資源簡介

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A卷ZT
昭通一中教研聯盟2024~2025學年下學期高一年級期中質量檢測
請在各題目的答題區城內作答，屈出矩形邊框限定區域的答案無效
請在各題目的客題區城內作答，超出矩形邊框限定區城的客案無效
數學(A卷)答題卡
四、解答題（共77分）
16.（本小題滿分15分)
班級
姓名
考場號
本位號
15.(本小題滿分13分》
解：(1)
解：(1)
注意事項
正璃填涂
準考證號
錯誤涂
■
位中
四面四西0
c0 0000 C0 c0c0 c 00 C0 C0
I四Iaaa四
貼條形碼區
0面面面面0
0000I 力0
(正面朝上，請貼在虛線整內)
0
0DDDI團D田
缺考
標記
口佰跳是司貨鞋考級程
1 00 O I
5200DC網00
9四的0
10a
3團田網回
7am四
1四
4.00c網m
8n可c網0T
●
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
(2)
(2)
12
13.
14.
請在備愿目的餐題區城內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效
此區域不能作答
請在各題目的答題區減內作答，超出矩形邊框限定區城的答聚無效
請在各題目的答題區域內作答，短出矩形邊耀限定區城的答案無效
請在各題目的答題區城內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效
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請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊樞極定區域的答案無效
請在各題日的容題區城內作答，超出矩形邊框根定區城的答常無效
請在各整目的答題區城內作答，短出矩形邊框限定區城的答案無效
17.(本小題滿分15分)
18.(本小題滿分17分)
19.(本小題滿分17分)
解：(1)
(1)
解：(1)
(2)
(3)
(2)
(2)
請在各題目的答題區城內作答，超出矩形邊規限定區域的答案無效
請在各題目的答題區罐內作答，超出矩影邊框飄定區域的答案無效
請在各題目的答題區磁內作答，題出矩形邊規限定區域的答案無效昭通一中教研聯盟2024~2025學年下學期高一年級期中質量檢測
數學(A卷)
本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分.第I卷第1頁至第2頁，
第Ⅱ卷第3頁至第4頁.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試
用時120分鐘.
第I卷（選擇題，共58分）
注意事項：
1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答
題卡上填寫清楚，
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，
用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效，
一、單項選擇題（本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，
只有一項是符合題目要求的)
1。若復數z滿足z=+山，則2的虛部為
A.-1
B.i
C.-i
D.1
2.已知向量a=(k,1),=(2,1),若a∥6，則實數k=
1
C.2
D.-2
3.已知在△ABC中，AC=4,BC=43,∠A=60°，則∠B=
A.30°
B.30或150°
C.60°
D.60或120°
4.圓錐的底面半徑為1，其側面展開圖是半圓，那么此圓錐的高是
A.1
B.√2
C.√3
D.2
5.在△ABC中，A=60°，BC=√3，AC=2,則AB=
A.1
B.√2
C.3
D.2W2
高一數學A卷ZT·第1頁（共4頁)
6.朱世杰是元代著名的數學家，有“中世紀世界最偉大的數學家”之譽.其著作《四元
玉鑒》是一部成就輝煌的數學名著，受到數學史研究者的高度評價.《四元玉鑒》下
卷“雜范類會”中第一問為：“今有沈香立圓球一只，徑十寸，今從頂截周八寸四
分，問厚幾何？”大意為現有一個直徑為10的球，從上面截一小部分，截面圓周長為
8.4,問被截取部分幾何體的高為多少？已知朱世杰是以圓周率為3來計算，則《四
元玉鑒》中此題答案為（注：4.82=23.04）
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
7.在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,S表示△ABC的面積，若C=90°，
S=8+e-a),則B等于
A.90°
B.60°
C.45°
D.30
8.如圖1所示，點0為正八邊形的中心，已知OA|=1,點P為線段BC,CD上一動
點，則AP·AB的取值范圍是
A.[1,2]
B.[2-2,2]
C.[W2-√2,1]
圖
D.[2-√2,1]
二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有
多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)
9.已知復數1，z2,且2≠0，則下列命題一定成立的有
A.若|名，+22|=0，則21=-2
B.若a1=82,則1+22是實數
C.若z<0,則名是純虛數
D.(a+2)2=(a1+z2)2
10.設m,n是兩條不同的直線，a,B是兩個不同的平面，下列說法正確的是
A.若m∥n,n∥，則m∥a
B.若a∥B,m⊥&，nCB,則m⊥n
C.若mCa,nCB,a∥B,則m∥n
D.若m⊥x,mCB,則a⊥B
11.在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,下列說法中正確的是
A.若A>B,則sinA>sinB
B.在△ABC中，若acosA=bcosB,則△ABC必是等腰直角三角形
C.若△ABC為銳角三角形，則sinA>cosB
D.若AB·AC<0,則△ABC為鈍角三角形
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數學(A卷)參考答案
第I卷（選擇題，共58分）
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只
有一項是符合題目要求的)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
c
C
B
C
0
【解析】
1.21
1-i
+1=1+i,所以z的虛部為1，故選D.
2.因為向量a=(k,1),b=(2,1),且a∥b,所以k=2,故選C.
3.因為△ABC中，
sin sin∠B'sin∠h=4C·s咖∠44x5
BC AC
BC
5=方，因為AC得B4.由圓錐的底面半徑為1，得側面展開圖半圓的弧長為2π，因此側面展開圖半圓的半徑為2，
即圓錐的母線長為2，所以圓錐的高為√22-12=√3，故選C.
5.設A,B,C所對的邊為a,b,c,由余弦定理a2=b2+c2-2 be cos A,解得c=1,故選A.
6。設截面圓的半徑為r,被截取部分幾何體的高為h,若以3作為圓周率，則r=8,4=1,4,
2×3
由勾股定理可得r2+(5-)2=52,故h=5-√25-1.42=5-√23.04=5-4.8=0.2，故選B.。
7.由S=b=6+c2-),得a=b,即B=45,故選C.
2
4
8.點O為正八邊形的中心，1OA=1,∠A0B=360°÷8=45°，如圖1，取
AB的中點T,連接OT,則OT⊥AB,∠AOT=∠BOT=22.5°，其中
sin22.5°=
-os45_2,5，故4H7=04sn25”=2,5
2
圖1
AB=2AT=√2-√互，故BC=AB=V2-√互.如圖1，當點P在CD上運動時，過點P過
PS⊥AB,交AB的延長線于點S,其中∠CBS=360°÷8=45°，CD⊥AB.則
高一數學A卷ZT參考答案·第1頁（共7頁）
B5=BCc0s45=V2-5x2-V4-22
，AS=4B+BS=V2-2+4-25,則
2
2
2
Ap,AB=A不，AB=AS 1B
2-2+4-2w
2
2-2=2-2+
y4-222-2=2-2+52-2=1,由圖形可知，此時D.B為最大值：如圖
2
2,當點P在BC上運動時，AP,AB=A否·AB=A忑|AB,顯然當P
與B重合時，AP·AB=AS IAB|取得最小值，最小值為
|AB=(N2-√2)2=2-√5，所以AP.AB的范圍是[2-√2,1，故選
A T
D.
圖2
二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項
是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)
題號
9
10
11
答案
ABC
BD
ACD
【解析】
9.設馬=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),則z=a-bi,z2=c-di·對于A:
3,+22=a+bi+c+di=(a+c)+(b+d)i,若|3+32=0，則a+c=0b+d=0,所以
乙1+z2=a-bi+c-di=(a+c)-(b+d)i=0，即z,=-2，故A一定成立；設
=a+bi(a,b∈R),則2=a-bi,所以名+22=2a為實數，B正確：設1=a+bi(a,beR),
則z=(a+bi)2=a2-b2+2abi.又z<0,所以a=0,b≠0，所以z是純虛數，C正確：
選項D：(+z,)=[(a+c)+(b+d)i=(a+c-(b+d+2(a+cb+di②，
(名+z2)2=[(a+c)-(b+d)i]=(a+c)2-(b+d)2-2(a+c)b+d)i,與②式不同，故D不一
定成立，故選ABC.
10.對于A,若m∥n,n∥a,則m∥a或mca,故A錯誤；B:若a∥B,m⊥a,則m⊥B,
而ncB,故m⊥n,故B正確；對于C,若mca,ncB,a∥B,則m∥n或m與n
是異面直線，故C錯誤：對于D:若m⊥a,mcB,根據面面垂直的判定定理可得《⊥B,
故D,故選BD
高一數學A卷ZT參考答案·第2頁（共7頁）

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