資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《100以內數加與減（一）》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《100以內數加與減（一）》單元是屬于數與代數領域第一學段中的內容。《數學課程標準》：
在“內容要求”中指出：
1.在具體情境中，了解四則運算的意義，感悟運算之間的關系；
2.探索加法和減法的算理與算法，會整數加減法；
3.在解決生活情境問題的過程中，體會數和運算的意義，形成初步的符號意識、數感、運算能力和推理意識。
4.在簡單的生活情境中，運用數和數的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識；
5.探索用數或符號表達簡單情境中的變化規律。
在“學業要求”中指出：
1.能描述四則運算的含義，知道減法是加法的逆運算；能口算簡單的百以內數的加減法，初步形成計算能力。
2.能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡單的數量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。
在“教學提示”中指出：
1.數的運算教學應讓學生感知數的加減運算要在相同數位上進行體會簡單的推理過程。引導學生通過具體操作活動，利用對應的方法理解加法的意義，感悟減法是加法的逆運算；
2.數量關系的教學。通過創設簡單的情境，提出合適的問題，引導學生發現數量關系；利用畫圖、實物操作等方法，引導學生用學過的知識表達情境中的數量關系，體會幾何直觀，形成初步的應用意識。
（二）單元教材內容分析
《100以內數加與減（一）》單元以兩位數不進位、不退位加減法為核心，分層推進。教材先借助小棒、計數器理解整十數加減及兩位數加減一位數，強化數位對齊的算理；進而過渡到兩位數與兩位數的不進位、不退位橫式計算，通過“擺一擺”“說一說”活動深化位值概念；最后引入豎式記錄運算過程，結合“采松果”“青蛙吃害蟲”等生活情境解決問題，初步培養列式能力。全單元緊扣直觀操作與算式表達的聯系，為后續進位加減法奠定基礎，符合課標“注重算法多樣化與算理理解”的要求。
（三）學生認知情況
一年級學生已掌握20以內加減法及100以內數的組成，能借助小棒、計數器等工具理解數位意義，但對“相同數位相加減”的算理缺乏系統認知。學習本單元時，學生需經歷從具象操作到半抽象再到符號運算的思維跨越，易出現數位混淆。教材通過“分步拆數”降低認知負荷，但兩位數加減兩位數時仍需突破“整體數位觀”，部分學生可能在豎式計算時忽視位值對齊。教學中需強化計數器演示與算式對照，幫助學生建立位值運算的對應關系。
二、單元目標擬定
1.借助小棒、計數器理解算理，正確口算整十數加減。
2.通過拆數掌握運算方法，強化相同數位對齊意識。
3.結合計數器操作，鞏固數位概念并準確口算。
4.能用橫式、豎式規范計算，理解位值對齊規則。
5.結合生活情境，列式解決兩位數加減的簡單問題。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.理解相同數位相加減的算理，掌握數位對齊規則。
2.能正確口算整十數、兩位數加減整十數及一位數。
3.規范書寫兩位數加減兩位數的豎式，掌握不進位、不退位的筆算方法。
（二）教學難點
1.理解位值概念，避免混淆數位。
2.從直觀操作（擺小棒）到符號運算（列豎式）的抽象思維轉換。
3.解決實際問題時正確提取數學信息，合理列式并解釋算理。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。
《數學課程標準》中指出：“數的運算教學應讓學生感知數的加減運算要在相同數位上進行，體會簡單的推理過程。引導學生通過具體操作活動，利用對應的方法理解加法的意義。”
本單元教材的具體編排結構：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*.1
1. 教材通過設計貼近學生生活的具體應用場景，比如回收廢品等，將抽象的數學知識與實際生活緊密結合，增強了學習的實用性和趣味性。
2．通過實際問題解決，培養學生的邏輯推理、抽象思維和創新思維。鼓勵學生通過畫圖等輔助手段增強對問題的理解，提升解決復雜問題的能力。
3. 教學中采用直觀教學、互動式學習和小組合作等多樣化的教學方法。學生通過動手操作、實踐應用和反復練習，形成深刻理解。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 □統計與概率 綜合與實踐
單元數量 1
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
100以內不進位、不退位的減法計算和解決問題 100以內數加與減（一） 小兔請客 1
采松果 1
青蛙吃蟲子 1
算一算 1
有趣的算式 1
回收廢品 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 □符號化 分類 □集合 對應 □演繹 歸納 □類比 □轉化 數形結合 □極限 □模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
4.1《小兔請客》 目標： 掌握100以內整十數加減法的算理，能正確計算并解決實際問題。 任務一：舊知導入，引入新課。 → 任務二：100以內整十數的加法 → 任務三：100以內整十數的減法 → 1．說出如何十個十個的數到一百。 2. 能正確計算整十數不進位加法。 3.能正確計算整十數不退位減法。
4.2《采松果》 目標： 掌握兩位數加減一位數（不進位、不退位）及整十數的計算方法，理解相同數位相加減的算理。 任務一：視頻導入，導入新課 → 任務二：100以內兩位數加一位數、整十數的不進位加法 → 任務二：100以內兩位數減一位數、整十數的不退位減法→ 1.學習到視頻內有趣的科學知識。 能通過不同方法，正確計算兩位數加一位數、整十數的不進位加法 。 能通過不同方法，正確計算兩位數加一位數、整十數的不退位減法。
4.3《青蛙吃蟲子》 目標： 掌握兩位數不進位、不退位的加減法口算方法，借助擺小棒、計數器理解相同數位相加減的算理，能解決情境中的簡單問題。 任務一：視頻導入，引入新課→ 任務二：兩位數加兩位數的不進位加法→ 任務三：100以內兩位數加兩位數的不退位減法→ 1.能認真看完視頻，并學習到趣味的科普知識，擴增認識。 能通過不同方法，正確計算兩位數加兩位數的不進位加法。 3.能通過不同方法，正確計算兩位數加兩位數的不退位減法。
4.4《算一算》 目標： 掌握用豎式計算兩位數不進位、不退位的加減法。 任務一：播放視頻，導入新課 → 任務二：用豎式計算100以內兩位數的不進位加法 → 任務三：用豎式計算100以內兩位數的不退位減法 → 1.能認真觀看視頻，了解到古代計算工具——算籌。 2.學會正確的豎式寫法，并利用豎式計算兩位數不進位加法算式。 3.能正確使用豎式計算兩位數不退位減法算式。
4.5《有趣的算式》 目標： 準確發現簡單的規律，深刻感受算式與算式之間的內在聯系。 任務一：設置問題，導入新課 → 任務二：找到算式的規律 → 1.能正確完成練習，并發現數字之間的規律。 2.能說出算式之間的規律，并根據規律仿寫算式。
4.6《回收廢品》 目標： 理解 “比多比少” 關系，掌握用加減法解決實際問題的方法。 任務一：播放視頻，導入新課 → 任務二：解決問題→ 1.能認真觀看視頻，了解塑料對環境的危害。 2.會利用擺小棒和畫圖法解決100以內不進位、不退位的加減法問題。
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5.5 有趣的算式 教學設計
課題 有趣的算式 單元 第五單元 學科 數學 年級 一年級
教材分析 本節課是北師大版小學數學一年級下冊第五單元《100以內數加與減（一）》中第五課時內容《有趣的算式》。學生已掌握 100以內數的加減法，能夠借助小棒、計數器、數線圖進行兩位數加減兩位數(不進位、不退位)的式計算，理解兩位數加減運算是相同數位上的數相加減，即相同計數單位的個數相加減，并且會進行豎式計算，還積累了聯系多種算法解釋算理的學習經驗。這些都為學生在本節課中探究算式規律奠定了堅實的基礎。
學習 目標 學習目標描述：準確發現簡單的規律，深刻感受算式與算式之間的內在聯系。 學習內容分析：在尋找有趣算式的活動中，充分激發學生的好奇心和探索欲，讓學生在探索過程中體會學習數學的樂趣，增強對數學學習的興趣。 學科核心素養分析：通過介紹算籌的情景，讀懂算籌計算的過程，聯系計數器進行計算的過程，理解豎式計算，體會把相同數位上的數加在一起，也就是相同計數單位的個數相加減，理解算法和算理之間的關系。在觀察和比較中發現100以內數的加減法算式中的規律，促進推理能力的發展，培養運算能力。
重點 通過運算深入探究，準確發現算式中兩個加數十位和個位數字交換位置后和的變化規律，
難點 靈活遷移運用所發現的規律，拓展計算思路，發展多樣化的計算策略。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 一、習題導入。 1．寫一寫，說一說，這些數字有什么規律？ 11、_____、33、44、55、______、______、88、______。 師：那么這些個位和十位數字相同的數，在今天的學習中可以給我們帶來什么樣的驚喜呢？ 板書課題：有趣的算式。 學生認真填寫練習，并回答規律：這些數字的十位和個位上的數字相同。 通過讓學生完成習題練習，引入個位和十位數字相同的數的印象。
講授新課 學習任務一：找到算式的規律 （1）淘氣的算式有什么特點？與同伴說一說。 師：大家和同桌一起觀察這兩個算式，說一說你們的發現。 師小結：說明把個位和十位調轉數位得到的數字，與原數相加，能得到個位和數位一樣的數字。 （2）想辦法找到和是44的有趣算式。 師：要想得到和是44的算式，首先我們要知道，幾加幾等于4，我們把這些算式列出來。 0+4=4；1+3=4；2+2=4；3+1=4；4+0=4。 師：這些算式我們都可以使用嗎？ 師：因為0調轉后十位不能寫0，所以一般我們不考慮0的情況。 師：那1和3的算式可不可以，可以組成什么算式呢？ 師：中間這個2的加法，可以不可以組成新的算式結果為44？ 師：所以大家只要想著幾加幾能湊成4，就可以得出我們的算式了。 寫出3個和是99的算式。 師：我們請三位同學上黑板上寫一下你們的算式。 學生觀察后回答：12和21兩個數，個位和十位上的數對調一下，是可以互相轉換的；23和32也一樣。和是33和55，都是個位和十位是一樣的數。 學生思考后回答：有0的算式好像不行。 學生回答：1和3相加剛好得4，所以可以用1和3組成13和31，結果等于44。 學生回答：2與2相加等于4，因為22反過來還是22，所以可以組成22+22得到44。 被指名同學上臺解答，其余同學在自己本上書寫，并與老師公布的答案對照。 通過逐步的推理探究活動，發現算式的規律，并能用規律反推算式。
課堂練習 填一填，與同伴說一說兩組算式有什么特點。 填一填，說一說，你發現了什么 教師巡視，指導學困生。 學生獨立完成。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，對語言有效應用。
課堂小結 師：說一說：通過剛才的學習，你有什么收獲？ 教師總結。 指名說一說。 生1：我能發現算式中的規律了。 生2：我會根據算式寫出規律了。 通過師生回顧全課，說說本課所學內容，總結知識，升華認識。
板書 有趣的算式 個位和十位上的數對調后得出的數與原數相加，能得到個位和十位數字相同的兩位數。
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