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第4單元分數的意義和性質應用題專項訓練-2024-2025學年數學五年級下冊人教版
1．動物園里有8只梅花鹿，4只海豚，梅花鹿的數量是海豚的幾倍？海豚的數量是梅花鹿的幾分之幾？
2．把一根木料平均鋸成10段，每鋸一次的時間相同。那么，鋸一次的時間是總時間的幾分之幾？
3．新野縣“最美鄉村”新甸鋪鎮津灣村的桃花香飄萬里，該村李大爺家種白桃40棵，比水蜜桃少3棵。白桃棵數占水蜜桃棵數幾分之幾？
4．一本書共有185頁，小紅看了94頁，她看的頁數占這本書的幾分之幾？沒看的頁數占這本書的幾分之幾？
5．我們學校一堂課都是40分鐘，五（1）班做了8分鐘練習，五（2）做練習的時間占整堂課的。哪個班做練習的時間長？
6．一個長方形的長是20厘米，寬是12厘米，把這個長方形分成同樣大小的正方形，而且沒有剩余。這樣的正方形邊長最大是多少厘米？可以分成多少個？
7．小麗和小蘭折紙鶴，小蘭折9只紙鶴用時23分鐘，小麗折11只紙鶴用時35分鐘，她倆平均折一只紙鶴分別用時多少分鐘？（結果用帶分數表示出來）
8．玩具店購進一批玩具，如果每12個裝一箱，則多出8個；如果每15個裝一箱，則多出11個。這些玩具至少有多少個？
9．五年級學生組織實踐活動，五（1）班有32人參加，五（2）班有40人參加，如果把這兩班的學生各自分成若干小組，且每個小組的人數都相同，那么每組最多有多少人？兩班各有多少組？
10．中國大運河是世界上建造時間最早、使用最久、空間跨度最大的人工運河，由隋唐大運河、京杭大運河、浙東大運河組成。其中京杭大運河全長約1800km，比隋唐大運河的全長少900km。京杭大運河的長度是隋唐大運河長度的幾分之幾？
11．一個分數的分數值等于，分子加上3，這個分數就等于自然數1，這個分數是多少？
12．學校植物園準備把45棵月季和30棵玫瑰分別種成若干排。要使每排種的棵數相同，每排最多種多少棵？這時月季、玫瑰分別有幾排？
13．六一兒童節，表演“紅心向黨”群舞節目的有24名女生、8名男生和5位老師。女生人數是男生人數的幾倍？老師人數占學生人數的幾分之幾？
14．下面有甲、乙兩條繩子，每條繩子都有一部分被遮擋住了，甲繩露出了它的，乙繩露出了它的，露出的部分相等。哪條繩子長？你是怎樣想的？
15．同一個工廠，A工人每工作3天休一天，B工人每工作5天休一天，4月2日這天兩人同休。那么接下來在這個月內兩人還能同休幾次？分別是哪一天？
16．在藝術節繪畫展上，五（1）班和五（2）班共創作了13幅作品，其中五（2）班創作了7幅，五（1）班創作的作品占兩個班作品總數的幾分之幾？
17．國家規定小學一個班級人數不超過45人，五二班老師正在考慮為班級分組，分為6組可以，分為5組也可以，請你猜猜這個班有多少名同學？
18．將長15分米，寬9分米的長方形紙裁成正方形紙并且沒有剩余，正方形紙的邊長最長是多少分米？能裁成多少個這樣的正方形？
19．《詩經》，是中國古代詩歌的開端，最早的一部詩歌總集?！对娊洝番F存305篇，分《風》《雅》《頌》三部分。其中《風》160篇，《雅》105篇，《頌》40篇。
（1）《風》的篇數占詩歌總篇數的幾分之幾？（用最簡分數表示）
（2）《頌》的篇數占《風》的篇數的幾分之幾？（用最簡分數表示）
20．從1、2、4、5、6、8六個數字中任意取幾個數字寫出一個分數，要求分子是一位數并且與相等，能寫幾個？
21．暑假期間，樂樂每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月30日兩人在游泳館相遇，8月幾日他們再次在游泳館相遇？
22．小明的生活非常有規律，下面是他睡覺和起床的時間。
小明睡覺的時間占全天的幾分之幾？
23．五（1）班要為圖書角選購一批新書，班長決定先作一個意向調查。下面是調查結果（每人只選一種）。
課外讀物種類 科普類 童話類 歷史類
喜歡的人數占全班總人數的幾分之幾
應該怎樣選購圖書？說一說你的理由。
24．食品店有70多個松花蛋。如果把它們裝進4個一排的蛋托中，正好裝完；如果把它們裝進6個一排的蛋托中，也正好裝完。一共有多少個松花蛋？
《第4單元分數的意義和性質應用題專項訓練-2024-2025學年數學五年級下冊人教版》參考答案
1．2倍；
【分析】求一個數是另一個數的幾倍，用這個數除以另一個數。用梅花鹿的數量除以海豚的數量，求出梅花鹿的數量是海豚的幾倍；
求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法。被除數相當于分子，除數相當于分母，由此求出海豚的數量是梅花鹿的幾分之幾。
【詳解】8÷4＝2
4÷8＝＝
答：梅花鹿的數量是海豚的2倍；海豚的數量是梅花鹿的。
2．
【分析】根據題意，把一根木料平均鋸成10段，需鋸（10－1）次；每鋸一次的時間相同，用1次除以實際鋸的次數，即是鋸一次的時間是總時間的幾分之幾。
【詳解】1÷（10－1）
＝1÷9
＝
答：鋸一次的時間是總時間的。
3．
【分析】白桃棵數＋3＝水蜜桃棵數，將水蜜桃棵數看作單位“1”，白桃棵數÷水蜜桃棵數＝白桃棵數占水蜜桃棵數幾分之幾。
【詳解】40÷（40＋3）
＝40÷43
＝
答：白桃棵數占水蜜桃棵數。
4．；
【分析】將總頁數看作單位“1”，總頁數－看的頁數＝沒看的頁數，看的頁數÷總頁數＝看的頁數占這本書的幾分之幾；沒看的頁數÷總頁數＝沒看的頁數占這本書的幾分之幾。
【詳解】94÷185＝
（185－94）÷185
＝91÷185
＝
答：她看的頁數占這本書的，沒看的頁數占這本書的。
5．兩個班做練習時間一樣長。
【分析】先求8分鐘練習占整堂課40分鐘的幾分之幾，用8除以40。然后再和五（2）做練習的時間占整堂課的作比較，據此解答即可。
【詳解】8÷40＝＝
＝
答：兩個班做練習時間一樣長。
6．4厘米；15個
【分析】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。
求出長方形長和寬的最大公因數是分成的最大正方形的邊長，根據長方形面積＝長×寬，正方形面積＝邊長×邊長，長方形面積÷正方形面積＝分成的個數，據此列式解答。
【詳解】20＝2×2×5
12＝2×2×3
2×2＝4（厘米）
20×12÷（4×4）
＝240÷16
＝15（個）
答：這樣的正方形邊長最大是4厘米，可以分成15個。
7．小蘭分鐘；小麗分鐘
【分析】已知兩人分別折紙鶴的數量和所用的時間，根據平均折一只紙鶴用的時間＝用的時間÷紙鶴的個數，據此解答。
【詳解】小蘭：23÷9＝（分鐘）
小麗：35÷11＝（分鐘）
答：小蘭平均折一只紙鶴用了分鐘，小麗平均折一只紙鶴用了分鐘。
8．56個
【分析】根據題意“如果每12個裝一箱，則多出8個；如果每15個裝一箱，則多出11個”可知，如果再有4個，則正好能12個裝一箱或15個裝一箱沒有剩余；所以求這批玩具至少個，就是求12和15的最小公倍數，再減去4；根據求最小公倍數的方法，先求出12和15的最小公倍數，再減去4，即可解答。
【詳解】12＝2×2×3
15＝3×5
12和15的最小公倍數是2×2×3×5＝60
60－4＝56（個）
答：這些玩具至少有56個。
9．8人，五（1）班4組，五（2）班5組
【分析】將這兩個班的學生各自分成若干小組，且每個小組的人數都相同，就是有一個數即能被32整除，也能被40整除，求32和40的公因數，題目問的最多，即就是最大公因數為8人。五（1）班的組數＝總人數÷每組的人數，五（2）班的組數＝總人數÷每組的人數。
【詳解】
（人）
32÷8＝4（組）
40÷8＝5（組）
答：每組最多有8人，五（1）班有4組，五（2）班有5組。
10．
【分析】從“其中京杭大運河全長約1800km，比隋唐大運河的全長少900km”可知，用1800＋900即可求出隋唐大運河的長度；從“京杭大運河的長度是隋唐大運河長度的幾分之幾”可知，以隋唐大運河長度為單位“1”。根據求一個數是另一個數的幾分之幾，就用這個數÷另一個數。用京杭大運河的長度÷隋唐大運河長度即可求解。
【詳解】1800÷（1800＋900）
＝1800÷2700
＝
答：京杭大運河的長度是隋唐大運河長度的。
11．
【分析】根據題意可知，分子加上3，這個分數就等于自然數1；由此可知，分子與分母相差3；分數值等于，根據分數的意義可知，分母比分子多1份，1份為3；用的分子分母同時乘3，即可求出這個分數；據此解答。
【詳解】3÷（9－8）×8
＝3÷1×8
＝3×8
＝24
3÷（9－8）×9
＝3÷1×9
＝3×9
＝27
這個分數是。
答：這個分數是。
12．15棵；月季3排；玫瑰2排
【分析】根據題意，45棵月季和30棵玫瑰分別種成若干排，要使每排種的棵數相同，求每排最多種的棵數，就是求45和30的最大公因數；先把45、30分解質因數，再把公有的相同質因數乘起來就是它們的最大公因數。
最后分別用月季、玫瑰的總棵數除以每排最多種的棵數，求出月季、玫瑰分別種的排數。
【詳解】45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因數是：3×5＝15
即每排最多種15棵。
45÷15＝3（排）
30÷15＝2（排）
答：每排最多種15棵，這時月季有3排，玫瑰有2排。
13．3；
【分析】求女生人數是男生人數的幾倍，用女生人數除以男生人數即可；
求老師人數占學生人數的幾分之幾，先用女生人數加上男生人數，求出學生人數；再用老師人數除以學生人數即可。
【詳解】24÷8＝3
5÷（24＋8）
＝5÷32
＝
答：女生人數是男生人數的3倍，老師人數占學生人數的。
14．乙繩子長
【分析】根據分數的意思，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數，甲乙兩條繩子都露出其中的1份，甲有這樣的2份，乙有這樣的3份，據此分析。
【詳解】
答：兩條繩子露出的部分相等，甲繩被擋住的部分的長度是露出部分長度的2倍，乙繩被擋住的部分的長度是露出部分長度的3倍，所以乙繩的長度長。
15．2次；4月14日和4月26日
【分析】四月份一共是30天；A工人每工作3天休一天，說明每4天一個周期循環；B工人每工作5天休一天，說明每6天一個循環周期；4月2日這天兩人同休，從此時開始只要找到周期的公倍數，即為共同休息的一天，通過列舉法求出公倍數，從4月2日開始，加上同休所需的天數，即為確定的日期。
【詳解】A：3＋1＝4（天）
B：5＋1＝6（天）
四月份一共30天。
30－2＝28（天）
28以內4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28；
28以內6的倍數有：6、12、18、24；
4和6的公倍數有12，24。
2＋12＝14（日）
2＋24＝26（日）
答：接下來在這個月內兩人還能同休2天，分別是4月14日和4月26日。
16．
【分析】根據題意，用五（1）班和五（2）班共創作作品的數量－五（2）班創作作品的數量，求出五（1）班創作作品的數量，再用五（1）班創作作品的數量÷五（1）班和五（2）班共創作作品的數量，即可解答。
【詳解】（13－7）÷13
＝6÷13
＝
答：五（1）班創作的作品占兩個班作品總數的。
17．30名
【分析】由題可知，分為6組可以，分為5組也可以，可得總人數是6和5的公倍數；先求出6和5的最小公倍數，進而結合總人數不超過45人，即可得到答案。
【詳解】6和5的最小公倍數：6×5＝30
30×1＝30（名）
30×2＝60（名）
30＜45＜60
答：這個班有30名同學。
18．3分米；15個
【分析】求出長方形紙長和寬的最大公因數就是裁成的最大正方形的邊長；根據長方形面積＝長×寬，正方形面積＝邊長×邊長，長方形面積÷正方形面積＝裁成的正方形的個數，據此列式解答。
【詳解】15＝3×5
9＝3×3
15和9的最大公因數是3，正方形邊長最長是3分米。
15×9÷（3×3）
＝135÷9
＝15（個）
答：正方形紙的邊長最長是3分米，能裁成15個這樣的正方形。
19．
（1）（2）
【分析】根據分數的意義，求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算即可。
【詳解】
答：《風》的篇數占詩歌總篇數的。
答：《頌》的篇數占《風》的篇數的。
20．、、、、
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
根據分數的基本性質，用的分子、分母同時乘2、4、5、6、8，即可得出分子是一位數并且與相等的分數。
【詳解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
答：能寫5個，分別是、、、、。
21．
8月23日
【分析】樂樂每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數就是他們相遇兩次之間間隔的時間；從7月30日向后推算這個天數即可。
【詳解】
6和8的最小公倍數是24，所以他們每隔24天見一次面；
7月還有：31－30＝1（天）
8月還要：24－1＝23（天）
即7月30日再過24天是8月23日；
答：8月23日他們再次在游泳館相遇。
22．
【分析】先利用鐘表顯示的時間，求出小明睡覺的時間，即經過的時間＝結束時刻－開始時刻；再用小明睡覺時間除以全天的時間，即可解答。
【詳解】小明睡覺時間：
12時－9時＝3時
3時＋7時＝10時
1天＝24時
10÷24＝
答：小明睡覺的時間占全天的。
23．科普類圖書；因為選購科普類圖書的人數最多
【分析】對比喜歡各種讀物的人數占總人數的分率，喜歡哪種圖書的人數多，就選購哪種圖書。據此解答即可。
【詳解】，
因為＞＞，即＞＞
答：應該選購科普類圖書，因為選購科普類圖書的人數最多。
24．72個
【分析】裝進4個一排的蛋托中正好裝完；裝進6個一排的蛋托中也正好裝完。說明松花蛋的數量正好是4和6的公倍數，先根據求一個數的倍數的方法，分別求出4和6的倍數，再找出這兩個數的公倍數，并且這個公倍數的大小要滿足在70~80之間，據此解答。
【詳解】4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84……
6的倍數有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84……
4和6的公倍數有：12、24、36、48、60、72、84……
72在70~80之間
答：一共有72個松花蛋。
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