資源簡介

【思維導圖+典型例題+知識精講+高頻真題+答案解析】
一、確定軸對稱圖形的對稱軸條數及位置 1．對稱軸的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線 （成軸）對稱，這條直線就是它的對稱軸． 2．找到對應點的連線，如果連線的中點都在一條直線上，說明是其圖形的對稱軸． 3．掌握一般圖形的對稱軸數目和位置對于快速判斷至關重要． 二、作軸對稱圖形 1．如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸． 2．學過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對稱圖形，各自有不同數目的對稱軸．通過以上圖形的組合就可以得到軸對稱圖形了． 三、作平移后的圖形 1．確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離． 2．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形． 四、旋轉 1．定義：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉．這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角． 圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變． 2．圖形旋轉性質： （1）對應點到旋轉中心的距離相等． （2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角． 3．把一個圖形繞著一個點旋轉一定的角度后，與原來的圖形相吻合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角．（旋轉角大于0°小于360°） 五、將簡單圖形平移或旋轉一定的度數 1．平移：平移前后圖形的大小、方向、角度不發生變化，位置發生變化． 2．旋轉： （1）三維旋轉：點動成線，線動成面，面動成體． （2）二維旋轉：旋轉前后圖形的大小不發生變化，位置發生變化． 六、作旋轉一定角度后的圖形 1．旋轉作圖步驟： （1）明確題目要求：弄清旋轉中心、旋轉方向和旋轉角； （2）分析所作圖形：找出構成圖形的關鍵點； （3）找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點； （4）作出新圖形：順次連接作出的各點． （5）寫出結論：說明作出的圖形． 2．中心對稱作圖步驟： （1）連接原圖形上的所有特殊點和對稱中心； （2）再將以上連線延長找對稱點，使得特殊點與對稱中心的距離和對稱點與對稱中心的距離相等； （3）將對稱點按原圖形的形狀順次連接起來，即可得出關于對稱中心對稱的圖形． 七、運用平移、對稱和旋轉設計圖案 1．一個長方形（或正方體）沿一條邊旋轉就會成為一個圓柱． 2．一個已知半圓，以直徑為軸翻轉后的圖形與已知半圓能變成一個圓． 3．一個直角三角形沿著一條直角邊旋轉就會變成一個圓錐．
一、選擇題
1．“”順時針旋轉90°得到的圖形是( )
A． B． C．
2．以點C為中心旋轉的圖形是（ ）。
A． B．C．
3．將下圖繞點O順時針旋轉90°得到的圖形是（ ）。
A． B． C．
4．要使方格中的圖形變成一個正方形，（ ）。
A．只需要運用平移運動
B．只需要運用旋轉運動
C．既要運用旋轉運動還要運用平移運動
5．將如圖繞O點按逆時針旋轉90°，得到的圖案是（ ）。
A． B． C． D．
6．下圖中的三角形①是繞點A（ ）旋轉了90度．
A．順時針 B．逆時針
7．一個電話號碼是7位數，逆時針旋轉90度，再旋轉90度，是9160619。原電話號碼是（ ）。
A．9160619 B．6190916 C．9190919 D．6160616
二、填空題
8．如圖圖形D可以看作圖形B繞O點沿順時針方向旋轉( )度。
9．繞點O 時針旋轉90°后變成。
10．下面圖形分別經過什么變換得到的，在（ ）里填“平移”或“旋轉”。
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
11．
圖中的甲、乙兩個梯形完全相同。把乙梯形繞點O按( )時針方向旋轉( )°就能和甲梯形拼成一個平行四邊形。
12．鐘面上時針從“12”順時針旋轉到“3”旋轉了( )度，時針從“3”順時針旋轉60度到數字( )。
13．從12：05到12：20，分針按　 　時針旋轉了　 　度．
14．先觀察圖，再填空。
（1）圖A繞點“O”順時針旋轉90°到達圖 的位置；
（2）圖B繞點“O”順時針旋轉 度到達圖D的位置；
（3）圖C繞點“O”逆時針旋轉180°到達圖 的位置。
三、判斷題
15．一個物體經過平移和旋轉后，它的形狀大小和位置都會發生改變。( )
16．鐘表的分針旋轉一周，時針旋轉30°．( )
17．將 按順時針方向旋轉90°，得到的圖形是 。( )
18．旋轉后的圖形和原圖形相比，形狀和大小都發生了改變。( )
19．一個圖形繞一點順時針旋轉90°和逆時針旋轉90°，所得到的兩個圖形正好重合。( )
20．圖形旋轉時，它的位置、方向、大小都發生了變化。( )
四、作圖題
21．先畫出小旗繞點O1按逆時針旋轉90°后的圖形；再畫出平行四邊形繞點O2按順時針旋轉90°后的圖形。
五、解答題
22．“俄羅斯方塊”是一個益智游戲，我們一起在紙上玩一玩吧！這個游戲的規則是：①把上方落下的圖形通過旋轉或平移移動到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方塊占據了一整行，就能把這一行成功“消去”。為了盡可能多地消去圖中這些涂色方塊，對于即將落下的兩個圖形，你準備怎樣操作？
23．請你在樹圖中畫出相應的每塊板的輪廓線，標出序號。同時說明每塊板是怎樣平移或旋轉的。
24．寫一寫，畫一畫。
（1）圖形②是圖形①繞點O（ ）時針方向旋轉（ ）°得到的。
（2）將圖形①繞點O逆時針方向旋轉90°得到圖形③，請把圖形③畫出來。
（3）圖形③也可以看作是圖形②經過怎樣的運動得到的？寫一寫。
25．按要求操作。

（1）畫出將△ABO繞點O順時針旋轉90°后的圖形。
（2）圖形②可以看作由圖形①繞點（ ）（ ）時針旋轉（ ）°再向右平移（ ）格得到的。
26．按要求畫出下面的圖形。
（1）畫出圖①繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。
（2）畫出圖②另一半，使它成為軸對稱圖形。
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案
1．B
2．B
【分析】繞點C旋轉，則旋轉后的圖形與原圖形的點C重合。
【詳解】
以點C為中心旋轉的圖形是。
故答案為：B
【點睛】本題考查了旋轉，在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。
3．B
【分析】在平面內，將一個圖形繞一點或軸按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。
【詳解】
繞點O順時針旋轉90°得到的圖形是。
故答案為：B
4．C
【分析】根據旋轉和平移的特征，把下面的圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉180°后，再向右平移兩格即可變成一個正方形。
【詳解】要使方格中的圖形變成一個正方形，既要運用旋轉運動還要運用平移運動，
故答案為：C。
【點睛】掌握平移和旋轉的特征與方法是解決此題的關鍵，平移：有上、下、左、右平移；旋轉：逆時針旋轉和順時針旋轉。
5．B
【分析】旋轉：在平面內，把一個圖形繞點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，旋轉的角叫做旋轉角，如果圖形上的點P經過旋轉變為點Pˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。
【詳解】繞點O按逆時針旋轉90°，得到的圖案是。
故答案為：B。
【點睛】此題考查旋轉圖形的特點，物體或圖形旋轉后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發生了變化。對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。
6．A
7．B
【分析】逆時針旋轉90度，再旋轉90度，就是逆時針旋轉180度，這幾個數字的排列順序完全相反，每個數了上、下顛倒（上、下顛倒1還是1，6是9，9是6）。
【詳解】如圖：
順時針旋轉90°，再順時針旋轉90°就是原數。即原數是：6190916。
故答案為：B
8．180
【分析】根據旋轉的特征，圖形B繞點O順時針（或逆時針）旋轉180°，即可到達圖形D的位置，即圖形D可以看作圖形B繞O點沿順時針（或逆時針）方向旋轉180°。
【詳解】如圖：
圖形D可以看作圖形B繞O點沿順時針方向旋轉180°。
【點睛】本題考查圖形的旋轉。圖形旋轉的三要素：旋轉方向、旋轉中心、旋轉角度。
9．逆
【分析】根據旋轉的定義，將這個組合圖形繞點O 逆時針旋轉90°后即可。
【詳解】根據旋轉的定義，將這個組合圖形繞點O 逆時針旋轉90°后變成。
【點睛】解決此題的關鍵是掌握旋轉的定義和基本方法。
10． 平移 旋轉 平移 平移 旋轉 平移 旋轉 旋轉
【分析】平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的運動叫做圖形的平移。
旋轉是指在平面內，將一個圖形繞一點或軸按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。
【詳解】
11． 順 90
【分析】甲、乙兩個梯形完全相同，把乙梯形繞點O按順時針方向旋轉90°就能和甲梯形拼成一個平行四邊形，作圖驗證即可。
【詳解】
如圖所示，乙梯形繞點O按順時針方向旋轉90°就能和甲梯形拼成一個平行四邊形。
【點睛】此題考查圖形的旋轉，依據旋轉后的圖形明確旋轉的三要素是解題的關鍵。
12． 90 5
【分析】鐘面上1個大格是30°，時針從“12”順時針旋轉到“3”旋轉了3個大格；第二個空，求出60度相當于旋轉幾個大格，加3即可。
【詳解】30°×3＝90°
60÷30＝2（格）
3＋2＝5
【點睛】決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。
13．順，90
【分析】可求時鐘上的分針勻速旋轉一分鐘時的度數為6°，再求12：05到12：20的時間，相乘即可求得分針旋轉的度數．
【詳解】解：因為時鐘上的分針勻速旋轉一周的度數為360°，時鐘上的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，則時鐘上的分針勻速旋轉一分鐘時的度數為：360÷60=6°，
從12：05到12：20一共經過了15分鐘，
分針旋轉了：15×6°=90°．
故答案為順，90．
【點睛】本題考查了鐘面上的路程問題：分針60分鐘轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷60=6°．
14． D 180 A
【分析】在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角，旋轉不改變圖形的大小和形狀。
【詳解】（1）圖A繞點“O”順時針旋轉90°到達圖 D的位置；
（2）圖B繞點“O”順時針旋轉 180度到達圖D的位置；
（3）圖C繞點“O”逆時針旋轉180°到達圖 A的位置。
故答案為D，180，A。
【點睛】旋轉作圖的方法是：①先找出圖形中的關鍵點；②分別作出這幾個關鍵點繞旋轉中心旋轉后的位置；③按原來位置依次連接各點即得要求下旋轉后的圖形。
15．×
【分析】平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的運動叫做圖形的平移；旋轉是指在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。據此解答。
【詳解】根據平移和旋轉的特點，一個物體經過平移和旋轉后，它的形狀大小都不改變，只是位置發生變化。原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】掌握平移和旋轉的特點是解題的關鍵。
16．√
【詳解】360÷12=30°，所以鐘表的分針旋轉一周，時針旋轉30°．
17．√
【分析】將圖形按順時針方向旋轉90°，要將圖形中的每一部分都按順時針方向旋轉90°，即可得到旋轉后的圖形，再進行判斷即可。
【詳解】將按順時針方向旋轉90°，得到的圖形是，說法正確；
故答案為：√。
【點睛】做旋轉后的圖形時，要注意旋轉的方向和角度。
18．×
【分析】在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。物體或圖形旋轉后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發生了變化。
【詳解】旋轉后的圖形和原圖形相比，形狀和大小都沒有發生改變，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
19．×
【分析】根據圖形旋轉的方法，繞一點順時針旋轉90°和逆時針旋轉90°，畫圖體驗一下更好理解。
【詳解】如圖所示：
一個圖形繞一點順時針旋轉90°和逆時針旋轉90°，所得到的兩個圖形正好重合，是錯誤的，
應該在一條直線上，
故答案為：×。
【點睛】此題考查圖形旋轉的方法的靈活應用。
20．×
【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉，據旋轉特征作答。
【詳解】圖形旋轉時，位置，方向都會發生變化，但是大小不變。
故答案為：×
【點睛】考查了對圖形旋轉的理解和掌握情況。
21．見解析
【分析】根據圖形旋轉的方法，先把小旗的旗桿繞點O1逆時針旋轉90°后，再把三角形旗面畫出來即可得出旋轉后的圖形，同理，先找出平行四邊形幾個頂點繞點O2按順時針旋轉90°后的對應點位置，然后順次連接即可得解。
【詳解】由分析作圖如下：
【點睛】本題考查了利用旋轉變換作圖，找出各頂點旋轉后的對應點的位置是解題的關鍵。
22．將圖1先繞左下頂點順時針旋轉，再向左平移6格，最后向下平移5格。將圖2先繞右上頂點逆時針旋轉，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一）
【分析】由于只能進行旋轉和平移，要判斷出這兩塊圖形分別應該補充在哪個位子，再進行平移和旋轉。
【詳解】將圖1先繞左下頂點順時針旋轉，再向左平移6格，最后向下平移5格。將圖2先繞右上頂點逆時針旋轉，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一）
【點睛】本題主要考查圖形的旋轉，平移，熟練掌握平移，旋轉的規律。
23．；
圖形變換方法：將七巧板中的1、2、4號板都向右平移10格；將3號板向右平移14格；將5號板先向右平移9格，再向下平移2格；將6號板先繞直角頂點逆時針旋轉，再向下平移2格，最后向右平移8格；將7號板先向上平移4格，再繞直角頂點順（或逆）時針旋轉，最后向右平移8格構成樹圖。
【分析】首先在樹圖中畫出相應的每塊板的輪廓，然后標出相對應的序號，再根據序號來判斷圖形是旋轉還是平移。
【詳解】圖形變換方法：將七巧板中的1、2、4號板都向右平移10格；將3號板向右平移14格；將5號板先向右平移9格，再向下平移2格；將6號板先繞直角頂點逆時針旋轉，再向下平移2格，最后向右平移8格；將7號板先向上平移4格，再繞直角頂點順（或逆）時針旋轉，最后向右平移8格構成樹圖。
【點睛】本題主要考查圖形變換中平移，旋轉。圖形平移只是位子的變化，方向，形狀，大小不變；圖形的旋轉只是位子，方向的變化，形狀，大小不變。
24．（1）順；90
（2）見詳解
（3）把圖形②逆時針旋轉180°，也可以作圖形②關于點O所在豎線的對稱圖形。
【分析】（1）確定旋轉的中心；再觀察是按順時針方向旋轉，還是按逆時針方向旋轉；最后確定旋轉的度數即可。
（2）作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。
（3）根據旋轉三要素或軸對稱的特點，描述圖形②經過怎樣的運動得到圖形③即可。
【詳解】（1）圖形②是圖形①繞點O順時針方向旋轉90°得到的。
（2）
（3）把圖形②逆時針旋轉180°，也可以作圖形②關于點O所在豎線的對稱圖形。（答案不唯一）
【點睛】在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。這個點為旋轉中心，旋轉的角度叫旋轉角。
25．（1）見詳解；（2）B；順；180；3
【分析】（1）根據旋轉的特征，△ABO繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形；
（2）在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相同，叫順時針旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相反，叫逆時針旋轉；平移是指在同一個平面內，如果一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，那么這樣的圖形運動就叫做圖形的平移運動，簡稱平移；據此解答。
【詳解】（1）如圖：

（2）圖形②可以看作由圖形①繞點B順時針旋轉180°再向右平移3格得到的。
【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉、平移，平移要注意：①方向；②距離；旋轉要注意三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角。
26．
【分析】（1）根據圖形旋轉的定義，即可畫出圖形。
（2）根據軸對稱圖形的性質，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱軸是對稱點的連線的垂直平分線，在對稱軸的另一邊畫出關鍵的5個對稱點，然后首尾連接各對稱點即可。
【詳解】據分析畫圖如下：
【點睛】（1）此題考查圖形的旋轉的方法的靈活應用。
（2）本題是考查作軸對稱圖形，關鍵是畫對稱點。

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