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昭通一中教研聯(lián)盟2024~2025學(xué)年下學(xué)期高一年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)
數(shù)學(xué)(B卷)
本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分.第I卷第1頁(yè)至第3頁(yè)，
第Ⅱ卷第3頁(yè)至第4頁(yè).考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.滿(mǎn)分150分，考試
用時(shí)120分鐘.
第I卷（選擇題，共58分)
注意事項(xiàng)：
1,答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答
題卡上填寫(xiě)清楚，
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，
用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試題卷上作答無(wú)效，
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分，在每小題給出的選項(xiàng)中，
只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.已知集合A={x|1A.{6
B.{2,4}
C.{2,4,6
D.{1,2,4,6}
2.已知向量a=(k,1),=(2,1),若a∥，則實(shí)數(shù)k=
C.2
D.-2
3.下列命題中，正確的是
A.若|a|=|萬(wàn)1，則a=萬(wàn)
B.若a∥6，b∥c,則a∥c
C.若|d|>|b|,則a>
D.向量AB與向量BA的模相等
4.在△ABC中，滿(mǎn)足CB.(AB+AC)=0,則△ABC的形狀為
A.等邊三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
高-數(shù)學(xué)B卷ZT·第1頁(yè)（共4頁(yè)）
5.已知tana=3,則sin2ax=
A
B、4
3
C.10
6.已知0為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿(mǎn)足O·OB=O.O元=0元.OA,則0依次是△ABC的
A.重心
B.垂心
C.內(nèi)心
D.外心
7.已知函數(shù)(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意x1,x2∈(0，+∞)，且x1≠2，都有
fx2)-fx1）
<0,且f(3)=f-3),則不等式(x)>0的解集為
X2一米1
A.(-0,-3)U(3,+∞)
B.(-3,0)U(3,+∞)
C.(-∞，-3)U(0,3)
D.(-3,0)U(0,3)
8.如圖1所示，點(diǎn)0為正八邊形的中心，已知OA|=1,點(diǎn)P為線(xiàn)段
BC,CD上一動(dòng)點(diǎn)，則AP·AB的取值范圍是
A.[1,2]
B.[2-√2,2]
C.[V2-√2,1]
D.[2-√2,1]
圖1
二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有
多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)
9.下列說(shuō)法中，正確的是
A.a-2b+(2a+2b)=3a
B.已知向量a=(3,4),=(7,1),則a與的夾角為60
C向量G=(2,-3),G-行，-)能作為平面內(nèi)所有向量的-組基底
D.若向量是與向量(1,2)同向的單位向量，則e=525
5,5
10.定義平面內(nèi)兩個(gè)非零向量的一種運(yùn)算：a⑧i=|a1·|1·in〈a,),則以下說(shuō)法
正確的是
A.若a⑧i=0,則a∥6
B.若a⑧b=0,則a⊥
C.a8i=i⑧d
D.|a86|≤|a1·|61
高一數(shù)學(xué)B卷ZT·第2頁(yè)（共4頁(yè)）B在ZT
昭通一中教研聯(lián)盟2024~2025學(xué)年下學(xué)期高一年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)
銷(xiāo)在各題目的言題區(qū)城內(nèi)作答，超出矩形邊樞限定區(qū)戲的答案無(wú)效
請(qǐng)?jiān)诟黝}日的答題區(qū)城內(nèi)作答，超出矩形邊粗腿定區(qū)城的答蒸無(wú)效
數(shù)學(xué)(B卷)
答題卡
四、解答題（共77分）
16.(本小題滿(mǎn)分15分)
班級(jí)
姓名
考場(chǎng)號(hào)口座位號(hào)
15.(本小題滿(mǎn)分13分》
解：（1)
(1)
注意項(xiàng)
準(zhǔn)考證號(hào)
涂
纘說(shuō)填部
得中
四四四四四四
■
切知知IT和
四0a知D團(tuán)知團(tuán)知團(tuán)
團(tuán)團(tuán)團(tuán)團(tuán)團(tuán)團(tuán)固團(tuán)幻
貼會(huì)形碼區(qū)
(正面朝上，動(dòng)在虛注框內(nèi)】
I1m 2I
團(tuán)Em303m00
D1I團(tuán))四D到
■
禁急口格馨狼鞋費(fèi)銀裝餐
5
2D四網(wǎng)Dm
6a0
10a四0)
3 1A D 11
7N面四
11團(tuán)a
4四四M四
8四圍陽(yáng)0
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分】
(2)
(2)
12.
13
14.
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)植內(nèi)作客，超出矩形邊框限定區(qū)域的答裳無(wú)效
此區(qū)域不能作答
請(qǐng)?jiān)诿康牟皖}區(qū)域內(nèi)作答，姬出矩形邊板雙定區(qū)感的答案無(wú)效
請(qǐng)?jiān)趥涞衲康拇鹫麉^(qū)戰(zhàn)內(nèi)作答、超出矩形邊根限定區(qū)域的答素?zé)o效
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)城內(nèi)作器，超出矩形邊框限定區(qū)減的答類(lèi)無(wú)效
■
調(diào)在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作簽，超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)斂
清在各置目的答題區(qū)城內(nèi)作答，超出矩形邊框積定區(qū)城的答案無(wú)效
請(qǐng)?jiān)诟黝}日的答避區(qū)城內(nèi)作答，超出矩形邊短愛(ài)定區(qū)域的答案無(wú)效
17.(本小題滿(mǎn)分15分)
18.(本小題滿(mǎn)分17分)
19.(本小題滿(mǎn)分17分)
(1)
解：(1)
解：(1)
(2)
(2)
(2)
請(qǐng)?jiān)诿悄康拇痤}區(qū)植肉作著，越出矩形邊短限定區(qū)域的答案無(wú)效
請(qǐng)?jiān)诟鹘?jīng)目的容想?yún)^(qū)燧內(nèi)作答，題出超那邊都限定區(qū)域的容黑無(wú)效
清在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作智，奶出矩形選短觀空區(qū)城的置裝無(wú)效昭通一中教研聯(lián)盟2024~2025學(xué)年下學(xué)期高一年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)
數(shù)學(xué)(B卷)參芳答案
第I卷（選擇題，共58分）
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只
有一項(xiàng)是符合題目要求的)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
Q
C
D
C
A
D
D
【解析】
1.因?yàn)榧螦={x|12.因?yàn)橄蛄縜=(k,1),b=(2,),且a∥b,所以k=2,故選C.
3.對(duì)于A,若|曰b1,但a,b方向不一定相同，故ā=五不一定成立，A錯(cuò)誤：對(duì)于B選項(xiàng)，
當(dāng)b=0時(shí)，因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量平行，所以對(duì)于任意向量ā和c,都有aW6且∥c,
但此時(shí)石與c不一定平行，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C,向量是具有方向和大小的量，故向量不
能比較大小，即|a以1，不能得出ā>b,C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，對(duì)于向量AB與向量BA,
它們的大小是相等的，只是方向相反.根據(jù)向量模的定義，向量AB的模|AB1與向量BA的
模BA是相等的，所以D選項(xiàng)正確，故選D.
4.取BC的中點(diǎn)D,則CB·(AB+AC)=0,所以CB⊥AD,又CD=DB,故AB=AC,即
△ABC為等腰三角形，故選C.
5.由已知可得sin2a=2 sinacosa=2 sin=2tan&_3
sim'a+cos2 xtan'a+15,故選A.
6.因?yàn)镺A.OB=OB.OC,所以O(shè)B.(OA-OC)=0,所以O(shè)B.CA=0,即OB LCA.同理
OA⊥BC,OC⊥AB,即點(diǎn)O為△ABC的垂心，故選B.
7.由，名0，+m),且5≠，都有，）-)<0，則f的在0，+m)上單調(diào)遞減.又
X2-31
函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f()在(-o,0)上單調(diào)遞減，由f(3)=f(-3),則
f(3)=f(-3)=0,且f0)=0,故-30,x<-3或x>3時(shí)，
f(x)<0,所以xf(x)>0的解集為(3,0)U(0,3),故選D
高一數(shù)學(xué)B卷ZT參考答案·第1頁(yè)（共6頁(yè)）
8.點(diǎn)0為正八邊形的中心，|OA=1,∠A0B=360°÷8=45°，如圖1，取
AB的中點(diǎn)T,連接OT,則OT⊥AB,∠AOT=∠BOT=22.5°，其中
sin22.5°=
-co4-2,5，故Ar-OAsm25”.2,5
2
2
2
圖1
AB=2AT=V2-√5，故BC=AB=V2-√互，如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P過(guò)
PS⊥AB,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)S,，其中∠CBS=360°÷8=45°，CD⊥AB,則
BS=BCcs45°=V2-2×2-4-22
，AS=AB+BS=2-V2+4-25
，則
2
2
AP.AB=AS.AB=ASAB卡
V2-V2+V4-22
V2-√2=2-√5+
2
4-222-②=2-5+52-=1，由圖形可知，此時(shí).麗為最大值：如圖
2,當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP.AB=A5.AB=ASAB|,顯然當(dāng)P
與B重合時(shí)，AP,AB=ASAB|取得最小值，最小值為
|ABP=(W2-√)=2-√5，所以AP.AB的范圍是[2-√2，故選
A T B
D.
圖2
二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)
是符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)
題號(hào)
9
10
答案
AD
ACD
BCD
【解析】
9.對(duì)于A,a-2b+(2a+2歷=3a故A正確；對(duì)于B,cos(a,D=a6
21+4-V2
1ab15x55=2,
故：與5的夾角為4，故B錯(cuò)誤：對(duì)于C,注意到3片2×（引，
則e∥e2,即e,e
不能為短裝寬微C錯(cuò)：對(duì)于n,5=朵5】
故D正確，故選
V12+22
AD.
高一數(shù)學(xué)B卷ZT參考答案·第2頁(yè)（共6頁(yè)）

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