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昆明市第十二中學教育集團2024-2025學年下學期期中質量檢測
高二年級數學
(滿分：150分，考試時間：120分鐘)
第I卷（選擇題共58分）
一、單選題：本大題共8道小題，每題5分，共40分，每小題只有一個選項最符合題意。
1.復數z=
5i
,則z=（)
1+2i
A.5
B.5V5
C.2W5
D.5
2.已知平面向量a萬滿足問=1風-2.且a五=分則-：（）
A.6
B.5
C.2
D.1
3.如圖，要讓電路從A處到B處只有一條支路接通，可有()條不同路徑
B.5
C.9
D.10
4.記Sn為等差數列{a}的前n項和，已知S,=So,a=1,則a=（）
A
B.
c
5.已知sin(a-B)=tana=2tan6,則sin(a+B)=（）
A.2
B.Z
C.1
D.
2
6已知)-號A到-rA)-呂則P(A8=()
22
B
11
c
D.
5
7.安排5名歌手演出的順序時，要求A歌手不是第一個出場，也不是最后一個出場，同時B和C歌
手的演出順序要相鄰，則不同的安排的方式有()
A.12種
B.24種
C.36種
D.48種
答案第1頁，共4頁
8.若斜率為1的直線I與曲線y=n(x+a)和圓x2+y2=都相切，則實數a的值為()
2
A.-1
B.0
C.2
D.0或2
二、多選題：本題共3小題，每題6分，共18分，每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全
部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9.下列命題正確的是()
A.(e2）=e2
B.己知函數h(x)在R上可導，若1
h(1+△)-h0=2,則N(0=2
△x
C.已知函數f()=r-子，若f(x,)=2,則，=1
D.設函數p)的號函數為p).且()--rp0-x,則p0=1
10.下列說法正確的是()
A.若二項式(a+b)"的展開式中，第3項的二項式系數最大，則n=5
B.若0-2x)8=a。+ax+a2x2+..+ax3,則a+a2+43+..+ag=0
C.555被8除的余數為7
D.C81+x)°+Cg(1+x)3+C1+x) +..+C。(1+x)+C81+x)°的展開式中含x3項的系數為5376
11.如圖，在正方體ABCD-ABCD中，AB=2,P是正方形ABCD內部（含邊界）的一個動點，
則()
D
A.存在唯一點P,使得DP⊥BC
B
B.存在唯一點P,使得直線D,P與平面ABCD所成的角取到最小值
C.若D-DB,則三校錐P-BC外接球的表面積為8r
P
D.若異面直線D,P與AB所成的角為二，則動點P的軌跡是拋物線的一部分
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
.（-2x
1
1
的展開式的常數項為
(用數字作答)
答案第2頁，共4頁

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