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第三章 易錯題與重難點
易錯點一、質量測量的誤差，稱取與測量質量的區別
典例1：小金需要稱量 10.6 克氯化鈉固體，他按正確的步驟操作，稱量時發現托盤天平指針略向左偏轉，則應采取的措施（　　）
A．減少砝碼 B．將游碼向右移動
C．取出一些氯化鈉固體 D．再加一些氯化鈉固體
【答案】C
【解析】在定量稱量的過程中，一旦砝碼和游碼的數量確定后，就不能再改變。如果天平不平衡，那么只能通過調整左盤藥品的質量實現。稱量時發現托盤天平指針略向左偏轉，說明左盤的氯化鈉固體質量偏大，因此應該取出一些氯化鈉固體。故選C。
變式1：（2023七上·紹興期末）在使用天平時，分度盤上的指針靜止時的位置如圖所示。若以下四種情景中出現該狀況時，后續的操作應該是（　　）
A．在天平調平時，向左調節平衡螺母
B．在測量某物體質量時，繼續加砝碼
C．在測量某物體質量時，繼續向左移動游碼
D．在稱取11g食鹽時，繼續向石移動游碼
【答案】B
【解析】根據天平的使用方法分析。
【解答】根據圖片可知，此時天平的指針偏左，說明左盤物質的質量偏大，而右盤砝碼的質量偏小，那么此時的操作應該為：在測量物體的質量時，繼續往右盤加砝碼，故B正確，C、D錯誤；
在天平調平時，指針偏左，說明左盤質量大，右盤質量小，此時平衡螺母向右調節，故A錯誤。
變式2：某同學用托盤天平稱量物體的質量，他把天平放在水平工作臺上，然后對天平進行調節。由于疏忽﹐當游碼位于20g位置時就調節平衡螺母，使指針對準分度盤的中央紅線，然后將待測物體放在天平左盤，砝碼放在天平右盤。當天平右盤放入50g砝碼1個，20 g砝碼2個時，天平指針又恰好對準分度盤的中央紅線，則被測物體的實際質量為　 　g。另一名同學待天平調節正確后，發現天平的砝碼生銹了，如果用這架天平測得物體的質量將　 　(填“大于”“小于”或“等于”)物體的實際質量。
【答案】90；小于
【知識點】天平的使用及讀數；質量及其特性
【解析】托盤天平的使用方法：1、放：把天平放在水平桌面上，把游碼放在標尺左端的零刻度線處；2、調：調節平衡螺母，使指針在分度盤中間，這時橫梁平衡；3、稱：把被測物體放在天平左盤盤，向右盤加減砝碼并調節游碼的位置，直到橫梁恢復平衡。簡記為：“左物右碼”4、記：被測物體質量等于砝碼+游碼所在刻度，記錄數據一定要帶單位。5、整：實驗完畢整理實驗器材。
【解答】某同學用托盤天平稱量物體的質量，他把天平放在水平工作臺上，然后對天平進行調節。由于疏忽﹐當游碼位于20g位置時就調節平衡螺母，使指針對準分度盤的中央紅線，然后將待測物體放在天平左盤，砝碼放在天平右盤。當天平右盤放入·50g砝碼1個，20 g砝碼2個時，天平指針又恰好對準分度盤的中央紅線，則被測物體的實際質量為90g，不需要加上游碼的值。另一名同學待天平調節正確后，發現天平的砝碼生銹了，生銹的砝碼是偏大的，所以如果用這架天平測得物體的質量將小于物體的實際質量。
故答案為：90；小于
變式3：（2024七上·鎮海區期末）學習了托盤天平的使用后，同學們到實驗室用托盤天平測量了鹽水的質量，請回答下列問題。
（1）請寫出圖甲所示結構②的名稱　 　。
（2）小科將天平放在水平工作臺面上進行調平時，發現天平指針如甲圖所示，為了使天平平衡，應向　 　（填“左”或“右”）調節平衡螺母。
（3）小科進行了下列實驗操作。A.稱出燒杯和鹽水的總質量 B.稱出空燒杯的質量 C.計算鹽水的質量 D.將鹽水倒入燒杯中E.調節平衡螺母使天平平衡。以上操作的正確順序是　 　。
（4）小科用調好的天平測量燒杯和鹽水的總質量，發現加入一定量的砝碼后，指針指在如圖丙所示位置，再加入一個最小的砝碼，發現指針指在如圖丁所示位置，則他接下來的操作應是　 　。
（5）圖乙是小明用調節好的天平測量燒杯和鹽水的總質量時的情景，操作中錯誤之處是　 　。
【答案】（1）標尺（2）右（3）EBDAC
（4）取下最小砝碼，向右移動游碼，使天平的橫梁平衡
（5）稱量時調節平衡螺母
【解析】（1）根據天平各部分名稱填寫；
（2）調節天平橫梁平衡時，平衡螺母向上翹的一端移動；
（3）合理的實驗順序可以減小測量時的誤差，并使操作簡便，從這一角度分析步驟的合理性；
（4）測量物體質量時，當加減砝碼不能使天平平衡時，可以通過移動游碼使天平平衡；
（5）在測物體的質量時，發現加入一定量的砝碼后，天平的左端下沉，再加入一個最小的砝碼，天平的右端下沉，此時取下最小砝碼，向右移動游碼，使天平的橫梁平衡。
【解答】（1）根據天平的構造，圖中的各結構中：②為游碼標尺；
（2）如圖，指針指在分度盤的左側，說明橫梁的左端下沉，右端上翹，平衡螺母向上翹的一端移動，故接下來的操作應是：將平衡螺母向右調，使天平平衡；
（3）根據題意知：應該先調節平衡螺母使橫梁平衡，再用天平測出燒杯的質量；然后將鹽水倒入燒杯中；再用天平測出燒杯和鹽水的總質量m總，再計算鹽水的質量，所以實驗操作順序為EBDAC；
（4）在測剩余燒杯和鹽水的總質量時，發現加入一定量的砝碼后，由圖乙知天平的左端下沉，說明砝碼質量小，再加入一個最小的砝碼后，由圖乙知天平的右端下沉，說明砝碼質量大，此時取下最小砝碼，向右移動游碼，使天平的橫梁平衡。
（5）用調節好的天平測鹽水和燒杯的總質量時，若發現加減砝碼總不能使天平平衡，此時應該調節游碼，直到指針再次指在分度盤中線處，圖中稱量時調節平衡螺母是錯誤的。
故答案為：（1）標尺；（2）右；（3）EBDAC；（4）取下最小砝碼，向右移動游碼，使天平的橫梁平衡；（5）稱量時調節平衡螺母。
易錯點二、達到溫度后能否熔化與沸騰
典例1：（2024·拱墅二模）用如圖所示方式給試管中的冰水混合物加熱，在不斷加熱的過程中，下列現象或事實描述錯誤的是
A．試管中的冰會熔化，燒杯中的水會汽化
B．試管中的冰水混合物，在冰熔化過程中內能增加
C．燒杯中的水在沸騰前會不斷以蒸發的形式汽化
D．試管中的水因達不到沸點而不能沸騰
【答案】D
【解析】（1）汽化的方式有蒸發和沸騰兩種，蒸發隨時隨地地進行，沸騰需要達到沸點，繼續吸熱。
（2）熔化指物質由固態轉變成液態，熔化要吸熱。
【解答】A、試管中的冰達到熔點以后不能繼續吸熱，故試管里的冰不會熔化，燒杯中的水會汽化，故A不符合題意。
B、試管中的冰水混合物，在冰熔化過程中繼續吸熱，故內能增加，故B不符合題意。
C、燒杯中的水在沸騰前會不斷以蒸發的形式汽化，故C不符合題意。
D、試管中的水達到沸點以后不能繼續吸熱，故它不能沸騰，故D符合題意。
故答案為：D。
變式1：（2024七下·海曙期末）在探究固體的熔化實驗中，把分別裝有固體a與b的試管放在盛水的燒杯內加熱。將溫度計正確的插入兩種固體中，實驗裝置如圖甲所示，固體a的熔化圖像如圖乙所示，固體b的熔化圖像如圖丙所示。
（1）固體a熔化過程中，繼續加熱，溫度　 　(選填“升高”“降低”或“不變”)，此時a處于　 　態(選填“固”“液”或“固液共存”)。
（2）固體b屬于一種　 　(選填“晶體”或“非晶體”)。
（3）已知標準大氣壓下，水的沸點為100℃。標準大氣壓下，燒杯與試管中均加入水，通過酒精燈加熱，當燒杯中的水沸騰時，試管中的水　 　沸騰。(選填“會”或“不會”)
【答案】（1）不變；固液共存
（2）非晶體
（3）不會
【解析】（1）晶體熔化時，雖然吸熱，但是溫度保持不變。晶體熔化前為固態，熔化后為液態，熔化中為固液共存態；
（2）晶體有熔點，而非晶體沒有熔點；
（3）液體沸騰的條件：①達到沸點；②繼續吸熱。
【解答】（1）根據乙圖可知，固體a熔化過程中，繼續吸熱，但是溫度不變，此時處于固液共存態；
（2）固態b熔化時溫度不斷升高，沒有熔點，因此為非晶體；
（3）根據題意可知，試管中的水可以從燒杯中的水吸熱，從而達到水的沸點100℃，但是此時內外水溫一致，因此不能再從外面吸熱，因此試管中的水不會沸騰。
變式2：（2024七下·海曙期中）如圖為驗證沸騰條件的實驗裝置。關于小燒杯內水的最終狀況，同學們有不同看法。
小明認為：溫度達到沸點，且會沸騰。
小李認為：溫度達到沸點，但不會沸騰。
小紅認為：溫度達不到沸點，不會沸騰。
通過實驗觀察到小燒杯內的水沒有沸騰，所以小明的觀點是錯誤的。為了驗證小李和小紅的觀點，觀察并記錄溫度計甲和乙的示數變化，如下表。
時間/分鐘 0 3 6 9 12 15 18 21 24
甲的示數/℃ 40 57 71 81 91 97 100 100 100
乙的示數/℃ 40 48 61 74 84 90 94 94 94
（1）通過實驗數據分析，　 　的觀點是正確的。
（2）在0至18分鐘內，小燒杯中水的溫度從40℃上升到94℃，其原因是小燒杯中的水從大燒杯中吸收的熱量 　 　（選填“大于”或“等于”或“小于”）小燒杯中的水蒸發散失的熱量。
（3）18分鐘以后，為什么小燒杯中水的溫度保持94℃穩定，但又低于大燒杯中水的溫度（100℃）？請分析其原因。
（4）為了驗證液體的沸騰除了要滿足溫度達到沸點，還需要繼續吸熱的條件，同學們經過討論，認為只需改進原裝置即可。如圖改進方案中，　 　更合理。
【答案】（1）小紅
（2）大于
（3）小燒杯中的水從大燒杯中吸收的熱量等于水蒸發散失的熱量，不能使小燒杯中水的溫度再升高
（4）方案2
【解析】（1）通過實驗數據，根據實驗現象即可判斷觀點的正確或錯誤；
（2）知道小燒杯中水的溫度升高是由于吸收的熱量大于水散失的熱量，據此分析判斷在0至18分鐘內，小燒杯中水的溫度從40℃上升到94℃的原因；
（3）知道小燒杯中水的溫度不變是由于吸收的熱量與水散失的熱量平衡引起的；據此判斷小燒杯中水的溫度保持94℃穩定的原因；
（4）要驗證液體的沸騰除了要滿足溫度達到沸點，還需要繼續吸熱的條件，則實驗中應滿足液體的溫度達到沸點，但不能再吸熱，符合這個條件的裝置就是合理的。
【解答】（1）分析實驗數據可知：大燒杯中的水在沸騰，水的沸點是100℃；在0至18分鐘內，小燒杯中水的溫度從40℃上升到94℃，18分鐘以后，小燒杯中水的溫度保持94℃穩定，沒有達到水的沸點，小燒杯中的水不沸騰，所以小燒杯中的水溫達不到沸點，不會沸騰；故小紅的觀點是正確的；
（2）本實驗是利用“水浴法”給小燒杯中的水加熱，小燒杯中水的溫度之所以升高是由于從大燒杯中溫度高的水中吸收的熱量大于小燒杯中的水散失的熱量，所以，低于大燒杯中水的溫度（100℃）；在0至18分鐘內，小燒杯中水的溫度從40℃上升到94℃，其原因是小燒杯中的水從大燒杯中吸收的熱量大于小燒杯中的水蒸發散失的熱量；
（3）小燒杯中水的溫度保持94℃穩定不變，原因是小燒杯中的水吸收的熱量與散失的熱量處于平衡狀態，不能使小燒杯中水的溫度再升高，所以小燒杯中水的溫度低于大燒杯中水的溫度（100℃）；
（4）要驗證液體的沸騰除了要滿足溫度達到沸點，還需要繼續吸熱的條件，據此可知：實驗中應使液體的溫度達到沸點，但不能繼續吸熱，符合這個條件的裝置是合理的；
如圖所示的改進方案中，方案1是只在小燒杯加蓋，方案2是在大燒杯加蓋；比較方案1、2可知：方案1中，大燒杯中的水和小燒杯中的水，水的表面氣壓會不相同；方案2中，大燒杯中的水和小燒杯中的水，水的表面氣壓相同，所以，方案2中大燒杯中的水和小燒杯中的水，若沸騰則它們的沸點相同，所以方案2更合理。
重難點一、測量質量的實驗探究
典例1：（2023七上·寧海期末）小敏想用托盤天平稱量物體的質量，請回答以下問題：
（1）小敏將托盤天平放在水平桌面上，將游碼歸零后發現刻度盤如圖甲所示，接下來他應進行的操作是 　 　。
（2）天平平衡后，小敏將物體放在左盤稱量，待天平再次平衡后如圖乙，則物體的質量為　 　。
（3）若小敏想稱量13g食鹽，將天平調平后還進行了以下操作：①在天平兩盤各放一張白紙，調節天平平衡；②使天平再次平衡，完成食鹽的稱量；③在右盤放入一個10g砝碼，并將游碼移至3g處；④將天平放在水平桌面上，將游碼移至零刻度線處；⑤往左盤加入食鹽。以上操作合理的順序為　 　。
【答案】（1）將平衡螺母向右調節，直到天平平衡
（2）68g
（3）④①③⑤②
【解析】（1）平衡螺母總是向輕的那端調節；
（2）物體的質量=砝碼質量+游碼質量；
（3）根據定量稱量的操作步驟分析解答。
【解答】（1）根據圖甲可知，天平的指針偏左，即左盤重，右盤輕，因此平衡螺母應該向右調節，直到天平平衡。
（2）根據圖乙可知，砝碼的質量為：50g+10g+5g=65g。標尺的分度值為0.2g，則游碼質量為3g，那么物體的質量為：65g+3g=68g。
（3）若小敏想稱量13g食鹽，將天平調平后還進行了以下操作：
④將天平放在水平桌面上，將游碼移至零刻度線處；
①在天平兩盤各放一張白紙，調節天平平衡；
③在右盤放入一個10g砝碼，并將游碼移至3g處；
⑤往左盤加入食鹽；
②使天平再次平衡，完成食鹽的稱量，
即合理的順序為④①③⑤②。
變式1：（2022·浙江寧波·七年級期末）請回答用托盤天平稱量物體質量的下列有關問題：
（1）調節天平橫梁平衡時，指針偏向如圖甲所示，此時應向___________（填“左”或“右”）調節平衡螺母；
（2）某天平無法調節平衡，在沒有其它天平的情況下，某同學將游碼移到3g處使天平恰好平衡，然后用其進行稱量，測得的物體質量如圖乙所示。則該物體的真實質量為___________g；
（3）某同學用一架完好的天平稱量15g的食鹽，稱量過程中發現指針偏向分度盤中央刻度線的左側（如圖丙所示）。若要達到目的，該同學需要進行的實驗操作是___________。
【答案】右 24 見解析
【解析】（1）[1]由圖甲可知，指針偏向分度盤中央刻度線的左側，此時應將平衡螺母向右調節。
（2）[2]將游碼移到3g處使天平恰好平衡，相當于右盤添加3g的小砝碼，由圖乙可知，讀取物體的質量為20g+5g+2g+27g物體的真實質量27g-3g=24g
（3）[3]稱量過程中發現指針偏向分度盤中央刻度線的左側，說明左側食鹽質量大于15g，需要從左盤取出部分食鹽直至天平平衡。
變式2：（2023七上·慈溪期末）利用托盤天平可以稱量物體的質量，請分析回答下列問題：
（1）在調平時發現指針如圖甲所示，接下來的操作應該是 　 　直至天平平衡。
（2）按照正確的操作步驟稱量某物體的質量，天平平衡時所加砝碼和游碼位置如圖乙所示，則所稱物體的質量是 　 　。
（3）若上述實驗中所用10g的砝碼有磨損，則稱量的結果比實際質量 　 　（填“大”或“小”）。
（4）完成上述實驗后還想準確稱取5克食鹽，于是重新調節天平平衡并進行稱量，在稱量過程中又出現如圖甲所示的情況，則下一步正確的操作是 　 　。
【答案】（1）向右調節平衡螺母 （2）62.4g （3）大 （4）減少稱量物
【解析】（1）平衡螺母總是向輕的那端調節；
（2）物體質量=砝碼質量+游碼質量；
（3）根據天平的測量原理分析。
【解答】（1）根據圖甲可知，天平的指針偏左，則天平的左盤重，右盤輕，因此操作為：向右調節平衡螺母，直至天平平衡。
（2）根據圖乙可知，砝碼質量為：50g+10g=60g，而標尺的分度值為0.2g，則游碼的質量為2.4g，因此物體的質量為：60g+2.4g=62.4g。
（3）如果一個物體質量為10g，那么將磨損的10g砝碼放入后，還需要移動游碼才能平衡，因此測量的結果比實際質量大。
變式3：（2025七下·金華月考）在使用托盤天平測量物體質量的實驗中：
（1）調節天平平衡時，某同學將天平放在水平工作面上后，發現指針如圖甲所示，則接下來的操作應是向　 　。
（2）用調節好的天平測量金屬塊的質量，當天平平衡時，右盤中砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則金屬塊的質量為 　 　g。
（3）圖丙中有一處明顯錯誤，請你指出：　 　。
（4）若砝碼生銹了，則測量結果將 　 　(選填“增大”：“偏小” “不變”)。
【答案】（1）將平衡螺母向右調，直至天平平衡
（2）67.4
（3）用手拿砝碼
（4）偏小
【知識點】天平的使用及讀數；質量及其特性
【解析】（1）使用天平時，首先把天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度，再調節平衡螺母使指針指到分度盤的中央位置或左右偏轉的格數相同。
（2）物體的質量等于砝碼在質量加游碼對應的刻度值。
（3）砝碼和游碼要用鑷子夾取和撥動，用手拿砝碼會使砝碼生銹。
（4）生銹的砝碼質量變大，但砝碼上所標的質量不變。
（5）此題是利用累積法測物體的長度，當一個物體的長度太小無法測量時，可以測量n個相同物體的長度后除以n得一個物體的長度；但要注意課本的頁碼數不是課本的張數，一張紙是兩頁。
【解答】（1）用天平之前首先調節天平，將游碼移到標尺最左端后，指針左偏說明左端下沉，右端上翹，平衡螺母向右移動，使指針指到分度盤的中央位置。
（2）游碼對應的刻度值為2.4g，
物體的質量=砝碼的質量+游碼對應的刻度值=50g+10g+5g+2.4g=67.4g。
（3）砝碼應用鑷子夾取，所以圖中的錯誤是用手拿砝碼；
（4）正常情況下砝碼上標的質量是砝碼的實際質量，砝碼生銹后，自身質量變大。當測量同一物體時，需要減少砝碼或移動游碼，才能使天平重新平衡，此時所讀數值小于物體實際質量。
重難點二、固體密度的實驗探究
典例1：（2021七上·臺州期末）學習了《物體的密度》后，小柯決定利用家里廚房中的工具和材料測量冰糖的密度。他找到：電子秤、喝藥用的小量筒、水、面粉、冰糖。實驗步驟如下：
步驟一：把冰糖放電子秤盤上測出它的質量為 m；
步驟二：向小量筒中加入適量的 ，將冰糖浸沒其中，讀出總體積為 V1；步驟三：取出冰糖，讀出量筒中剩余物體的體積為V2。
（1）步驟二中，向小量筒中加入適量的物質是________。
（2）步驟二中“適量”的標準是________。
（3）計算冰糖的密度。ρ 冰糖=________（用 m、V1 和 V2 表示）。
（4）通過以上步驟測得的冰糖密度與真實值相比________ （填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【答案】（1）面粉（2）能浸沒冰糖，且放入冰糖后總體積不超過量筒量程 （3） （4）偏小
【解析】（1）冰糖溶于水，因此不能用排水法測量冰糖的體積。如果在量筒內放入適量的面粉，將冰糖淹沒其中，分別記下冰糖放入前后面粉的體積值，最后將這兩個值相減即可；
（2）使用“排面法”測量冰糖的體積時，加入的面粉至少要將冰糖浸沒；加入的面粉和冰糖的總體積最多不能超過量筒測量的最大值，否則，都不能測出它的體積；
（3）根據密度公式計算出冰糖的密度即可；
（4）將冰糖從量筒中取走時，它肯定會帶出部分面粉，從而使V2減小，根據V=V1-V2可知，測得冰糖的體積肯定偏大，根據可知，計算出的冰糖密度肯定偏小。
【解答】（1）步驟二中，向小量筒中加入適量的物質是面粉 。
（2）步驟二中“適量”的標準是：能浸沒冰糖，且放入冰糖后總體積不超過量筒量程。
（3）冰糖的體積為V=V1-V2；那么冰糖的密度為：；
（4）通過以上步驟測得的冰糖密度與真實值相比偏小。
變式1：（2024七上·武義期末）小明和小皓在實驗室里測量一塊形狀不規則、體積較大的礦石的密度。
（1）因礦石體積較大，放不進量筒，因此小明利用一只燒杯，按圖甲所示方法進行測量，礦石的體積是　 　cm3；
（2）用托盤天平已測得礦石的質量是175g，則礦石的密度是　 　kg/m3；
（3）從A到B的操作會引起密度測量值比真實值　 　（選填“偏大”“偏小”或“不變”）；
（4）小皓同學很巧妙地解決了上述誤差問題，如圖乙，他不用量筒測出了這塊礦石的密度，
①他先在燒杯中加入一定量的水，測出總質量為m1，②再將石頭放入燒杯中，水面處做標記，測出總質量為m2，③另取的相同燒杯加水直至與第②步中的標記處齊平，測出總質量為m3（如圖乙），則石頭的密度為　 　（用m1、m2、m3、ρ水表示）。
【答案】（1）70
（2）2.5×103
（3）偏小
（4）ρ水（m2-m1）/m3-m1
【解析】礦石的體積等于量筒中倒出水的體積，我們可以根據量筒中倒水前后的示數求出倒出水的體積；根據密度公式，已知礦石質量、礦石體積，求出礦石的密度；測量礦石體積時，礦石帶出一些水，使所測礦石體積偏大。
【解答】（1）礦石的體積V=200mL-130mL=70mL=70cm3
（2）礦石的密度
（3）由于礦石從水中取出帶走一部分水，使倒入燒杯中的水的體積大于礦石的體積，礦石的質量不變，體積增大，所以密度會偏小。
（4）根據乙圖知道m3-m1即石塊排開水的質量，由知道由題意知道，石頭的體積由乙圖知道，石頭的質量石頭的密度為。
變式2：（2024七上·金華月考）小明用天平、燒杯、油性筆及足量的水測量一塊鵝卵石的密度，實驗步驟如下：
⑴將天平放在水平桌面上，把游碼撥至標尺零刻度處，發現橫梁穩定時指針偏向分度盤的右側，要使橫梁在水平位置平衡，應將平衡螺母往　 　(填“左”或“右”)調。
⑵用調好的天平分別測出鵝卵石的質量是31.8g，空燒杯的質量是90g。
⑶如圖甲所示，把鵝卵石輕輕放入燒杯中，往燒杯倒入適量的水，用油性筆在燒杯壁記下此時水面位置為M，然后放在天平左盤，如圖丙所示，杯、水和鵝卵石的總質量為　 　g。
⑷將鵝卵石從水中取出后，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M，如圖乙所示，用天平測出杯和水的總質量為142g，根據所測數據計算出鵝卵石的密度？　 　
⑸若小明在第⑷步驟測量過程中，用鑷子添加砝碼并向右旋動平衡螺母，直到天平平衡，此錯誤操作將導致所測密度偏　 　。
【答案】左；161.6；2.61g/cm3；大
【解析】（1）將天平放在水平臺上，把游碼移到標尺左端的零刻度線處，平衡螺母向上翹的一端移動；
（3）用天平測量物體的質量時，橫梁平衡后，右盤中砝碼的總質量+游碼所對的刻度值就是物體的質量；
（4）燒杯、鵝卵石和水的總質量減去鵝卵石的質量得到燒杯和原有水的質量總和，將鵝卵石從水中取出后，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M，此時燒杯和水的總質量減去燒杯和原有水的質量總和即為加水的質量，根據密度公式的變形公式求出加水的體積，即為鵝卵石的體積，再根據密度公式求出鵝卵石的密度；
（5）向右旋動平衡螺母相當于向右盤添加砝碼，據此分析解答。
【解答】（1）將天平放在水平桌面上，把游碼撥至標尺左端的零刻度線處，發現橫梁穩定時指針偏向分度盤的右側，要使橫梁在水平位置平衡，應將平衡螺母往左調；
（3）由圖知，杯、水和鵝卵石的總質量：m=100g+50g+10g+1.6g=161.6g；
（4）水的質量為：m水1=161.6g-31.8g-90g=39.8g，
此時水的體積為V水1=m水1ρ水=39.8g1g/cm3=39.8cm3；
將鵝卵石從水中取出后，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M，用天平測出杯和水的總質量為142g，
此時，杯中水的體積
由題意知，鵝卵石的體積等于加入水的體積，則V=V水-V水1=52cm3-39.8cm3=12.2cm3；
鵝卵石的密度
（5）向右旋動平衡螺母相當于向右盤添加砝碼，所以導致（4）中測量的燒杯、水和鵝卵石的質量偏小，測量水的質量偏小，進而導致得到的鵝卵石的體積偏小，由可知，導致所測密度偏大。
變式3：（2024七上·德清期末）從巖石的外觀特征和組成巖石物質的特性上可獲取很多信息。如圖甲所示為某項目化學習小組在高山上拾到一塊內含有貝殼化石的巖石，為測定該巖石（無吸水性）的密度。進行如下操作：
步驟一：用托盤天平稱量該巖石質量如圖乙所示。
步驟二：①向溢水杯中加滿水，如圖丙a所示：
②將該巖石緩慢放入溢水杯內，有水溢出進入燒杯，如圖丙b所示：
③把燒杯內的水倒入量筒中，如圖丙c所示。
（1）用托盤天平稱量時，砝碼加入的順序是　 　（選填“先大后小”或“先小后大”）。
（2）計算該巖石的密度　 　克/厘米3。
（3）按上述實驗操作，測得巖石密度　 　。（選填“偏大”或“偏小”）
【答案】（1）先大后小
（2）3.18
（3）偏大
【解析】砝碼加入的順序是先大后小，依然不能平衡調節游碼。海陸的變遷，說明地殼變動，水有殘留，測得的體積偏小，測得巖石密度偏大。
【解答】（1）用托盤天平稱量時，為了實驗的方便，砝碼加入的順序是先大后小。
（2）由圖乙可知，托盤天平的分度值為0.2g，該巖石質量m=100g+20g+5g+2.2g=127.2g，由圖丙可知，量筒的分度值為2mL，溢出水的體積，即巖石的體積V=40mL=40cm3該巖石的密度
（3）按上述實驗操作，把燒杯內的水倒入量筒中時，由于水有殘留，測得的體積偏小，由測得巖石密度偏大。
重難點三、液體密度的實驗探究
典例1：（2024七上·杭州期末）為測量自制白酒的度數，小金進行了如下操作：
⑴游碼歸零，分度盤如圖甲所示，此時將平衡螺母向　 　調節，直至天平平衡。
⑵將容積為、質量為16克的溢杯放在天平左盤，將溢杯中裝滿白酒。
⑶添加砝碼，移動游碼，使天平平衡，如圖乙所示，此時溢杯和白酒的總質量為　 　克。
⑷算出白酒密度，對照下表可知此白酒的度數為　 　度。
⑸若換另一白酒進行測量，重復上述步驟，天平平衡時，游碼位于圖乙所示的游碼位置左側，砝碼質量不變，則該白酒的度數可能是表格中　 　度的白酒。
【答案】右；108；53；65
【解析】（1）天平使用之前要調平，指針的偏轉方向判斷天平哪端下沉，調節過程中，平衡螺母向下沉的反方向移動。
（3）物體質量等于砝碼質量加上游碼對應的刻度；
（4）計算出酒精密度，對照表格數據，找到對應的度數；
（5）游碼位于圖乙所示的游碼位置左側，砝碼質量不變，說明白酒質量比之前的小。
【解答】解：（1）游碼歸零，分度盤如圖甲所示，此時將平衡螺母向右調節，直至天平平衡。
（3）添加砝碼，移動游碼，使天平平衡。如圖乙所示，此時溢水杯和白酒的總質量為100g+5g+3g=108g。
（4）溢水杯中白酒的質量m=108g-16g=92g，白酒體積V=100cm3，故白酒密度為，對照表格數據，當密度為0.92g/cm3時，酒精度數為53度；
（5）另一種白酒和前面的白酒體積一樣，而質量比之前的小，說明這種白酒密度比前面的白酒密度小，由表格數據可知，密度小，酒精度數大，故該白酒的度數可能65度。
故答案為：（1）右；（3）108；（4）53；（5）65。
變式1：（2025七下·婺城月考）小陳通過實驗探究“同種液體的質量與體積的關系”。
【器材】200毫升燒杯、100毫升量筒、膠頭滴管。
【實驗步驟】①在燒杯中加入一定量的水，稱量其總質量；②將燒杯中的部分水轉移至量筒中，稱量燒杯和剩余水的總質量；③重復步驟②，獲得多組數據，記錄在表格中。
【實驗數據記錄】
稱量次數 1 2 3 4 5 　
向量筒轉移水的總體積(毫升) 0 20 40 60 80 　
燒杯和水的總質量(克) 202 182 162 142 122 　
（1）本實驗還需要的測量工具是　 　。
（2）第2次稱量時，燒杯中倒出水的質量為　 　克。
（3）為了使結論更具普遍性，興趣小組還應如何繼續實驗：　 　(請寫出實驗思路，不需寫具體步驟)。
（4）實驗改進后，可以得出的結論是　 　。
【答案】（1）天平
（2）20
（3）換用不同種類的液體進行實驗
（4）同種液體的質量和體積成正比。
【知識點】密度公式的應用
【解析】（1）根據實驗目的“同種液體的質量與體積的關系”，需要測量的物理量是質量和體積，據此解答；
（2）第2次稱量時，燒杯中倒出水的質量等于燒杯和水的總質量減去燒杯和剩余水的總質量；
（3）在科學探究中，往往需要換用不同材料多次進行實驗，收集多組數據，這樣得出的結論更加客觀具有普遍意義；
（4）根據表格數據分析水的質量與體積的數量關系。
【解答】（1）根據實驗目的“同種液體的質量與體積的關系”，需要測量的物理量是質量和體積，其中體積可由量筒直接讀出，而質量則需要用天平測量；
（2）第2次稱量時，燒杯中倒出水的質量等于燒杯和水的總質量減去燒杯和剩余水的總質量，即 m=202g-182g=20g；
（3）為了使結論更具普遍性，應換用不同種類的液體進行實驗；
（4）實驗改進后，可以得出的結論是：同種液體，質量與體積成正比。
變式2：（2024七上·杭州期末）小科通過實驗測量植物油的密度。
（1）小科同學將天平放在水平桌面上調節天平平衡時，將游碼移至標尺左端的“0”刻度線上后，發現指針擺動幅度如圖甲所示，則可判定他下一步操作是　 　。
（2）小科將天平調節平衡后，就按乙、丙、丁圖的順序進行實驗。根據圖中數據計算：該植物油的密度為　 　g/cm3。
（3）小科按乙、丙、丁步驟進行正確操作，測出的密度會　 　(選填“偏大”“偏小”或“不變)。為了減小誤差，對實驗進行了下列改進，完善步驟：
①用天平測量燒杯和植物油的總質量m1；
②　 　，測出這部分植物油的體積V；
③用天平測出燒杯和剩余植物油的總質量m2。
④植物油密度的表達式：ρ＝　 　。
【答案】（1）調節平衡螺母向右移動，使指針左右擺幅相等或指針指在刻度盤中央或直至天平平衡
（2）0.71
（3）偏小；從燒杯中向量筒中倒入一部分植物油；
【解析】（1）觀察指針進行調節，調節時要將平衡螺母向指針偏轉的對側移動。
（2）用天平測量物體質量時，物體的質量等于砝碼的總質量加上游碼所對的刻度；根據植物油的質量和體積，利用就能得到植物油的密度。
（3）測量過程不可避免地存在誤差，在能夠得到正確結論的前提下，實驗順序的確定應有利于減小誤差。
用天平和量筒測量液體的密度的步驟：首先測量燒杯和液體的總質量，倒入量筒中一部分液體測量體積，再測量燒杯和剩余液體的質量，求出倒入量筒中液體的質量，根據密度公式寫出植物油密度的表達式。
【解答】（1）由圖甲知，指針偏向分度盤的左側，則接下來的操作為： 調節平衡螺母向右移動，使指針左右擺幅相等或指針指在刻度盤中央或直至天平平衡 。
（2）由圖丙知，天平游碼標尺的分度值是0.2g，燒杯的質量為20g+20g+1g=41g，
由圖丁知，燒杯和植物油的總質量為100g+10g+2g=112g，
植物油的質量為m=112g-41g=71g
由圖乙知，植物油的體積為V=100cm3
植物油的密度的密度為。
（3）由圖乙、圖丙、圖丁知，燒杯中的植物油不可能全部倒入量筒，導致測量的植物油質量偏小，這樣測量出的牛奶的密度與實際值相比偏小，出現了較大的誤差。
改進的方法是：先測量燒杯和植物油的總質量，再測量植物油的體積，最后測量燒杯和剩余植物油的質量，即合理的實驗順序為②③①。
將測量的量代入密度的公式，即可得出表達式；
變式3：小科、小甬和小真喝桃汁飲料時，想知道桃汁的密度。他們用天平、量筒、燒杯、水、刻度尺等測量了桃汁的密度。
（1）方法一：小科用天平、量筒、燒杯測桃汁密度的步驟如下：
①把天平放在　 　，調節天平平衡，發現天平左盤高，則應向　 　調節平衡螺母。
②用天平測出空燒杯的質量 m1。
③在量筒中倒入適量的桃汁，測出桃汁的體積V。
④將量筒中的桃汁全部倒入燒杯中，測出燒杯和桃汁的總質量 m2，則桃汁密度表達式ρ=　 　。
⑤小甬認為小科的做法不太好，誤差較大，測量值偏　 　 ，誤差較大的原因是　 　 。
（2）方法二：小真用天平、燒杯、水、刻度尺等也測出桃汁的密度，步驟如下：
①燒杯中盛有適量的水，用調好的天平稱出燒杯和水的總質量為 m。
②用刻度尺測出燒杯中水的高度 h1。
③將水倒出，倒入適量桃汁，用天平稱出燒杯和桃汁的總質量，使其仍為 m。
④　 　。(水的密度ρ 已知)
⑤桃汁的密度表達式ρ=　 　 。
【答案】（1）水平桌面上；左；；小；由于量筒壁有桃汁殘留，桃汁質量測量值偏小，所以這樣測出的密度與真實值相比偏小
（2）用刻度尺量出此時燒杯中桃汁的高度h；
【解析】方法一：①根據天平的使用方法解答。平衡螺母總是向較輕的一側調節。
④桃汁的質量等于前后總質量的差，根據密度公式計算即可；
⑤在上述實驗中，由量筒壁有桃汁殘留，桃汁質量測量值偏小，根據分析誤差較大的原因。
方法二：④當液體的底面積相同時，根據m=ρV=ρSh可知，液體的質量與液面高度成正比。那么，只要測出質量相同的水和桃汁的液面高度，就能計算桃汁的密度；
⑤根據總質量相等，結合密度公式m=ρSh列方程計算即可。
【解答】方法一：①在使用天平時，先把天平放在水平桌面上，調節天平平衡，發現天平左盤高，則應向左調節平衡螺母；
④此時燒杯中桃汁的質量是 m=m2-m1，其體積是 V，故其密度是 ；
⑤在上述實驗中，由量筒壁有桃汁殘留，桃汁質量測量值偏小，故在體積一定時，根據公式 可知測得的密度偏小。
方法二：④步驟的內容為： 用刻度尺量出此時燒杯中桃汁的高度h；
⑤燒杯中水的質量和桃汁的質量是相等的，
假設燒杯的底面積是 S，所以燒杯和水的總質量是；
燒杯和桃汁的總質量是，
此時：；
故桃汁的密度是。
重難點四、密度的空心問題
典例1：（2025七下·金華月考）3D打印又稱增材制造，它是一種以數字模型文件為基礎，運用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過逐層打印的方式來構造物體的，現常被用于制造模型。小科選用了ABS塑料(如圖甲所示)來打印3D作品。
（1）已知體積為1cm3的ABS塑料質量為1.05g，這種材料密度是多少
（2）該同學用這種ABS材料打印了一個汽車模型，已知該作品的體積為50cm3，質量為47.25g，請你通過計算來判斷該作品是空心還是實心的 若為空心的，則空心部分的體積為多少
【答案】（1）材料的密度：
（2）作品是空心的。空心部分的體積 5cm3
解：材料的密度：
47.25g該材料的體積： 所以，作品是空心的，則空心部分的體積：
【知識點】密度及其特性；密度公式的應用
【解析】（1）知道ABS塑料的體積和質量，根據求出這種材料的密度；
（2）根據求出47.25g該材料的體積，然后與作品的體積相比較判斷是否空心，作品的體積減去材料的體積即為空心部分的體積。
【解答】（1）材料的密度：；
變式1：a、b是兩個由同種材料制成的金屬球，它們的質量分別為128g、60g，體積分別為16cm3、12cm3。在這兩個金屬球中，如果有一個是實心的，那么（ ）
A.這個實心球是a，金屬的密度是8g/cm3 B.這個實心球是a，金屬的密度是5g/cm3
C.這個實心球是b，金屬的密度是8g/cm3 D.這個實心球是b，金屬的密度是5g/cm3
【答案】A
【解析】首先根據公式分別計算出兩個金屬球的密度，其中密度大的肯定是實心的，它的密度就是該金屬的密度。
【解答】a球的密度：；
b球的密度：；
因為；所以a球是實心的，該金屬的密度是8g/cm3。
變式2：一種叫做ProFi的特殊材料，屬于塑木復合材料，密度為1.16g／cm3，可以制成空心型材。
（1）把一個板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度________(填“大于”“等于”或“小于”)小塊的密度；若每塊塑木板材的面積為2m2，厚度為5cm。則每塊板材的質量為________kg；(結果保留2位小數)
（2）現有一個密封的塑木板材，其中是空心的．經測量其體積為120cm3，質量為116g，則其空心部分的體積為________cm3。
【答案】（1）等于；116 （2）20
【解析】（1）密度是物質本身的一種性質，與物質的種類和狀態有關；根據公式計算木板的密度；
（2）首先根據計算出板材的實心體積，然后根據V空=V-V實計算出空心體積。
【解答】（1）把一個板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度等于小塊的密度；
每塊板材的質量為：m=ρV=1.16×103kg/m3×（2m2×0.05m）=116kg；
（2）板材實心的體積為：；
空心的體積為：V空=V-V實=120cm3-100cm3=20cm3。
變式3：（2024七上·金華月考）現有一個質量為54克、體積為50厘米3的空心鋁球，若在空心鋁球內注滿某種液體后總質量為78克，已知ρ鋁＝2.7×103千克/米3。求：
（1）鋁球空心部分體積？
（2）所注入的液體的質量？
（3）所注入的液體的密度？
【答案】（1）∵，
∴同質量實心鋁球的體積：
空心部分的體積：V空=V-V實=50cm3-20cm3=30cm3，
（2）液體質量：m液體=78g-54g=24g；
（3）液體體積V液體=V空=30cm3，
液體密度：
【知識點】體積的測量；密度公式的應用；液體密度的測量
【解析】（1）球的總質量與鋁球的質量之差等于液體的質量。
（2）由密度公式的變形公式可以求出同質量實心鋁的體積，求出鋁球空心部分的體積，然后由密度公式求出液體的密度。
重難點五、密度的計算
典例1：（2025七下·婺城月考）小紅用一只杯子盛某種液體直至倒滿，測得液體體積V和液體與杯子的總質量m的關系如圖所示，根據圖求：
（1）該杯子的質量　 　。
（2）計算該液體的密度是多少
（3）當該杯子裝滿酒精時，杯子和液體的總質量是多少
【答案】（1）解：根據圖片可知，當液體體積為0時，即沒有液體時，質量m=40g，即量杯子的質量。
（2）解：根據圖片可知，當體積為20cm3時，液體質量為60g-40g=20g，
則液體的密度：。
（3）解：由圖象可知，杯子的容積為V1=60cm3時，杯子裝滿酒精時，酒精的體積為V1=60cm3，
則酒精的質量：m1=ρV1=0.8g/cm3×60cm3=48g；
杯子裝滿酒精時，整個杯子的質量為m總=m+m1=40g+48g=88g。
【知識點】密度公式的應用
【解析】（1）杯子的質量就是當液體體積為零時，縱軸上的示數；
（2）利用公式可求出液體的密度，注意要減去杯子的質量；
（3）根據酒精密度大小，已知體積可利用公式求出酒精的質量大小，然后求出杯子和酒精的總質量。
變式1：（2024七上·金華月考）某校“STS”活動課前往縣酒廠考察，同學們了解到：釀制白酒是把發酵后的糧食里的酒精從酒糟中蒸煮汽化出來。其裝置見圖，因為汽化要吸收熱量，所以需要在鍋灶下加熱。蒸鍋實際是一個汽化池，將其封閉后僅與輸汽管相通，然后將“氣酒”引入冷凝池后再注入儲酒罐。罐里的白酒度數很高，一般不宜飲用，需要與適量水勾兌（即混合）后才能出售。有關行業規定：白酒的“度數”是指氣溫在20℃時，100mL酒中所含酒精的毫升數。（酒精沸點為78℃，酒精密度為0.8×103千克/米3）
試回答：
（1）在標準大氣壓下，汽化池應保持多高溫度才能更快出好酒　 　？輸汽管為什么要彎彎曲曲的經過冷凝池　 　？
（2）該廠生產的每瓶裝“500mL，35度”的白酒，質量是多少？500mL是否恰好“一斤酒”（1斤=0.5千克）？這種酒的密度是多少？（不考慮勾兌時體積的變化，通過計算說明）
【答案】（1）78℃；為了擴大散熱面積，降低溫度有益于氣態酒精液化
（2）解：含酒精的體積為：V酒精=35mL×500mL/100mL=175mL；含酒精質量為：m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×175mL=140g；
含水的質量為：m水=ρ水V水=ρ水（V總-V酒精）=1g/cm3×（500-175）cm3=325g
每瓶裝“500mL，35度”的白酒，質量為：140g+325g=465g，不是恰好“一斤酒”。
這種酒的密度ρ==0.93g/cm3
答：該廠生產的每瓶裝“500mL，35度”的白酒，質量是465g，不是恰好“一斤酒”。這種酒的密度是0.93g/cm3
【解析】（1）在78℃（酒精的沸點）時，酒精汽化成蒸氣，而汽化池內的水不會沸騰，此時生產的酒純度更高；
輸汽管彎彎曲曲地經過冷凝池是為了擴大散熱面積，降低溫度有益于氣態酒精液化；
（2）①“500毫升、45度”的白酒中酒精的體積等于
水的體積等于白酒的總體積與酒精的體積之差；
②根據m=ρV計算每瓶裝“500毫升、45度”的白酒中，酒精的質量和水的質量，
白酒的總質量等于酒精和水的質量之和，進行比較判斷白酒是否恰好一斤（一斤即500克）；
③這種酒的密度根據計算。
【解答】（1）保持 78℃ （酒精的沸點）較好，此時酒精汽化成蒸氣，而汽化池內的水不會沸騰，故生產的酒純度更高；
輸汽管彎彎曲曲地經過冷凝池是為了擴大散熱面積，降低溫度有益于氣態酒精液化。
變式2：（2024七上·杭州月考）小金測定一塊合金的密度，進行了如下操作：
①將兩只相同的空燒杯放在已調平的天平兩盤內，把合金塊放入左盤燒杯中。
②向右盤燒杯中緩緩倒水，再用滴管調節，直至天平平衡。
③將燒杯內水倒入空量筒中，液面靜止后如圖甲所示。
④用細線拴好合金，將其放入圖甲的量筒內，液面靜止后如圖乙所示。
（1） 合金塊的質量；
（2） 合金塊的體積；
（3） 合金塊的密度。
【答案】（1）燒杯內水的體積為：V水=30mL=30cm3；
則水的質量為：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×30cm3=30g；
故合金塊的質量為：m=30g；
（2）根據甲、乙量筒的示數可知，合金塊體積為：V=40mL-30mL=10mL=10cm3；
（3）合金塊密度：。
【解析】（1）合金塊的質量和燒杯內的水的質量相等；知道燒杯內水的體積，根據m=ρV求出水的質量，即合金塊的質量；
（2）根據甲、乙的示數得出合金塊的體積；
（3）根據求出合金塊的密度。
變式3：（2024七上·衢州期末）鑒別玉石的真假，有個簡單的方法就是測定密度，網絡上有個測密度的方法，步驟如下：
（1）使用一臺電子秤，取一個杯子，注入適量的水，把杯子放在電子秤上，歸零，如圖a；
（2）把綁了線的玉石放入水杯中，沉底，并做好記號，如圖b，讀數為8.4克；（細線不計）
（3）手握細線把玉石拎起來，補充水至b圖液面相同高度，如圖c，讀數為2.4克；
（4）計算：把b圖中的讀數除以c圖中的讀數，即可得到玉石的密度。請你運用學過的知識，寫出計算過程證明這個方法的合理性。（注意：只用步驟（4）算出結果不得分）（ρ水=1克/厘米3）
【答案】解：玉石的質量：m石=mb-ma=8.4g-0g=8.4g，
增加的水的質量：m水=mc-ma=2.4g-0g=2.4g，
增加的水的體積：，
測得的玉石體積：V石=V水=2.4cm3，
玉石密度：，
可見，題目所述方法是合理的。
【知識點】固體密度的測量
【解析】要想測量玉石的密度，需要測量玉石的質量和體積。利用等效替代法，玉石的體積等于增加的水的體積，根據密度公式求出玉石的密度。
重難點六、物態變化的判斷
典例1：如圖所示，在標準大氣壓下，某同學將冰塊放入空易拉罐中并加入適量的鹽，用筷子攪拌大約半分鐘；測得易拉罐中冰與鹽水混合物的溫度低于0℃，實驗時易拉罐的底部有白霜生成。對于這一實驗和現象的分析，正確的是( )。
A.鹽使冰的熔點低于0℃，白霜的生成是凝華現象
B.鹽使冰的熔點高于0℃，白霜的生成是凝華現象
C.鹽使冰的熔點低于0℃，白霜的生成是凝固現象
D.鹽使冰的熔點高于0℃，白霜的生成是凝固現象
【答案】A
【解析】晶體熔化時溫度保持不變，這個溫度叫熔點；物質由氣態直接變成固態叫凝華，需要放熱，據此分析判斷。
溫度低于0℃時，冰與鹽水的混合物中，冰仍然沒有熔化，說明冰的熔點肯定低于0℃；白霜是空氣中的水蒸氣遇到低溫的易拉罐后，在其表面迅速放熱變成固態發生凝華現象形成的，故A正確，而B、C、D錯誤。
變式1：電冰箱是常用家用電器。小明在使用電冰箱時發現了很多有趣的現象，以下是小明對所看到的這些現象的解釋，其中錯誤的是（　　）
A．將水放入冷凍室后不久，水便結成冰-----凝固
B．夏天打開電冰箱門，門口有一團白霧----汽化
C．放在冷凍室里的棒冰包裝紙上有白色的霜----凝華
D．從電冰箱里取出的礦泉水，瓶壁上有水滴-----液化
【答案】B
【解析】A．將水放入冷凍室后不久，水便結成冰，水由液態變成固態，屬于凝固現象，故A正確，不符合題意；
B．夏天打開電冰箱門，門口有一團白霧，是空氣中的水蒸氣遇冷液化形成的，故B錯誤，符合題意；
C．放在冷凍室里的棒冰包裝紙上有白色的霜，是水蒸氣遇冷凝華形成的，故C正確，不符合題意；
D．從冰箱中取出的礦泉水，瓶壁上會出現水珠，是空氣中的水蒸氣遇冷液化形成的，故D正確，不符合題意。
變式2：棉花糖是很多小朋友喜愛的食物，做棉花糖時將白糖放在中心的圓盤中，白糖立刻就變成糖水，不斷旋轉的圓盤又將糖水從四周甩出去，由于四周溫度低，就可以看到一絲絲的糖，用小棍將它繞好，就做成了既好看又好吃的棉花糖了。整個過程中發生的物態變化有（　　）
A．熔化、凝華 B．熔化、液化
C．熔化、凝固 D．汽化、凝固
【答案】C
【解析】做棉花糖時將白糖放在棉糖機的圓盤上，白糖很快化成糖水，即由固態變為液態，該過程稱為熔化；同時旋轉的圓盤將糖水甩出，變成了一絲絲的糖繞在小棍上，即變成了固態，故是由液態變為固態，該過程是凝固。
變式3：小明在觀察“碘錘”中的物態變化之前，查閱資料得知：酒精燈外焰的溫度約為800℃．碘的熔點為113.7℃．采用圖中的兩種方式加熱，圖甲的碘顆粒吸熱會______（填物態變化名稱，下同），圖乙中的碘顆粒吸熱除了發生圖甲中的物態變化外，還可能會______；兩種方式停止加熱后，“碘錘”中的碘蒸汽會_________。
【答案】升華 熔化 凝華
【解析】[1]甲圖，在水中加熱，水的溫度約為100℃，碘的熔點為113.7℃，所以碘不會熔化；碘顆粒吸熱會從固態直接變為氣態，則該物態變化為升華。
[2]圖乙中，酒精燈外焰溫度約為800℃，高于碘的熔點，碘吸熱可能熔化。
[3]當停止加熱后，碘蒸汽放熱從氣態直接變為固態，則物態變化為凝華。
重難點七、熔化與沸騰曲線分析
典例1：如圖甲所示，將質量相等的甲、乙兩種物質分別裝在兩個相同的試管中，放入裝有水的燒杯中加熱。繪制出溫度隨時間變化的圖象，如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）
A．甲物質是晶體，乙物質是非晶體　　 B．0～2min內乙物質比甲物質吸收的熱量多
C．乙物質在BC段不斷吸熱，溫度不變　 D．乙物質在AB段的比熱容比CD段的比熱容大
【答案】C
【分析】一類像海波那樣，在熔化時具有一定的熔化溫度，這類固體叫做晶體；另一類像松香那樣在熔化時沒有一定的熔化溫度，這類固體叫做非晶體。但無論是晶體還是非晶體，熔化時都要從外界吸收熱量；比熱容是物質的一種特性，質量相同的不同物質升高（或降低）相同的溫度，吸收（或放出）熱量較多的，比熱較大；吸收（或放出）熱量較少的，比熱較小。
【解析】A．如圖可知：乙圖中甲物質的溫度隨著時間變化一直增高，屬于非晶體，乙物質隨著時間變化B~C過程溫度保持不變，故乙是晶體，A說法錯誤。
B．乙圖中0~2min內乙物質溫度上升的比甲物質高些，由于甲、乙放在同一個熱源加熱，故吸收根據的熱量相同，B說法錯誤。
C．乙物質是晶體，熔化的過程溫度保持不變，C說法正確。
D．由圖象乙可知，乙物質在AB段和CD段，加熱相同時間，AB段升高的溫度比CD段升高的溫度大，由此可知，AB段的比熱容比CD段的比熱容小，D說法錯誤。
變式1：小明為了研究水沸騰時的特點，進行如下探究。
（1）為了完成此實驗，除已提供的鐵架臺、燒杯、石棉網、酒精燈外，還需要的測量工具是：______。
（2）小明研究水的沸騰實驗時，他先后使用三個實驗裝置，分別如圖a （加蓋）、b、c所示，其中酒精燈和燒杯均為同一規格，根據實驗數據繪制了甲、乙、丙三幅圖象，則b裝置所對應的圖象是______。
（3）小明在家中觀察水壺中的水沸騰時，發現從壺嘴噴出一股 “白氣”，仔細觀察后發現在最靠近壺嘴的地方反而看不見“白氣”，請你分析產生這一現象的原因。______
【答案】秒表 甲 見解析
【解析】（1）[1]根據實驗目的知道，除題中提供的實驗器材外，還需要測量時間的工具，即秒表。
（2）[2]由實驗裝置abc圖知道，a裝置燒杯上面加了一個蓋，受氣壓變化影響，水的沸點高于100℃，所以用a裝置做實驗作出的圖象是丙圖。由乙、丙兩圖象知道，水的初溫相同，乙圖加熱較長時間水才能沸騰，原因可能是水過多，然后比較bc裝置知道，c裝置總燒杯內的水的質量較多，所以用c裝置做實驗作出的圖象是乙圖；則用b裝置做實驗作出的圖象是甲圖。
（3）[3]水沸騰時，從壺嘴出來很多的水蒸氣，最靠近壺嘴處溫度比較高，水蒸氣不能液化，離壺嘴較遠的地方溫度低，水蒸氣遇冷液化成小水珠，就是我們看到的“白氣”。
變式2：如圖一是探究冰熔化時溫度變化規律的實驗裝置；圖二是根據實驗數據繪制出的冰在熔化過程中溫度隨時間變化的圖像：圖三是“探究液體的沸點與什么因素有關”的實驗中得到的溫度—時間圖像。
（1）如圖一所示，試管內的冰完全熔化為水后，水浴加熱足夠長時間，試管內的水__________沸騰（選填“會”或“不會”）；
（2）由圖二可知，冰熔化過程中吸熱，溫度__________（選填“升高”、“降低”或“不變”）；
（3）在“探究液體的沸點與什么因素有關”的實驗中，小金選用完全相同的電熱棒、燒杯和溫度計，分別對200g水、100g水、100g煤油進行測量，得到圖三所示的圖像。實驗中選用完全相同的電熱棒的目的是__________。根據探究目的，此實驗可得出的結論是__________。
【答案】不會 不變 見解析 見解析
【解析】（1）[1]試管內的冰完全熔化為水后，加熱足夠長時間，燒杯中的水沸騰了，但試管中的水雖然能達到沸點，但由于與燒杯中的水溫度相同不能繼續吸熱，故不能沸騰。
（2）[2]由圖可知，BC段是熔化過程，冰在熔化過程中吸收熱量，溫度不變。
（3）[3]實驗中，選用完全相同的電熱棒，相同時間內放出的熱量相同，液體在相同時間內吸收的熱量相同。
[4]由圖象可知，甲、乙均為水，質量不同，但沸點相同，說明同種液體的沸點與質量的大小無關，乙和丙質量相同，液體的種類不同，沸點不同，說明液體的沸點與液體種類有關。
變式3：某綜合實踐活動小組在制作一個醫用冷藏盒時，不知道給藥品降溫用冰好，還是鹽水結成的冰好。他們動手測量了鹽水的凝固點。
（1）選擇器材時小明提出不要使用量程為-2°C~102°C的溫度計，要使用量程為-20°C~102°C的溫度計，這樣考慮主要是基于什么假設？______；
（2）小明和小紅分別通過實驗得到了鹽水的凝固圖象如圖所示，則小紅所測鹽水的凝固點是____°C；
（3）為什么測得的鹽水凝固點不相同呢？對比雙方實驗過程，發現燒杯中裝水都是200毫升，小明加了1湯匙的鹽，而小紅加了3湯匙的鹽，于是他們又做了如下實驗：配制了不同濃度的食鹽水，并測出他們的凝固點，數據記錄如下表：
鹽水濃度（%） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 36
凝固點（°C） 0 -2 -4 -6 -8 -11 -15 -18 -17 -1.8 -0.4 0
他們做出的猜想是：______。
（4）結合上表分析，為了更加準確地找到鹽水最低的凝固點對應的濃度，你該如何繼續操作______？
【答案】鹽水的凝固點可能低于-2°C -6 鹽水的凝固點可能與鹽水濃度有關 分別配置濃度在18%-24%之間且相差1%的7燒杯鹽水，測出它們的凝固點，并進行分析對比（合理即可）
【解析】（1）選擇器材時小明提出不要使用量程為-2°C~102°C的溫度計，要使用量程-20C~102°C的溫度計，這樣考慮主要是基于假設：鹽水的凝固點可能低于-2°C。
（2）鹽水凝固的溫度為鹽水的凝固點，從凝固開始到凝固結束時間為凝固的過程。根據圖像可知，小紅的鹽水的溫度保持-6℃不變，則小紅所測鹽水的凝固點為-6℃。
（3）根據表格可知，鹽水的濃度不同，則對應鹽水的凝固點就不同，那么得到結論為：鹽水的凝固點可能與鹽水濃度有關。
（4）為了更加準確地找到鹽水最低的凝固點對應的濃度，操作為：分別配置濃度在18%-24%之間且相差1%的7燒杯鹽水，測出它們的凝固點，并進行分析對比。
1．（2024七下·鎮海區期末）東漢王充《論衡》曰：“云霧，雨之征也，夏則為露，冬則為霜，溫則為雨，寒則為雪，雨露凍凝者，皆由地發，非從天降。”下列說法錯誤的是（　　）
A．云是空氣中的水蒸氣遇冷液化或凝華形成的
B．霧是空氣中的水遇熱蒸發形成的
C．露是空氣中的水蒸氣遇冷液化而形成的
D．霜是空氣中水蒸氣遇冷凝華形成的
【答案】B
【解析】物質從固態到液態的過程叫做熔化，物質從液態變成固態的過程叫做凝固；物質從液態變為氣態的過程叫做汽化，物質從氣態變為液態的過程叫做液化；物質從固態直接變成氣態的過程叫升華，物質從氣態直接變成固態的過程叫凝華。
【解答】A、空氣中的水蒸氣遇冷后液化成小水珠，或在極低的溫度中直接凝華成小冰晶，小水珠或小冰晶懸浮在高空中形成了云，故A正確，不符合題意；
BC、霧和露是空氣中的水蒸氣遇冷后液化成的小水珠，屬于液化現象，故B錯誤，符合題意，C正確，不符合題意；
D、霜是空氣中水蒸氣在極低溫度中遇冷直接變成的小冰晶，屬于凝華現象，故D正確，不符合題意。
故答案為：B。
2．（2024七下·奉化期末）如圖所示的甜品，在下面盛有水的盤中加了干冰，甜品碗的周圍冒著大量的“白氣”，拿起碗，看到下面盤中的水在“沸騰”著。下列說法正確的是（　　）
A．“白氣”是干冰升華成的二氧化碳氣體
B．“白氣”是盛水盤中的水汽化形成的
C．盤里的水“沸騰”是因為干冰升華使盤中的水吸熱后沸騰
D．盤里的水“沸騰”是因為干冰升華成二氧化碳氣體從水中冒出
【答案】D
【解析】物質由固態變為液態的過程叫熔化，由液態變為固態的過程叫凝固；由液態變為氣態的過程叫汽化，由氣態變為液態的過程叫液化；物質由固態直接變為氣態的過程叫升華，由氣態直接變為固態的過程叫凝華。
【解答】AB：甜品周圍的“白氣”是空氣中的水蒸氣遇冷液化形成的液態小水滴，故A、B錯誤；
C：水的沸騰過程需要吸收熱量，干冰升華吸熱，水放熱，不能沸騰，故C錯誤；
D：碗里的干冰升華成二氧化碳從水中冒出，造成水面翻騰，看起來像是在“沸騰”，故D正確。
故選：D。
3．（2023八上·寧海期中）關于物質的密度，下列說法正確的是（　　）
A．一罐氧氣用掉部分后，罐內氧氣的質量變小，密度變小
B．一只氣球受熱膨脹后，球內氣體的質量不變，密度變大
C．一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小
D．一塊冰熔化成水后，它的質量變大，密度變大
【答案】A
【解析】ABD.由公式分析；
C.密度是物質的一種特性，它不隨物質的質量或體積的變化而變化。
【解答】A.一罐氧氣用掉部分后，罐內氧氣的質量變小，體積不變，由公式可知，密度變小，故A正確；
B.一只氣球受熱膨脹后，球內氣體的質量不變，體積變大，由公式可知，密度變小，故B錯誤；
C.一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度不變，故C錯誤；
D.一塊冰熔化成水后，它的質量不變，體積變小，密度變大，故D錯誤。
故選A。
4．（2023七上·鹿城期末）用相同質量的鋁和銅制成體積相等的球，已知ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ銅=8.9×103kg/m3則下列說法正確的是（　　）
A．鋁球一定是實心的
B．銅球不可能是實心的
C．鋁球和銅球都是實心的
D．銅球是空心的，鋁球也一定是空心的
【答案】B
【解析】銅和鋁的質量相同，由密度公式的變形公式比較它們的體積關系，然后分析回答。
【解答】由題知，銅和鋁的質量m相同，且ρ銅＞ρ鋁，
由可知，實心部分的體積關系為V銅＜V鋁，
由于銅球與鋁球的體積相等，
如果鋁球是實心的，銅球一定是空心的，
如果鋁球是空心的，則銅球一定是空心的（銅球的空心部分體積更大），
由此可知，銅球一定是空心的，即銅球不可能是實心的，而鋁球可能是實心的，也可能是空心的。
故答案為：B。
5． 體積為 100 cm3的空心銅球，質量為445g，在其空心部分注滿水銀、水和酒精中的一種液體后，質量為485g，問注入的液體是什么物質？　 　。
【答案】酒精
【解析】首先根據計算銅的體積，再根據計算注滿液體的體積，根據m液體=m總-m銅計算液體的質量，最后根據計算液體的密度即可。
【解答】由 可得， 銅的體積：，
注滿液體時液體的體積：，
注入液體的質量m液體=m總-m銅=485g-445g=40g；
則注入液體的密度：；
即注人的液體是酒精，
6．（2024七上·杭州期末）氧氣瓶內存有一定質量的氧氣，當給病人輸氧氣的過程中，剩余氧氣的質量　 　，密度　 　（“變大”、“變小”或“不變”）。若某瓶氧氣的密度是5kg/m3，供氧用去了一半，則瓶內氧氣的密度是　 　kg/m3。
【答案】變小；變小；2.5
【解析】鋼瓶的容積不變，剩余氧氣的體積和鋼瓶的容積相等，根據密度公式判斷剩余氧氣密度的變化。
【解答】一定質量的氧氣，給病人輸氧氣的過程中，剩余氧氣的體積不變，質量減小，由可知，剩余氧氣的密度變小；
一瓶氧氣的密度為5kg/m3，若用去這瓶氧氣的一半，體積不變，質量變為一半，由可知，則瓶內剩余氧氣的密度為2.5kg/m3。
7．（2022·浙江杭州·七年級期末）如圖 A 是“水的沸騰”實驗裝置圖。
（1）在安裝此裝置時，應先固定___________（選填“鐵圈 M”或“鐵圈 N”）位置。
（2）圖___________（選填“B”或“C”） 表示的是水在沸騰時的情況。
（3）當水沸騰后繼續用酒精燈加熱，溫度計的示數將___________。
【答案】鐵圈M C 保持不變
【解析】（1）[1]在實驗中需要用酒精燈的外焰加熱，所以應先確定鐵圈M的高度。
（2）[2]水在沸騰前，底部溫度較高，底部少部分水汽化為水蒸氣冒出時，一部分水蒸氣上升過程中遇到上層溫度較低的水，放熱液化，所以氣泡變小，因此圖B是沸騰前的情形；水沸騰時，容器中不同深度水溫相同，氣泡周圍不斷有水汽化為水蒸氣進入氣泡，所以氣泡上升過程中變大，故圖C是沸騰時現象。
（3）[3]水在沸騰過程中吸熱，但溫度保持不變。
8．根據實驗數據畫出圖像是我們解決科學問題一種方法。
（1）老師給了一種物質，請小明判斷是晶體還是非晶體？小明探究后作出了熔化圖像如圖一、根據圖像小明認為這種物質是___________（填“晶體”或者“非晶體”）；
（2）小明繼續探究甲乙丙三種物質，在加熱條件完全相同的情況下，甲、乙、丙三種物質溫度隨時間變化的情況如圖二所示。由圖小明獲得以下信息：甲和丙肯定不是同種物質，他的依據是___________。甲的質量比乙的質量小，他的依據是：___________。
【答案】晶體 甲和丙熔點不同 見解析
【解析】（1）[1]由圖一可知，這種物質在熔化過程中不斷吸收熱量，溫度保持45℃不變。所以該物質是晶體。
（2）[2]由圖二可知，甲丙熔點不同，它們肯定不是同種物質。
[3]因為甲比乙升高相同溫度所需時間短，所以甲的質量比乙的質量小。
9．（2022·浙江臺州·七年級期末）2021年10月16日，運載火箭搭載神舟十三號載人飛船在酒泉成功發射。
（1）火箭點火后，尾部的火焰如果直接噴到發射臺上，發射架要熔化。為了保護發射架，在發射臺底建一個大水池，讓火焰噴到水池中，這是利用了水___________（填物態變化）時要___________（選填“吸熱”或“放熱”），使周圍環境溫度不致太高。
（2）6個月后，返回艙返回進入大氣層時，會由于和空氣高速摩擦而使船體表面溫度升高。為了防止燒壞，科學家在返回艙表面涂上一層特殊固態物質（又叫“燒蝕層”），這層物質在高溫下發生分解、熔化、蒸發和___________（填物態變化名稱）而___________（選填“吸熱”或“放熱”），從而保證溫度不至于升得太高。
【答案】汽化 吸熱 升華 吸熱
【解析】（1）[1][2]在發射臺底建一個大水池，當火焰噴到水中時，水汽化成水蒸氣，同時吸收大量的熱，從而保護發射塔。
（2）[3][4]火箭頭部涂抹的特殊物質在高溫下會迅速的熔化、汽化和升華，熔化、汽化和升華要吸熱，可以保證火箭的溫度不至于過高而被燒壞。
10．（2022·浙江麗水·七年級期末）小雅在探究水沸騰時溫度變化特點，請分析實驗回答下列問題。
（1）加熱一定時間后，溫度計的示數如圖甲所示，此時水的溫度為___________℃。
（2）實驗過程中氣泡出現圖乙現象，該現象出現的時間可能是圖丙中的___________。
A．“第2分鐘” B．“第4分鐘” C．“第6分鐘”
（3）另一組的小華實驗時在燒杯上加蓋了硬紙片，這種做法的優點是___________。
（4）水在沸騰時溫度不再升高，但移開酒精燈，沸騰馬上停止，這一現象說明______是沸騰的條件之一。
【答案】90 C 見解析 繼續吸熱
【解析】（1）[1]根據甲圖可知，溫度計的分度值為1℃，則此時水的溫度為90℃。
（2）[2]水在沸騰前，下面的水溫高，上面的水溫低，因此從底部產生的氣泡體積逐漸減小。水在沸騰后，下面和上面的水溫相同，則從底部產生的氣泡在上升過程中逐漸增大。根據乙圖可知，此時的水正在沸騰。根據丙圖可知，第6min時水溫不變，此時正在沸騰，故選C。
（3）[3]另一組的小華實驗時在燒杯上加蓋了硬紙片，可以減少熱量散失，縮短加熱時間。
（4）[4]水在沸騰時，移開酒精燈，沸騰馬上停止，說明液體沸騰時需要繼續吸熱。
11．如圖甲是“探究水沸騰時溫度變化的特點”的實驗裝置。
（1）圖甲實驗裝置組裝順序應為___________（選填“自上而下”或“自下而上”）。
（2）實驗中某次溫度計的示數如圖乙，為___________℃。根據實驗數據繪制的水的溫度隨加熱時間變化的圖像（如圖丙），由圖可知本實驗中水的沸點為___________℃。
（3）實驗中發現溫度計上部出現許多小水珠，這些小水珠是___________形成的。
（4）撤去酒精燈后，水仍能繼續沸騰一小段時間，其原因是___________。
【答案】自下而上 92 98 水蒸氣液化 見解析
【解析】（1）[1]酒精燈需用外焰加熱，所以要放好酒精燈，再固定鐵圈的高度；而溫度計的玻璃泡要全部浸沒到液體中，但不能碰到容器壁和容器底，所以放好燒杯后，再調節溫度計的高度，因此必須按照自下而上的順序進行。
（2）[2]圖乙中溫度計的分度值為1℃，則該溫度計的示數為92℃。
[3]由圖象丙知，水在第2min開始沸騰，沸騰時，不斷吸收熱量，溫度保持98℃不變，所以本實驗中水的沸點是98℃。
（3）[4]水沸騰時，熱的水蒸氣遇到溫度低的溫度計液化形成小水珠。
（4）[5]酒精燈加熱時，鐵圈和石棉網的溫度升高，高于水的溫度，當移開酒精燈時，水還會從鐵圈和石棉網吸收熱量，繼續沸騰一小段時間。
12．有衛星數據顯示，在火星南極冰層之下隱藏著一大片充滿液態水的湖泊。厚厚的冰層下面水溫低至－74℃，但水仍保持著液態。對此科學家解釋是：可能是火星巖石中的鎂鹽、鈣鹽和鈉鹽等鹽類物質溶解到了水中降低了水的凝固點。鹽類物質可以降低液態水的凝固點嗎？某研究小組以常見的調料品食鹽為溶質進行研究。
【實驗步驟】
a.利用食鹽、蒸餾水分別配制純水、淡鹽水、濃鹽水；
b.取三個相同燒杯，加入等量的上述溶液，插入溫度計，記下此時溫度計的示數；
c.每隔相同時間記錄一次溫度計示數，同時觀察試管中液體狀態的變化，制得純冰、淡鹽冰、濃鹽冰；
d.在相同條件下測量三者的溫度變化，得到三條溫度變化曲線，如圖甲（①純水；②淡鹽水；③濃鹽水）。
（1）由圖甲可知，濃鹽水的凝固點是_______。
（2）圖甲的曲線①中，第25分鐘時，物質處于_______狀態。
（3）分析圖中實驗曲線可得的結論是_______。
（4）如果將一個裝有鹽冰水混合物的試管放入冰水混合物中，如圖乙所示，試管中的鹽冰水混合物中的冰會_______（選填“變多”、“變少”或“不變”）。
【答案】-15℃ 固液共存 鹽類物質可以降低液態水的凝固點 變少
【解析】（1）由圖可知，當溫度為-15℃時，濃鹽水開始凝固，則濃鹽水的凝固點是-15℃，故填-15℃。
（2）曲線①代表純水，由圖可知，純水的凝固點為0℃，第25分鐘時，純水的溫度仍為0℃，說明純水繼續凝固，即純水沒有完全凝固，所以物質處于固液共存狀態，故填固液共存。
（3）由圖可知，純水的凝固點為0℃，淡鹽水的凝固點為-5℃，濃鹽水的凝固點為-15℃，說明隨著食鹽濃度的增加，水的凝固點逐漸降低，即鹽類物質可以降低液態水的凝固點，故填鹽類物質可以降低液態水的凝固點。
（4）由圖可知，冰水混合物的凝固點為0℃，鹽冰水混合物的溫度低于0℃，即冰水混合物的凝固點高于鹽冰水混合物的溫度，則將一個裝有鹽冰水混合物的試管放入冰水混合物中，試管中的鹽冰水混合物中的冰會熔化而變少，故填變少。
13．（2024七上·臨平期末）研究小組同學利用如圖乙裝置測量空氣的密度，實驗步驟如下：
①用打氣筒將皮球打足氣，用天平稱出此時皮球的初始質量為81.6克。
②將如圖甲的量杯裝滿水后，倒扣在水槽中，用氣針和乳膠管將皮球內的空氣引入量杯中。
③如圖乙，量杯內空氣達到量杯的最大測量值時，用夾子夾緊乳膠管暫停放氣。再將量杯裝滿水后重新集氣，如此反復共收集了10次。
④如圖丙，用天平稱出放氣后皮球的質量。
（1）下表是小組設計的實驗數據記錄表，請將橫線部分內容補充完整。
待測量 皮球初始質量（g） 排出空氣體積（ml） 　 　 空氣密度（g/cm3）
測量結果 　 　 　 　
（2）根據測量數據，計算所測空氣的密度為　 　kg/m3。
（3）下列實驗操作會造成空氣密度測量值偏小的是____。
A．排開量杯內的水時有氣體泄漏
B．排開量杯內的水時超過量杯最大刻度值
C．丙圖中測量皮球質量時皮球沾有少量水
【答案】（1）放氣后皮球的質量（克）
（2）1.2
（3）C
【解析】（1）計算空氣的密度需要知道排出空氣的體積和質量，據此分析；
（2）根據皮球打足氣時的質量和排出空氣后的質量計算排出空氣的質量，根據圖乙計算排出空氣的體積，再根據密度公式進行計算；
（3）根據公式進行分析。
【解答】（1）計算空氣的密度需要知道排出空氣的體積和質量，則應補充的內容為：放氣后皮球的質量m'（克）；
（2）皮球打足氣時的質量為：81.6g，
由圖丙可知，排出空氣后的質量為80.4g，
則排出空氣的質量為：m=m球1-m球2=81.60g-80.40g=1.20g，
由圖乙和題意可知，排出空氣的體積為：V=10×100mL=1000cm3，
則空氣的密度；
（3）由公式可知，造成空氣密度測量值偏大的原因，可能是測出的體積偏小，則可能的原因為：排開量杯內的水時有氣體泄漏；排開量杯內的水時超過量杯最大刻度值；排開量杯內的水時氣體部分溶于水；而丙圖中測量皮球質量時皮球沾有少量水，會使排出空氣的質量變小，造成空氣密度測量值偏小。故選C。
14．（2024七上·杭州期末）在“測酸奶密度”的實驗中：
（1）小明的實驗方案：用天平和量筒測密度。
①他用已調節好的天平測得空燒杯的質量m0為37.4g；接著把酸奶倒入燒杯中，測得燒杯和酸奶的總質量m1，如圖甲所示，則m1＝　 　g；然后把燒杯中的酸奶全部倒入量筒中，如圖乙所示，V奶＝　 　mL；則酸奶的密度ρ＝　 　g/cm3。
②在交流討論中，小雨同學認為小明測得的酸奶密度值偏大。其原因是　 　。
（2）小雨的實驗方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶(有蓋)和水測酸奶密度。
請你簡要寫出小雨的實驗過程和酸奶密度的計算表達式(用測量的物理量符號表示)。
實驗過程：　 　
表達式：　 　。
【答案】（1）81.4；40；1.1；將酸奶倒入量筒時會有部分酸奶殘留在燒杯中，使測量的體積偏小
（2）解：①用天平測出小玻璃瓶的質量m0'；②在瓶內裝滿水，蓋上蓋子，用天平測出瓶和水的總質量m1'；③將瓶內的水全部倒出，擦干瓶內殘留的水，再在瓶內裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測出瓶和酸奶的總質量m2'；ρ奶＝ρ水
【解析】（1）①天平平衡時物體的質量等于右盤中砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值。注意標尺的分度值。
認清量筒的分度值，然后讀出酸奶的體積。根據公式計算出酸奶的密度。
②根據操作過程分析測量的物理量，由于將酸奶從燒杯倒入量筒時不能完全倒干凈，從而造成體積的測量有誤，根據體積的偏差來判斷密度的大小。
（2）此過程缺少量筒，所以解決此題關鍵是解決酸奶的體積。根據提示，我們可以計算出已知質量的水的體積，讓酸奶和水的體積相同就可以了。為使水和酸奶的體積相同，應在小瓶中盛滿水或酸奶。
【解答】（1）①由圖知，標尺的分度值為0.2g，所以燒杯和酸奶的總質量為50g+20g+10g+1.4g=81.4g
圖知量筒的分度值是1mL，所以量筒中酸奶的體積為40cm3。
酸奶的質量為m=81.4g-37.4g=44g
根據
②由題意知，當將酸奶倒入量筒時，不能倒干凈，所以所測酸奶的體積偏小，根據公式，所測的密度偏大。
（2）先測出有蓋玻璃瓶的質量m0，在玻璃瓶中倒滿水，測出水和瓶的質量m1，從而可以計算出水的體積（即玻璃瓶的容積），然后倒滿出水，在玻璃瓶中倒滿酸奶，測出瓶和酸奶的質量m2，酸奶的體積與水的體積相等，所以根據密度公式及測出的數據計算出酸奶的密度
15．（2024七上·武義期末）在學習了測量物質密度后，小明想測出某種未知液體的密度，具體操作如下：
（1）測液體質量：天平平衡時，放在右盤中的砝碼大小和游碼的位置如圖甲所示，則稱得燒杯和液體的質量m為　 　g；
（2）測液體體積：將燒杯中的液體全部倒入量筒中，液面達到的位置如圖乙所示，則該液體的體積為　 　mL。
（3）數據分析與處理：小明用測得的數據計算出了液體密度。他發現用上述方法測出的液體體積比它的實際值要　 　（選填“偏大”或“偏小”）。
（4）對測量方法進行修正后，測出了幾組實驗數據，并根據測量結果作出了“m-V”圖象，如圖丙所示，當液體體積為15cm3時，液體質量為　 　g。
【答案】（1）49
（2）28
（3）偏小
（4）12
【解析】用天平測量物體質量時，所測物體的質量應等于右盤內所有砝碼質量之和加上游碼指示的質量值，在將液體倒入量筒中時，燒杯內壁粘有部分水，使體積的測量值偏小。【解答】（1）由圖甲知道，砝碼質量為20g+20g+5g=45g游碼所對的刻度值為4g，因此道燒杯和液體的質量為45g+4g=49g
（2）由圖乙中量筒中液面所對的刻度值可以知道該液體的體積為30mL。
（3）由于將液體從燒杯中向量筒中倒入的過程中，總有部分液體吸附在燒杯壁上，沒有完全倒入量筒中，所以導致了測量值偏小。
（4）由圖像知道，燒杯的質量為25g，當燒杯和液體的質量為45g時，液體的體積為25cm3，液體的質量為，液體的密度
當液體體積為15cm3時， m=ρV=0.8g/cm3×15cm3=12g。
16．（2023七上·蘭溪期末）小紅想知道體育課上使用的鉛球是如何制作成的，去參觀了一個體育用品制造廠。一工人師傅將質量為3.16kg的鐵水注入一個容積為500cm3的模具中，先制成一個空心鐵球，然后再向空心鐵球內灌鉛，最終制成了外殼是鐵質的鉛球。（ρ鉛＝11.3×103kg/m3，ρ鐵＝7.9×103kg/m3）
（1）將鐵水注入磨具中冷卻后，其質量　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
（2）請算一下所鑄空心鐵球的空心部分體積。
（3）如果要求鉛球總質量為4.29kg，通過計算說明能否將上面所鑄空心鐵球的空心部分體積灌滿鉛？
【答案】（1）不變
（2）解：由 可得，質量m＝3.16kg的鐵的體積：
，
鐵球的空心部分體積：V空＝V球﹣V鐵＝500cm3﹣400cm3＝100cm3；
（3）解：鉛球中鉛的質量：m鉛＝m總﹣m＝4.29kg﹣3.16kg＝1.13kg，
鉛的體積： ，
由V鉛=V空可知，能將上面所鑄空心鐵球的空心部分體積灌滿鉛。
【解析】（1）質量是物質本身的一種屬性，不隨物體形狀、狀態、位置和溫度的變化而變化。
（2）首先根據 計算出實心鐵的體積，再根據 V空＝V球﹣V鐵 計算空心部分的體積。
（3）首先根據 m鉛＝m總﹣m 計算出鉛的質量，再根據 計算其中鉛的體積，最后將鉛的體積與空心體積進行比較即可。
17．新冠肺炎疫情期間，洗手液成為了抗疫必需品，洗手液中酒精含量一般保持在60%至90%之間，若洗手液中酒精含量低于60%，就不能有效殺滅病毒和細菌。由于酒精具有揮發性，因此在使用過程中經常聞到濃濃的酒精味。小明利用電子秤稱出該洗手液瓶子倒出洗手液前后的質量如圖甲所示，量出倒出洗手液的體積如圖乙所示，計算該洗手液的密度并與表格中數據對比，判定該洗手液是否合格。
（1）在使用該洗手液對手進行消毒時聞到濃濃酒精味，這是因為酒精分子在　 　
（2）小明的這種測量方法會導致所測的洗手液密度如何變化 　 　。
酒精含量(%) 密度(克/厘米3)
50 0.93
60 0.91
70 0.89
（3）請通過這種測量方法來計算說明該洗手液是否合格。(忽略偏差)
【答案】（1）不停的做無規則運動
（2）偏大
（3）密度為0.9g/cm3，濃度大于60%，合格
【解析】（1）根據分子運動的知識解答；
（2）考慮到酒精的揮發性，可知測量的體積將偏小，結合密度公式計算出該洗手液的密度的密度變化；
（3）根據電子秤兩次的讀數可以得出倒入量筒中洗手液的質量，同時從量筒中讀出對應的體積，再結合密度公式計算出該洗手液的密度，對照表格中的數據作出結論。
【解答】（1）在使用該洗手液對手進行消毒時聞到濃濃酒精味，這是因為酒精分子在不停地做無規則運動；
（2）考慮到酒精的揮發性，可知測量的體積將偏小，根據密度公式可知，計算出該洗手液的密度將偏大。
（3）倒入量筒中洗手液的質量m=72.4g-18.4g=54g，
量筒中讀出對應的體積V=60mL=60cm3，
該洗手液的密度，
對照表格中數據可知0.89g/cm3＜0.90g/cm3＜0.91g/cm3，
可知洗手液酒精含量在60%至70%之間，
即滿足洗手液中酒精含量在60%至90%之間的要求，則該洗手液合格。
18．（2024七上·金華月考）如圖所示，一只燒杯盛滿水時，稱得其總質量為400g。放入一金屬球溢出一部分水后，稱得其總質量為900g。取出金屬球后，稱得燒杯和剩余水的總質量為200g。
（1）溢出水的質量？
（2）這個金屬球的質量？
（3）金屬球的密度？
【答案】（1）溢出水的質量m溢=m總-m剩=400g-200g=200g，
（2）金屬球的體積
金屬球的質量m=m1-m剩=900g-200g=700g，
（3）金屬球的密度
【解析】已知取出金屬球后燒杯和剩余水的質量和燒杯盛滿水燒杯和水的總質量，可求溢出水的質量，根據公式
求出排開水的體積，也就是金屬球的體積，已知溢出水后燒杯、水和金屬球的總質量和取出金屬球后燒杯和剩余水的質量可求金屬球的質量，最后根據公式求出金屬球的密度。
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
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課后鞏固
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第三章 易錯題與重難點
易錯點一、質量測量的誤差，稱取與測量質量的區別
典例1：小金需要稱量 10.6 克氯化鈉固體，他按正確的步驟操作，稱量時發現托盤天平指針略向左偏轉，則應采取的措施（　　）
A．減少砝碼 B．將游碼向右移動
C．取出一些氯化鈉固體 D．再加一些氯化鈉固體
變式1：（2023七上·紹興期末）在使用天平時，分度盤上的指針靜止時的位置如圖所示。若以下四種情景中出現該狀況時，后續的操作應該是（　　）
A．在天平調平時，向左調節平衡螺母
B．在測量某物體質量時，繼續加砝碼
C．在測量某物體質量時，繼續向左移動游碼
D．在稱取11g食鹽時，繼續向石移動游碼
變式2：某同學用托盤天平稱量物體的質量，他把天平放在水平工作臺上，然后對天平進行調節。由于疏忽﹐當游碼位于20g位置時就調節平衡螺母，使指針對準分度盤的中央紅線，然后將待測物體放在天平左盤，砝碼放在天平右盤。當天平右盤放入50g砝碼1個，20 g砝碼2個時，天平指針又恰好對準分度盤的中央紅線，則被測物體的實際質量為　 　g。另一名同學待天平調節正確后，發現天平的砝碼生銹了，如果用這架天平測得物體的質量將　 　(填“大于”“小于”或“等于”)物體的實際質量。
變式3：（2024七上·鎮海區期末）學習了托盤天平的使用后，同學們到實驗室用托盤天平測量了鹽水的質量，請回答下列問題。
（1）請寫出圖甲所示結構②的名稱　 　。
（2）小科將天平放在水平工作臺面上進行調平時，發現天平指針如甲圖所示，為了使天平平衡，應向　 　（填“左”或“右”）調節平衡螺母。
（3）小科進行了下列實驗操作。A.稱出燒杯和鹽水的總質量 B.稱出空燒杯的質量 C.計算鹽水的質量 D.將鹽水倒入燒杯中E.調節平衡螺母使天平平衡。以上操作的正確順序是　 　。
（4）小科用調好的天平測量燒杯和鹽水的總質量，發現加入一定量的砝碼后，指針指在如圖丙所示位置，再加入一個最小的砝碼，發現指針指在如圖丁所示位置，則他接下來的操作應是　 　。
（5）圖乙是小明用調節好的天平測量燒杯和鹽水的總質量時的情景，操作中錯誤之處是　 　。
易錯點二、達到溫度后能否熔化與沸騰
典例1：（2024·拱墅二模）用如圖所示方式給試管中的冰水混合物加熱，在不斷加熱的過程中，下列現象或事實描述錯誤的是
A．試管中的冰會熔化，燒杯中的水會汽化
B．試管中的冰水混合物，在冰熔化過程中內能增加
C．燒杯中的水在沸騰前會不斷以蒸發的形式汽化
D．試管中的水因達不到沸點而不能沸騰
變式1：（2024七下·海曙期末）在探究固體的熔化實驗中，把分別裝有固體a與b的試管放在盛水的燒杯內加熱。將溫度計正確的插入兩種固體中，實驗裝置如圖甲所示，固體a的熔化圖像如圖乙所示，固體b的熔化圖像如圖丙所示。
（1）固體a熔化過程中，繼續加熱，溫度　 　(選填“升高”“降低”或“不變”)，此時a處于　 　態(選填“固”“液”或“固液共存”)。
（2）固體b屬于一種　 　(選填“晶體”或“非晶體”)。
（3）已知標準大氣壓下，水的沸點為100℃。標準大氣壓下，燒杯與試管中均加入水，通過酒精燈加熱，當燒杯中的水沸騰時，試管中的水　 　沸騰。(選填“會”或“不會”)
變式2：（2024七下·海曙期中）如圖為驗證沸騰條件的實驗裝置。關于小燒杯內水的最終狀況，同學們有不同看法。
小明認為：溫度達到沸點，且會沸騰。
小李認為：溫度達到沸點，但不會沸騰。
小紅認為：溫度達不到沸點，不會沸騰。
通過實驗觀察到小燒杯內的水沒有沸騰，所以小明的觀點是錯誤的。為了驗證小李和小紅的觀點，觀察并記錄溫度計甲和乙的示數變化，如下表。
時間/分鐘 0 3 6 9 12 15 18 21 24
甲的示數/℃ 40 57 71 81 91 97 100 100 100
乙的示數/℃ 40 48 61 74 84 90 94 94 94
（1）通過實驗數據分析，　 　的觀點是正確的。
（2）在0至18分鐘內，小燒杯中水的溫度從40℃上升到94℃，其原因是小燒杯中的水從大燒杯中吸收的熱量 　 　（選填“大于”或“等于”或“小于”）小燒杯中的水蒸發散失的熱量。
（3）18分鐘以后，為什么小燒杯中水的溫度保持94℃穩定，但又低于大燒杯中水的溫度（100℃）？請分析其原因。
（4）為了驗證液體的沸騰除了要滿足溫度達到沸點，還需要繼續吸熱的條件，同學們經過討論，認為只需改進原裝置即可。如圖改進方案中，　 　更合理。
重難點一、測量質量的實驗探究
典例1：（2023七上·寧海期末）小敏想用托盤天平稱量物體的質量，請回答以下問題：
（1）小敏將托盤天平放在水平桌面上，將游碼歸零后發現刻度盤如圖甲所示，接下來他應進行的操作是 　 　。
（2）天平平衡后，小敏將物體放在左盤稱量，待天平再次平衡后如圖乙，則物體的質量為　 　。
（3）若小敏想稱量13g食鹽，將天平調平后還進行了以下操作：①在天平兩盤各放一張白紙，調節天平平衡；②使天平再次平衡，完成食鹽的稱量；③在右盤放入一個10g砝碼，并將游碼移至3g處；④將天平放在水平桌面上，將游碼移至零刻度線處；⑤往左盤加入食鹽。以上操作合理的順序為　 　。
變式1：（2022·浙江寧波·七年級期末）請回答用托盤天平稱量物體質量的下列有關問題：
（1）調節天平橫梁平衡時，指針偏向如圖甲所示，此時應向___________（填“左”或“右”）調節平衡螺母；
（2）某天平無法調節平衡，在沒有其它天平的情況下，某同學將游碼移到3g處使天平恰好平衡，然后用其進行稱量，測得的物體質量如圖乙所示。則該物體的真實質量為___________g；
（3）某同學用一架完好的天平稱量15g的食鹽，稱量過程中發現指針偏向分度盤中央刻度線的左側（如圖丙所示）。若要達到目的，該同學需要進行的實驗操作是___________。
變式2：（2023七上·慈溪期末）利用托盤天平可以稱量物體的質量，請分析回答下列問題：
（1）在調平時發現指針如圖甲所示，接下來的操作應該是 　 　直至天平平衡。
（2）按照正確的操作步驟稱量某物體的質量，天平平衡時所加砝碼和游碼位置如圖乙所示，則所稱物體的質量是 　 　。
（3）若上述實驗中所用10g的砝碼有磨損，則稱量的結果比實際質量 　 　（填“大”或“小”）。
（4）完成上述實驗后還想準確稱取5克食鹽，于是重新調節天平平衡并進行稱量，在稱量過程中又出現如圖甲所示的情況，則下一步正確的操作是 　 　。
變式3：（2025七下·金華月考）在使用托盤天平測量物體質量的實驗中：
（1）調節天平平衡時，某同學將天平放在水平工作面上后，發現指針如圖甲所示，則接下來的操作應是向　 　。
（2）用調節好的天平測量金屬塊的質量，當天平平衡時，右盤中砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則金屬塊的質量為 　 　g。
（3）圖丙中有一處明顯錯誤，請你指出：　 　。
（4）若砝碼生銹了，則測量結果將 　 　(選填“增大”：“偏小” “不變”)。
重難點二、固體密度的實驗探究
典例1：（2021七上·臺州期末）學習了《物體的密度》后，小柯決定利用家里廚房中的工具和材料測量冰糖的密度。他找到：電子秤、喝藥用的小量筒、水、面粉、冰糖。實驗步驟如下：
步驟一：把冰糖放電子秤盤上測出它的質量為 m；
步驟二：向小量筒中加入適量的 ，將冰糖浸沒其中，讀出總體積為 V1；步驟三：取出冰糖，讀出量筒中剩余物體的體積為V2。
（1）步驟二中，向小量筒中加入適量的物質是________。
（2）步驟二中“適量”的標準是________。
（3）計算冰糖的密度。ρ 冰糖=________（用 m、V1 和 V2 表示）。
（4）通過以上步驟測得的冰糖密度與真實值相比________ （填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
變式1：（2024七上·武義期末）小明和小皓在實驗室里測量一塊形狀不規則、體積較大的礦石的密度。
（1）因礦石體積較大，放不進量筒，因此小明利用一只燒杯，按圖甲所示方法進行測量，礦石的體積是　 　cm3；
（2）用托盤天平已測得礦石的質量是175g，則礦石的密度是　 　kg/m3；
（3）從A到B的操作會引起密度測量值比真實值　 　（選填“偏大”“偏小”或“不變”）；
（4）小皓同學很巧妙地解決了上述誤差問題，如圖乙，他不用量筒測出了這塊礦石的密度，
①他先在燒杯中加入一定量的水，測出總質量為m1，②再將石頭放入燒杯中，水面處做標記，測出總質量為m2，③另取的相同燒杯加水直至與第②步中的標記處齊平，測出總質量為m3（如圖乙），則石頭的密度為　 　（用m1、m2、m3、ρ水表示）。
變式2：（2024七上·金華月考）小明用天平、燒杯、油性筆及足量的水測量一塊鵝卵石的密度，實驗步驟如下：
⑴將天平放在水平桌面上，把游碼撥至標尺零刻度處，發現橫梁穩定時指針偏向分度盤的右側，要使橫梁在水平位置平衡，應將平衡螺母往　 　(填“左”或“右”)調。
⑵用調好的天平分別測出鵝卵石的質量是31.8g，空燒杯的質量是90g。
⑶如圖甲所示，把鵝卵石輕輕放入燒杯中，往燒杯倒入適量的水，用油性筆在燒杯壁記下此時水面位置為M，然后放在天平左盤，如圖丙所示，杯、水和鵝卵石的總質量為　 　g。
⑷將鵝卵石從水中取出后，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M，如圖乙所示，用天平測出杯和水的總質量為142g，根據所測數據計算出鵝卵石的密度？　 　
⑸若小明在第⑷步驟測量過程中，用鑷子添加砝碼并向右旋動平衡螺母，直到天平平衡，此錯誤操作將導致所測密度偏　 　。
變式3：（2024七上·德清期末）從巖石的外觀特征和組成巖石物質的特性上可獲取很多信息。如圖甲所示為某項目化學習小組在高山上拾到一塊內含有貝殼化石的巖石，為測定該巖石（無吸水性）的密度。進行如下操作：
步驟一：用托盤天平稱量該巖石質量如圖乙所示。
步驟二：①向溢水杯中加滿水，如圖丙a所示：
②將該巖石緩慢放入溢水杯內，有水溢出進入燒杯，如圖丙b所示：
③把燒杯內的水倒入量筒中，如圖丙c所示。
（1）用托盤天平稱量時，砝碼加入的順序是　 　（選填“先大后小”或“先小后大”）。
（2）計算該巖石的密度　 　克/厘米3。
（3）按上述實驗操作，測得巖石密度　 　。（選填“偏大”或“偏小”）
重難點三、液體密度的實驗探究
典例1：（2024七上·杭州期末）為測量自制白酒的度數，小金進行了如下操作：
⑴游碼歸零，分度盤如圖甲所示，此時將平衡螺母向　 　調節，直至天平平衡。
⑵將容積為、質量為16克的溢杯放在天平左盤，將溢杯中裝滿白酒。
⑶添加砝碼，移動游碼，使天平平衡，如圖乙所示，此時溢杯和白酒的總質量為　 　克。
⑷算出白酒密度，對照下表可知此白酒的度數為　 　度。
⑸若換另一白酒進行測量，重復上述步驟，天平平衡時，游碼位于圖乙所示的游碼位置左側，砝碼質量不變，則該白酒的度數可能是表格中　 　度的白酒。
變式1：（2025七下·婺城月考）小陳通過實驗探究“同種液體的質量與體積的關系”。
【器材】200毫升燒杯、100毫升量筒、膠頭滴管。
【實驗步驟】①在燒杯中加入一定量的水，稱量其總質量；②將燒杯中的部分水轉移至量筒中，稱量燒杯和剩余水的總質量；③重復步驟②，獲得多組數據，記錄在表格中。
【實驗數據記錄】
稱量次數 1 2 3 4 5 　
向量筒轉移水的總體積(毫升) 0 20 40 60 80 　
燒杯和水的總質量(克) 202 182 162 142 122 　
（1）本實驗還需要的測量工具是　 　。
（2）第2次稱量時，燒杯中倒出水的質量為　 　克。
（3）為了使結論更具普遍性，興趣小組還應如何繼續實驗：　 　(請寫出實驗思路，不需寫具體步驟)。
（4）實驗改進后，可以得出的結論是　 　。
變式2：（2024七上·杭州期末）小科通過實驗測量植物油的密度。
（1）小科同學將天平放在水平桌面上調節天平平衡時，將游碼移至標尺左端的“0”刻度線上后，發現指針擺動幅度如圖甲所示，則可判定他下一步操作是　 　。
（2）小科將天平調節平衡后，就按乙、丙、丁圖的順序進行實驗。根據圖中數據計算：該植物油的密度為　 　g/cm3。
（3）小科按乙、丙、丁步驟進行正確操作，測出的密度會　 　(選填“偏大”“偏小”或“不變)。為了減小誤差，對實驗進行了下列改進，完善步驟：
①用天平測量燒杯和植物油的總質量m1；
②　 　，測出這部分植物油的體積V；
③用天平測出燒杯和剩余植物油的總質量m2。
④植物油密度的表達式：ρ＝　 　。
變式3：小科、小甬和小真喝桃汁飲料時，想知道桃汁的密度。他們用天平、量筒、燒杯、水、刻度尺等測量了桃汁的密度。
（1）方法一：小科用天平、量筒、燒杯測桃汁密度的步驟如下：
①把天平放在　 　，調節天平平衡，發現天平左盤高，則應向　 　調節平衡螺母。
②用天平測出空燒杯的質量 m1。
③在量筒中倒入適量的桃汁，測出桃汁的體積V。
④將量筒中的桃汁全部倒入燒杯中，測出燒杯和桃汁的總質量 m2，則桃汁密度表達式ρ=　 　。
⑤小甬認為小科的做法不太好，誤差較大，測量值偏　 　 ，誤差較大的原因是　 　 。
（2）方法二：小真用天平、燒杯、水、刻度尺等也測出桃汁的密度，步驟如下：
①燒杯中盛有適量的水，用調好的天平稱出燒杯和水的總質量為 m。
②用刻度尺測出燒杯中水的高度 h1。
③將水倒出，倒入適量桃汁，用天平稱出燒杯和桃汁的總質量，使其仍為 m。
④　 　。(水的密度ρ 已知)
⑤桃汁的密度表達式ρ=　 　 。
重難點四、密度的空心問題
典例1：（2025七下·金華月考）3D打印又稱增材制造，它是一種以數字模型文件為基礎，運用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過逐層打印的方式來構造物體的，現常被用于制造模型。小科選用了ABS塑料(如圖甲所示)來打印3D作品。
（1）已知體積為1cm3的ABS塑料質量為1.05g，這種材料密度是多少
（2）該同學用這種ABS材料打印了一個汽車模型，已知該作品的體積為50cm3，質量為47.25g，請你通過計算來判斷該作品是空心還是實心的 若為空心的，則空心部分的體積為多少
變式1：a、b是兩個由同種材料制成的金屬球，它們的質量分別為128g、60g，體積分別為16cm3、12cm3。在這兩個金屬球中，如果有一個是實心的，那么（ ）
A.這個實心球是a，金屬的密度是8g/cm3 B.這個實心球是a，金屬的密度是5g/cm3
C.這個實心球是b，金屬的密度是8g/cm3 D.這個實心球是b，金屬的密度是5g/cm3
變式2：一種叫做ProFi的特殊材料，屬于塑木復合材料，密度為1.16g／cm3，可以制成空心型材。
（1）把一個板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度________(填“大于”“等于”或“小于”)小塊的密度；若每塊塑木板材的面積為2m2，厚度為5cm。則每塊板材的質量為________kg；(結果保留2位小數)
（2）現有一個密封的塑木板材，其中是空心的．經測量其體積為120cm3，質量為116g，則其空心部分的體積為________cm3。
變式3：（2024七上·金華月考）現有一個質量為54克、體積為50厘米3的空心鋁球，若在空心鋁球內注滿某種液體后總質量為78克，已知ρ鋁＝2.7×103千克/米3。求：
（1）鋁球空心部分體積？
（2）所注入的液體的質量？
（3）所注入的液體的密度？
重難點五、密度的計算
典例1：（2025七下·婺城月考）小紅用一只杯子盛某種液體直至倒滿，測得液體體積V和液體與杯子的總質量m的關系如圖所示，根據圖求：
（1）該杯子的質量　 　。
（2）計算該液體的密度是多少
（3）當該杯子裝滿酒精時，杯子和液體的總質量是多少
變式1：（2024七上·金華月考）某校“STS”活動課前往縣酒廠考察，同學們了解到：釀制白酒是把發酵后的糧食里的酒精從酒糟中蒸煮汽化出來。其裝置見圖，因為汽化要吸收熱量，所以需要在鍋灶下加熱。蒸鍋實際是一個汽化池，將其封閉后僅與輸汽管相通，然后將“氣酒”引入冷凝池后再注入儲酒罐。罐里的白酒度數很高，一般不宜飲用，需要與適量水勾兌（即混合）后才能出售。有關行業規定：白酒的“度數”是指氣溫在20℃時，100mL酒中所含酒精的毫升數。（酒精沸點為78℃，酒精密度為0.8×103千克/米3）
試回答：
（1）在標準大氣壓下，汽化池應保持多高溫度才能更快出好酒　 　？輸汽管為什么要彎彎曲曲的經過冷凝池　 　？
（2）該廠生產的每瓶裝“500mL，35度”的白酒，質量是多少？500mL是否恰好“一斤酒”（1斤=0.5千克）？這種酒的密度是多少？（不考慮勾兌時體積的變化，通過計算說明）
變式2：（2024七上·杭州月考）小金測定一塊合金的密度，進行了如下操作：
①將兩只相同的空燒杯放在已調平的天平兩盤內，把合金塊放入左盤燒杯中。
②向右盤燒杯中緩緩倒水，再用滴管調節，直至天平平衡。
③將燒杯內水倒入空量筒中，液面靜止后如圖甲所示。
④用細線拴好合金，將其放入圖甲的量筒內，液面靜止后如圖乙所示。
（1） 合金塊的質量；
（2） 合金塊的體積；
（3） 合金塊的密度。
變式3：（2024七上·衢州期末）鑒別玉石的真假，有個簡單的方法就是測定密度，網絡上有個測密度的方法，步驟如下：
（1）使用一臺電子秤，取一個杯子，注入適量的水，把杯子放在電子秤上，歸零，如圖a；
（2）把綁了線的玉石放入水杯中，沉底，并做好記號，如圖b，讀數為8.4克；（細線不計）
（3）手握細線把玉石拎起來，補充水至b圖液面相同高度，如圖c，讀數為2.4克；
（4）計算：把b圖中的讀數除以c圖中的讀數，即可得到玉石的密度。請你運用學過的知識，寫出計算過程證明這個方法的合理性。（注意：只用步驟（4）算出結果不得分）（ρ水=1克/厘米3）
重難點六、物態變化的判斷
典例1：如圖所示，在標準大氣壓下，某同學將冰塊放入空易拉罐中并加入適量的鹽，用筷子攪拌大約半分鐘；測得易拉罐中冰與鹽水混合物的溫度低于0℃，實驗時易拉罐的底部有白霜生成。對于這一實驗和現象的分析，正確的是( )。
A.鹽使冰的熔點低于0℃，白霜的生成是凝華現象
B.鹽使冰的熔點高于0℃，白霜的生成是凝華現象
C.鹽使冰的熔點低于0℃，白霜的生成是凝固現象
D.鹽使冰的熔點高于0℃，白霜的生成是凝固現象
變式1：電冰箱是常用家用電器。小明在使用電冰箱時發現了很多有趣的現象，以下是小明對所看到的這些現象的解釋，其中錯誤的是（　　）
A．將水放入冷凍室后不久，水便結成冰-----凝固
B．夏天打開電冰箱門，門口有一團白霧----汽化
C．放在冷凍室里的棒冰包裝紙上有白色的霜----凝華
D．從電冰箱里取出的礦泉水，瓶壁上有水滴-----液化
變式2：棉花糖是很多小朋友喜愛的食物，做棉花糖時將白糖放在中心的圓盤中，白糖立刻就變成糖水，不斷旋轉的圓盤又將糖水從四周甩出去，由于四周溫度低，就可以看到一絲絲的糖，用小棍將它繞好，就做成了既好看又好吃的棉花糖了。整個過程中發生的物態變化有（　　）
A．熔化、凝華 B．熔化、液化
C．熔化、凝固 D．汽化、凝固
變式3：小明在觀察“碘錘”中的物態變化之前，查閱資料得知：酒精燈外焰的溫度約為800℃．碘的熔點為113.7℃．采用圖中的兩種方式加熱，圖甲的碘顆粒吸熱會______（填物態變化名稱，下同），圖乙中的碘顆粒吸熱除了發生圖甲中的物態變化外，還可能會______；兩種方式停止加熱后，“碘錘”中的碘蒸汽會_________。
重難點七、熔化與沸騰曲線分析
典例1：如圖甲所示，將質量相等的甲、乙兩種物質分別裝在兩個相同的試管中，放入裝有水的燒杯中加熱。繪制出溫度隨時間變化的圖象，如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）
A．甲物質是晶體，乙物質是非晶體　　 B．0～2min內乙物質比甲物質吸收的熱量多
C．乙物質在BC段不斷吸熱，溫度不變　 D．乙物質在AB段的比熱容比CD段的比熱容大
變式1：小明為了研究水沸騰時的特點，進行如下探究。
（1）為了完成此實驗，除已提供的鐵架臺、燒杯、石棉網、酒精燈外，還需要的測量工具是：______。
（2）小明研究水的沸騰實驗時，他先后使用三個實驗裝置，分別如圖a （加蓋）、b、c所示，其中酒精燈和燒杯均為同一規格，根據實驗數據繪制了甲、乙、丙三幅圖象，則b裝置所對應的圖象是______。
（3）小明在家中觀察水壺中的水沸騰時，發現從壺嘴噴出一股 “白氣”，仔細觀察后發現在最靠近壺嘴的地方反而看不見“白氣”，請你分析產生這一現象的原因。______
變式2：如圖一是探究冰熔化時溫度變化規律的實驗裝置；圖二是根據實驗數據繪制出的冰在熔化過程中溫度隨時間變化的圖像：圖三是“探究液體的沸點與什么因素有關”的實驗中得到的溫度—時間圖像。
（1）如圖一所示，試管內的冰完全熔化為水后，水浴加熱足夠長時間，試管內的水__________沸騰（選填“會”或“不會”）；
（2）由圖二可知，冰熔化過程中吸熱，溫度__________（選填“升高”、“降低”或“不變”）；
（3）在“探究液體的沸點與什么因素有關”的實驗中，小金選用完全相同的電熱棒、燒杯和溫度計，分別對200g水、100g水、100g煤油進行測量，得到圖三所示的圖像。實驗中選用完全相同的電熱棒的目的是__________。根據探究目的，此實驗可得出的結論是__________。
變式3：某綜合實踐活動小組在制作一個醫用冷藏盒時，不知道給藥品降溫用冰好，還是鹽水結成的冰好。他們動手測量了鹽水的凝固點。
（1）選擇器材時小明提出不要使用量程為-2°C~102°C的溫度計，要使用量程為-20°C~102°C的溫度計，這樣考慮主要是基于什么假設？______；
（2）小明和小紅分別通過實驗得到了鹽水的凝固圖象如圖所示，則小紅所測鹽水的凝固點是____°C；
（3）為什么測得的鹽水凝固點不相同呢？對比雙方實驗過程，發現燒杯中裝水都是200毫升，小明加了1湯匙的鹽，而小紅加了3湯匙的鹽，于是他們又做了如下實驗：配制了不同濃度的食鹽水，并測出他們的凝固點，數據記錄如下表：
鹽水濃度（%） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 36
凝固點（°C） 0 -2 -4 -6 -8 -11 -15 -18 -17 -1.8 -0.4 0
他們做出的猜想是：______。
（4）結合上表分析，為了更加準確地找到鹽水最低的凝固點對應的濃度，你該如何繼續操作______？
1．（2024七下·鎮海區期末）東漢王充《論衡》曰：“云霧，雨之征也，夏則為露，冬則為霜，溫則為雨，寒則為雪，雨露凍凝者，皆由地發，非從天降。”下列說法錯誤的是（　　）
A．云是空氣中的水蒸氣遇冷液化或凝華形成的
B．霧是空氣中的水遇熱蒸發形成的
C．露是空氣中的水蒸氣遇冷液化而形成的
D．霜是空氣中水蒸氣遇冷凝華形成的
2．（2024七下·奉化期末）如圖所示的甜品，在下面盛有水的盤中加了干冰，甜品碗的周圍冒著大量的“白氣”，拿起碗，看到下面盤中的水在“沸騰”著。下列說法正確的是（　　）
A．“白氣”是干冰升華成的二氧化碳氣體
B．“白氣”是盛水盤中的水汽化形成的
C．盤里的水“沸騰”是因為干冰升華使盤中的水吸熱后沸騰
D．盤里的水“沸騰”是因為干冰升華成二氧化碳氣體從水中冒出
3．（2023八上·寧海期中）關于物質的密度，下列說法正確的是（　　）
A．一罐氧氣用掉部分后，罐內氧氣的質量變小，密度變小
B．一只氣球受熱膨脹后，球內氣體的質量不變，密度變大
C．一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小
D．一塊冰熔化成水后，它的質量變大，密度變大
4．（2023七上·鹿城期末）用相同質量的鋁和銅制成體積相等的球，已知ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ銅=8.9×103kg/m3則下列說法正確的是（　　）
A．鋁球一定是實心的
B．銅球不可能是實心的
C．鋁球和銅球都是實心的
D．銅球是空心的，鋁球也一定是空心的
5． 體積為 100 cm3的空心銅球，質量為445g，在其空心部分注滿水銀、水和酒精中的一種液體后，質量為485g，問注入的液體是什么物質？　 　。
6．（2024七上·杭州期末）氧氣瓶內存有一定質量的氧氣，當給病人輸氧氣的過程中，剩余氧氣的質量　 　，密度　 　（“變大”、“變小”或“不變”）。若某瓶氧氣的密度是5kg/m3，供氧用去了一半，則瓶內氧氣的密度是　 　kg/m3。
7．（2022·浙江杭州·七年級期末）如圖 A 是“水的沸騰”實驗裝置圖。
（1）在安裝此裝置時，應先固定___________（選填“鐵圈 M”或“鐵圈 N”）位置。
（2）圖___________（選填“B”或“C”） 表示的是水在沸騰時的情況。
（3）當水沸騰后繼續用酒精燈加熱，溫度計的示數將___________。
8．根據實驗數據畫出圖像是我們解決科學問題一種方法。
（1）老師給了一種物質，請小明判斷是晶體還是非晶體？小明探究后作出了熔化圖像如圖一、根據圖像小明認為這種物質是___________（填“晶體”或者“非晶體”）；
（2）小明繼續探究甲乙丙三種物質，在加熱條件完全相同的情況下，甲、乙、丙三種物質溫度隨時間變化的情況如圖二所示。由圖小明獲得以下信息：甲和丙肯定不是同種物質，他的依據是___________。甲的質量比乙的質量小，他的依據是：___________。
9．（2022·浙江臺州·七年級期末）2021年10月16日，運載火箭搭載神舟十三號載人飛船在酒泉成功發射。
（1）火箭點火后，尾部的火焰如果直接噴到發射臺上，發射架要熔化。為了保護發射架，在發射臺底建一個大水池，讓火焰噴到水池中，這是利用了水___________（填物態變化）時要___________（選填“吸熱”或“放熱”），使周圍環境溫度不致太高。
（2）6個月后，返回艙返回進入大氣層時，會由于和空氣高速摩擦而使船體表面溫度升高。為了防止燒壞，科學家在返回艙表面涂上一層特殊固態物質（又叫“燒蝕層”），這層物質在高溫下發生分解、熔化、蒸發和___________（填物態變化名稱）而___________（選填“吸熱”或“放熱”），從而保證溫度不至于升得太高。
10．（2022·浙江麗水·七年級期末）小雅在探究水沸騰時溫度變化特點，請分析實驗回答下列問題。
（1）加熱一定時間后，溫度計的示數如圖甲所示，此時水的溫度為___________℃。
（2）實驗過程中氣泡出現圖乙現象，該現象出現的時間可能是圖丙中的___________。
A．“第2分鐘” B．“第4分鐘” C．“第6分鐘”
（3）另一組的小華實驗時在燒杯上加蓋了硬紙片，這種做法的優點是___________。
（4）水在沸騰時溫度不再升高，但移開酒精燈，沸騰馬上停止，這一現象說明______是沸騰的條件之一。
11．如圖甲是“探究水沸騰時溫度變化的特點”的實驗裝置。
（1）圖甲實驗裝置組裝順序應為___________（選填“自上而下”或“自下而上”）。
（2）實驗中某次溫度計的示數如圖乙，為___________℃。根據實驗數據繪制的水的溫度隨加熱時間變化的圖像（如圖丙），由圖可知本實驗中水的沸點為___________℃。
（3）實驗中發現溫度計上部出現許多小水珠，這些小水珠是___________形成的。
（4）撤去酒精燈后，水仍能繼續沸騰一小段時間，其原因是___________。
12．有衛星數據顯示，在火星南極冰層之下隱藏著一大片充滿液態水的湖泊。厚厚的冰層下面水溫低至－74℃，但水仍保持著液態。對此科學家解釋是：可能是火星巖石中的鎂鹽、鈣鹽和鈉鹽等鹽類物質溶解到了水中降低了水的凝固點。鹽類物質可以降低液態水的凝固點嗎？某研究小組以常見的調料品食鹽為溶質進行研究。
【實驗步驟】
a.利用食鹽、蒸餾水分別配制純水、淡鹽水、濃鹽水；
b.取三個相同燒杯，加入等量的上述溶液，插入溫度計，記下此時溫度計的示數；
c.每隔相同時間記錄一次溫度計示數，同時觀察試管中液體狀態的變化，制得純冰、淡鹽冰、濃鹽冰；
d.在相同條件下測量三者的溫度變化，得到三條溫度變化曲線，如圖甲（①純水；②淡鹽水；③濃鹽水）。
（1）由圖甲可知，濃鹽水的凝固點是_______。
（2）圖甲的曲線①中，第25分鐘時，物質處于_______狀態。
（3）分析圖中實驗曲線可得的結論是_______。
（4）如果將一個裝有鹽冰水混合物的試管放入冰水混合物中，如圖乙所示，試管中的鹽冰水混合物中的冰會_______（選填“變多”、“變少”或“不變”）。
13．（2024七上·臨平期末）研究小組同學利用如圖乙裝置測量空氣的密度，實驗步驟如下：
①用打氣筒將皮球打足氣，用天平稱出此時皮球的初始質量為81.6克。
②將如圖甲的量杯裝滿水后，倒扣在水槽中，用氣針和乳膠管將皮球內的空氣引入量杯中。
③如圖乙，量杯內空氣達到量杯的最大測量值時，用夾子夾緊乳膠管暫停放氣。再將量杯裝滿水后重新集氣，如此反復共收集了10次。
④如圖丙，用天平稱出放氣后皮球的質量。
（1）下表是小組設計的實驗數據記錄表，請將橫線部分內容補充完整。
待測量 皮球初始質量（g） 排出空氣體積（ml） 　 　 空氣密度（g/cm3）
測量結果 　 　 　 　
（2）根據測量數據，計算所測空氣的密度為　 　kg/m3。
（3）下列實驗操作會造成空氣密度測量值偏小的是____。
A．排開量杯內的水時有氣體泄漏
B．排開量杯內的水時超過量杯最大刻度值
C．丙圖中測量皮球質量時皮球沾有少量水
14．（2024七上·杭州期末）在“測酸奶密度”的實驗中：
（1）小明的實驗方案：用天平和量筒測密度。
①他用已調節好的天平測得空燒杯的質量m0為37.4g；接著把酸奶倒入燒杯中，測得燒杯和酸奶的總質量m1，如圖甲所示，則m1＝　 　g；然后把燒杯中的酸奶全部倒入量筒中，如圖乙所示，V奶＝　 　mL；則酸奶的密度ρ＝　 　g/cm3。
②在交流討論中，小雨同學認為小明測得的酸奶密度值偏大。其原因是　 　。
（2）小雨的實驗方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶(有蓋)和水測酸奶密度。
請你簡要寫出小雨的實驗過程和酸奶密度的計算表達式(用測量的物理量符號表示)。
實驗過程：　 　
表達式：　 　。
15．（2024七上·武義期末）在學習了測量物質密度后，小明想測出某種未知液體的密度，具體操作如下：
（1）測液體質量：天平平衡時，放在右盤中的砝碼大小和游碼的位置如圖甲所示，則稱得燒杯和液體的質量m為　 　g；
（2）測液體體積：將燒杯中的液體全部倒入量筒中，液面達到的位置如圖乙所示，則該液體的體積為　 　mL。
（3）數據分析與處理：小明用測得的數據計算出了液體密度。他發現用上述方法測出的液體體積比它的實際值要　 　（選填“偏大”或“偏小”）。
（4）對測量方法進行修正后，測出了幾組實驗數據，并根據測量結果作出了“m-V”圖象，如圖丙所示，當液體體積為15cm3時，液體質量為　 　g。
16．（2023七上·蘭溪期末）小紅想知道體育課上使用的鉛球是如何制作成的，去參觀了一個體育用品制造廠。一工人師傅將質量為3.16kg的鐵水注入一個容積為500cm3的模具中，先制成一個空心鐵球，然后再向空心鐵球內灌鉛，最終制成了外殼是鐵質的鉛球。（ρ鉛＝11.3×103kg/m3，ρ鐵＝7.9×103kg/m3）
（1）將鐵水注入磨具中冷卻后，其質量　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
（2）請算一下所鑄空心鐵球的空心部分體積。
（3）如果要求鉛球總質量為4.29kg，通過計算說明能否將上面所鑄空心鐵球的空心部分體積灌滿鉛？
17．新冠肺炎疫情期間，洗手液成為了抗疫必需品，洗手液中酒精含量一般保持在60%至90%之間，若洗手液中酒精含量低于60%，就不能有效殺滅病毒和細菌。由于酒精具有揮發性，因此在使用過程中經常聞到濃濃的酒精味。小明利用電子秤稱出該洗手液瓶子倒出洗手液前后的質量如圖甲所示，量出倒出洗手液的體積如圖乙所示，計算該洗手液的密度并與表格中數據對比，判定該洗手液是否合格。
（1）在使用該洗手液對手進行消毒時聞到濃濃酒精味，這是因為酒精分子在　 　
（2）小明的這種測量方法會導致所測的洗手液密度如何變化 　 　。
酒精含量(%) 密度(克/厘米3)
50 0.93
60 0.91
70 0.89
（3）請通過這種測量方法來計算說明該洗手液是否合格。(忽略偏差)
18．（2024七上·金華月考）如圖所示，一只燒杯盛滿水時，稱得其總質量為400g。放入一金屬球溢出一部分水后，稱得其總質量為900g。取出金屬球后，稱得燒杯和剩余水的總質量為200g。
（1）溢出水的質量？
（2）這個金屬球的質量？
（3）金屬球的密度？
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