資源簡(jiǎn)介

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版第十九章《一次函數(shù)》單元測(cè)試題
一、單選題
1．如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，則關(guān)于x的不等式的解集為（ ）
A． B． C． D．
2．已知一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知A，B兩地相距1200米，甲和乙兩人均從A地出發(fā)，向B地勻速運(yùn)動(dòng)，先到達(dá)終點(diǎn)的人停止運(yùn)動(dòng)，已知甲比乙先出發(fā)3分鐘，如圖是甲、乙兩人之間的距離y（米）和甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系，現(xiàn)有如下結(jié)論：①乙每分鐘比甲多走10米；②乙用18分鐘追上了甲；③乙比甲早1分鐘到達(dá)終點(diǎn)B；④圖中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．則下列結(jié)論正確的有（ ）
A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③
4．小明從家里出發(fā)騎單車去上學(xué)，出發(fā)了一段時(shí)間后，想起今天考試需要帶鉛筆，于是趕緊折回到剛經(jīng)過的文具店，買到鉛筆后繼續(xù)趕往學(xué)校，以下是他離家的距離y（米）與所用的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系的圖，根據(jù)圖中的信息，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．小明家到學(xué)校的距離是1800米
B．小明在文具店停留了4分鐘
C．本次上學(xué)途中，小明一共行了3400米
D．若騎單車的速度大于320米/分就有安全隱患，在整個(gè)上學(xué)的途中，小明騎車有4分鐘的超速騎行，存在安全隱患
5．如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線、線段、射線組成，其中點(diǎn)，，，，則此函數(shù)（ ）
A．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大
C．當(dāng)時(shí)，取得最大值 D．當(dāng)時(shí)，取得最小值
6．已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)，，點(diǎn)P是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A． B． C． D．
7．點(diǎn)和在一次函數(shù)的圖象上，已知．且當(dāng)時(shí)，，則一次函數(shù)的圖象可能是（　　）
A． B．
C． D．
8．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）
A．a(chǎn) B． C． D．
二、填空題
9．函數(shù)和的圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為，則的值為 ．
10．函數(shù)與的圖象如圖所示，當(dāng)，時(shí)，的取值范圍是 ．
11．已知一次函數(shù)，它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，則的值為 ．
12．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，，M為y軸上一點(diǎn)．把線段沿直線翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C．當(dāng)點(diǎn)C剛好落在x軸上時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．
13．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線，的邊在軸正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，正以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著軸向左平移，經(jīng)過 秒，直線將分成面積相等的兩部分．
14．如圖放置的，，，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，，，，…都在正比例函數(shù)的圖象l上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
15．在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，認(rèn)識(shí)了函數(shù)圖象的畫法，并能結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．已知函數(shù)，分析得到了下列四個(gè)結(jié)論：
①它的圖象由直線向下平移3個(gè)單位所得．
②y隨著x的增大而增大．
③當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減小．
④函數(shù)有最小值，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．
16．已知關(guān)于、的二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)和的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
三、解答題
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，．
(1)求直線的函數(shù)解析式；
(2)若P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，的面積為8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
18．已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，．
(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
(2)若點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在該函數(shù)的圖象上，求m的值．
19．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，與軸相交于點(diǎn)，且和一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，如圖所示．
(1)填空：不等式的解集是________．
(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，請(qǐng)完成下面的問題：
①填空：不等式的解集是________．
②求的值．
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、O重合），過點(diǎn)D作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)E，連接．
(1)填空：________；
(2)連接，若四邊形是平行四邊形，求四邊形的面積；
(3)將沿直線翻折得到，點(diǎn)E落在點(diǎn)F處．若點(diǎn)F恰好在y軸上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，直線與直線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)E．
(1)求直線的表達(dá)式；
(2)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；
(3)若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
22．為貫徹落實(shí)2024年教育部提出的：保障學(xué)生每天1小時(shí)體育鍛煉和充足的課間活動(dòng)，著力解決小眼鏡、小胖墩和學(xué)生心理健康問題，某校計(jì)劃為學(xué)生購(gòu)買一批羽毛球，甲、乙兩商店的羽毛球拍均標(biāo)價(jià)60元/副，羽毛球標(biāo)價(jià)3元/個(gè)，現(xiàn)甲商店和乙商店各推出以下活動(dòng)：
甲商店：羽毛球和羽毛球拍均打八折；
乙商店：羽毛球拍打八五折，買一副羽毛球拍送5個(gè)羽毛球，超出的羽毛球按原價(jià)購(gòu)買．學(xué)校計(jì)劃買副羽毛球拍和200個(gè)羽毛球，從甲商店購(gòu)買的費(fèi)用記為（元），從乙商店購(gòu)買費(fèi)用記為（元）．
(1)請(qǐng)直接寫出、與之間的函數(shù)表達(dá)式；
(2)該校購(gòu)買羽毛球拍的個(gè)數(shù)在什么范圍時(shí)在乙商店購(gòu)買費(fèi)用更少？請(qǐng)說明理由．
23．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．
(1)求的值；
(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出時(shí)，的取值范圍；
(3)求的面積．
24．已知點(diǎn)A是第二象限的一點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形；
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；
(2)如圖2，若點(diǎn)P與原點(diǎn)O重合，與y軸交于點(diǎn)E，連接，點(diǎn)F是線段上一點(diǎn)，連接，，若，①求證；②設(shè)的面積為，的面積為，若，求的值（用表示）；
(3)如圖3，點(diǎn)若A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)直接寫出的最小值______．
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版第十九章《一次函數(shù)》單元測(cè)試題》參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A A D A B A A
9．
10．
11．或
12．或
13．
14．
15．③④/④③
16．
17．（1）解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，
∴設(shè)直線的解析式為：，
把，代入，得：，解得：，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
當(dāng)時(shí)，，解得：；
當(dāng)時(shí)，，解得：；
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
18．（1）解：設(shè)，
把，代入得，
解得，
，
與的函數(shù)表達(dá)式為；
（2）點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
又點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，
．
解得．
19．（1）解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在x軸上方時(shí)，自變量的取值范圍為，
∴不等式的解集是，
故答案為：；
（2）解：①由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象下方時(shí)，自變量的取值范圍為，
∴不等式的解集是，
故答案為：；
②∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，
∴，
∴，
∴一次函數(shù)的解析式為，
在中，當(dāng)時(shí)，，
∴，
∴，
∴．
20．（1）解∶對(duì)于，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，解得，
∴，，
∴，，
又，
∴，
故答案為：5；
（2）解：如圖，
設(shè)，則，
∴，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴，
解得或（不符合題意，舍去），
∴四邊形的面積為；
（3）解：當(dāng)D在軸左側(cè)時(shí)，如圖，
，
∵翻折，
∴，
∵軸，軸，
∴，
∴，
∴，
∴，
設(shè)，則，
∴，
解得或，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
∴D的坐標(biāo)為或；
當(dāng)D在y軸的右側(cè)，如圖，
同理，
設(shè)，則，
∴，
解得或，均不符合題意，舍去，
綜上，D的坐標(biāo)為或．
21．（1）解：把點(diǎn)代入直線中，得：
，
，
把點(diǎn)和點(diǎn)代入，，得：
，
解得：，
直線的表達(dá)式為；
（2）解：在中，當(dāng)時(shí)，，
∴
∵直線與直線相交于點(diǎn)，
∴根據(jù)函數(shù)圖象可得，的解集為：；
（3）解：直線與軸相交于點(diǎn)，
令，則有：，
解得：，
，
點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，
可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，
，
，
又，
，
即：，
，
或，
點(diǎn)的坐標(biāo)為或．
22．（1）解：由題意得，甲商店購(gòu)買的費(fèi)用；
乙商店購(gòu)買的費(fèi)用．
（2）解：由題意，要使得乙商店購(gòu)買的費(fèi)用少，
．
．
．
又，
．
答：該校購(gòu)買羽毛球拍的個(gè)數(shù)在時(shí)在乙商店購(gòu)買費(fèi)用更少．
23．（1）解：將代入，
得，
∴；
（2）由（1）得，
根據(jù)圖象得：當(dāng)時(shí)，的圖象在下方，即此時(shí)，
∴的取值范圍是．
（3）解：∵直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，
∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
∴，
∵，
∴，
由（1）得，
∴．
24．（1）解：過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作軸，
根據(jù)題意可得，
∴，
∴，
∴，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
∴，
∴，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．
（2）解：①過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，
根據(jù)題意可得，
∴四邊形是矩形，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴．
②∵，
，
∵四邊形是矩形，
，
，
，
．
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（3）解：如圖，連接，過點(diǎn)作軸，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，
∴軸，，
根據(jù)題意可得，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
故點(diǎn)C在直線上運(yùn)動(dòng)，
作點(diǎn)D關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，
則，
故，
當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，最小，即最小，
過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)H，
則，
∴，
即的最小值為．
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

展開更多......

收起↑