資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第7課時《4.5.1一次函數的應用 》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 使學生經歷探索 、合作、交流的學習過程，激發學生對數學的興趣，獲得成功的體驗．
學習者分析 讓學生經歷觀察、操作、合作、探究、交流、推理等活動，體會數學的建模、數形結合思想，進一步發展推理能力及有條理表達能力．
教學目標 在具體情景中，會建立一次函數模型，并會運用所建立的模型進行預測．
教學重點 建立一次函數模型 ．
教學難點 分析變量間的關系抽象出函數模型.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：引入新課 師：什么是一次函數 師：那么一次函數的圖象是什么？一次函數y=kx+b與y軸的交點坐標是什么？ 師：這節課我們來看一下一次函數在實際問題中是怎么應用的學生活動1： 學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題. ? 帶著問題參與新課. 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，激發學生的興趣，理解學生思考，進行探索.經歷觀察、操作、合作、探究、交流、推理等活動，體會數學的建模． 環節二：新知探究教師活動2： 某地為保護環境，鼓勵節約用電，實行階梯電價 制度. 規定每戶居民每月用電量不超過160kW·h，則按0.6元/（kW·h）收費；若超過160kW·h，則超出部分每1kW·h加收0.1元. （1）寫出某戶居民某月應繳納的電費y(元)與所用的電量x(kW·h)之間的函數表達式； （2）畫出這個函數的圖象； （3）小王家3月份，4 月份分別用電150kW·h和200kW·h，應繳納電費各多少元？ 師： 同學們動腦筋寫出函數表達式吧 師：很好，畫出函數的圖象，注意自變量的范圍哦 師：觀察圖像，你能發現什么問題嗎？ 師：對，這就是分段函數，所以我們再做第三問時，要注意，看看自變量屬于哪段函數解析式 師：我們來看看學會了嗎？ 課件展示： 如圖所示中的折線ABC為甲地向乙地打長途電話需付的電話費y(元)與通話時間t(分鐘)之間的函數關系，則通話8分鐘應付電話費__________元. 師：通過上面的練習，我們總結一下分段函數的解題方法： 從如下幾方面入手： (1)尋找分段函數的分界點 (2)針對每一段函數關系，求解相應的函數解析式 (3)利用條件求未知問題 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生自主解答，教師適時的進行提示 學生思考 活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內共同合作．在具體情景中，會建立一次函數模型，并會運用所建立的模型進行預測．環節三：典例精析 例1、甲、乙兩地相距40 km，小明8:00 點騎自行車由甲地去乙地，平均車速為8 km/h；小紅10:00 坐公共汽車也由甲地去乙地，平均車速為40 km/h. 設小明所用的時間為x（h），小明與甲地的距離 為y1（km），小紅離甲地的距離為y2（km）. （1）分別寫出y1 ，y2與x之間的函數表達式； （2）在同一個直角坐標系中，畫出這兩個函數的圖象，并指出誰先到達乙地. 師：我們來小試一下身手吧 課件展示練習： l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關系，l2反映了該公司產品的銷售成本與銷量的關系，當該公司贏利(收入＞成本)時，銷售量必須__________. 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發揮學習的主動性，體會數學的建模、數形結合思想，進一步發展推理能力及有條理表達能力．
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖是某復印店復印收費y(元)與復印面數(8開紙)x(面)的函數圖象，那么從圖象中可看出，復印超過100面的部分，每面收費( ) 選做題： 2.某城市按以下規定收取每月煤氣費，用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費.已知甲用戶某月份用煤氣80立方米，那么這個月甲用戶應交煤氣費____元. 【綜合拓展類作業】 3．學生甲、乙兩人跑步的路程s與所用時間t的函數關系圖象表示如圖(甲為實線，乙為虛線).根據圖象判斷：如果兩人進行一百米賽跑，當甲跑到終點時，乙落后甲多少米？
課堂總結
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.“五一節”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數圖象.當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是( ) A.2小時 B.2.2小時 C.2.25小時 D.2.4小時 選做題： 2.電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元.一個月的本地網內打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數關系如圖，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差__________元. 【綜合拓展類作業】 3.某城市為鼓勵居民節約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20cm3時，按2元/立方米計費；月用水量超過20cm3時，超過的部分按2.6元/立方米計費.設每戶家庭的月用水量為x cm3時，應交水費y元，www.21-cn-jy.com ①試求出0≤x≤20和x＞20時，y與x之間的函數關系式. ②小明家第二季度交納水費的情況如下： 月份四月五月六月交納金額（元）303442.6
小明家這個季度共用水多少立方米？
教學反思
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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