時不計空氣阻力，所以機械能是守恒的，故機械能不變，圖④正確。
故選：D。
[例題22]（2024 浙江模擬）如圖，我國首架國產大飛機C919，于2023年5月28日完成商業首航。下列說法正確的是（　　）
A．C919在加速起飛過程中，機械能增大
B．C919落地后繼續滑行，是因為受到慣性作用
C．C919在飛行過程中，機翼上方氣壓大于下方氣壓
D．C919停在停機坪時，所受重力與對地面的壓力是一對平衡力
【解答】解：A．C919在加速起飛過程中，高度升高，故重力勢能在增加，速度加快，故動能增加，機械能是動能與勢能的和，則機械能增加，故A正確；
B．慣性是物體保持原來運動狀態不變的特性，是物體具有的屬性，不是力，不能描述為受到慣性的作用，故B錯誤；
C．C919在飛行過程中，機翼上方空氣流速快，壓強小，下方空氣流速慢，壓強大，故C錯誤；
D．平衡力需作用在一個物體上，C919停在停機坪時，所受重力與地面對飛機的支持力是一對平衡力，故D錯誤。
故選：A。
[例題23]（2024秋 溫州期中）某同學通過斜面實驗認識能量、運動和力的關系（如圖，A、B兩點等高）。忽略摩擦及空氣阻力，小滑塊由靜止滑下，下列說法正確的是（　　）
A．小滑塊下滑過程中機械能總量減小
B．小滑塊上升過程中重力勢能轉化為動能
C．小滑塊從A點靜止滑下，能上升到高于B點的高度
D．小滑塊起始位置越高，到達斜面底端速度越大
【解答】解：A、忽略空氣阻力，小滑塊下滑過程中機械能總量不變，故A錯誤；
B、小滑塊上升過程中動能轉化為重力勢能，故B錯誤；
C、忽略空氣阻力，小滑塊下滑過程中機械能總量不變，小滑塊從A點靜止滑下，因為A和B點的高度相同，故小滑塊能上升到B點的高度，但不能高于B點，故C錯誤；
D、小滑塊起始位置越高，到達斜面底端時，重力勢能轉變成動能越大，故速度越大，故D正確。
故選：D。
[例題24]（2024秋 鎮海區校級期中）蹦床是集藝術性和競技性于一身的運動，深受廣大青少年喜愛。圖甲為蹦床運動簡化示意圖，O點是小蛟由靜止開始自由落下的起始位置，C點是小蛟到達的最低點。從高處開始下落到彈回的整個過程中，他的運動速度隨時間變化的圖象如圖乙所示（速度為負值，表示運動方向向上，整個過程忽略空氣阻力），則下列說法正確的是（　　）
A．從O點下落到A點的過程中，小蛟的機械能增大
B．整個過程中小蛟動能增大的時間段只有0～t3
C．乙圖中的t2時刻對應甲圖的C點
D．在t4時刻時小蛟所受的重力和跳床對他的彈力相等
【解答】解：A、從O點下落到A點的過程中，由于忽略空氣阻力，小蛟的重力勢能全部轉化為動能，機械能不變，故A錯誤；
B、根據圖像可知，小蛟整個過程中速度增大的時間段有0～t2、t3～t4；因物體的質量一定時，速度越大，其動能越大，所以動能增大的時間段為0～t2、t3～t4，故B錯誤；
C、乙圖中的t2時刻，小蛟的速度最大，則對應甲圖的B點，而C點是最低點，此時人的速度為零，故C錯誤；
D、在t4時刻時，小蛟的速度最大，此時小蛟所受的重力和蹦床對他的彈力相等，故D正確。
故選：D。
03 課后鞏固
1．（2025·嘉興模擬）如圖為兩個光滑的弧面和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側弧面的a點靜止釋放。忽略空氣阻力，下列有關說法正確的是（　　）
A．物體能到達c點
B．經b點時，物體的動能最大
C．物體質量越大，經b點時速度越大
D．物體在水平面運動時，內能增加
【答案】D
【知識點】動能和勢能的大小變化；勢能的影響因素；動能和勢能的轉化與守恒；物體內能的改變方法
【解析】【分析】改變物體內能的兩種方式：做功和熱傳遞。滑動摩擦力與壓力大小及接觸面的粗糙程度有關，粗糙程度一定時，壓力越大，摩擦力越大。
【解答】A、水平面粗糙，物體在水平面上運動時克服摩擦做功，部分機械能轉化為內能，機械能減小，所以物體不能到達c點，故A錯誤；
B、物體在光滑的弧面上運動時，重力勢能轉化為動能，動能增大，速度增大，在水平面上運動時，因受摩擦力，速度減小，可知速度最大值出現在ab之間弧面與水平面相交的位置，故B錯誤；
C、物體質量越大，a點的重力勢能越大，轉化為動能越大，剛到達水平面時的速度越大，但在水平面上運動時，物體的質量越大，壓力越大，摩擦力越大，克服摩擦做功越多，速度減小得越快，所以物體質量越大，經b點的速度不一定越大，故C錯誤；
D、物體在水平面上運動時，克服摩擦做功，內能增加，故D正確。
故答案為：D。
2．（2025·紹興模擬）體育考試時，小敏用相同的速度在相同高度將籃球沿不同軌跡從A點投向B點，如軌跡1和軌跡2所示。若空氣阻力忽略不計，下列說法正確的是（　　）
A．從A到B點，軌跡1籃球重力勢能的變化量大于軌跡2
B．在B 點時，軌跡1籃球的機械能大于軌跡2籃球機械能
C．從A到B點，軌跡1和軌跡2中籃球動能的變化量相等
D．運動到最高點時，在軌跡1和軌跡2籃球的動能都為0
【答案】C
【知識點】動能和勢能的大小變化；動能和勢能的轉化與守恒；機械能守恒
【解析】【分析】小球達到最高點后做曲線運動，說明受到的重力與運動方向不在同一直線上，可知最高點速度不為零，所以動能不為零。
【解答】ABC、不計空氣阻力，說明機械能守恒，從A到B點，籃球的質量不變，高度變高，動能轉化為重力勢能，由于高度變化量相同，所以重力勢能變化量相同，由機械能守恒可知，動能變化量也相同，故AB錯誤，C正確；
D、運動到最高點時，軌跡1的高度更高，重力勢能更大，可知動能更小，但兩種情況下最高點的動能均不為零，故D錯誤。
故答案為：C。
3．（2025·臨平模擬）某同學通過單擺實驗探究能量、運動和力的關系(如圖)，A、C是等高且最高的兩點，B是最低點(忽略摩擦力和空氣阻力)。下列說法正確的是(　　)
A．小球在A、C兩點均受到平衡力的作用
B．從A 運動到C的過程中，小球的機械能減小
C．若小球從A點靜止釋放，小球到達B點時動能最大
D．若小球運動到 C點時繩子突然斷裂，則將靜止在C處
【答案】C
【知識點】動能和勢能的概念；動能和勢能的大小變化
【解析】【分析】（1）平衡力的條件是物體所受合力為零，處于靜止或勻速直線運動狀態。分析小球在 A、C 兩點的受力情況判斷是否受平衡力。
（2）在忽略摩擦力和空氣阻力時，機械能守恒，分析從 A 運動到 C 過程中小球機械能的變化。
（3）根據動能和重力勢能的相互轉化，分析小球從 A 點靜止釋放到達 B 點時的動能情況。
（4）根據小球在 C 點的運動狀態和受力情況，分析繩子斷裂后的運動狀態。
【解答】A、小球在 A、C 兩點時，速度為 0，但受到重力和繩子拉力，這兩個力不在同一直線上，合力不為零 ，不處于平衡狀態，不受平衡力作用，故 A 錯誤。
B、因為忽略摩擦力和空氣阻力，整個過程中只有動能和重力勢能相互轉化，機械能守恒，從 A 運動到 C 的過程中，小球的機械能不變，故 B 錯誤。
C、若小球從 A 點靜止釋放，從 A 到 B 的過程中，高度降低，重力勢能減小，速度增大，動能增大，到達 B 點時高度最低，重力勢能最小，速度最大，動能最大，故 C 正確。
D、若小球運動到 C 點時速度為 0，但繩子突然斷裂，小球只受重力作用，會向下做加速運動，不會靜止在 C 處，故 D 錯誤。
故答案為：C。
4．（2025·金華模擬）2024年10月30日，神舟十九號飛船發射入軌，三位航天員在空間站開展了多項空間科學實驗和試驗，為相關研究提供了重要參考。關于在軌飛船和空間站的說法中，合理的是
A．加速升空時，飛船的動能和勢能的總量不變
B．太陽能電池板工作時，將太陽能轉化為電能
C．在空間站中，飛船和航天員的質量均消失了
D．空間站各電路采用串聯方式，以便統一控制
【答案】B
【知識點】質量及其特性；串聯電路和并聯電路的辨別；能量的相互轉化和轉移；動能和勢能的大小變化
【解析】【分析】A.機械能=動能+重力勢能；
B.根據能量轉化的知識判斷；
C.質量是物質本身的一種屬性，不隨物體形狀、狀態、位置和溫度的變化而變化；
D.用電器相互影響為串聯，不相互影響為并聯。
【解答】 A.加速升空時，飛船的質量不變，速度增大，則動能增大；高度增大，則重力勢能增大。根據“機械能=動能+重力勢能”可知，動能和勢能的總量變大，故A錯誤；
B.太陽能電池板工作時，將太陽能轉化為電能，故B正確；
C.在空間站中，雖然位置發生改變，但是飛船和航天員的質量保持不變，故C錯誤；
D.空間站各電路獨立工作，不相互影響，因此采用并聯方式，故D錯誤。
故選B。
5．（2025·溫州模擬）為了研究小球運動時能量轉化的關系，小明設計了如下方案，使小球從左側平臺由靜止沿光滑軌道運動，其中小球能沿軌道到達右側平臺的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知識點】動能和勢能的概念；動能和勢能的轉化與守恒
【解析】【分析】在光滑軌道上，小球運動時機械能守恒，只有重力勢能和動能相互轉化。小球從左側平臺靜止釋放，初始只有重力勢能，要到達右側平臺，右側平臺高度不能超過左側平臺初始高度，否則小球到達不了。
【解答】A、右側平臺高度與左側平臺初始高度相同，根據機械能守恒，小球的重力勢能和動能相互轉化過程中，能到達與初始等高處，故 A 正確。
B、右側平臺高于左側平臺初始高度，小球機械能守恒，無法獲得足夠能量到達更高處，故 B 錯誤。
C、右側平臺高于左側平臺初始高度，小球機械能守恒，不能到達高于初始能量對應的高度，故 C 錯誤。
D、右側平臺高于左側平臺初始高度，小球在機械能守恒情況下，不能到達比初始位置能量對應的更高處，故 D 錯誤。
故答案為：A
6．（2025·鄞州模擬）如圖為桌球運動員擊打白球后，白球撞擊黑球的運動軌跡圖，其中乙和丁點為兩球撞擊后的瞬間，最終分別停留在丙點和戊點。假設黑白兩球完全一樣，桌面粗糙程度相同。下列有關不同點對應小球機械能大小關系錯誤的是（　　）
A．乙>丁 B．乙>丙 C．甲>乙＋丁 D．丙=戊
【答案】A
【知識點】動能和勢能的大小變化
7．（2025九下·東陽模擬）如圖為物體在空中飛行過程中動能E 隨時間t變化的曲線，該物體可能是 (　　)
A．由靜止下落的乒乓球 B．從肩上斜向上投擲出去的鉛球
C．離開腳后在地上滾動的足球 D．豎直向上墊起的排球
【答案】B
【知識點】動能和勢能的大小變化；動能的影響因素；動能和勢能的轉化與守恒
【解析】【分析】動能大小與物體的質量和速度有關，質量一定時，速度越大，動能越大。
【解答】A、乒乓球由靜止下落，在重力的作用下做加速運動，動能逐漸變大，故A錯誤；
B、鉛球離開手后只受到重力的作用，重力的方向豎直向下，由于慣性，鉛球繼續向前運動，上升時動能轉化為重力勢能，所以動能減小，到達最低點后向下運動，重力勢能轉化為動能，動能增大，故B正確；
C、足球在地上滾動時受到摩擦力的作用，速度逐漸減小，可知動能逐漸減小，故C錯誤；
D、豎直向上墊起的排球，動能轉化為重力勢能，動能逐漸減小，故D錯誤。
故答案為：B。
8．某同學在校運會上以標準姿勢投出實心球(出手點距離地面約2m)，如果不計空氣阻力，以下能正確表示從投出實心球到實心球落地前的動能或勢能變化情況的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點】動能和勢能的大小變化
【解析】【分析】 動能大小的影響因素：質量和速度，即質量越大，速度越大，動能越大。
【解答】 實心球投出后，先向前上方運動，此過程中速度變小，動能變小；到達最高點時速度最小（但不為0，仍然有向前的速 度），動能最小（但不為0）；之后實心球因受重力作用而向下做加速運動，此過程中速度變大，動能變大。所以實心球在落地前的動能先減小后增大，故B正確，而A、C、D錯誤。
故選B。
9．（2025九下·慈溪模擬）一根蠟燭中間垂直插入大號縫衣針，縫衣針的兩端分別放在兩個玻璃杯上，點燃蠟燭兩端，蠟燭兩端會不斷上下翹動，蠟燭蹺蹺板就做成了。有關蠟燭蹺蹺板的下列說法正確的是
A．選用越粗的蠟燭效果越好
B．轉軸位置離蠟燭重心越遠越好
C．點燃后的蠟燭必須要兩端燃燒速度相同，才能使帶火苗的蹺蹺板往復翹動
D．蹺蹺板蠟燭蠟燭轉動的動能來源于蠟燭自身的重力對自己做功
【答案】D
【知識點】重力及其方向；力是否做功的判斷
【解析】【分析】哪端蠟燭先燃燒，重力變小，哪端上翹，另一端下沉，燃燒過程，熔化重力變小，根據杠桿平衡條件，蠟燭兩端燃燒速度不同時，蹺蹺板才會往復翹動。
【解答】 A.要使蠟燭擺動效果明顯，應選用細長的蠟燭，故A錯誤；
B. 轉軸的位置離蠟燭重心越近越好，故B錯誤；
C.蠟燭兩端燃燒速度不同時，蹺蹺板才會往復翹動，故C錯誤；
D 蹺蹺板蠟燭蠟燭轉動的動能來源于蠟燭自身的重力對自己做功 ，故D正確。
故答案為：D。
10．（2025九下·慈溪模擬）如圖所示為某次蹦極運動的精彩瞬間，若一游客綁上安全繩之后從平臺上由靜止開始下落，則從開始下落至第一次到達最低點的過程中，游客的
A．動能一直增大 B．重力勢能一直減小
C．機械能保持不變 D．機械能一直增大
【答案】B
【知識點】動能和勢能的概念；動能的影響因素；勢能的影響因素；動能和勢能的轉化與守恒
【解析】【分析】物體由于運動而具有的能量叫做動能，動能的大小與物體的質量和速度有關；物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能，重力勢能的大小與物體的質量和高度有關；物體由于發生彈性形變而具有的能量叫做彈性勢能，彈性勢能與物體的形變程度有關，勢能包括重力勢能和彈性勢能，物體動能和勢能的總和叫做機械能。
【解答】A、根據題意可知，從開始下落到安全繩自然伸直的過程中，游客只受到重力的作用，因此速度越來越大；從安全繩自然伸直到游客受到的重力與彈性繩對游客拉力大小相等的過程中，重力大于彈性繩對游客拉力，因此速度越來越大；從游客受到的重力與彈性繩對游客拉力大小相等到游客到達的最低點的過程中，彈性繩對游客拉力大于重力，游客的速度開始減小，到游客到達的最低點時，速度為零，所以游客的動能先增大后減小，故A錯誤；
B、從開始下落至第一次到達最低點的過程中，游客的高度不斷減小，則游客的重力勢能一直減小，故B正確；
CD、游客在運動過程中，要克服空氣阻力，所以機械能在減小，故CD錯誤。
故答案為：B。
11．（2025·浙江會考）鐵路提速要解決的一個重要技術問題就是提高機車牽引力功率。已知勻速行駛時，列車所受阻力與速度的二次方成正比，即，當列車分別以和的速度在水平軌道上勻速行駛時，機車的牽引力功率之比為（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知識點】功率計算公式的應用
12．（2025·浙江會考）如圖所示，圖中速度υ的方向是小強同學在體育中考“原地擲實心球”項目測試中球出手時的飛行方向。對從球出手到落地的過程，下面關于機械能的一些說法中正確的是（空氣阻力忽略不計）（　　）
A．球出手時動能最大
B．球出手時勢能最大
C．球落地時機械能最大
D．球的機械能保持不變
【答案】D
【知識點】動能和勢能的概念；動能和勢能的大小變化；動能和勢能的轉化與守恒
【解析】【分析】（1）動能大小的影響因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大。
（2）重力勢能大小的影響因素：質量、高度。質量越大，高度越高，重力勢能越大。
（3）不計空氣摩擦時，機械能是守恒的。
【解答】在機械能的轉化中，忽略空氣的阻力，機械能是守恒的，即只在動能和勢能間的轉化. 小華同學在體育學考“原地擲實心球”項目測試中，球出手時鉛球具有勢能和動能，鉛球上升時，速度減小，動能減小，高度變大，重力勢能增大，動能轉化為重力勢能；鉛球在下降時，速度增大，動能增大，高度減小，重力勢能減小，重力勢能轉化為動能；鉛球在最高點時的重力勢能最大；鉛球在最低點時動能最大；故ABC的說法錯誤，D正確。
故答案為：D。
13．（2025九下·杭州開學考）如圖是雨滴在空中下落過程中速度與時間的關系圖。雨滴在t1~t3三個時刻中具有的動能分別是E1、E2、E3，不考慮下落過程中雨滴的質量變化，則動能的大小關系是（　　）
A．E1E2>E3 C．E1【答案】C
【知識點】動能和勢能的大小變化
【解析】【分析】動能與質量和速度大小有關，根據圖像比較三個時刻時雨滴的速度大小即可。
【解答】根據圖像可知，在t1~t3三個時刻中，速度v1故選C。
14．如圖甲是某小區使用的一種垃圾投放裝置，即方便又衛生，其側面模式圖如圖乙所示，人向下拉吊把就能打開垃圾桶桶蓋，桶蓋所受的重力可視為集中在桶蓋中心。下列說法正確的是（　　）
A．裝置中的滑輪是動滑輪
B．繩子拉起桶蓋瞬間，桶蓋是費力杠桿
C．裝置中的滑輪改變了使用者施力的方向
D．用此裝置拉起桶蓋比直接打開桶蓋做功更少
【答案】C
【知識點】功的計算公式的應用；杠桿的分類；定滑輪及其工作特點
【解析】【分析】（1）固定不動，不隨物體一起移動的滑輪為定滑輪；跟隨物體一起移動的滑輪為動滑輪；
（2）比較動力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類；
（3）根據滑輪的特點解答；
（4）使用任何機械都不省功。
【解答】A.根據乙圖可知，圖片中的兩個滑輪固定不動，為定滑輪，故A錯誤；
B.繩子拉起桶蓋瞬間，動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B錯誤；
C.裝置中定滑輪不省力不費力，只能改變用力方向，故C正確；
D.用此裝置拉起桶蓋比直接打開桶蓋時，還要克服摩擦做功，因此做功肯定更多，故D錯誤。
故選C。
25．工人用圖示裝置在10s內將重為450N的貨物勻速提升2m，拉力的功率為120W。關于此過程，下列說法正確的是（　　）
A．做的有用功是2700J B．繩子自由端移動的距離是8m
C．滑輪組的機械效率是75% D．工人用的拉力大小為150N
【答案】C
【知識點】功的計算公式的應用；滑輪組繩子拉力的計算；機械效率的計算
【解析】【分析】 A.知道貨物的質量和提升的高度，根據W=Gh求出有用功；
B.由圖知，n=3，拉力端移動距離s=3h；
C.知道拉力的功率和作用時間，根據W=Pt求出拉力做的總功；滑輪組的機械效率等于有用功與總功之比；
D.利用W=Fs求拉力大小。
【解答】 A.所做的有用功：W有用=Gh=450N×2 m=900J，故A錯誤；
B.由圖知，n=3，繩子自由端移動的距離s=3h=3×2m=6m，故B錯誤；
C.拉力F做的總功：W總=Pt=120W×10s=1200J，
滑輪組的機械效率：，故C正確；
D.由W總=Fs可知拉力大小：，故D錯誤。
故選C。
16．如圖所示，質量為2kg的物體A放在水平桌面上（不計繩重及繩與輪的摩擦），動滑輪重6N，滑輪下面懸掛一物體B，當物體B重8N時，恰能勻速下滑。用一個水平向左的拉力F作用在物體A上，使物體A以1m/s的速度向左做勻速直線運動，時間為3s。則當物體A勻速向左運動時，下列說法正確的是（　　）
A．拉力F的大小為8N B．拉力F的功率是14W
C．拉力F做的功是60J D．滑輪B以1m/s的速度勻速上升
【答案】B
【知識點】功的計算公式的應用；功率計算公式的應用；滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】 A.物體B勻速下滑，根據F拉=（G+G動）計算作用在物體A上繩子的拉力；物體A向右做勻速運動，因此A的摩擦力與繩子拉力相互平衡，即f=F拉；當物體A向左做勻速直線運動時，根據F=F拉+f計算拉力F；
B.已知拉力F和速度根據公式計算功率；
C.已知功率和時間根據W=Pt計算拉力做的功；
D.已知繩子自由端的速度根據v'=v計算動滑輪上升的速度。
【解答】A．由圖知，動滑輪上有2段繩子承擔重力，不計繩重及繩與輪的摩擦，則物體B勻速下滑時，繩子上的拉力為：F拉=（G+G動）=（6N+8N）=7N；物體A向右做勻速直線運動，那么A受到的摩擦力為：f=F拉=7N；當物體A向左做勻速直線運動時，作用在A上的拉力：F=F拉+f=7N+7N=14N，故A錯誤；
B．物體A以1m/s的速度向左做勻速運動，則拉力F的功率為：P===Fv=14N×1m/s=14W，故B正確；
C．時間為3s，則拉力F做的功為：W=Pt=14W×3s=42J，故C錯誤；D．滑輪B上升的速度為：v'=v=×1m/s=0.5m/s，故D錯誤。
故選B。
17．為便于研究，某健身器材中訓練拉力部分的機械結構可簡化為如圖所示的滑輪組。若不計繩重和摩擦，下列有關分析正確的是（　　）
A．兩個滑輪在裝置中起的作用相同
B．拉力移動的距離與配重上升的距離相同
C．沿方向1與2勻速拉動配重，所用的力大小相等
D．將配重提升相同高度，用該裝置與直接提升所做的功相等
【答案】C
【知識點】功的計算公式的應用；滑輪組及其工作特點；滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】 A.定滑輪實質是等臂杠桿，不省力也不費力，但可以改變作用力方向；動滑輪實質是動力臂為阻力臂二倍的杠桿，省力但要費距離；
B.滑輪組距離關系：s=nh；
C.繩子最后繞過的是定滑輪，定滑輪相當于等臂杠桿，沿方向1與2勻速拉動配重，動力臂都等于定滑輪的半徑，所以兩次的拉力相等；
D.總功等于有用功加上額外功。
【解答】A.由圖可知，該裝置由一個動滑輪和一個定滑輪組成，動滑輪能夠省力，但不能改變力的方向；定滑輪不能省力，可以改變力的方向，故A錯誤；
B.該滑輪組中n＝2，由s＝2h可知，拉力移動距離等于配重上升高度的二倍，故B錯誤；
C.如圖所示，繩子最后繞過的是定滑輪，定滑輪相當于等臂杠桿，沿方向1與2勻速拉動配重，動力臂都等于定滑輪的半徑，所以兩次的拉力相等，若不計摩擦，均等于（G+G動），故C正確；
D.直接提升配重做的功是有用功，用該裝置將配重提升相同高度還要對動滑輪做功，即用該裝置所做的功（總功）大于有用功，故D錯誤。
故選C.
18．如圖所示三種現象過程中都涉及能量的轉化，下列分析正確的是（　　）
A．圖甲，塞子被彈起時，熱水瓶內水蒸氣對塞子做功，瓶內氣體內能增大
B．圖乙，表示汽油機處于壓縮沖程，能量轉化角度看，與圖甲相似
C．圖丙，表示汽油機處于壓縮沖程，能量轉化角度看，與圖甲相似
D．圖丙，燃料的化學能轉化成燃氣的內能，再轉化成機械能
【答案】D
【知識點】能量的相互轉化和轉移；熱機的工作原理
【解析】【分析】 A.木塞沖出過程也是水蒸氣的內能轉化為塞子機械能的過程，水蒸氣的內能會減小，溫度降低；
BCD.內燃機的一個工作循環由吸氣、壓縮、做功和排氣四個沖程組成；由進氣門和排氣門的關閉和打開情況、活塞的上行和下行情況來判斷是哪個沖程；
四個沖程中壓縮沖程是機械能轉化為內能，做功沖程是內能轉化為機械能，排氣和吸氣沖程沒有能的轉化。
【解答】A.塞子被彈起時，熱水瓶內水蒸氣對塞子做功，將水蒸氣的內能轉化為塞子的機械能，所以瓶內水蒸氣的內能會減小，故A錯誤；
B.乙圖中，此時兩個氣門都關閉，活塞由下向上運動，壓縮氣缸內氣體，則該沖程是壓縮沖程，即是把機械能轉化為內能的過程，與圖甲的能量轉化不同，故B錯誤；
CD.丙圖中，進氣門和排氣門都是關閉的，活塞下行，可以判斷是做功沖程，此沖程中燃料的化學能轉化成燃氣的內能，再轉化成機械能，與圖甲的能量轉化相似，故C錯誤，D正確。
故選D。
19．（2025·麗水模擬）杭州宇樹科技研發的H1“福兮”人形機器人在2025年央視春晚上“走紅”。這場表演堪稱科技與傳統的完美碰撞。
（1）宇樹機器人表面通過添加細鋁粉形成啞光涂層，形成凹凸微結構，使視覺傳感器更精準捕捉機器人的形狀和紋理，其原因是光在機器人表面發生了　 　反射
（2）若機器人手持的手絹為200克，將此手絹舉高1米需克服手絹的重力做功　 　焦。
（3）機器人指尖貼仿生微溝槽（模擬指紋）是通過　 　來增大摩擦力，大大提高了抓手絹的成功率。
【答案】（1）漫
（2）2
（3）增大接觸面粗糙程度
【知識點】鏡面反射與漫反射；影響摩擦力大小的因素；功的計算公式的應用
【解析】【分析】（1）光在粗糙不平的表面上發生漫反射，反射光線射向四面八方，但是反射較弱；
（2）根據W=Gh計算克服手絹重力做功的大小；
（3）增大摩擦力的方法：①增大壓力；②增大接觸面的粗糙程度。
【解答】（1）宇樹機器人表面通過添加細鋁粉形成啞光涂層，形成凹凸微結構，使視覺傳感器更精準捕捉機器人的形狀和紋理，其原因是光在機器人表面發生了漫反射；
（2）克服手絹的重力做功W=Gh=0.2kg×10N/kg×1m=2J；
（3）機器人指尖貼仿生微溝槽（模擬指紋）是通過增大接觸面粗糙程度來增大摩擦力，大大提高了抓手絹的成功率。
20．（2025·嘉興模擬）司機用自卸車將質量為5噸的貨物運送到100千米遠的工地。如圖是車卸貨時的工作原理簡圖。
（1）施工方要求在中午 12∶30 前將貨物送達，若貨車的速度為40千米/時，則他最晚要在　 　時刻出發。
（2）卸貨過程中，液壓桿慢慢往上升起，其對貨箱支持力的大小在變　 　。 (液壓桿始終垂直于箱底)
（3）卸貨過程中，貨物被抬升0.5米，則克服重力做功　 　焦。
【答案】（1）10：00
（2）小
（3）
【知識點】速度公式及其應用；功的計算公式的應用；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）根據速度公式的變式求解路上最短所需時間，結合貨物運達時間可求得最晚出發時間。
（2）根據杠桿平衡條件進行分析。
（3）做功的條件：物體在力的方向向移動距離。
【解答】（1）最快到達所需時間，要在12：30前到達，則最晚應在10：00出發。
（2）整個裝置相當于一個杠桿，抬起過程中力臂不變，箱子的重力為阻力，大小不變，箱子的力臂逐漸減小，由杠桿平衡原理可知，液壓桿的對箱子的支持力逐漸減小。
（3） 克服重力做功。
21．（2025·臨平模擬）如圖A和B疊放在水平面上，并用細繩通過光滑的輕質滑輪相連，在水平拉力F作用下，A和B均做勻速直線運動。已知A和B之間的摩擦力大小為5N，B和地面之間的摩擦力為10 N。
（1）以B為參照物，A處于　 　(填“靜止狀態”或“運動狀態”)
（2）拉力F大小為　 　N。
（3）物體A相對于地面運動0.1米，則拉力F做功為　 　焦。
【答案】（1）運動狀態
（2）20
（3）2
【知識點】參照物及其選擇；功的計算公式的應用
【解析】【分析】（1）參照物與物體運動狀態判斷：判斷物體的運動狀態，關鍵看物體相對于參照物的位置是否改變。
（2）力的平衡與滑輪特點：對 A、B 進行受力分析。
（3）功的計算：根據功的計算公式W = Fs。
【解答】（1）A、B 有相對位置變化，以 B 為參照物，A 處于運動狀態。
（2）A 受到 B 對 A 的摩擦力f=5N，因為是定滑輪，繩子兩端拉力相等，A 勻速運動，
所以繩子拉力T= fA=5N；
B 受到 A 對 B 的摩擦力fAB=5N與fBA是相互作用力、地面對 B 的摩擦力f地B=10N，
B 勻速運動，根據力的平衡， F = 5N + 10N + 5N = 20N ，
（3）已知拉力F = 20N，物體 A 相對于地面運動距離s = 0.1m，
則拉力 F 做的功\W = 20N×0.1m = 2J。
22．（2025·湖州模擬）在某次無人機送貨過程中，無人機的質量M=1.5千克，貨物的質量m=1千克，無人機與貨物間通過輕繩相連，請分析：
（1）無人機勻速上升時，其對貨物的拉力為　 　牛。
（2）無人機水平勻速飛行時， 1分鐘前進了30米，則無人機的速度大小為　 　米/秒。此過程無人機對貨物所做的功為　 　焦。
【答案】（1）10
（2）0.5；0
【知識點】速度公式及其應用；二力平衡的條件及其應用；力是否做功的判斷
23．（2025·湖州模擬）小行星是太陽系的重要組成部分，通過探測小行星可以了解太陽系的起源和演化過程，評估其對地球的威脅程度。
（1）直徑小于4米的小行星在下落后一般不會撞擊地表，是因為受到　 　的保護；直徑超過140米的小行星撞擊地球，會對地表造成巨大破壞，這是因為撞擊時其具有巨大的　 　能。
（2）今年上半年我國將發射天問二號探測器，對小行星“2016H03”進行伴飛、測繪、遙感和采樣等任務。當其攜帶的高分辨率光學相機捕捉“2016H03”表面精細結構時，所成像的性質為　 　(選填“正立”或“倒立”)縮小實像。
【答案】（1）大氣層；動(或“機械”)
（2）倒立
【知識點】凸透鏡成像的應用；能的多種形式；大氣層的作用
24．（2025·富陽模擬）第19屆杭州亞運會鐵餅比賽中，賽場上的特殊“搬運工”引起了網友的關注，幾只電子機器狗來來回回運送鐵餅，四條小腿忙個不停，完成任務之后，它們還會自己“趴”在場邊等待指令。這一幕讓網友直呼“科技感也太強了！”。
（1）該機器狗以3m/s的速度跑到60米遠處取鐵餅，這一過程用時　 　s。
（2）若該機器狗工作時牽引力恒為50N，當機器狗取到2kg的鐵餅后跑回起點，(假設地面水平)這一過程機器狗克服鐵餅重力做功　 　J。
（3）若鐵餅的質量為2Kg，直徑約22cm，鐵餅底部與機器狗的接觸面積約 鐵餅對機器狗的壓強約為　 　帕。
【答案】（1）20
（2）0
（3）2000
【知識點】速度公式及其應用；壓強的大小及其計算；力是否做功的判斷
25．（2025九下·浙江月考） 如圖所示是某種重力燈的結構簡化圖，當重物下落時拉動繩子，使轉軸轉動，小燈泡就可以發光。重復以上操作，可以實現長時間照明。現掛上一個質量為25kg的重物，該重物恰好可以緩慢勻速下落，下落2.4米可供一個標有“3.6V 1W”字樣的LED燈持續正常發光4分鐘。
（1）重力燈的發電原理是　 　。
（2）重物下落2.4米時，重力做功為　 　焦。
（3）重物在一次下落過程中，該裝置的機械能轉化為電能的效率為　 　%。
【答案】（1）電磁感應
（2）600
（3）40
【知識點】電磁感應；功的計算公式的應用；機械效率的計算
【解析】【分析】（1）發電機的原理：電磁感應。
（2）做功的條件：物體在力的方向上移動距離。
（3）裝置將機械能轉化為電能，電能相當于有用功，機械能相當于總功，利用機械效率的計算公式進行計算。
【解答】（1）重力燈將機械能轉化為電能，相當于發電機，原理是電磁感應。
（2）重力做功：。
（3）重力做功為總功，電能為有用功，電能為，機械效率為。
26．（2025·浙江模擬）如圖，兩個光滑圓弧槽和一段粗糙水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側圓弧槽A點靜止釋放，最高到達右側圓弧槽B點處；然后再次滑下，最高到達左側圓弧槽C點處。其中水平面長度為s，A、C兩水平面點距離水平面的高度分別為H、h。 (忽略空氣阻力)
（1）物體從A 點滑到B點的過程中，機械能　 　(選填“增大”、 “不變”或“減小”)。
（2）物體從A 點滑到水平面時，重力所做的功為　 　。 (用字母表示，下同)
（3）物體在水平面上所受摩擦力大小為　 　。
【答案】（1）減小
（2）mgH
（3）mg(H-h)/2s
【知識點】功的計算公式的應用；機械能守恒
【解析】【分析】（1）物體克服摩擦力做功，機械能減小；
（2）由重力公式G=mg可得質量為m的物體的重力，根據公式W=GH可得物體從A點滑到水平面時重力所做的功；
（3）物體在起點A具有的重力勢能減去在C點具有的重力勢能等于物體經過兩次水平面克服摩擦力消耗的機械能，根據W=Fs可求出物體在水平面上所受摩擦力。
【解答】 （1）物體從A點滑到B點的過程中，水平面相連接的裝置是粗糙的，物體克服摩擦力做功，機械能減小；
（2）質量為m的物體的重力為：G=mg，物體從A點滑到水平面時，重力所做的功：W=GH=mgH；即物體在A處具有的重力勢能為：EpA=mgH，
（3）物體返回到達左側圓弧槽C點處時，物體在C處具有的重力勢能為：EpC=mgH，
物體在水平面上消耗的機械能為：ΔE=EpA-EpB=mgH-mgh，
物體經過了兩次水平面，物體每經過一次水平面克服摩擦力做的功為：
Wf=ΔE=（mgH-mgh），
根據W=Fs得，物體在水平面上所受摩擦力大小為：。
27．（2025九下·東陽模擬）府東路過江通道是連接甌北與鹿城區的重要工程，該通道以隧道跨越甌江。工程現已開工，將使用盾構機 (如圖)挖掘隧道。
（1）盾構機前部的刀盤上有很多刀片，轉動時能輕易切入泥土、巖石。各刀片都呈尖利的形狀，這是利用　 　的方法來增大壓強。
（2）盾構機在地下掘進時為了防止偏離，采用了激光自動導向系統，這主要是由于　 　。
（3）盾構機體積極為龐大，需將其拆成多個部件吊裝到施工現場。已知部件總質量 部件水平平移10米，再豎直下降20米，則部件重力做功　 　焦。
【答案】（1）減小受力面積
（2）光在同一種均勻介質中沿直線傳播
（3）6×106
【知識點】光的直線傳播及應用；增大或減小壓強的方法；功的計算公式的應用
【解析】【分析】（1）由可知，減小受力面積和增大壓力都能增大壓強。
（2）盾構機利用的是光在同種均勻介質中沿直線傳播的性質。
（3）做功的條件：物體在力的方向上移動距離，水平移動時，沒有在重力的方向上移動距離，所以這個階段重力不做功。
【解答】（1）刀片呈尖利的形狀，受力面積較小，由可知，在壓力一定時，可以增大壓強。
（2）光在同種均勻介質中沿直線傳播，所以可以利用光的這種性質為盾構機判斷方向。
（3）重力做功。
28．我國生產的混合動力汽車是由一臺內燃機和一臺電機組成(如圖所示)，這臺電機既可以當電動機，又可以充當發電機。
（1）內燃機啟動向車輪輸送能量的同時也會給蓄電池充電，此過程是將內能轉化為機械能和　 　。
（2）電機充當發電機時，它的發電原理是____。
A．磁場對電流的作用 B．電流周圍存在磁場 C．電磁感應現象
（3）某種混合動力汽車電機(充當電動機)的額定功率為20kW，汽車所用的蓄電池的最大容量為30kW·h，蓄電池充滿電后的電能全部供給電機，能使電機正常工作　 　小時。
【答案】（1）電能
（2）C
（3）1.5
【知識點】電磁感應；能量的相互轉化和轉移；電功率計算公式的應用
【解析】【分析】 （1）根據能量轉化的知識解答；
（2）發電機的原理是電磁感應；
（3）根據電能的公式變形即可求出時間。
【解答】 （1）內燃機啟動向車輪輸送能量的同時也會給蓄電池充電，此過程是將內能轉化為機械能和電能；
（2）發電機的原理是電磁感應現象，故選C；
（3） 蓄電池充滿電后的電能全部供給電機，能使電機正常工作 ：。
29．（2025·浙江會考）一個人從10m深的井中，用一質量為1kg的桶盛裝10kg的水勻速地往上提（繩子重力不計），由于水桶不斷地漏水，每升高1m漏水0.2kg，則把這桶水提上來需要做多少功？　 　（取10N/kg）
【答案】1000J
【知識點】功的計算公式的應用
30．（2025·浙江會考）現有一架總質量為m的噴氣式飛機，已知該飛機飛行時所受空氣阻力的大小與速度平方成正比，即（式中k為已知量）。若飛機飛行過程中的耗油量可忽略不計。
（1）該飛機在空中沿水平方向飛行時，飛機所受向上的升力是由機翼上、下表面氣流速度不同所產生的。若以機翼為參照物，則機翼上表面附近氣流的速度　 　機翼下表面附近氣流的速度。
（2）在該飛機沿水平直線勻速飛行時，它上、下表面所受到的壓力差為　 　。
（3）若該飛機以速度v沿水平方向勻速直線飛行的時間為t，則它在這段時間內克服空氣阻力所做的功W為　 　。
【答案】（1）大于
（2）
（3）
【知識點】流體壓強與流速的關系；功的計算公式的應用
31．（2024九上·蕭山月考）如圖所示，水平桌面上有ABC三個相同的木塊，C木塊放在B上方，AB兩個木塊用繩子相連，三木塊在輕質滑輪組的拉力F的作用下，均以速度v=1m/s向左勻速直線運動，不計繩重、繩與滑輪的摩擦，F=3N，則C受到的摩擦力為　 　N；AB間的繩子的拉力大小是　 　N；F的功率是　 　W。（已知接觸面粗糙程度相同時，滑動摩擦力的大小與壓力大小成正比）
【答案】0；6；9
【知識點】速度公式及其應用；二力平衡的條件及其應用；功率計算公式的應用；滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】（1）摩擦力產生的條件：①相互接觸；②有壓力；③做相對運動或有相對運動的趨勢。
（2）根據圖片確定承擔拉力的繩子段數n，對動滑輪進行受力分析，計算出ABC三個物體受到的摩擦力，然后根據滑動摩擦力與壓力成正比計算車B受到地面的摩擦力，最后根據平衡力的知識計算AB之間繩子的拉力。
（3）根據v=nvA計算拉力F移動的速度，再根據P=Fv計算F的功率。
【解答】（1）根據題意可知，C和B之間相互接觸，存在壓力，但是二者之間沒有相對運動的趨勢，因此沒有摩擦力產生，即C受到的摩擦力為0N；
（2）根據圖片可知，承擔拉力的繩子段數n=3，對動滑輪進行受力分析可知，ABC對動滑輪的拉力F'=3F=3N×3=9N。
ABC做勻速直線運動，那么它們受到的滑動摩擦力與拉力相互平衡，即f總=F'=9N；
B對地面的壓力為A對地面壓力的2倍，則B受到的摩擦力為A受到摩擦力的2倍，那么B受到的摩擦力為：；
BC一起做勻速直線運動，那么受到的拉力等于摩擦力，即AB間繩子的拉力為6N；
（3）F的移動速度v=nvA=1m/s×3=3m/s；
那么F的功率P=Fv=3N×3m/s=9W。
32．（2025·嘉興模擬） 小科利用如圖的裝置探究“物體的動能大小與哪些因素有關”。他先將質量不同的兩小球 分別拉到與豎直方向成θ角度的位置，然后靜止釋放，當小球擺動到豎直位置時，與靜止在水平桌面上的木塊C發生碰撞，木塊會在桌面上滑行一定距離后停止，已知擺長L相同。
（1）實驗中，判斷小球動能大小的依據是　 　。
（2）根據甲、乙實驗收集到的證據，可以得出的結論是　 　。
（3）小科把質量不同的小球放在壓縮程度相同的彈簧上，靜止釋放，來研究動能大小與質量的關系，如圖丙。你認為該方案是否可行，并簡述理由。　 　。
（4）若所用的桌面是光滑的，你認為上述實驗是否能成功。　 　。
【答案】（1）木塊C被撞擊后移動的距離
（2）當物體的速度相等時，質量越大動能越大
（3）不可行，彈簧壓縮相同的長度勢能相等，物體獲得的動能相等
（4）不能成功
【知識點】動能的影響因素；勢能的影響因素
【解析】【分析】（1）木塊被撞擊的越遠，說明小球動能越大。
（2）下落角度相同的目的是控制小球撞擊木塊時的速度相同。
（3）彈性勢能與形變量有關，形變量相同，則彈性勢能相同。
（4）由牛頓一定定律可知，物體受平衡力或不受力時，運動狀態不會發生改變，將保持靜止或做勻速直線運動。
【解答】（1）實驗通過比較木塊C被撞擊后移動的距離來反映動能大小，采用了轉換法。
（2）甲乙中的變量是小球的質量，乙中小球的質量更大，木塊被撞擊后移動的距離更遠，說明速度一定時，質量越大，動能越大。
（3）彈簧被壓縮，具有彈性勢能，壓縮程度相同，彈簧的彈性勢能相同，小球的動能相同，不能比較動能與質量的關系。
（4）桌面光滑，木塊被撞擊后再說水平方向上不受力，將做勻速直線運動，不能比較木塊移動的距離大小，所以不能成功。
33．（2025·衢州模擬）為了探究物體動能的大小可能與哪些因素有關，小科做了如圖甲所示的實驗，讓鋼球從同一光滑斜面上由靜止滾下，撞擊水平板上的木塊。
（1）圖甲實驗中通過觀察　 　來判斷物體動能的大小。
（2）小衢認為小科的實驗裝置有許多不足，他用帶凹槽軌道對裝置進行了改進，如圖乙所示。使用凹槽軌道的優點是　 　。
（3）小衢在實驗中嘗試用多個擋板(上端用熱熔膠固定在支架上)替代圖甲實驗中的木塊，以便更好地比較動能大小。你認為下列物品中適合制作擋板的是____。
A．彈性鐵片 B．橡皮泥 C．硬木板 D．彈性塑料片
（4）本實驗運用了轉換法，請你在所學的實驗中寫出一種運用轉換法的實驗名稱　 　。
【答案】（1）木塊移動的距離
（2）能使小球準確地撞擊到目標物(或小球滾動時不會發生偏移等)
（3）A；D
（4）探究電磁鐵磁性強弱的影響因素等
【知識點】動能的影響因素
【解析】【分析】（1）（4）轉換法：用更易觀察的實驗現象來反映不易觀察的現象。
（2）有凹槽，可以控制運動軌跡，每次撞擊的位置相同。
（3）用擋板的位置變化來反映動能大小。
【解答】（1）實驗采用了轉換法，用木塊被撞擊后移動的距離來反映小球動能大小，木塊被撞擊后移動的距離越遠，說明小球的動能越大。
（2）使用凹槽，能控制小球滾下斜面的運動方向，確保小球可以準確地撞擊到木塊。
（3）AD、彈性鐵片和彈性塑料片在受到小球的撞擊后發生形變，可根據形變量反應動能大小，故AD正確；
B、橡皮泥自身容易變形，故B錯誤；
C、硬木板的形變不易觀察，故C錯誤。
故答案為：D。
（4）轉換法的實驗有很多，例如探究電磁鐵磁性強弱的影響因素、探究焦耳定律、探究重力勢能大小的影響因素等。
34．（2025·鄞州模擬）小科騎自行車上學途中，要經過一段上坡路。他思考：物體沖上斜坡的最大距離可能與哪些因素有關呢
（1）他發現車子的初始速度越大，沖上斜坡的最大距離就越長。這是因為車子的初始速度越大，它的初始動能也越大，上坡過程中轉化而來的　 　就越大；
（2）他進而又提出兩個猜想：
猜想一：物體沖上斜坡的最大距離可能與物體的質量大小有關；
猜想二：物體沖上斜坡的最大距離可能與斜坡的傾角大小有關。
①在驗證猜想一的實驗中，他將與水平面平滑連接的長木板以一定的傾角θ固定，如圖所示。實驗時為了讓不同質量的小球以相同的初始速度滑上長木板，他在左側放置了一個固定的斜面A。請說明使用斜面A進行實驗時的操作要點：　 　；
②在驗證猜想二的實驗中，小科讓同一小球以相同的初始速度分別滑上不同傾角的長木板，測得的數據記錄如下表：
次數 1 2 3 4 6
木板傾角θ 10° 30° 53° 75° 85°
向上滑行的最大距離s/m 0.50 0.40 0.36 0.39 0.43
③根據表中數據得出實驗結論：　 　。
【答案】重力勢能；讓木塊在軌道同一高度由靜止釋放；隨傾角θ的增大，小球上滑的最大距離s先減小后增大
【知識點】動能的影響因素
35．（2025九下·金華月考）小濱同學在一次安全知識進校園的活動中了解到，騎車時速度太快、載重太多時，易發生事故。為什么速度太快、載重太多易引發安全事故呢 小濱查閱資料得知：物體速度大、質量大時，動能大。速度和質量哪個因素對動能影響更大呢 小濱請教老師獲得了測量速度的方法后，找來了質量不同的小車、兩塊長木板、小木塊、秒表和刻度尺，設計了如圖甲所示的實驗，請你和他一起探究。
（1）本實驗的研究對象是　 　(選填“小車”或“木塊”)
（2）通過實驗探究，小濱記錄的實驗數據如下表所示：
實驗次數 小車質量/g 小車到達木板底端速度/(m/s) 小木塊滑行距離/cm
1 100 0.25 15
2 200 0.25 28
3 100 0.5 57
此實驗通過　 　來判斷物體動能的大小。
分析數據可知：物體動能的大小與物體質量和速度有關，且　 　對動能的影響更大。
（3）小江又設計了如圖乙所示的方案：用同一個鋼球兩次將同一彈簧壓縮到不同程度，放手后將小球彈出去撞擊放在同一位置的小木塊，此時速度也不同，從而驗證了動能與速度的關系。接著讓質量不同的兩個鋼球兩次將同一彈簧壓縮到相同程度，放手后將小球彈出去撞擊放在同一位置的小木塊，小濱認為這樣做不能驗證動能與質量的關系，你同意小濱的看法嗎 請分析說明。　 　。
【答案】（1）小車
（2）被撞小木塊滑行的距離；速度
（3）同意，理由：因為用同一個鋼球兩次將同一彈簧壓縮到不同程度，兩次實驗彈簧具有的彈性勢能不同；若用質量不同的鐵球將同一彈簧壓縮相同程度后靜止釋放，撞擊同一木塊，撞擊的動能由彈簧的彈性勢能轉化而來，而彈簧的彈性勢能的大小與形變程度有關，故彈簧勢能相同，轉化出的動能相同。
【知識點】動能的影響因素
【解析】【分析】 （1）甲實驗中，小車撞擊木塊，木塊移動時克服阻力做功。根據W=fs可知，木塊移動的距離越大，則克服摩擦做功越多，那么小車的動能越大。
（2）①實驗中運用轉換法來研究小車動能的大小，即觀察小木塊在長木板表面移動的距離；
②根據表格數據分析質量增大到2倍和速度增大到2倍時木塊移動距離的大小，從而確定對動能大小的影響。
（3）探究彈性勢能的大小與彈簧被壓縮的程度有關，改變彈簧的形變大小，放手后小球被彈出，并與一木塊相碰，觀察木塊被推動距離的遠近來比較彈性勢能的大小；彈簧的彈性勢能與彈簧的形變有關，形變相同時動能相等。
【解答】 （1）該實驗研究的主體是小車，研究的是小車動能的大小與速度和質量的關系；
（2）①該實驗中小車動能的大小是通過被撞小木塊滑行的距離遠近體現的，被撞的越遠，說明小車的動能越大這里采用了轉換法的思想；
②根據實驗①②可知，當質量增大到原來的2倍時，木塊滑行的距離也增大到原來的2倍。根據實驗①③可知，當速度增大到原來的2倍時，木塊移動的距離增大到原來的4倍，那么可以看出速度對動能的影響更大；
（3）用同一個鋼球兩次將同一彈簧壓縮到不同程度，兩次實驗彈簧具有的彈性勢能不同；若用質量不同的鐵球將同一彈簧壓縮相同程度后靜止釋放，撞擊同一木塊，撞擊的動能由彈簧的彈性勢能轉化而來，而彈簧的彈性勢能的大小與形變程度有關，故彈簧勢能相同，轉化出的動能相同，因此木塊最終移動的距離相同，這樣是不能完成實驗的。
36．（2025·臨平模擬）中國的基建能力世界領先，其中挖掘機是基建工程中的重要設備。下表是某品牌挖掘機的部分技術參數表。
挖掘機參數表(部分)
整機工作質量(kg) 14000
最大挖掘深度(mm) 5 600
最大卸載高度(mm) 6 400
行走速度(km/h) 3.3~5.2
履帶寬度(mm) 500
履帶長度(mm) 4000
請回答：
（1）請計算該挖掘機靜止在水平地面上時對地面的壓強。
（2）請計算該挖掘機在工地上行走104米的距離至少需要多少時間
（3）若該挖掘機將1×104N的巨石從“最大挖掘深度”處挖起，并舉高到“最大卸載高度”處放下。該過程挖掘機對該石塊至少需要做多少功
【答案】（1）解：
S=0.5 mx4 mx2=4 m2
答：挖掘機靜止在水平地面上時對地面的壓強為
（2）解：
答：至少需要72s
（3）解：
【知識點】速度公式及其應用；壓強的大小及其計算；功的計算公式的應用
【解析】【分析】（1）求挖掘機靜止在水平地面上對地面的壓強，需先根據 G = mg算出重力，再確定受力面積 S ，最后依據 計算壓強。
（2）計算挖掘機行走時間，已知路程 s 和速度 v ，根據公式求解，要注意單位換算。
（3）求挖掘機對石塊做功，已知石塊重力（即力 F ）和石塊被提升的高度（力的方向上移動的距離 s ），根據 W = Fs計算。
37．（2025·杭州模擬） 2024年9月25日，中國東風-31AG型洲際導彈劃破天際，精準命中太平洋目標海域。洲際導彈的飛行過程分為初段OA、中段AB、末段BC三個階段，如圖所示。飛行初段，發動機內燃料燃燒推動導彈加速上升。飛行中段，發動機關閉，導彈依靠慣性在錢學森彈道飛行。飛行末段，發動機再次打開，急速墜落的導彈，還會釋放多個干擾彈，大大降低攔截成功率。
請回答下列問題：
（1）導彈飛行初段，其能量主要來自燃料儲存的　 　；
（2）導彈飛行中段，距離地面等高的a、b兩點速度的大小關系：va　 　vb（選填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）導彈飛行末段，除干擾彈外，導彈不斷加速俯沖，從被發現到命中攻擊點僅需十幾秒。若某攔截導彈發射點距離攻擊點60km，推力為1×105N，最大功率為3×108W，該攔截導彈能否成功攔截東風-31AG型洲際導彈，請計算說明　 　。
【答案】（1）化學能
（2）大于
（3）根據可得該攔截導彈的最大速度：，攔截導彈發射點距離攻擊點60km，攔截導彈飛行的最短時間：，導彈飛行末段，除干擾彈外，導彈不斷加速俯沖，從被發現到命中攻擊點僅需十幾秒，比較可知該攔截導彈不能成功攔截東風-31AG型洲際導彈。
【知識點】速度與物體運動；功率計算公式的應用；化學能與內能的轉化
【解析】【分析】 （1）燃料具有化學能；
（2）導彈飛行過程中，與空氣摩擦生熱，機械能轉化為內能，機械能減小，距離地面等高的a、b兩點，其重力勢能相等，所以b處動能較小，據此比較其在距離地面等高的a、b兩點速度的大小關系；
（3）根據計算該攔截導彈的速度，攔截導彈發射點距離攻擊點60km，根據速度公式計算攔截導彈飛行的時間，
導彈飛行末段，除干擾彈外，導彈不斷加速俯沖，從被發現到命中攻擊點僅需十幾秒，比較可知該攔截導彈是否能成功攔截東風-31AG型洲際導彈。
【解答】 （1）導彈飛行初段，其能量主要來自燃料儲存的化學能；
（2）導彈飛行過程中，與空氣摩擦生熱，機械能轉化為內能，機械能減小，距離地面等高的a、b兩點，其重力勢能相等，所以b處動能較小，速度較小，即距離地面等高的a、b兩點速度的大小關系是va大于vb；
（3）根據可得該攔截導彈的最大速度：，
攔截導彈發射點距離攻擊點60km，攔截導彈飛行的最短時間：，
導彈飛行末段，除干擾彈外，導彈不斷加速俯沖，從被發現到命中攻擊點僅需十幾秒，比較可知該攔截導彈不能成功攔截東風-31AG型洲際導彈。
38．（2025·浙江模擬）學校工地上的“塔吊”引起小科同學的興趣。如圖甲是“塔吊”示意圖，AB是豎直支架，AC、AD為鋼絲繩；O為支點，C端裝有配重，E處裝有小車可在O、D兩點間移動，小車內部滑輪組結構如圖乙所示，OD=20m，OE=10m。當載重小車在 D點時，能安全起吊最大質量為1000kg的重物。某次作業時，塔吊在E處將3000N的重物向上吊起，此過程中重物高度隨時間的變化如圖丙所示，塔吊、鋼繩、小車和滑輪組的重力與摩擦忽略不計。
（1）此次作業中，圖乙中拉力 F的大小為　 　。
（2）計算整個過程中塔吊對重物做的功。
（3）為保證安全，求塔吊在 E 處能夠吊起的重物的最大重力為多少。
【答案】（1）1000N
（2）解： 整個過程中塔吊對重物做的功 W=Gh=3000N×15m=45000J；
（3）解：當載重小車在 D點時，由杠桿平衡條件可知， OD，
則FD=GD= mg=1000kg×10N/ kg=10000N，
當載重小車在E點時.
則有 ，
即10000N
故 。
【知識點】功的計算公式的應用；杠桿的平衡條件；滑輪組及其工作特點
【解析】【分析】 （1）根據滑輪組裝置確定繩子股數，塔吊、鋼繩、小車和滑輪組的重力與摩擦忽略不計，利用求出拉力F的大小；
（2）根據圖丙重物上升的高度，利用W=Gh求出整個過程中塔吊對重物做的功；
（3）當滑輪組移到E點時，配重不變，由杠桿平衡條件即可解答。
【解答】 （1）由圖乙可知，承擔重力的繩子段數n=3，
塔吊、鋼繩、小車和滑輪組的重力與摩擦忽略不計，
拉力F的大小為：。
39．（2025·拱墅模擬）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細繩懸掛在樹上，桿可繞O點自由旋轉且與樹之間無作用力，用細繩將重力為20N、容積為的桶懸掛在B端，在A端重120N的拗石輔助下，人可輕松將一桶水從井中提，OA：OB=3：2；懸掛桶的繩子始終保持在豎直方向上，忽略桿和繩的重力。
（1）桶裝滿水時，求水的質量；
（2）空桶在井中漂浮時，求桶排開水的體積；
（3）某人用桔槔將裝滿水的桶提出水面(忽略桶外壁沾水)后，將水桶提升1.5米，桔槔始終處于平衡狀態，共用時10秒。求水桶離開水面后人對水桶做功的功率。
【答案】（1）解：桶裝滿水時水的質量：m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×2.8×10-2m3=28kg；
（2）解：空桶在井中漂浮時，受到的浮力F浮=G桶=20N，
由F浮=ρ水gV排可得，桶排開水的體積：；
（3）解：水的重力G水=m水g=28kg×10N/kg=280N，
桶和水的總重力G總=G桶+G水=20N+280N=300N，
由杠桿平衡條件可得：G拗石×OA=（G總-F）×OB，
即：120N×3=（300N-F）×2，
解得作用在此人手上的拉力F=120N，
拉力做功W=Fs=120N×1.5m=180J，
人對水桶做功的功率。
【知識點】密度公式的應用；阿基米德原理；功的計算公式的應用；功率計算公式的應用
【解析】【分析】 （1）已知水桶的容積，由密度公式變形可求得桶裝滿水時水的質量；
（2）空桶在井中漂浮時，受到的浮力等于其重力，由F浮=ρ水gV排公式變形可求得桶排開水的體積；
（3）根據G=mg求得水的重力，由杠桿平衡條件可求得B端繩子的拉力，根據力的平衡條件求得手對繩子的拉力，根據W=Fs得到拉力做功，根據得到人對水桶做功的功率。
41．（2025·鄞州模擬）光伏向日葵是一種能晝開夜合，自動跟蹤太陽，光伏板（花面）與陽光始終垂直的新型太陽能發電系統。
（1）向日葵向光生長是生物對環境的　 　 。
（2）白天發電時，花面轉動與地球的　 　 （填“自轉”或“公轉”）有關。
（3）光伏向日葵工作時　 　 能轉換成電能。
（4）若在寧波，光伏向日葵“開花”最早的一天是　 　 。
【答案】（1）適應
（2）自轉
（3）太陽
（4）夏至日
【知識點】生物對環境的適應和影響；能量的轉化與守恒定律；地球自轉
42．（2025九下·金華月考）健康的生活既要注意平衡膳食，還要積極參加體育鍛煉，如圖所示為可調式握力器，可用于鍛煉手部肌肉。鍛煉時只要抓住左手柄，用力抓緊使其碰觸右手柄上的計數按鈕，即算完成一個握力動作。
（1）握力器的力度可以通過使用調節器移動彈簧下端的位置來改變。現在需要將力度調小，則應該將彈簧下端向　 　(選填“左”或“右”)移。
（2）小嘉用平均大小為500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移動6厘米完成一個握力動作，則做功多少焦
（3）小嘉飲用一罐凈含量為330毫升的可樂后，獲得的能量為540千焦。若獲得能量的10%用于握力做功，則消耗這些能量需要完成多少個題(2)中的握力動作
【答案】（1）右
（2）解：W=Fs=500N×0.06m=30J
答：完成一個握手動作做功30J
（3）解：
答：飲用可樂后獲得的能量相當于完成握手動作1800次的能量
【知識點】功的計算公式的應用；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）根據杠桿的平衡條件分析；
（2）根據W=Fs計算一個握力動作所做的功；
（3）首先用獲得的能量×10%得到握力做的總功，再用握力做的總功除以一次握力做的功得到次數。
【解答】（1）根據圖片可知，O點為支點，彈簧對杠桿施加阻力，手對杠桿施加動力。根據F1L1=F2L2可知，在彈簧拉力F2和動力臂L1不變的情況下，要減小動力F1就必須減小阻力臂L2，即將彈簧下端向右移動。
（2）完成一個握力動作做功：W=Fs=500N×0.06m=30J；
（3）消耗這些能量需要完成題(2)中的握力動作的個數： 。
43．（2025·溫州模擬）彩虹滑道是近年來新興的游玩項目，如圖甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能隨橡皮圈一起快速滑下。圖乙是該游樂項目的簡化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮減速帶。
（1）以橡皮圈為參照物，游客處于　 　狀態（填“靜止”或“運動”）；
（2）游客在BC段滑行的過程中，速度越來越慢，則橡皮圈與減速帶之間的摩擦力將　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）；
（3）若人和橡皮圈的總質量為60千克，則從15米高的A點靜止下滑到C點停止運動，克服摩擦做功為　 　焦。
【答案】（1）靜止
（2）不變
（3）9000
【知識點】參照物及其選擇；影響摩擦力大小的因素；功的計算公式的應用
【解析】【分析】（1）研究對象相對于參照物的位置是否變化，來判斷研究對象的運動還是靜止；
（2）滑動摩擦力大小與壓力、接觸面的粗糙程度有關；
（3）在下滑過程中，人和橡皮圈克服摩擦力做功，消耗了人和橡皮圈的重力勢能。
【解答】（1）以橡皮圈為參照物，游客相對于橡皮圈的位置不發生改變，相對于橡皮圈是靜止的。
（2）橡皮圈與減速帶之間的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，則摩擦力不變。
（3）人和橡皮圈從15米高的A點靜止下滑到C點停止運動，克服摩擦做的功等于人和橡皮圈開始具有的重力勢能，則克服摩擦做功為
（1）以橡皮圈為參照物，游客相對于橡皮圈的位置不發生改變，相對于橡皮圈是靜止的。
（2）橡皮圈與減速帶之間的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，則摩擦力不變。
（3）人和橡皮圈從15米高的A點靜止下滑到C點停止運動，克服摩擦做的功等于人和橡皮圈開始具有的重力勢能，則克服摩擦做功為
44．有一種太陽能動力車如圖，它上面的太陽能接收板的有效面積為S＝8m2，天氣晴朗、接收板正對著太陽時，每1m2面積上每1s內接收到的太陽能是1.0×103J，正常運行時這種車將太陽能轉化成機械能的效率可達12%。
（1）正常運行時該車的功率可達　 　kW。
（2）若該車（含載重）的總質量為160kg，沿水平路面行駛時受到的阻力為總重力的，則它在水平路面上勻速行駛的速度可達　 　m/s。（g＝10N/kg）
【答案】（1）0.96
（2）6
【知識點】二力平衡的條件及其應用；功率計算公式的應用；能量利用效率
【解析】【分析】 （1中小學教育資源及組卷應用平臺
專題03 功和功率與運動和力的綜合問題
目 錄
01 題型綜述
02 解題攻略
提分秘籍
知識點一、三種不做功的情況
知識點二、功的計算
知識點三、功率
知識點四、勻速行駛的汽車牽引力（阻力）、功和功率計算
典例剖析
題型1比較功的大小
題型2功的計算和公式的應用
題型3比較功率的大小
題型4功率的計算及公式的應用
題型5動能和勢能的轉化
題型6機械能的概念
題型7機械能的轉化
03 課后鞏固
01 題型綜述
與力學知識綜合:功和功率的問題必然與力的概念、二力平衡等力學知識緊密結合。要根據物體的受力情況判斷物體的運動狀態變化，再根據運動狀態計算力所做的功和功率。
與能量知識綜合:功是能量轉化的量度，這類問題常與能量守恒定律等知識綜合。比如，通過計算力對物體做的功來分析物體動能、勢能的變化，或者根據能量的轉化情況來求解力做的功和功率，考查學生對能量轉化和守恒思想的理解和應用能力。
02 解題攻略
利用平衡力解題:初中階段很多問題涉及物體處于平衡狀態，如靜止或勻速直線運動。當物體受平衡力時，合力為零，根據這一特點可以通過已知力求出其他未知力。例如，一個物體在水平拉力F作用下在水平面上勻速直線運動，根據二力平衡可知，拉力F與摩擦力f大小相等、方向相反，即F=f，再結合功和功率公式進行計算
結合簡單機械原理:涉及滑輪、杠桿等簡單機械的問題，要結合其工作原理來解題。比如使用滑輪組提升重物時，根據滑輪組的省力特點F =G(不考慮摩擦和動滑輪重)求出拉力，再根據s= nh求出繩子自由端移動的距離，進而計算拉力做的功W = Fs和功率P=
能量轉化角度思考:從能量轉化的角度分析問題，能使一些復雜問題簡化。例如，在忽略摩擦等阻力的情況下，利用機械能守恒定律，當物體從高處自由下落時，重力勢能轉化為動能，可以根據高度變化求出速度，再結合力的作用求出功和功率，
【提分秘籍】
知識點一、三種不做功的情況
不做功的情況 實例 分析
有距離無力（不勞無功） 某同學踢足球，足球離開腳后在地面上滾動的過程中，該同學對足球沒有力的作用，不做功 足球由于慣性移動一段距離，球滾動時踢足球的力不再對足球做功
有力無距離（勞而無功） 同學搬石頭，但沒有搬動，她對石頭沒有做功 有力作用在物體上，但物體沒有移動，即物體沒有在力的方向上移動距離，力對物體沒有做功
力與移動方向垂直（垂直無功） 滑板在水平方向上移動了一段距離，但在人的拉力方向上沒有移動距離，拉力沒有做功 物體受到了力的作圖，也移動了一段距離，但移動的方向與力的方向垂直，即物體在力的方向上沒有移動距離，則這個力對物體沒有做功
知識點二、功的計算
1.功的計算公式
功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積，即功=力×物體在力的方向上移動的距離。
若用W表示功，F表示力，s表示物體在力的方向上移動的距離，則功的計算公式為：W=Fs。
2.功的單位
在國際單位制中，力的單位是牛頓（N），距離單位是米（m），則功的單位是牛·米（N·m），它用專門的名稱“焦耳”來表示，簡稱為焦，符號是J，1J=1N·m。
1J的物理意義是1N的力的作用在物體上使其沿力的方向移動1m距離所做的功。
3.對做功的兩種表述
（1）力的方向與物體移動方向一致，稱為力對物體做功。
（2）力的方向與物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功。如克服重力做功：向上拋出某個物體時，重力方向向下，物體運動方向向上，對于該物體，我們一般說物體克服重力做功。
知識點三、功率
1.功率的定義式
（1）功率的定義式為（在t時間內的平均功率）。
（2）用公式計算功率的注意事項
①解題時一定要弄清三個物理量的對應關系，功W一定是對應時間t內完成的，這樣算出來的功率才是時間t內的功率。
②可以變形為W=Pt和，兩變形式可分別用于求功和做功所用時間。
3.功率的單位
（1）根據功率的定義式可以推導出功率的單位。在國際單位制中，功的單位是焦耳（J）,時間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀念英國著名發明家瓦特，給功率單位一個專門的名稱，叫做瓦特，簡稱瓦，符號為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專用名稱。
（2）功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
4.功率計算的推導公式P=Fv
（1）當物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線運動時，力F做功的功率可以表示為，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積。
（2）由P=Fv可知，當機車的輸出功率P一定時，機車速度v越小，機車發動機輸出的牽引力F越大。
（3）應用P=Fv進行計算時，力的單位為N，速度的單位為m/s，這樣計算出的功率的單位才是W。
（4）P=Fv在生活中的應用
某些阻力較大的情況下，當發動機輸出功率不能改變時，人們常常通過降低速度來獲得較大的牽引力。所以，當汽車要爬又長又陡的坡時，司機常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。
知識點四、勻速行駛的汽車牽引力（阻力）、功和功率計算
解題步驟
審題：明確題目中給出的已知條件，如汽車的速度、功率、質量、行駛時間、行駛路程等，以及需要求解的物理量。
受力分析：畫出汽車的受力示意圖，確定各個力的大小和方向關系。
選擇公式：根據已知條件和所求物理量，選擇合適的公式進行計算。例如，已知功率P和速度v，求牽引力F，可使用P = Fv；已知牽引力F和行駛路程s，求牽引力做的功W，可使用W = Fs。
計算求解：代入數據進行計算，注意單位的統一。
檢查答案：檢查計算結果是否合理，單位是否正確等。
【典例剖析】
題型1比較功的大小
[例題1]（2025·紹興模擬）現有甲、乙兩個物體(m甲>m乙)，在相等的恒力F作用下，分別在水平方向和斜面上通過了相等的距離s，如圖所示。F在兩種情況下做的功分別為W甲、W乙，兩者大小判斷正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，無法判斷
[例題2]（2025 杭州模擬）小李同學先后用同樣大小的力F使同一木箱分別在如圖所示甲、乙、丙三個表面上沿力的方向移動相同的距離，該力F在這三個過程中所做的功分別為W甲、W乙、W丙，關于做功大小的下列說法正確的是（　　）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
[例題3]（2024 杭州模擬）如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，再改用拉力F2將物體從O拉到C，其中LAO＝LOB，用頻閃相機每隔相同的時間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F1在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
[例題4]如圖所示，a、b、c三種情況下，用大小相同的力F（其他力未畫出）使同一物體沿不同的軌跡移動了相同的距離s，對于三種情況下拉力F所做的功分別為Wa、Wb、Wc三種情況下拉力做功大小Wa Wb，Wb Wc。（選填：“＜”、“＝”或“＞”）
題型2功的計算和公式的應用
[例題5]（2025·浙江會考）在水平地面上并排鋪有n塊相同的均質磚塊，如圖甲，每塊磚的質量為m，長為a，寬為b，厚為c。若要將這n塊磚按圖乙所示疊放在最左邊的磚塊上，則至少要給磚塊做的功（　　）
A．mgc B．
C． D．
[例題6]（2024 嘉興模擬）如圖，高度為L、橫截面積為S的物塊漂浮在盛水的杯內，杯內水的高度恰好為L。已知杯子的橫截面積為2S，水的密度為ρ，物塊的密度是水的一半。現用外力將物塊緩慢剛好按下水面，則外力所做的功至少是（　　）
A． B． C． D．
[例題7]（2024 西湖區校級二模）如圖甲所示，小強在水平地面上用力推一密度為1.02×103kg/m3、邊長為1m的正方體物體。在此過程中，推力F和物體前進速度v的大小隨時間t的變化情況分別如圖乙、圖丙所示。以下對于這一過程分析正確的是（　　）
A．在此過程中物體對地面的壓強為200Pa
B．0～1s內物體沒有動是因為推力小于摩擦力
C．1～3s內物體克服摩擦力做功為300J
D．3～6s內物體受到的摩擦力大小均為200N
[例題8]（2024 甌海區校級模擬）如圖所示，水平板上有質量m＝1.0kg的物塊，受到隨時間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測出相應時刻物塊所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，則下列判斷正確的是（　　）
A．5s內拉力對物塊做功為零
B．4s末物塊所受合力大小為1.0N
C．物塊與木板之間的動摩擦因數為0.3
D．物塊先處于靜止狀態，后做勻速運動
題型3比較功率的大小
[例題9]（2023秋 杭州期末）在探究“汽車的速度”的實驗中，甲、乙兩輛相同的汽車在同一水平地面上做直線運動，相關數據的圖象分別如圖（1）、（2）所示。根據圖像（空氣阻力忽略不計），下列結論正確的是（　　）
A．甲車的動能大于乙車的動能
B．甲車的功率小于乙車的功率
C．甲車牽引力大于乙車牽引力
D．甲車受到摩擦力小于乙車受到摩擦力
[例題10]（2025·溫州模擬）“反向蹦極”是一項比蹦極更刺激的運動。如圖所示，彈性輕繩的上端固定在O點，拉長后將下端固定在體驗者的身上，并與固定在地面上的扣環相連。打開扣環，人從A點由靜止釋放，像火箭一樣被“豎直發射”，上升到最高位置C點，其中在B點時速度最快，上下震蕩后靜止在空中。對此過程，下列描述正確的是（　　）
A．人從B點運動到C點，重力勢能和動能都增加
B．在最高點C時，彈性勢能達到最大值
C．人從A點運動到B點，動能減小
D．人上升和下降時最大速度不同
[例題11]（2024秋 淳安縣期中）高空拋物有極大的安全隱患，物體在自由下落過程中運動速度會越來越快。一個物體由A點自由下落，相繼經過B、C兩點，已知AB＝BC，如圖所示，物體在AB段重力做功W1，功率為P1；在BC段重力做功W2，功率為P2。請回答以下問題：
（1）W1 W2（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）P1 P2（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）物體在下落過程中（空氣阻力忽略不計），逐漸增大的是 。
A.重力勢能 B.動能 C.質量 D.機械能
題型4功率的計算及公式的應用
[例題12]（2024 寧波自主招生）如圖所示是健身用的“跑步機”示意圖，質量為m的運動員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運動員用力向后蹬皮帶，皮帶運動過程中受到的阻力恒為f，使皮帶以速度v勻速向后運動，則在運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．人腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的動力
B．人對皮帶不做功
C．人對皮帶做功的功率為mgv
D．人對皮帶做功的功率大于fv
[例題13]如圖，重300N的物體在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左勻速直線運動了10s，滑輪組的機械效率為80%。不計繩子與滑輪間的摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．繩子自由端移動的距離為 2m
B．物體與地面間的滑動摩擦力為 48N
C．拉力 F 的功率為 9.6W
D．有用功為 120J
[例題14]（2024秋 寧波期末）純電動汽車對降低碳排放有突出貢獻，我國制定多項政策大力發展電動汽車。已知某品牌的一款電動汽車（圖甲）的參數如表：
電動機額定功率 20千瓦 最高時速 120千米/時
能耗 12千瓦時/百公里 磷酸鐵鋰電池總電量 40千瓦時
（1）為延長電池使用壽命，通常剩余電量為20%時充電較為合適。則該車充滿電后，最佳續航里程是多少百公里？（結果保留整數）
（2）在額定功率下，該車以最高時速行駛時產生的牽引力為多少？
（3）在未來，電動汽車可在光伏路面移動充電（圖乙），充電墊發出高頻電磁波，被汽車底盤上的裝置接收，為電池充電。如圖丙所示，一輛電量不足的汽車以速度v勻速通過充電區域，其長s1為100米，接收裝置轉化電磁波能量為電能的功率P0為1000千瓦，忽略汽車在充電過程中損耗的能量。兩段充電區域的間距S2為10千米，電池消耗的電能全部用于維持汽車行駛，所受阻力為1000牛。為使汽車能順利到達下一充電區域，求其在充電時速度的最大值。
題型5動能和勢能的轉化
[例題15]（2024秋 平湖市期末）小平同學用多個大小相同，質量不同的小球，做了如圖實驗：將彈簧一端固定在墻面，另一端自然伸長至A，壓縮彈簧至同一位置靜止釋放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列說法正確的是（　　）
A．將不同小球壓縮彈簧至同一位置，彈簧的彈性勢能不同
B．彈簧從同一壓縮位置恢復至A點時，不同小球的動能相同
C．從A位置到落地前一瞬間，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能
D．小球落地位置不同是因為在B點小球的動能不同
[例題16]（2024秋 越城區期末）中國選手陳藝文在巴黎奧運會3米跳板中榮獲冠軍。其跳水過程可簡化為：將跳板向下壓到最低點A，回彈至水平位置B時腳剛好離開跳板，此時跳板仍在上下抖動，向上運動到最高點C，落水點位置為D，若不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）
A．運動到C點時陳藝文動能不為零
B．從A點到D點過程中，陳藝文機械能守恒
C．從A點到B點過程中，陳藝文的重力勢能和動能都不斷增大
D．運動到B點時，跳板的彈性勢能全部轉化為陳藝文的機械能
[例題17]（2024秋 海曙區期末）2024年6月，攜帶著月壤樣本的“嫦娥六號”返回器成功著陸。此次，嫦娥六號返回器采用了“打水漂”式返回技術，多次進入地球大氣層，利用大氣的阻力減速，其降落過程的部分軌跡如圖所示。返回器由A點到B點的重力勢能 （填“變大”、“不變”或“變小”）；返回器在A點的機械能 D點的機械能（填“大于”、“小于”或“等于”）。
題型6機械能的概念
[例題18]（2024 甌海區模擬）質量為M的物體離地面高度為h時，它的重力勢能Er＝Mgh（g＝10N/kg）。現從地面豎直向上拋一個物體，物體能夠上升的最大高度為4m，然后落回到地面，整個過程空氣阻力不能忽略，若上升過程中物體的重力勢能和動能相等時，物體離地面的高度記為h1，下落過程中物體重力勢能和動能相等時，物體離地面的高度記為h2，則（　　）
A．h1＞2m，h2＞2m B．h1＜2m，h2＜2m
C．h1＞2m，h2＜2m D．h1＜2m，h2＞2m
[例題19]（2023秋 杭州期末）小金同學在水平地面上鋪一張白紙，將一只皮球表面涂黑，使其先后從h1、h2高度處由靜止自由下落，分別在紙上留下黑色圓斑A、B，如圖所示。下列關于h1、h2大小判斷正確的是（　　）
A．h1大于h2 B．h1等于h2 C．h1小于h2 D．無法判斷
[例題20]（2023秋 江干區校級月考）如圖所示，“反向蹦極”是一項比蹦極更刺激的運動。忽略空氣阻力，彈性輕繩的上端固定在O點，拉長后將下端固定在體驗者的身上，并與固定在地面上的扣環相連。打開扣環，人從A點由靜止釋放，像火箭一樣被“豎直發射”，B點時彈性輕繩對人的彈力等于人的重力，人最高能到達C點。對此過程，下列描述正確的是（　　）
A．人到達最高點C時，速度為零，處于平衡狀態
B．人從B到C的過程中，重力勢能減少，動能減少
C．人從A到B的過程中，重力勢能增加，動能增加
D．彈性繩的彈性勢能在B點時最大
題型7機械能的轉化
[例題21]（2024秋 金華校級月考）如圖是投擲實心球的場景。若不計空氣阻力，實心球自脫手至落地的過程中，下列關于其動能、勢能和機械能的大小分別隨時間變化的曲線中，正確的是（　　）
A．①④ B．③④ C．①③④ D．②③④
[例題22]（2024 浙江模擬）如圖，我國首架國產大飛機C919，于2023年5月28日完成商業首航。下列說法正確的是（　　）
A．C919在加速起飛過程中，機械能增大
B．C919落地后繼續滑行，是因為受到慣性作用
C．C919在飛行過程中，機翼上方氣壓大于下方氣壓
D．C919停在停機坪時，所受重力與對地面的壓力是一對平衡力
[例題23]（2024秋 溫州期中）某同學通過斜面實驗認識能量、運動和力的關系（如圖，A、B兩點等高）。忽略摩擦及空氣阻力，小滑塊由靜止滑下，下列說法正確的是（　　）
A．小滑塊下滑過程中機械能總量減小
B．小滑塊上升過程中重力勢能轉化為動能
C．小滑塊從A點靜止滑下，能上升到高于B點的高度
D．小滑塊起始位置越高，到達斜面底端速度越大
[例題24]（2024秋 鎮海區校級期中）蹦床是集藝術性和競技性于一身的運動，深受廣大青少年喜愛。圖甲為蹦床運動簡化示意圖，O點是小蛟由靜止開始自由落下的起始位置，C點是小蛟到達的最低點。從高處開始下落到彈回的整個過程中，他的運動速度隨時間變化的圖象如圖乙所示（速度為負值，表示運動方向向上，整個過程忽略空氣阻力），則下列說法正確的是（　　）
A．從O點下落到A點的過程中，小蛟的機械能增大
B．整個過程中小蛟動能增大的時間段只有0～t3
C．乙圖中的t2時刻對應甲圖的C點
D．在t4時刻時小蛟所受的重力和跳床對他的彈力相等
03 課后鞏固
1．（2025·嘉興模擬）如圖為兩個光滑的弧面和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側弧面的a點靜止釋放。忽略空氣阻力，下列有關說法正確的是（　　）
A．物體能到達c點
B．經b點時，物體的動能最大
C．物體質量越大，經b點時速度越大
D．物體在水平面運動時，內能增加
2．（2025·紹興模擬）體育考試時，小敏用相同的速度在相同高度將籃球沿不同軌跡從A點投向B點，如軌跡1和軌跡2所示。若空氣阻力忽略不計，下列說法正確的是（　　）
A．從A到B點，軌跡1籃球重力勢能的變化量大于軌跡2
B．在B 點時，軌跡1籃球的機械能大于軌跡2籃球機械能
C．從A到B點，軌跡1和軌跡2中籃球動能的變化量相等
D．運動到最高點時，在軌跡1和軌跡2籃球的動能都為0
3．（2025·臨平模擬）某同學通過單擺實驗探究能量、運動和力的關系(如圖)，A、C是等高且最高的兩點，B是最低點(忽略摩擦力和空氣阻力)。下列說法正確的是(　　)
A．小球在A、C兩點均受到平衡力的作用
B．從A 運動到C的過程中，小球的機械能減小
C．若小球從A點靜止釋放，小球到達B點時動能最大
D．若小球運動到 C點時繩子突然斷裂，則將靜止在C處
4．（2025·金華模擬）2024年10月30日，神舟十九號飛船發射入軌，三位航天員在空間站開展了多項空間科學實驗和試驗，為相關研究提供了重要參考。關于在軌飛船和空間站的說法中，合理的是
A．加速升空時，飛船的動能和勢能的總量不變
B．太陽能電池板工作時，將太陽能轉化為電能
C．在空間站中，飛船和航天員的質量均消失了
D．空間站各電路采用串聯方式，以便統一控制
5．（2025·溫州模擬）為了研究小球運動時能量轉化的關系，小明設計了如下方案，使小球從左側平臺由靜止沿光滑軌道運動，其中小球能沿軌道到達右側平臺的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025·鄞州模擬）如圖為桌球運動員擊打白球后，白球撞擊黑球的運動軌跡圖，其中乙和丁點為兩球撞擊后的瞬間，最終分別停留在丙點和戊點。假設黑白兩球完全一樣，桌面粗糙程度相同。下列有關不同點對應小球機械能大小關系錯誤的是（　　）
A．乙>丁 B．乙>丙 C．甲>乙＋丁 D．丙=戊
7．（2025九下·東陽模擬）如圖為物體在空中飛行過程中動能E 隨時間t變化的曲線，該物體可能是 (　　)
A．由靜止下落的乒乓球 B．從肩上斜向上投擲出去的鉛球
C．離開腳后在地上滾動的足球 D．豎直向上墊起的排球
8．某同學在校運會上以標準姿勢投出實心球(出手點距離地面約2m)，如果不計空氣阻力，以下能正確表示從投出實心球到實心球落地前的動能或勢能變化情況的是
A． B．
C． D．
9．（2025九下·慈溪模擬）一根蠟燭中間垂直插入大號縫衣針，縫衣針的兩端分別放在兩個玻璃杯上，點燃蠟燭兩端，蠟燭兩端會不斷上下翹動，蠟燭蹺蹺板就做成了。有關蠟燭蹺蹺板的下列說法正確的是
A．選用越粗的蠟燭效果越好
B．轉軸位置離蠟燭重心越遠越好
C．點燃后的蠟燭必須要兩端燃燒速度相同，才能使帶火苗的蹺蹺板往復翹動
D．蹺蹺板蠟燭蠟燭轉動的動能來源于蠟燭自身的重力對自己做功
10．（2025九下·慈溪模擬）如圖所示為某次蹦極運動的精彩瞬間，若一游客綁上安全繩之后從平臺上由靜止開始下落，則從開始下落至第一次到達最低點的過程中，游客的
A．動能一直增大 B．重力勢能一直減小
C．機械能保持不變 D．機械能一直增大
11．（2025·浙江會考）鐵路提速要解決的一個重要技術問題就是提高機車牽引力功率。已知勻速行駛時，列車所受阻力與速度的二次方成正比，即，當列車分別以和的速度在水平軌道上勻速行駛時，機車的牽引力功率之比為（　　）
A． B． C． D．
12．（2025·浙江會考）如圖所示，圖中速度υ的方向是小強同學在體育中考“原地擲實心球”項目測試中球出手時的飛行方向。對從球出手到落地的過程，下面關于機械能的一些說法中正確的是（空氣阻力忽略不計）（　　）
A．球出手時動能最大
B．球出手時勢能最大
C．球落地時機械能最大
D．球的機械能保持不變
13．（2025九下·杭州開學考）如圖是雨滴在空中下落過程中速度與時間的關系圖。雨滴在t1~t3三個時刻中具有的動能分別是E1、E2、E3，不考慮下落過程中雨滴的質量變化，則動能的大小關系是（　　）
A．E1E2>E3 C．E114．如圖甲是某小區使用的一種垃圾投放裝置，即方便又衛生，其側面模式圖如圖乙所示，人向下拉吊把就能打開垃圾桶桶蓋，桶蓋所受的重力可視為集中在桶蓋中心。下列說法正確的是（　　）
A．裝置中的滑輪是動滑輪
B．繩子拉起桶蓋瞬間，桶蓋是費力杠桿
C．裝置中的滑輪改變了使用者施力的方向
D．用此裝置拉起桶蓋比直接打開桶蓋做功更少
15．工人用圖示裝置在10s內將重為450N的貨物勻速提升2m，拉力的功率為120W。關于此過程，下列說法正確的是（　　）
A．做的有用功是2700J B．繩子自由端移動的距離是8m
C．滑輪組的機械效率是75% D．工人用的拉力大小為150N
16．如圖所示，質量為2kg的物體A放在水平桌面上（不計繩重及繩與輪的摩擦），動滑輪重6N，滑輪下面懸掛一物體B，當物體B重8N時，恰能勻速下滑。用一個水平向左的拉力F作用在物體A上，使物體A以1m/s的速度向左做勻速直線運動，時間為3s。則當物體A勻速向左運動時，下列說法正確的是（　　）
A．拉力F的大小為8N B．拉力F的功率是14W
C．拉力F做的功是60J D．滑輪B以1m/s的速度勻速上升
17．為便于研究，某健身器材中訓練拉力部分的機械結構可簡化為如圖所示的滑輪組。若不計繩重和摩擦，下列有關分析正確的是（　　）
A．兩個滑輪在裝置中起的作用相同
B．拉力移動的距離與配重上升的距離相同
C．沿方向1與2勻速拉動配重，所用的力大小相等
D．將配重提升相同高度，用該裝置與直接提升所做的功相等
18．如圖所示三種現象過程中都涉及能量的轉化，下列分析正確的是（　　）
A．圖甲，塞子被彈起時，熱水瓶內水蒸氣對塞子做功，瓶內氣體內能增大
B．圖乙，表示汽油機處于壓縮沖程，能量轉化角度看，與圖甲相似
C．圖丙，表示汽油機處于壓縮沖程，能量轉化角度看，與圖甲相似
D．圖丙，燃料的化學能轉化成燃氣的內能，再轉化成機械能
19．（2025·麗水模擬）杭州宇樹科技研發的H1“福兮”人形機器人在2025年央視春晚上“走紅”。這場表演堪稱科技與傳統的完美碰撞。
（1）宇樹機器人表面通過添加細鋁粉形成啞光涂層，形成凹凸微結構，使視覺傳感器更精準捕捉機器人的形狀和紋理，其原因是光在機器人表面發生了　 　反射
（2）若機器人手持的手絹為200克，將此手絹舉高1米需克服手絹的重力做功　 　焦。
（3）機器人指尖貼仿生微溝槽（模擬指紋）是通過　 　來增大摩擦力，大大提高了抓手絹的成功率。
20．（2025·嘉興模擬）司機用自卸車將質量為5噸的貨物運送到100千米遠的工地。如圖是車卸貨時的工作原理簡圖。
（1）施工方要求在中午 12∶30 前將貨物送達，若貨車的速度為40千米/時，則他最晚要在　 　時刻出發。
（2）卸貨過程中，液壓桿慢慢往上升起，其對貨箱支持力的大小在變　 　。 (液壓桿始終垂直于箱底)
（3）卸貨過程中，貨物被抬升0.5米，則克服重力做功　 　焦。
21．（2025·臨平模擬）如圖A和B疊放在水平面上，并用細繩通過光滑的輕質滑輪相連，在水平拉力F作用下，A和B均做勻速直線運動。已知A和B之間的摩擦力大小為5N，B和地面之間的摩擦力為10 N。
（1）以B為參照物，A處于　 　(填“靜止狀態”或“運動狀態”)
（2）拉力F大小為　 　N。
（3）物體A相對于地面運動0.1米，則拉力F做功為　 　焦。
22．（2025·湖州模擬）在某次無人機送貨過程中，無人機的質量M=1.5千克，貨物的質量m=1千克，無人機與貨物間通過輕繩相連，請分析：
（1）無人機勻速上升時，其對貨物的拉力為　 　牛。
（2）無人機水平勻速飛行時， 1分鐘前進了30米，則無人機的速度大小為　 　米/秒。此過程無人機對貨物所做的功為　 　焦。
23．（2025·湖州模擬）小行星是太陽系的重要組成部分，通過探測小行星可以了解太陽系的起源和演化過程，評估其對地球的威脅程度。
（1）直徑小于4米的小行星在下落后一般不會撞擊地表，是因為受到　 　的保護；直徑超過140米的小行星撞擊地球，會對地表造成巨大破壞，這是因為撞擊時其具有巨大的　 　能。
（2）今年上半年我國將發射天問二號探測器，對小行星“2016H03”進行伴飛、測繪、遙感和采樣等任務。當其攜帶的高分辨率光學相機捕捉“2016H03”表面精細結構時，所成像的性質為　 　(選填“正立”或“倒立”)縮小實像。
24．（2025·富陽模擬）第19屆杭州亞運會鐵餅比賽中，賽場上的特殊“搬運工”引起了網友的關注，幾只電子機器狗來來回回運送鐵餅，四條小腿忙個不停，完成任務之后，它們還會自己“趴”在場邊等待指令。這一幕讓網友直呼“科技感也太強了！”。
（1）該機器狗以3m/s的速度跑到60米遠處取鐵餅，這一過程用時　 　s。
（2）若該機器狗工作時牽引力恒為50N，當機器狗取到2kg的鐵餅后跑回起點，(假設地面水平)這一過程機器狗克服鐵餅重力做功　 　J。
（3）若鐵餅的質量為2Kg，直徑約22cm，鐵餅底部與機器狗的接觸面積約 鐵餅對機器狗的壓強約為　 　帕。
25．（2025九下·浙江月考） 如圖所示是某種重力燈的結構簡化圖，當重物下落時拉動繩子，使轉軸轉動，小燈泡就可以發光。重復以上操作，可以實現長時間照明。現掛上一個質量為25kg的重物，該重物恰好可以緩慢勻速下落，下落2.4米可供一個標有“3.6V 1W”字樣的LED燈持續正常發光4分鐘。
（1）重力燈的發電原理是　 　。
（2）重物下落2.4米時，重力做功為　 　焦。
（3）重物在一次下落過程中，該裝置的機械能轉化為電能的效率為　 　%。
26．（2025·浙江模擬）如圖，兩個光滑圓弧槽和一段粗糙水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側圓弧槽A點靜止釋放，最高到達右側圓弧槽B點處；然后再次滑下，最高到達左側圓弧槽C點處。其中水平面長度為s，A、C兩水平面點距離水平面的高度分別為H、h。 (忽略空氣阻力)
（1）物體從A 點滑到B點的過程中，機械能　 　(選填“增大”、 “不變”或“減小”)。
（2）物體從A 點滑到水平面時，重力所做的功為　 　。 (用字母表示，下同)
（3）物體在水平面上所受摩擦力大小為　 　。
27．（2025九下·東陽模擬）府東路過江通道是連接甌北與鹿城區的重要工程，該通道以隧道跨越甌江。工程現已開工，將使用盾構機 (如圖)挖掘隧道。
（1）盾構機前部的刀盤上有很多刀片，轉動時能輕易切入泥土、巖石。各刀片都呈尖利的形狀，這是利用　 　的方法來增大壓強。
（2）盾構機在地下掘進時為了防止偏離，采用了激光自動導向系統，這主要是由于　 　。
（3）盾構機體積極為龐大，需將其拆成多個部件吊裝到施工現場。已知部件總質量 部件水平平移10米，再豎直下降20米，則部件重力做功　 　焦。
28．我國生產的混合動力汽車是由一臺內燃機和一臺電機組成(如圖所示)，這臺電機既可以當電動機，又可以充當發電機。
（1）內燃機啟動向車輪輸送能量的同時也會給蓄電池充電，此過程是將內能轉化為機械能和　 　。
（2）電機充當發電機時，它的發電原理是____。
A．磁場對電流的作用 B．電流周圍存在磁場 C．電磁感應現象
（3）某種混合動力汽車電機(充當電動機)的額定功率為20kW，汽車所用的蓄電池的最大容量為30kW·h，蓄電池充滿電后的電能全部供給電機，能使電機正常工作　 　小時。
29．（2025·浙江會考）一個人從10m深的井中，用一質量為1kg的桶盛裝10kg的水勻速地往上提（繩子重力不計），由于水桶不斷地漏水，每升高1m漏水0.2kg，則把這桶水提上來需要做多少功？　 　（取10N/kg）
30．（2025·浙江會考）現有一架總質量為m的噴氣式飛機，已知該飛機飛行時所受空氣阻力的大小與速度平方成正比，即（式中k為已知量）。若飛機飛行過程中的耗油量可忽略不計。
（1）該飛機在空中沿水平方向飛行時，飛機所受向上的升力是由機翼上、下表面氣流速度不同所產生的。若以機翼為參照物，則機翼上表面附近氣流的速度　 　機翼下表面附近氣流的速度。
（2）在該飛機沿水平直線勻速飛行時，它上、下表面所受到的壓力差為　 　。
（3）若該飛機以速度v沿水平方向勻速直線飛行的時間為t，則它在這段時間內克服空氣阻力所做的功W為　 　。
31．（2024九上·蕭山月考）如圖所示，水平桌面上有ABC三個相同的木塊，C木塊放在B上方，AB兩個木塊用繩子相連，三木塊在輕質滑輪組的拉力F的作用下，均以速度v=1m/s向左勻速直線運動，不計繩重、繩與滑輪的摩擦，F=3N，則C受到的摩擦力為　 　N；AB間的繩子的拉力大小是　 　N；F的功率是　 　W。（已知接觸面粗糙程度相同時，滑動摩擦力的大小與壓力大小成正比）
32．（2025·嘉興模擬） 小科利用如圖的裝置探究“物體的動能大小與哪些因素有關”。他先將質量不同的兩小球 分別拉到與豎直方向成θ角度的位置，然后靜止釋放，當小球擺動到豎直位置時，與靜止在水平桌面上的木塊C發生碰撞，木塊會在桌面上滑行一定距離后停止，已知擺長L相同。
（1）實驗中，判斷小球動能大小的依據是　 　。
（2）根據甲、乙實驗收集到的證據，可以得出的結論是　 　。
（3）小科把質量不同的小球放在壓縮程度相同的彈簧上，靜止釋放，來研究動能大小與質量的關系，如圖丙。你認為該方案是否可行，并簡述理由。　 　。
（4）若所用的桌面是光滑的，你認為上述實驗是否能成功。　 　。
33．（2025·衢州模擬）為了探究物體動能的大小可能與哪些因素有關，小科做了如圖甲所示的實驗，讓鋼球從同一光滑斜面上由靜止滾下，撞擊水平板上的木塊。
（1）圖甲實驗中通過觀察　 　來判斷物體動能的大小。
（2）小衢認為小科的實驗裝置有許多不足，他用帶凹槽軌道對裝置進行了改進，如圖乙所示。使用凹槽軌道的優點是　 　。
（3）小衢在實驗中嘗試用多個擋板(上端用熱熔膠固定在支架上)替代圖甲實驗中的木塊，以便更好地比較動能大小。你認為下列物品中適合制作擋板的是____。
A．彈性鐵片 B．橡皮泥 C．硬木板 D．彈性塑料片
（4）本實驗運用了轉換法，請你在所學的實驗中寫出一種運用轉換法的實驗名稱　 　。
34．（2025·鄞州模擬）小科騎自行車上學途中，要經過一段上坡路。他思考：物體沖上斜坡的最大距離可能與哪些因素有關呢
（1）他發現車子的初始速度越大，沖上斜坡的最大距離就越長。這是因為車子的初始速度越大，它的初始動能也越大，上坡過程中轉化而來的　 　就越大；
（2）他進而又提出兩個猜想：
猜想一：物體沖上斜坡的最大距離可能與物體的質量大小有關；
猜想二：物體沖上斜坡的最大距離可能與斜坡的傾角大小有關。
①在驗證猜想一的實驗中，他將與水平面平滑連接的長木板以一定的傾角θ固定，如圖所示。實驗時為了讓不同質量的小球以相同的初始速度滑上長木板，他在左側放置了一個固定的斜面A。請說明使用斜面A進行實驗時的操作要點：　 　；
②在驗證猜想二的實驗中，小科讓同一小球以相同的初始速度分別滑上不同傾角的長木板，測得的數據記錄如下表：
次數 1 2 3 4 6
木板傾角θ 10° 30° 53° 75° 85°
向上滑行的最大距離s/m 0.50 0.40 0.36 0.39 0.43
③根據表中數據得出實驗結論：　 　。
35．（2025九下·金華月考）小濱同學在一次安全知識進校園的活動中了解到，騎車時速度太快、載重太多時，易發生事故。為什么速度太快、載重太多易引發安全事故呢 小濱查閱資料得知：物體速度大、質量大時，動能大。速度和質量哪個因素對動能影響更大呢 小濱請教老師獲得了測量速度的方法后，找來了質量不同的小車、兩塊長木板、小木塊、秒表和刻度尺，設計了如圖甲所示的實驗，請你和他一起探究。
（1）本實驗的研究對象是　 　(選填“小車”或“木塊”)
（2）通過實驗探究，小濱記錄的實驗數據如下表所示：
實驗次數 小車質量/g 小車到達木板底端速度/(m/s) 小木塊滑行距離/cm
1 100 0.25 15
2 200 0.25 28
3 100 0.5 57
此實驗通過　 　來判斷物體動能的大小。
分析數據可知：物體動能的大小與物體質量和速度有關，且　 　對動能的影響更大。
（3）小江又設計了如圖乙所示的方案：用同一個鋼球兩次將同一彈簧壓縮到不同程度，放手后將小球彈出去撞擊放在同一位置的小木塊，此時速度也不同，從而驗證了動能與速度的關系。接著讓質量不同的兩個鋼球兩次將同一彈簧壓縮到相同程度，放手后將小球彈出去撞擊放在同一位置的小木塊，小濱認為這樣做不能驗證動能與質量的關系，你同意小濱的看法嗎 請分析說明。　 　。
36．（2025·臨平模擬）中國的基建能力世界領先，其中挖掘機是基建工程中的重要設備。下表是某品牌挖掘機的部分技術參數表。
挖掘機參數表(部分)
整機工作質量(kg) 14000
最大挖掘深度(mm) 5 600
最大卸載高度(mm) 6 400
行走速度(km/h) 3.3~5.2
履帶寬度(mm) 500
履帶長度(mm) 4000
請回答：
（1）請計算該挖掘機靜止在水平地面上時對地面的壓強。
（2）請計算該挖掘機在工地上行走104米的距離至少需要多少時間
（3）若該挖掘機將1×104N的巨石從“最大挖掘深度”處挖起，并舉高到“最大卸載高度”處放下。該過程挖掘機對該石塊至少需要做多少功
37．（2025·杭州模擬） 2024年9月25日，中國東風-31AG型洲際導彈劃破天際，精準命中太平洋目標海域。洲際導彈的飛行過程分為初段OA、中段AB、末段BC三個階段，如圖所示。飛行初段，發動機內燃料燃燒推動導彈加速上升。飛行中段，發動機關閉，導彈依靠慣性在錢學森彈道飛行。飛行末段，發動機再次打開，急速墜落的導彈，還會釋放多個干擾彈，大大降低攔截成功率。
請回答下列問題：
（1）導彈飛行初段，其能量主要來自燃料儲存的　 　；
（2）導彈飛行中段，距離地面等高的a、b兩點速度的大小關系：va　 　vb（選填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）導彈飛行末段，除干擾彈外，導彈不斷加速俯沖，從被發現到命中攻擊點僅需十幾秒。若某攔截導彈發射點距離攻擊點60km，推力為1×105N，最大功率為3×108W，該攔截導彈能否成功攔截東風-31AG型洲際導彈，請計算說明　 　。
38．（2025·浙江模擬）學校工地上的“塔吊”引起小科同學的興趣。如圖甲是“塔吊”示意圖，AB是豎直支架，AC、AD為鋼絲繩；O為支點，C端裝有配重，E處裝有小車可在O、D兩點間移動，小車內部滑輪組結構如圖乙所示，OD=20m，OE=10m。當載重小車在 D點時，能安全起吊最大質量為1000kg的重物。某次作業時，塔吊在E處將3000N的重物向上吊起，此過程中重物高度隨時間的變化如圖丙所示，塔吊、鋼繩、小車和滑輪組的重力與摩擦忽略不計。
（1）此次作業中，圖乙中拉力 F的大小為　 　。
（2）計算整個過程中塔吊對重物做的功。
（3）為保證安全，求塔吊在 E 處能夠吊起的重物的最大重力為多少。
39．（2025·拱墅模擬）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細繩懸掛在樹上，桿可繞O點自由旋轉且與樹之間無作用力，用細繩將重力為20N、容積為的桶懸掛在B端，在A端重120N的拗石輔助下，人可輕松將一桶水從井中提，OA：OB=3：2；懸掛桶的繩子始終保持在豎直方向上，忽略桿和繩的重力。
（1）桶裝滿水時，求水的質量；
（2）空桶在井中漂浮時，求桶排開水的體積；
（3）某人用桔槔將裝滿水的桶提出水面(忽略桶外壁沾水)后，將水桶提升1.5米，桔槔始終處于平衡狀態，共用時10秒。求水桶離開水面后人對水桶做功的功率。
40．（2025·鄞州模擬）光伏向日葵是一種能晝開夜合，自動跟蹤太陽，光伏板（花面）與陽光始終垂直的新型太陽能發電系統。
（1）向日葵向光生長是生物對環境的　 　 。
（2）白天發電時，花面轉動與地球的　 　 （填“自轉”或“公轉”）有關。
（3）光伏向日葵工作時　 　 能轉換成電能。
（4）若在寧波，光伏向日葵“開花”最早的一天是　 　 。
41．（2025九下·金華月考）健康的生活既要注意平衡膳食，還要積極參加體育鍛煉，如圖所示為可調式握力器，可用于鍛煉手部肌肉。鍛煉時只要抓住左手柄，用力抓緊使其碰觸右手柄上的計數按鈕，即算完成一個握力動作。
（1）握力器的力度可以通過使用調節器移動彈簧下端的位置來改變。現在需要將力度調小，則應該將彈簧下端向　 　(選填“左”或“右”)移。
（2）小嘉用平均大小為500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移動6厘米完成一個握力動作，則做功多少焦
（3）小嘉飲用一罐凈含量為330毫升的可樂后，獲得的能量為540千焦。若獲得能量的10%用于握力做功，則消耗這些能量需要完成多少個題(2)中的握力動作
42．（2025·溫州模擬）彩虹滑道是近年來新興的游玩項目，如圖甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能隨橡皮圈一起快速滑下。圖乙是該游樂項目的簡化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮減速帶。
（1）以橡皮圈為參照物，游客處于　 　狀態（填“靜止”或“運動”）；
（2）游客在BC段滑行的過程中，速度越來越慢，則橡皮圈與減速帶之間的摩擦力將　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）；
（3）若人和橡皮圈的總質量為60千克，則從15米高的A點靜止下滑到C點停止運動，克服摩擦做功為　 　焦。
43．有一種太陽能動力車如圖，它上面的太陽能接收板的有效面積為S＝8m2，天氣晴朗、接收板正對著太陽時，每1m2面積上每1s內接收到的太陽能是1.0×103J，正常運行時這種車將太陽能轉化成機械能的效率可達12%。
（1）正常運行時該車的功率可達　 　kW。
（2）若該車（含載重）的總質量為160kg，沿水平路面行駛時受到的阻力為總重力的，則它在水平路面上勻速行駛的速度可達　 　m/s。（g＝10N/kg）
44．（2025·麗水模擬）小科在參觀科技館時看到一種有趣的科學玩具——牛頓擺，如圖甲所示，它由支架、細線和5個完全相同的鋼球組成，每個鋼球通過兩根無彈性細線固定在支架上，并緊挨著排列在同一水平線上。拉起最左側的鋼球，釋放后，它像單擺一樣向右擺動撞擊相鄰鋼球，僅把最右側的鋼球撞出，其他球幾乎靜止不動。為什么碰撞后僅有一個球擺動，而其余球仍然保持靜止？小科進行了如下探究：
【提出問題】被撞而擺動的鋼球數量與哪些因素有關？
【建立假設】被撞而擺動的鋼球數量與撞擊球撞擊時的速度大小有關。
【實驗驗證】將牛頓擺等效為單擺模型，如圖乙所示是一個鋼球撞擊其它鋼球的情形，五個鋼球自左向右標為球。若不考慮能量損失，請回答下列問題：
（1）將A球作為撞擊球拉至一定的高度（保持細線繃直），靜止釋放后，A球向右擺動過程中，將　 　能轉化為動能。
（2）為了改變撞擊球撞擊時的速度，進行的操作是：　 　。釋放后，當鋼球發生碰撞時，僅有E球被撞出。
（3）重復上述步驟，當鋼球發生碰撞時，都僅有E球被撞出。由此可判斷：被撞而擺動的鋼球數量與撞擊球撞擊時的速度　 　（填“有關”或“無關”）。
（4）針對小科提出的問題，利用此實驗裝置還可驗證的假設是　 　。
45．（2025九下·慈溪模擬）某興趣小組將一張硬卡片對折，在開口的一邊剪兩個小豁口A 和B，然后套上橡皮筋，將卡片反過來，把它放在桌面上用手向下壓，使橡皮筋伸長，迅速松開手，做成了一個會跳的卡片，如圖所示。為了探究卡片跳起的高度與哪些因素有關，該興趣小組提出了如下猜想：
A與卡片的質量有關
B與橡皮筋的形變量有關
為了驗證猜想，小組選用幾根相同的橡皮筋和幾張相同材料的卡片進行實驗。
（1）探究跳起高度與質量是否有關，應選擇質量不同的卡片，分別套上相同的橡皮筋，操作中將卡片反過來，每次把它在桌面上用手壓平的目的是　 　
（2）經過多次重復實驗，發現厚卡片彈起的高度較低，那是因為　 　
（3）為了探究卡片的跳起高度與橡皮筋的形變量是否有關，請你為該小組提供使橡皮筋形變量不同的一種方法：　 　
（4）在某次實驗中，人將放在桌上的卡片用手壓平，這個過程人做功為 卡片從最高點下落到桌面重力做功為 W2，則W1　 　 W2(選填“大于”“等于”或“小于”)。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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