資源簡介

【思維導(dǎo)圖+知識(shí)精講+典型例題+高頻真題+答案解析】
例題1：布袋里裝有三種顏色的鉛筆各11支，至少要取出多少支才能保證三種顏色的鉛筆都取到？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】布袋里裝有三種顏色的鉛筆各11支，最差的情況是把其中兩種顏色的鉛筆各11支全部取出，最后再拿一支，那么三種顏色的鉛筆都取到了，即至少要取出11+11+1＝23支．
【解答】解：11+11+1＝23（支）
答：至少要取出23支才能保證三種顏色的鉛筆都取到．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
例題2：六年級(jí)老師剪了200朵紅花，獎(jiǎng)勵(lì)給班上的45名學(xué)生，是否會(huì)有得到5朵或5朵以上小紅花的學(xué)生？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把45名學(xué)生看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把200朵紅花看作“物體個(gè)數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可．
【解答】解：200÷45＝4（朵）…20（朵），
至少：4+1＝5（朵）；
答：至少有一個(gè)學(xué)生會(huì)得到5朵或5朵以上小紅花．
【點(diǎn)評】本題是簡單的抽屜原理的應(yīng)用：要把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，如果a÷n＝b…c，（c≠0），那么有1個(gè)抽屜至少可以放b+1個(gè)物體．
例題3：一個(gè)班有40名學(xué)生，現(xiàn)在有課外書125本．把這些書分給這個(gè)班的學(xué)生，是否定有人會(huì)得到4本或4本以上的課外書？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把40名學(xué)生看做40個(gè)抽屜，125本看做125個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使每個(gè)抽屜的數(shù)量最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均，即可解答．
【解答】解：125÷40＝3（本）……5（本）
3+1＝4（本）
答：把這些書分給這個(gè)班的學(xué)生，一定有人會(huì)得到4本或4本以上的課外書．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
例題4：前進(jìn)小學(xué)六年級(jí)有320人，男生和女生人數(shù)的比正好是1：1，至少隨機(jī)選出多少人，才能保證選取的學(xué)生中既有男生又有女生？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】男女生人數(shù)比是1：1，即男女生人數(shù)都是320÷（1+1）＝160人，根據(jù)抽屜原理，從最差情況考慮，假設(shè)選取的160人都是同一種性別，然后再選取1人就能確保選出的人中男生、女生都有．
【解答】解：根據(jù)分析可得，
320÷（1+1）
＝320÷2
＝160（人）
160+1＝161（人）
答：至少隨機(jī)選出161人，才能保證選取的學(xué)生中既有男生又有女生．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
例題5：有一個(gè)盒子裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各5個(gè)，從中至少取出幾個(gè)球才能保證有2個(gè)球的顏色相同？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】由題意可知，紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，要保證取出的球有2個(gè)顏色相同，最壞的情況是每種顏色各取出1個(gè)，即取出3個(gè)，此時(shí)只要再任取一個(gè)，即取出3+1＝4個(gè)就能保證有2個(gè)同色的，由此求解．
【解答】解：根據(jù)分析可得，
3+1＝4（個(gè)）
答：從中至少取出4個(gè)球才能保證有2個(gè)球的顏色相同．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
【知識(shí)點(diǎn)歸納】 鴿巢原理又稱為抽屜原則： 如果把（n+1）個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體． 例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和，那么就有以下四種情況： ①4＝4+0+0 ②4＝3+1+0 ③4＝2+2+0 ④4＝2+1+1 觀察上面四種放物體的方式，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特點(diǎn)：總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體，也就是說必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體． 抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n＞m，那么必有一個(gè)抽屜至少有： ①k＝[]+1個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)． ②k個(gè)物體：當(dāng)n能被m整除時(shí)． 理解知識(shí)點(diǎn)：[X]表示不超過X的最大整數(shù)． 例：[4.351]＝4；[0.321]＝0；[2.9999]＝2； 關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜．也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算．
1．一個(gè)魚塘里有很多條魚，分別為紅帽魚、珍珠魚、紫龍魚、絨球魚4個(gè)品種，至少撈出多少條魚才能保證有3條魚是同一品種？
2．一個(gè)魚缸中有4種花色的金魚，每種花色各10條，從中任意捉金魚，至少要捉多少條金魚才能保證有2條金魚的顏色是相同的？
3．把紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各10個(gè)混在一起放入一個(gè)不透明的箱子里，每次至少拿出幾個(gè)才能保證一定有2個(gè)同色的小球？如果要保證有4個(gè)同色小球呢？
4．盒子里混著5個(gè)白色球和4個(gè)紅色球，要想保證一次拿出的球中至少有2個(gè)同顏色的球，一次至少要拿出多少個(gè)球？
5．上學(xué)期有18名留守兒童插班進(jìn)入實(shí)驗(yàn)小學(xué)就讀，將18名留守兒童編入5個(gè)班，總有一個(gè)班至少要編入4名．為什么？
6．把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各5個(gè)放在一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？
7．30個(gè)標(biāo)有號(hào)碼的小球，其中號(hào)碼是1、2、3的各有10個(gè)．至少取出多少個(gè)，才能保證有兩個(gè)號(hào)碼相同的小球？至少取出多少個(gè)，才能保證有3個(gè)不同號(hào)碼的小球？
8．把若干個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，不管怎么放，要保證總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3個(gè)蘋果，蘋果的總數(shù)至少有多少個(gè)？
9．將17個(gè)玩具全部發(fā)給5名小朋友，總有一名小朋友至少發(fā)到幾個(gè)玩具？
10．體育課上，老師把50根跳繩分給4個(gè)班，總有一個(gè)班至少分到多少根跳繩？
11．在一次世界極限運(yùn)動(dòng)會(huì)中，意大利、法國、美國、加拿大分別有7名運(yùn)動(dòng)員參賽．
（1）至少幾人報(bào)名參加滑板街道賽，可以保證有兩人來自同一個(gè)國家？
（2）至少有幾人參加極限單車比賽，可以保證有來自兩個(gè)國家的運(yùn)動(dòng)員？
12．某校五年級(jí)學(xué)生共有380人，年齡最大的與年齡最小的相差不到1歲，不用去查看學(xué)生的出生日期，這380名學(xué)生中至少有幾名學(xué)生是同年同月同日出生的？
13．一個(gè)布袋中有60塊大小、形狀相同的木塊，編上號(hào)碼1、2、3、4的各有15塊。一次至少要摸出多少塊木塊，才能保證其中至少有3塊號(hào)碼相同？
14．實(shí)驗(yàn)小學(xué)有369名學(xué)生是2008年出生的，這些學(xué)生中至少有多少人的生日在同一天？
15．箱子中有3個(gè)紅球、5個(gè)黃球和6個(gè)藍(lán)球，從中至少摸出多少個(gè)球，才能保證每種顏色的球至少有一個(gè)？
16．飼養(yǎng)員給10只猴子分蘋果，其中至少要有一只猴子分到7個(gè)蘋果，飼養(yǎng)員至少要拿來多少個(gè)蘋果？
17．100名孩子圍成一圈做游戲，其中有41個(gè)男孩，59個(gè)女孩，那么一定有兩個(gè)男孩，他們之間恰好有19個(gè)孩子，這是為什么？
18．“六一”兒童節(jié)，李老師拿133個(gè)小禮物發(fā)給班里的所有學(xué)生，如果至少有一名學(xué)生拿到了4個(gè)小禮物，那么，李老師班里最多有多少名學(xué)生？
19．朝陽小學(xué)的六年級(jí)有若干學(xué)生，若已知學(xué)生中至少有10人的生日在同一個(gè)月，那么，六年級(jí)至少有多少名學(xué)生？
20．操場上有20名學(xué)生在做游戲，這些學(xué)生中至少有幾名是同一個(gè)月過生日？
21．從一副撲克牌（大王、小王除外）中至少要抽取幾張牌，才能保證其中至少有2張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？
22．桌上有1～12的數(shù)字卡片各一張．至少抽出幾張卡片，才能保證既有奇數(shù)又有偶數(shù)？
23．某小學(xué)學(xué)生的年齡最大13歲，最小6歲，至少需要從中挑選兒名同學(xué)，才能保證有2名年齡相同的同學(xué)？
24．將一筐蘿卜分給6只兔子，要保證至少有一只兔子分到3個(gè)蘿卜，這筐蘿卜至少有多少個(gè)？
25．有紅、黑、花三種顏色的手套各3副放在一個(gè)袋子里．
（1）每次至少摸出幾只才能保證一定有3只同色的手套？
（2）如果要保證有2副不同色的手套，最少要摸出幾只？（注意左右手要正確）
26．在367個(gè)2000年出生的小孩中，至少有幾個(gè)小孩是同一天出生的？
27．一個(gè)魚缸里有4種花色的金魚，每種花色各有10條，從中任意撈魚．
（1）至少撈出多少條魚，才能保證有3條花色相同的金魚？
（2）至少撈出多少條魚，才能保證有3種花色不同的金魚？
28．如圖所示，盒子中有4種不同顏色的球，小華蒙著眼睛往外摸球，至少要摸出多少個(gè)，才能保證摸出的球至少有3種不同的顏色？
29．一次數(shù)學(xué)考試，六（2）班最高分是98分，最低分是75分，每人的得分都是整數(shù)，要確保班上至少有3名學(xué)生得分相同，六（2）班至少有多少名學(xué)生？
30．一副撲克牌（大王、小王除外）有四種花色，每種花色有13張．
（1）一次至少要拿出多少張牌，才能保證至少有兩張牌是同花色的？
（2）從中任意抽牌，最少要抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？
（3）一次至少要拿出多少張牌，才能保證四種花色都有？
（4）一次至少要拿出多少張牌，才能保證至少有兩張牌的數(shù)字是一樣的？
31．盒子里有紅、黃、綠、黑、白5種顏色的小球若干個(gè)，它們大小相同，至少取出多少個(gè)小球，就能保證其中一定有3個(gè)小球的顏色相同？
32．院子里有5人在聊天，這5人中至少有幾人的性別相同？為什么？
33．一個(gè)盒子里放了質(zhì)地、形狀、大小都相同的紅、黃、綠三種顏色的粉筆各8支，當(dāng)你蒙上眼睛去盒子中取粉筆時(shí)，為了確保自己取出的粉筆中至少有5支顏色相同，應(yīng)至少取出多少支粉筆？
34．盒子里有5種不同種類的水果各6個(gè)，要保證抽取的水果一定有2個(gè)是同一種類，應(yīng)從中至少抽取多少個(gè)？
35．把21個(gè)蘋果放進(jìn)6個(gè)盤子里，總有一個(gè)盤子至少放4個(gè)．為什么？
36．一副撲克牌有54張，最少要抽幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？
37．把5枝花插入3個(gè)花瓶中，總有一個(gè)花瓶至少插2枝花．為什么？
38．合唱隊(duì)的30名同學(xué)要排成4行，總有1行至少要站8人．為什么？
39．把22個(gè)“三好學(xué)生”的名額分配給4個(gè)班，至少有一個(gè)班分到6個(gè)“三好學(xué)生”的名額，為什么？
40．將7枝花插入5個(gè)花瓶里，總有一個(gè)花瓶里至少插入幾枝花？
41．四年級(jí)一共有750人，他們都是同一年出生的，那么至少有多少個(gè)人的生日在同一天？（假設(shè)一年有365天）
42．從1～20這20個(gè)數(shù)中，至少取出幾個(gè)不同的數(shù)（每次只取1個(gè)），才能保證其中有1個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)？
43．袋子里有4只紅手套，2只黑手套，2只紫手套。一次摸出幾只手套才能保證至少有一只紅手套？
參考答案與試題解析
1．一個(gè)魚塘里有很多條魚，分別為紅帽魚、珍珠魚、紫龍魚、絨球魚4個(gè)品種，至少撈出多少條魚才能保證有3條魚是同一品種？
【答案】9條。
【分析】從最差情況分析：先撈出每個(gè)品種各2條魚；接下來再任意摸出1條即可滿足題意。
【解答】解：2×4+1
＝8+1
＝9（條）
答：至少撈出9條魚才能保證有3條魚是同一品種。
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。
2．一個(gè)魚缸中有4種花色的金魚，每種花色各10條，從中任意捉金魚，至少要捉多少條金魚才能保證有2條金魚的顏色是相同的？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把4種花色看作4個(gè)抽屜，考慮最差情況：捉出4條，每個(gè)抽屜都有1條，那么再任意捉1條無論放到哪個(gè)抽屜都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)抽屜里有2條相同花色的金魚，據(jù)此解答．
【解答】解：建立抽屜：4種花色看作4個(gè)抽屜，
4+1＝5（條）
答：至少要捉5條金魚才能保證有2條金魚的顏色是相同的．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
3．把紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各10個(gè)混在一起放入一個(gè)不透明的箱子里，每次至少拿出幾個(gè)才能保證一定有2個(gè)同色的小球？如果要保證有4個(gè)同色小球呢？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）根據(jù)題意可知，小球的顏色共有3種，利用抽屜原理最差情況：每種顏色的各拿出1個(gè)，共需要3個(gè)，再任意拿出一個(gè)，就能保證一定有2個(gè)同色的小球，即一次至少要拿出3+1＝4個(gè)小球才能保證兩個(gè)小球是同色的．
（2）利用抽屜原理最差情況：每種顏色的各拿出3個(gè)，共需要3×3＝9個(gè)，再任意拿出一個(gè)，就能保證一定有4個(gè)同色的小球，即一次至少要拿出9+1＝10個(gè)小球才能保證4個(gè)小球是同色的；據(jù)此即可解答．
【解答】解：（1）3+1＝4（個(gè)）
答：每次至少拿出4個(gè)才能保證一定有2個(gè)同色的小球．
（2）3×3+1
＝9+1
＝10（個(gè)）
答：每次至少拿出10個(gè)才能保證一定有4個(gè)同色的小球．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
4．盒子里混著5個(gè)白色球和4個(gè)紅色球，要想保證一次拿出的球中至少有2個(gè)同顏色的球，一次至少要拿出多少個(gè)球？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先從最壞的情況去考慮，先取出2個(gè)球，每種顏色各一個(gè)，再任意拿出1個(gè)球，就能保證至少有2個(gè)同顏色的球．
【解答】解：2+1＝3（個(gè)）
答：要想保證一次拿出的球中至少有2個(gè)同顏色的球，一次至少要拿出3個(gè)球．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
5．上學(xué)期有18名留守兒童插班進(jìn)入實(shí)驗(yàn)小學(xué)就讀，將18名留守兒童編入5個(gè)班，總有一個(gè)班至少要編入4名．為什么？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把5個(gè)班看作5個(gè)抽屜，18名留守兒童看作18個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使每班人數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均分，即可解答．
【解答】解：18÷5＝3（名）…3（名）
3+1＝4（名）
即將18名留守兒童編入5個(gè)班，總有一個(gè)班至少要編入4名．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
6．把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各5個(gè)放在一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？
【答案】5個(gè)。
【分析】最壞情況是四種顏色的球各取出一個(gè)，此時(shí)再取出1個(gè)，一定有兩個(gè)顏色相同的球，一共需要取出5個(gè)球。
【解答】解：最差情況為：摸出4個(gè)球，紅、黃、藍(lán)、白四種顏色各一個(gè)，
所以只要再多取一個(gè)球，就能保證取到兩個(gè)顏色相同的球，即4+1＝5（個(gè)）
答：至少取5個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。
7．30個(gè)標(biāo)有號(hào)碼的小球，其中號(hào)碼是1、2、3的各有10個(gè)．至少取出多少個(gè)，才能保證有兩個(gè)號(hào)碼相同的小球？至少取出多少個(gè)，才能保證有3個(gè)不同號(hào)碼的小球？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）利用抽屜原理最差情況，號(hào)碼是1、2、3的各取有1個(gè)，都不同，再任取一個(gè)，總有兩個(gè)號(hào)碼相同的小球．
（2）要保證有3個(gè)不同號(hào)碼的小球，考慮最不利情況，把其中的2個(gè)號(hào)碼取10個(gè)，再任取一個(gè)，才能保證有3個(gè)不同號(hào)碼的小球．
【解答】解：（1）3+1＝4（個(gè)）
答：至少取出4個(gè)，才能保證有兩個(gè)號(hào)碼相同的小球．
（2）10+10+1＝21（個(gè)）
答：至少取出21個(gè)，才能保證有3個(gè)不同號(hào)碼的小球．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
8．把若干個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，不管怎么放，要保證總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3個(gè)蘋果，蘋果的總數(shù)至少有多少個(gè)？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】要保證總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3個(gè)蘋果，考慮最差情況：每個(gè)抽屜先都有2個(gè)蘋果，此時(shí)蘋果數(shù)最少是2×9＝18個(gè)，再加上1個(gè)，即可出現(xiàn)一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3個(gè)蘋果，據(jù)此即可求出蘋果最少有18+1＝19個(gè)．
【解答】解：9×（3﹣1）+1
＝18+1
＝19（個(gè)）
答：蘋果的總數(shù)至少有19個(gè)．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
9．將17個(gè)玩具全部發(fā)給5名小朋友，總有一名小朋友至少發(fā)到幾個(gè)玩具？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把5名小朋友看作5個(gè)抽屜，把17個(gè)玩具看作17個(gè)元素，17÷5＝3（個(gè)）…2（個(gè)），從最不利情況考慮，每個(gè)抽屜先放3個(gè)，余下的這2個(gè)無論放在那些抽屜里，總有一個(gè)抽屜里的有3+1＝4（個(gè)），據(jù)此解答．
【解答】解：17÷5＝3（個(gè)）…2（個(gè)）
3+1＝4（個(gè)）
答：總有一名小朋友至少發(fā)到4個(gè)玩具．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
10．體育課上，老師把50根跳繩分給4個(gè)班，總有一個(gè)班至少分到多少根跳繩？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把4個(gè)班看作4個(gè)抽屜，把50根跳繩看作50個(gè)元素，50÷4＝12（根）…2（根）；從最不利情況考慮，每個(gè)抽屜先放12根，余這2根跳繩無論放在那個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里的有12+1＝13（根），據(jù)此解答．
【解答】解：50÷4＝12（根）…2（根）
12+1＝13（根）
答：總有一個(gè)班至少分到13根跳繩．
【點(diǎn)評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答．
11．在一次世界極限運(yùn)動(dòng)會(huì)中，意大利、法國、美國、加拿大分別有7名運(yùn)動(dòng)員參賽．
（1）至少幾人報(bào)名參加滑板街道賽，可以保證有兩人來自同一個(gè)國家？
（2）至少有幾人參加極限單車比賽，可以保證有來自兩個(gè)國家的運(yùn)動(dòng)員？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）把四個(gè)國家看作是4個(gè)抽屜，利用抽屜原理最差情況，每個(gè)抽屜里有1個(gè)元素，再任取1個(gè)元素，就能保證
有兩人來自同一個(gè)國家．
（2）把四個(gè)國家看作是4個(gè)抽屜，利用抽屜原理最差情況，把其中1個(gè)抽屜里有7個(gè)元素全部取出，再任取1個(gè)元素，就能保證有來自兩個(gè)國家的運(yùn)動(dòng)員．
【解答】解：（1）4+1＝5（人）
答：至少5人報(bào)名參加滑板街道賽，可以保證有兩人來自同一個(gè)國家．
（2）7+1＝8（人）
答：至少有8人參加極限單車比賽，可以保證有來自兩個(gè)國家的運(yùn)動(dòng)員．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
12．某校五年級(jí)學(xué)生共有380人，年齡最大的與年齡最小的相差不到1歲，不用去查看學(xué)生的出生日期，這380名學(xué)生中至少有幾名學(xué)生是同年同月同日出生的？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】平年有365天，閏年有366天，由于求少有多少同年同月同日生，可按閏年計(jì)算，把366天看作“抽屜”，把380人看作“物體個(gè)數(shù)”，380÷366＝1（名）……14（名），即平均每天有一個(gè)學(xué)生出生的話，還余14名學(xué)生，根據(jù)抽屜原理可知，至少有1+1＝2個(gè)學(xué)生的生日是同一天．
【解答】解：380÷366＝1（名）……14（名）
1+1＝2（名）
答：這380名學(xué)生中至少有2名學(xué)生是同年同月同日出生的．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
13．一個(gè)布袋中有60塊大小、形狀相同的木塊，編上號(hào)碼1、2、3、4的各有15塊。一次至少要摸出多少塊木塊，才能保證其中至少有3塊號(hào)碼相同？
【答案】一次至少要摸出9塊木塊，才能保證其中至少有3塊號(hào)碼相同。
【分析】把1，2，3，4這四個(gè)編碼看作4個(gè)抽屜，把60塊相同的木塊看作60個(gè)元素，從最不利情況考慮，每個(gè)抽屜需要放2同色球，共需要2×4＝8個(gè)，再取出1個(gè)不論是什么顏色，總有一個(gè)抽屜里的球和它同色，所以至少要取出：8+1＝9（塊），據(jù)此解答。
【解答】解：4×（3﹣1）+1＝9（塊）
答：一次至少要摸出9塊木塊，才能保證其中至少有3塊號(hào)碼相同。
【點(diǎn)評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)。
14．實(shí)驗(yàn)小學(xué)有369名學(xué)生是2008年出生的，這些學(xué)生中至少有多少人的生日在同一天？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】2008年是閏年，一共有366天，將366天看作366個(gè)抽屜，369個(gè)人看作369個(gè)物體，由抽屜原理可以得知：369÷366＝1（人）…3（人）；至少有1+1＝2個(gè)同學(xué)的生日在同一天，據(jù)此解答．
【解答】解：2008年是閏年，一共有366天，
369÷366＝1（人）…3（人）
1+1＝2（人）
答：這些學(xué)生中至少有2人的生日在同一天．
【點(diǎn)評】此題屬于典型的抽屜原理的習(xí)題，應(yīng)明確把多于（n+1個(gè)）物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體．
15．箱子中有3個(gè)紅球、5個(gè)黃球和6個(gè)藍(lán)球，從中至少摸出多少個(gè)球，才能保證每種顏色的球至少有一個(gè)？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】箱子中有3個(gè)紅球、5個(gè)黃球和6個(gè)藍(lán)球，最差的情況是，取出5+6＝11個(gè)球中，分別有5個(gè)黃球和6個(gè)藍(lán)球．此時(shí)箱子中只剩下3個(gè)一樣顏色的紅球，只要再任取一個(gè)，就能保證每種顏色的球至少有一個(gè)，即至少要取11+1＝12個(gè)．
【解答】解：6+5+1＝12（個(gè)）；
答：從中至少摸出12個(gè)球，才能保證每種顏色的球至少有一個(gè)．
【點(diǎn)評】此題考查了抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，這里要考慮最差情況．
16．飼養(yǎng)員給10只猴子分蘋果，其中至少要有一只猴子分到7個(gè)蘋果，飼養(yǎng)員至少要拿來多少個(gè)蘋果？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把10只猴子看作10個(gè)抽屜，蘋果的個(gè)數(shù)看作元素，利用抽屜原理最差情況：每個(gè)抽屜里先放6個(gè)共需要6×10＝60個(gè)，再任意放一個(gè)，就能保證至少要有一只猴子分到7個(gè)蘋果．
【解答】解：1+6×10
＝1+60
＝61（個(gè)）
答：飼養(yǎng)員至少要拿來61個(gè)蘋果．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
17．100名孩子圍成一圈做游戲，其中有41個(gè)男孩，59個(gè)女孩，那么一定有兩個(gè)男孩，他們之間恰好有19個(gè)孩子，這是為什么？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】從某一個(gè)孩子開始給所有孩子從1至100進(jìn)行編號(hào)，然后按：{1，21，41，61，81}，{2，22，42，62，82}，{3，23，43，63，83}，……{20，40，60，80，100}，分成20組，根據(jù)抽屜原理，至少有一組含有[41÷20]+1＝3個(gè)男孩子，對于這一組的5個(gè)人（不考慮其他人），這三個(gè)男孩子必存在兩個(gè)是相鄰的，（注意是環(huán)形，第一個(gè)和第五個(gè)也算相鄰，否則至少需要6個(gè)孩子）對于相鄰的這兩個(gè)男孩子，看原來的編號(hào)，他們中間一定有19個(gè)孩子．
【解答】解：把這100名孩子編號(hào)為從1到100，
然后按{1，21，41，61，81}{2，22，42，62，82}{3，23，43，63，83}……{20，40，60，80，100}分成20組，
41÷20＝2……1
2+1＝3（個(gè)）
對于這一組的5個(gè)人（不考慮其他人），這三個(gè)男孩子必存在兩個(gè)是相鄰的，
對于相鄰的這兩個(gè)男孩子，看原來的編號(hào)，他們中間一定有19個(gè)孩子．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用．
18．“六一”兒童節(jié)，李老師拿133個(gè)小禮物發(fā)給班里的所有學(xué)生，如果至少有一名學(xué)生拿到了4個(gè)小禮物，那么，李老師班里最多有多少名學(xué)生？
【答案】44。
【分析】原題可理解為；133個(gè)物體放在多少個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜里放4個(gè)。那么其余抽屜里平均放3個(gè)物體時(shí)，抽屜才能最多。
【解答】解：（133﹣1）÷（4﹣1）
＝132÷3
＝44（名）
答：李老師班里最多有44名學(xué)生。
【點(diǎn)評】找到代表物體和抽屜對應(yīng)的量是解決本題的關(guān)鍵。
19．朝陽小學(xué)的六年級(jí)有若干學(xué)生，若已知學(xué)生中至少有10人的生日在同一個(gè)月，那么，六年級(jí)至少有多少名學(xué)生？
【答案】六年級(jí)至少有109名學(xué)生。
【分析】考慮最差情況，1年＝12個(gè)月，可以看作是12個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜有9個(gè)學(xué)生，一共有12×9＝108（名）學(xué)生，再多出1個(gè)學(xué)生，無論放在哪個(gè)，都會(huì)至少出現(xiàn)一個(gè)抽屜里有10個(gè)學(xué)生；據(jù)此即可解答。
【解答】解：一年有12個(gè)月，根據(jù)抽屜原理可得：
12×（10﹣1）+1
＝12×9+1
＝108+1
＝109（名）
答：六年級(jí)至少有109名學(xué)生。
【點(diǎn)評】此題考查了抽屜原理在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用，注意有多少個(gè)月就有多少個(gè)抽屜，要考慮最差情況。
20．操場上有20名學(xué)生在做游戲，這些學(xué)生中至少有幾名是同一個(gè)月過生日？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，20個(gè)人看作物體個(gè)數(shù)，根據(jù)抽屜原理得：20÷12＝1（名）…8（名）；則至少有：1+1＝2名在同一個(gè)月過生日．
【解答】解：20÷12＝1（名）…8（名）
1+1＝2（名）
答：這些學(xué)生中至少有2名是同一個(gè)月過生日．
【點(diǎn)評】此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰看作“物體個(gè)數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可．
21．從一副撲克牌（大王、小王除外）中至少要抽取幾張牌，才能保證其中至少有2張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】一副撲克牌中（去掉大、小王），還有52張，從A到K分成四組，每組有52÷4＝13張牌，只要拿1組再加一張就能保證其中2張牌的點(diǎn)數(shù)相同，由此即可解決問題．
【解答】解：52÷4＝13（張）
13+1＝14（張）
答：至少要抽出14張，方能保證其中至少有2張牌是相同的點(diǎn)數(shù)．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
22．桌上有1～12的數(shù)字卡片各一張．至少抽出幾張卡片，才能保證既有奇數(shù)又有偶數(shù)？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把奇偶兩種數(shù)看作2個(gè)抽屜，12張卡片看作12個(gè)元素，奇數(shù)和偶數(shù)各有6張，利用抽屜原理最差情況：把其中一種數(shù)取出，再任取一張就能保證既有偶數(shù)又有奇數(shù)，即可解答．
【解答】解：根據(jù)分析可得，
6+1＝7（張）
答：至少要抽出7張卡片才能保證既有偶數(shù)又有奇數(shù)．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
23．某小學(xué)學(xué)生的年齡最大13歲，最小6歲，至少需要從中挑選兒名同學(xué)，才能保證有2名年齡相同的同學(xué)？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】建立抽屜：年齡最小6歲，最大13歲，那么一共有13﹣6+1＝8種年齡情況，可以看做是8個(gè)抽屜，那么利用抽屜原理，考慮最差情況即可解決問題．
【解答】解：年齡最小6歲，最大13歲，那么一共有13﹣6+1＝8種年齡情況，可以看做是8個(gè)抽屜，
考慮最差情況：選出8名同學(xué)，分別放在8個(gè)抽屜中，那么再選出1名同學(xué)，無論放到哪個(gè)抽屜，都能保證一個(gè)抽屜里有2名同學(xué)出現(xiàn)，
所以8+1＝9（名）；
答：至少需要從中挑選9名同學(xué)，才能保證有2名年齡相同的同學(xué)．
【點(diǎn)評】此題考查了抽屜原理的靈活應(yīng)用，此類問題要考慮最差情況．
24．將一筐蘿卜分給6只兔子，要保證至少有一只兔子分到3個(gè)蘿卜，這筐蘿卜至少有多少個(gè)？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】假設(shè)每只兔子先分到2個(gè)蘿卜，再隨便拿1個(gè)蘿卜，隨意分給1只兔子，就能保證至少有一只兔子分到3個(gè)蘿卜．
【解答】解：6×2+1
＝13+1
＝13（個(gè)）
答：這筐蘿卜至少有13個(gè)．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
25．有紅、黑、花三種顏色的手套各3副放在一個(gè)袋子里．
（1）每次至少摸出幾只才能保證一定有3只同色的手套？
（2）如果要保證有2副不同色的手套，最少要摸出幾只？（注意左右手要正確）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）紅、黑、花三種顏色的手套各3副放在一個(gè)袋子里，最差情況是把3種顏色的手套全部摸出1副，是2×3＝6只；此時(shí)再摸出1只，必然與已知顏色相同，即有3只同色的手套，所以每次至少摸出6+1＝7只．
（2）最差情況是把1種顏色的手套全部摸出3副，再把另外兩種顏色的手套全部摸出1只手，此時(shí)摸出了3×2+3+3＝12只；此時(shí)再摸出1只，必然組成2副不同色的手套，所以最少要摸出12+1＝13只．
【解答】解：（1）2×3＝6（只）
6+1＝7（只）
答：每次至少摸出7只才能保證一定有3只同色的手套．
（2）3×2+3+3+1
＝6+6+1
＝13（只）
答：最少要摸出13只手套．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
26．在367個(gè)2000年出生的小孩中，至少有幾個(gè)小孩是同一天出生的？
【答案】2個(gè)。
【分析】2000年是閏年，一共有366天，在367個(gè)小孩中，如果366天每天出生1個(gè)，就剩下1個(gè)小孩，這個(gè)小孩必然在這366天中的某一天出生，因此至少有2個(gè)小孩是同一天出生的。
【解答】解：376÷366＝1（個(gè)）……1（個(gè)）
1+1＝2（個(gè)）
答：至少有2個(gè)小孩是同一天出生的。
【點(diǎn)評】此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確天數(shù)即抽屜數(shù)；學(xué)生數(shù)即物體個(gè)數(shù)；把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。
27．一個(gè)魚缸里有4種花色的金魚，每種花色各有10條，從中任意撈魚．
（1）至少撈出多少條魚，才能保證有3條花色相同的金魚？
（2）至少撈出多少條魚，才能保證有3種花色不同的金魚？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）把4種花色看做4個(gè)抽屜，考慮最差情況：每個(gè)抽屜都有2條，撈出2×4＝8條，那么再任意撈出1條無論放到哪個(gè)抽屜都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)抽屜里有3條相同花色的金魚，據(jù)此解答．
（2）利用抽屜原理最差情況：把其中的兩種花色全部撈出，即10+10＝20條，那么再任意撈出1條，才能保證有3種花色不同的金魚；即可解答．
【解答】解：（1）2×4+1＝9（條）
答：至少撈出9條魚，才能保證有3條花色相同的金魚．
（2）10+10+1＝21（條）
答：至少撈出21條魚，才能保證有3種花色不同的金魚．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
28．如圖所示，盒子中有4種不同顏色的球，小華蒙著眼睛往外摸球，至少要摸出多少個(gè)，才能保證摸出的球至少有3種不同的顏色？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】此題要從最差情況考慮：摸出5個(gè)紅球、4個(gè)黑球共9個(gè)球，只有2種顏色的球，此時(shí)再摸出任意一個(gè)都會(huì)出現(xiàn)3種不同顏色的球，據(jù)此即可解答．
【解答】解：5+4+1
＝9+1
＝10（個(gè)）
答：至少要摸出10個(gè)球，才能保證摸出的球至少有3種不同的顏色．
【點(diǎn)評】此題考查抽屜原理的應(yīng)用，注意考慮最差情況．
29．一次數(shù)學(xué)考試，六（2）班最高分是98分，最低分是75分，每人的得分都是整數(shù)，要確保班上至少有3名學(xué)生得分相同，六（2）班至少有多少名學(xué)生？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】最高分98分和最低分75分之間，一共有98﹣75+1＝24個(gè)整數(shù)，看作24個(gè)抽屜，要使每個(gè)抽屜里的人數(shù)最少，則每個(gè)分?jǐn)?shù)只有2人得到，共有2×24＝48人，又因?yàn)榘嗌现辽儆?名學(xué)生得分相同，考慮最差情況，如果再多1人，必定保證有3人的得分相同，據(jù)此解答即可．
【解答】解：根據(jù)題干分析可得，
98﹣75+1＝24（個(gè)）
24×（3﹣1）+1
＝48+1
＝49（名）
答：六（2）班至少有49名學(xué)生．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
30．一副撲克牌（大王、小王除外）有四種花色，每種花色有13張．
（1）一次至少要拿出多少張牌，才能保證至少有兩張牌是同花色的？
（2）從中任意抽牌，最少要抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？
（3）一次至少要拿出多少張牌，才能保證四種花色都有？
（4）一次至少要拿出多少張牌，才能保證至少有兩張牌的數(shù)字是一樣的？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）一副牌有4種花色，根據(jù)最壞原理，先拿出4張是不同的花色，再拿出1張，無論是什么花色都能保證這種花色有2張是同色的；
（2）從中任意抽牌，最壞情況是把每種花色抽出3張，即4×3＝12張，此時(shí)再抽出1張，一定保證有4張牌是同一種花色的．
（3）每種花色都有13張，先拿出13×3＝39（張），把3種花色都拿出來了，再拿一張一定是第4種花色，由此求解．
（4）一副牌有13種不同的數(shù)字，先拿出13張是不同的數(shù)字，再拿出1張，無論是數(shù)字幾都能保證這種數(shù)字有2張；
【解答】解：（1）一副牌有4種花色，
4+1＝5（張）
答：一次至少拿要5張牌，才能保證至少有2張牌是同花色的．
（2）4×3+1
＝12+1
＝13（張）
答：從中任意抽牌，最少要抽13張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的．
（3）13×3+1
＝39+1
＝40（張）
答：一次至少拿40張牌，才能保證四種花色都有．
（4）一副牌有13種不同的數(shù)字，
13+1＝14（張）
答：一次至少要拿14張，才能保證至少有2張牌數(shù)字相同．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意考慮最差情況．
31．盒子里有紅、黃、綠、黑、白5種顏色的小球若干個(gè)，它們大小相同，至少取出多少個(gè)小球，就能保證其中一定有3個(gè)小球的顏色相同？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先建立抽屜，五種顏色的球，就相當(dāng)于五個(gè)抽屜，最不利的放法是每個(gè)抽屜里都有2個(gè)同色球，一共需要取出5×2＝10個(gè)，如果再取出1個(gè)，不論放到哪一個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里有3個(gè)球的顏色相同，然后問題得解．
【解答】解：根據(jù)分析可得：
5×（3﹣1）+1
＝10+1
＝11（個(gè)）
答：至少取出11個(gè)小球，就能保證其中一定有3個(gè)小球的顏色相同．
【點(diǎn)評】解答關(guān)鍵是構(gòu)造物體和抽屜．也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行計(jì)算．
32．院子里有5人在聊天，這5人中至少有幾人的性別相同？為什么？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把男女2種性別看作2個(gè)抽屜，把5人看作5個(gè)元素，5÷2＝2（人）…1（人），從最不利情況考慮，每個(gè)抽屜先放2人，余下的這1人無論放在那些抽屜里，總有一個(gè)抽屜里的有2+1＝3（人），據(jù)此解答．
【解答】解：5÷2＝2（人）…1（人）
2+1＝3（人）
答：這5人中至少有3人的性別相同．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
33．一個(gè)盒子里放了質(zhì)地、形狀、大小都相同的紅、黃、綠三種顏色的粉筆各8支，當(dāng)你蒙上眼睛去盒子中取粉筆時(shí)，為了確保自己取出的粉筆中至少有5支顏色相同，應(yīng)至少取出多少支粉筆？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把三種顏色看作三個(gè)抽屜，從極端考慮：先摸出紅、黃、綠粉筆各4支，再摸出1支粉筆，才能保證得到任意一種顏色的粉筆至少有5支．
【解答】解：（5﹣1）×3+1
＝12+1
＝13（支）
答：為了確保自己取出的粉筆中至少有5支顏色相同，應(yīng)至少取出13支粉筆．
【點(diǎn)評】解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰看作“物體個(gè)數(shù)”．
34．盒子里有5種不同種類的水果各6個(gè)，要保證抽取的水果一定有2個(gè)是同一種類，應(yīng)從中至少抽取多少個(gè)？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把5種不同種類的水果看作5個(gè)抽屜，水果的個(gè)數(shù)看作元素，利用抽屜原理最差情況，每個(gè)抽屜里放一個(gè)元素，需要5個(gè)元素，如果再任取1個(gè)元素，就能保證抽取的水果一定有2個(gè)是同一種類．
【解答】解：根據(jù)分析可得，
5+1＝6（個(gè)）
答：要保證抽取的水果一定有2個(gè)是同一種類，應(yīng)從中至少抽取6個(gè)．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
35．把21個(gè)蘋果放進(jìn)6個(gè)盤子里，總有一個(gè)盤子至少放4個(gè)．為什么？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把6個(gè)盤子看作6個(gè)抽屜，把21個(gè)蘋果看作21個(gè)元素，那么每個(gè)抽屜需要放21÷6＝3（個(gè)）…3（個(gè)），所以每個(gè)抽屜需要放3個(gè)，剩下的3個(gè)不論怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有：3+1＝4（個(gè)），據(jù)此解答．
【解答】解：21÷6＝3（個(gè)）…3（個(gè)）
3+1＝4（個(gè)）
所以總有一個(gè)盤子至少放4個(gè)．
答：把21個(gè)蘋果放進(jìn)6個(gè)盤子里，總有一個(gè)盤子至少放4個(gè)．
【點(diǎn)評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答．
36．一副撲克牌有54張，最少要抽幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】建立抽屜：一副撲克牌有54張，大小王不相同，那么（54﹣2）÷4＝13，所以一共有13+2＝15個(gè)抽屜；分別是：1、2、3、…K、小王、大王，由此利用抽屜原理考慮最差情況，即可進(jìn)行解答．
【解答】解：建立抽屜：54張牌，根據(jù)點(diǎn)數(shù)特點(diǎn)可以分別看作15個(gè)抽屜，
考慮最差情況：小王、大王先抽取，剩下的每個(gè)抽屜都抽取了2張牌，共抽出13×2＝26張牌，
此時(shí)再任意抽取1張，就有3張牌點(diǎn)數(shù)相同，所以最少要抽取：
2+13×2+1
＝2+26+1
＝29（張）
答：最少要抽29張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點(diǎn)數(shù)．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
37．把5枝花插入3個(gè)花瓶中，總有一個(gè)花瓶至少插2枝花．為什么？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把3個(gè)花瓶看作3個(gè)抽屜，5枝花看作5個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使花瓶里花的枝數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均分，即可解答．
【解答】解：5÷3＝1（枝）…2（枝）
1+1＝2（枝）
答：總有一個(gè)花瓶里至少插入2枝花．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
38．合唱隊(duì)的30名同學(xué)要排成4行，總有1行至少要站8人．為什么？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】建立抽屜，4行看作4個(gè)抽屜，30名同學(xué)看作30個(gè)元素，利用抽屜原理，求出平均分的商和余數(shù)即可解答．
【解答】解：30÷4＝7（人）…2（人）
7+1＝8（人）
答：總有1行至少要站8人．
【點(diǎn)評】在此類抽屜問題中，至少數(shù)＝被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）．
39．把22個(gè)“三好學(xué)生”的名額分配給4個(gè)班，至少有一個(gè)班分到6個(gè)“三好學(xué)生”的名額，為什么？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)抽屜原理，把4個(gè)班看作4個(gè)抽屜，把22個(gè)“三好學(xué)生”的名額看作22個(gè)元素，要使每個(gè)班里的“三好學(xué)生”的人數(shù)盡量少，要盡量平均分，即22÷4＝5（個(gè)）…2（個(gè)），由此即可解決問題．
【解答】解：22÷4＝5（個(gè)）…2（個(gè)）
5+1＝6（個(gè)）
答：至少有一個(gè)班分到6個(gè)“三好學(xué)生”的名額．
【點(diǎn)評】在此類抽屜問題中，至少數(shù)＝物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余數(shù)的情況下）．
40．將7枝花插入5個(gè)花瓶里，總有一個(gè)花瓶里至少插入幾枝花？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把5個(gè)花瓶看做5個(gè)抽屜，7枝花看做7個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使花瓶里花的枝數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均分，即可解答．
【解答】解：7÷5＝1（枝）…2（枝）
1+1＝2（枝）
答：總有一個(gè)花瓶里至少插入2枝花．
【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．
41．四年級(jí)一共有750人，他們都是同一年出生的，那么至少有多少個(gè)人的生日在同一天？（假設(shè)一年有365天）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】將這365天當(dāng)成365個(gè)抽屜，750÷365＝2（人）…20（人），最壞的情況是，每天都有一名學(xué)生過生日的話，還余20名學(xué)生，根據(jù)抽屜原理，總有至少2+1＝3個(gè)學(xué)生在同一天過生日；據(jù)此即可解答．
【解答】解：根據(jù)分析可得，
750÷365＝2（人）…20（人）
2+1＝3（人）
答：至少有3個(gè)人的生日在同一天．
【點(diǎn)評】在此類抽屜問題中，至少數(shù)＝物體數(shù)除以抽屜數(shù)所得的商+1（有余數(shù)的情況下）．
42．從1～20這20個(gè)數(shù)中，至少取出幾個(gè)不同的數(shù)（每次只取1個(gè)），才能保證其中有1個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】從1至20中，一共有5（4、8、12、16、20）個(gè)數(shù)是4個(gè)倍數(shù)，考慮到最差情況，就是20﹣5＝15次取出的不是4的倍數(shù)，根據(jù)抽屜原理，只要再取一個(gè)數(shù)，就是一定是4的倍數(shù)．據(jù)此解答即可．
【解答】解：根據(jù)分析可得，
從1～20中，有4、8、12、16、20，共5個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，
20﹣5+1＝16（個(gè)）
答：至少取出16個(gè)不同的數(shù)（每次只取1個(gè)），才能保證其中有1個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)．
【點(diǎn)評】根據(jù)抽屜原理中的最差情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．
43．袋子里有4只紅手套，2只黑手套，2只紫手套。一次摸出幾只手套才能保證至少有一只紅手套？
【答案】5只。
【分析】根據(jù)題干，最壞的情況是取出4只手套：2只黑手套，2只紫手套，此時(shí)剩下的全是紅色手套，再任意取出1只，就能保證至少有一只紅手套。
【解答】解：2+2+1＝5（只）
答：一次摸出5只手套，才能保證至少有一只紅手套。
【點(diǎn)評】此題主要考查了抽屜原理的靈活應(yīng)用，要注意考慮最不利情況。
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