資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（40分鐘限時練）
2.6.1函數(shù)的單調(diào)性
一、選擇題
1．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
A. B. C. D.
2．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A. B. C. D.
3．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是( )
A. B. C. D.
4．已知函數(shù)的定義域為R，設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是，且恒成立，則( )
A. B.
C. D.
5．設(shè)，，，則a，b，c大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
6．已知函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A. B. C. D.
二、多項選擇題
7．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一直角坐標(biāo)系中，可能正確的是( )
A. B.
C. D.
8．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有( )
A.
B.
C.
D.
三、填空題
9．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________．
10．函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是__________.
四、解答題
11．設(shè)函數(shù)，其中，若函數(shù)在上是減函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍.
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（參考答案）
2.6.1函數(shù)的單調(diào)性
1．答案：C
解析：由題得,
令,即得.
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.
故選:C
2．答案：A
解析：由已知,
時,,時,,
所以的減區(qū)間是,增區(qū)間是;
故選：A．
3．答案：B
解析：由題意得，
在區(qū)間上恒成立，
即在區(qū)間上恒成立，
又函數(shù)在上單調(diào)遞增，得，
所以，即實數(shù)k的取值范圍是.
故選：B
4．答案：C
解析：設(shè)
則，
故在定義域上是增函數(shù)，
于是
即，
即有，
故得.
故選:C.
5．答案：A
解析：考查函數(shù)，
則，在上單調(diào)遞增，
，，
即，
，
故選：A.
6．答案：C
解析：由題意知,問題等價于在區(qū)間上有解,
即有解,而,
由二次函數(shù)的性質(zhì)知,即.
故選：C.
7．答案：ABC
解析：對于A，若圖中的直線為的圖象，曲線為的圖象，因為先負后正，所以的圖象先減后增，故A可能正確.對于B，若圖中上面的曲線為的圖象，下面的曲線為的圖象，則當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故B可能正確.對于C，若圖中上面的曲線為的圖象，下面的曲線為的圖象，因為恒成立，為增函數(shù)，故C可能正確.對于D，若圖中上面的曲線為的圖象，下面的曲線為的圖象，先負后正，但為增函數(shù)，不符合；若圖中上面的曲線為的圖象，下面的曲線為的圖象，恒成立，但為增函數(shù)，不符合，故D錯誤.故選ABC.
8．答案：AC
解析：在R上是增函數(shù)；
函數(shù)的定義域為R，
當(dāng)時，，當(dāng)時，，
所以在定義域R上不是增函數(shù)；
函數(shù)的定義域為R，
所以在定義域R上是增函數(shù)；，
定義域為，
在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，
故選AC
9．答案：
解析：函數(shù)的定義域為,,
令得,
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．
故答案為：.
10．答案：
解析：由函數(shù)
求導(dǎo)得：，
因為函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)，
所以，即，
又由，則，解得，
故答案為：.
11．答案：
解析：.
在上是減函數(shù)，
在上恒成立，即在上的最大值.
，且，
.又，.
的取值范圍為.
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑