資源簡介

七年級期中調研數學試卷2025.4
注意事項：
1．本場為閉卷考試，考試時間為90分鐘，全卷滿分100分．
2．答題前，考生務必在試卷上填寫自己的姓名和考試證號，并在答題卡上填好考生信息、貼好自己的條形碼．
3．考生應將答案全部填寫在答題卡相應位置上，答在本試卷上無效．
一、選擇（每題2分，共16分）
1. 未來計算機發展方向是讓計算機能看、能聽、能說、會思考！下列表示計算機視覺交互應用的圖標中，文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列運算結果為a9是（　　）
A. B. C. D.
3. 若，則常數的值是（ ）
A. B. C. D.
4. 計算的結果是（ ）
A B. C. D.
5. 如圖，將沿水平方向向右平移到的位置，若，，則，之間的距離為（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，正六邊形，下列說法錯誤的是（ ）
A. 可以由平移得到
B. 可以由繞著點順時針旋轉得到
C. 與成軸對稱
D. 與成中心對稱
7. 隨著“綠色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某公司計劃購進A，B兩種型號的新能源汽車共3臺，據了解，2輛A型和1輛B型汽車的進價共計55萬元，2輛 B型和1輛A型汽車的進價共計50萬元，若設每輛A型汽車的價格為x萬元，每輛B型汽車的價格為y萬元，則可列二元一次方程組為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖①，已知四邊形紙片．按圖②、圖③的折紙方法依次折疊后再展開，得到兩條折痕，如圖④第二條折痕與邊交于點，連接、．若，平分，則的度數是（ ）
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
二、填空題（每題2分，共20分）
9. 計算：________．
10. “墻角數枝梅，凌寒獨自開，遙知不是雪，為有暗香來”，某品種的梅花花粉直徑為0.000022米，則數據0.000022用科學記數法表示為________．
11.
12. 如果與的乘積中不含的一次項，則的值為________．
13. 如果，那么代數式的值是________．
14. 若，則的值為________．
15. 如圖，將繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，則________．
16. 如圖，于點，點關于直線對稱點恰好在上，點與點關于直線對稱，，則的度數為________．
17. 我們規定關于任意正整數，的一種新運算：，如：．若，那么的結果是________．
18. 如圖，正方形和的邊長分別為，，點，分別在邊，上，若，，則圖中陰影部分圖形的面積的和為________．
三、解答題（共64分）
19. 計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 解方程組：
（1）；
（2）．
21. 求值：先化簡再求值，其中，．
22. 畫圖并填空：如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，小正方形的頂點叫格點．
（1）將向左平移5倍，再向上平移1格．請在圖中畫出平移后；
（2）在平移過程中線段所掃過的面積為________；
（3）以中點為對稱中心畫出與成中心對稱的；
（4）在圖中能使的格點的個數有________個（點異于點）．
23. 觀察下列等式：
第1個算式：
第2個算式：
第3個算式：
第個算式：
請結合上述三個算式的規律，回答下列問題：
（1）寫出第5個算式：________；
（2）根據你發現的規律，寫出第（為正整數）個算式：________________；
（3）我們可以用所學知識證明這個結論．請對（2）中的算式進行代數推理．
24. 在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉后能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90度．
（1）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為的是________（寫出所有正確結論的序號）；
①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形
（2）寫出一個多邊形，它是旋轉對稱圖形，有一個旋轉角為，并且滿足：既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：________；
（3）2002年8月，在北京召開的國際數學家大會會標取材于我國古代數學家趙爽發現的“弦圖”，它是由四個大小相等，形狀相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖2），設直角三角形的較短直角邊為，較長直角邊為，最長的斜邊為．
①此正方形會標是旋轉對稱圖形嗎？________；（是或不是）
②根據圖2猜想、、之間的數量關系，并說明理由；
③若圖2中大正方形的面積是25，小正方形的面積是4，現將四個直角三角形按如圖3的形式重新擺放，那么圖3中最大的正方形的面積為________．
25. 如圖，已知，點在上，點、在上．在中，，，點、在直線上，在中，，．
備用圖
（1）圖中度數是多少？請說明理由；
（2）將沿直線平移，使得點與重合，再將繞點按逆時針方向進行旋轉，至少旋轉________度，使得與平行；
（3）將沿直線平移，當點在上時，求的度數；
（4）將沿直線平移，當以、、為頂點的三角形中有兩個角相等時，請直接寫出的度數．
七年級期中調研數學試卷2025.4
注意事項：
1．本場為閉卷考試，考試時間為90分鐘，全卷滿分100分．
2．答題前，考生務必在試卷上填寫自己的姓名和考試證號，并在答題卡上填好考生信息、貼好自己的條形碼．
3．考生應將答案全部填寫在答題卡相應位置上，答在本試卷上無效．
一、選擇（每題2分，共16分）
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】A
二、填空題（每題2分，共20分）
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】##6.25##
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】
三、解答題（共64分）
【19題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【20題答案】
【答案】（1）
（2）
【21題答案】
【答案】x2-2y2，
【22題答案】
【答案】（1）見解析 （2）14 （3）見解析 （4）5
【23題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）見詳解
【24題答案】
【答案】（1）①③ （2）正十邊形
（3）①是；②；理由見詳解；③46
【25題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）或或或

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