資源簡介

(共19張PPT)
用坐標表示平移
數學人教版 七年級下
第九章 平面直角坐標系
第1課時 用坐標的變化表示平移
9.2.2
學習目標
掌握圖形平移與坐標變化的關系.
根據圖形平移探究坐標變化規律的過程．
復習回顧
1．一般地，在平面內，將一個圖形按某一_________移動一定的________，這樣的圖形運動叫作平移。
2．把一個圖形平移，得到的新圖形具有下列特點：
（1）新圖形與原圖形的_______和______完全相同．
（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是________．連接各組對應點的線段________ （或____________________）且________．
形狀
大小
對應點
平行
在同一條直線上
相等
情景導入
如圖，三架飛機P，Q，R 保持編隊飛行，它們的坐標分別是(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)．30s后，飛機P飛到P′位置，則飛機Q，R飛到了什么位置 你能寫出這三架飛機新位置的坐標嗎
新課推進
活動1 如圖，點A（－2，－1），完成以下任務
（1）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標．
（2）把點A向上平移4個單位長度，得到點A2，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標．.
（3）把點A向左或向下平移2個單位長度，得到點A3，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標．
探究點1 平面直角坐標系中點的平移規律
觀察各組對應點的坐標之間的關系，你
能從中發現什么規律？
新課推進
探究點1 平面直角坐標系中點的平移規律
一般地，在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x＋a ，y）（ 或（x－a ，y）） ；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y ＋ b）（或（x，y－b））．
新課推進
探究點1 平面直角坐標系中點的平移規律
向左平移 a 個單位對應點 P2_____________
向右平移 a 個單位
對應點P1______________
向上平移 b 個單位
對應點 P3________________
向下平移 b 個單位
對應點 P4_______________
圖形上的點
P(x，y)
(x - a，y)
(x，y - b)
(x + a，y)
(x，y + b)
口訣:左加右減，上加下減
新課推進
活動2 如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是：A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4). 將正方形ABCD先向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應地變為點E，F，G，H，它們的坐標分別是多少
如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和前面得到的正方形位置相同嗎？
探究點2 平面直角坐標系中圖形的平移規律
新課推進
探究點2 平面直角坐標系中圖形的平移規律
E
F
G
H
A
C
D
B
如圖所示，如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和前面得到的正方形位置相同．
歸納：一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到．
例題講解
例2 (1) 如圖，長方形A'B'C'D'可以由長方形 ABCD 經過怎樣的平移得到 對應點的坐標有什么變化
(2)點P(-3，1)是長方形ABCD上一點，寫出點P的對應點P'的坐標.
解:
（1）將長方形 ABCD 先向右平移3 個單位長度，再向上平移2個單位長度，可以得到長方形 A'B'C'D'.
把長方形 ABCD 各個點的橫坐標都加 3，縱坐標都加 2，就得到了它們在長方形 A'B'C'D'上對應點的坐標.
（2）由于點P是長方形 ABCD 上一點，將點 P的橫坐標加 3，縱坐標加2，就得到對應點P'的坐標(0，3).
課堂練習
1.如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標分別是( )
(A) (2，2)，(3，4)，(1，7)
(B) (-2，2)，(4，3)，(1，7)
(C) (-2，2)，(3，4)，(1，7)
(D) (2，-2)，(3，3)，(1，7)
C
x
y
O
(1，1)
(-1，4)
(-4，-1)
【選自教材P76 第1題】
課堂練習
2.(1)如圖，圖形Ⅱ可以由圖形 Ⅰ 經過怎樣的平移得到 對應點的坐標有什么變化
Ⅰ
Ⅱ
(1)
將圖形Ⅰ先向左平移3 個單位長度，再向下平移6個單位長度，可以得到圖形Ⅱ.
把圖形Ⅰ各個點的橫坐標都減 3，縱坐標都減 6，就得到了它們在圖形Ⅱ上對應點的坐標.
【選自教材P76 第2題】
課堂練習
(2).如圖，圖形Ⅱ可以由圖形 Ⅰ 經過怎樣的平移得到 對應點的坐標有什么變化
Ⅰ
Ⅱ
(2)
將圖形Ⅰ先向右平移6個單位長度，再向上平移8個單位長度，可以得到圖形Ⅱ.
把圖形Ⅰ各個點的橫坐標都加6，縱坐標都加 8，就得到了它們在圖形Ⅱ上對應點的坐標.
課堂練習
3.在平面直角坐標系中，已知點A(0，-2)，B(3.0)，先將線段AB 向左平移2個單位長度，向上平移3個單位長度，得到線段CD；再將線段CD 向左平移3個單位長度，向下平移2個單位長度，得到線段EF，畫出平移后的線段CD和EF，并寫出點C，D，E，F的坐標.
課堂練習
3.在平面直角坐標系中，已知點A(0，-2)，B(3.0)，先將線段AB 向左平移2個單位長度，向上平移3個單位長度，得到線段CD；再將線段CD 向左平移3個單位長度，向下平移2個單位長度，得到線段EF，畫出平移后的線段CD和EF，并寫出點C，D，E，F的坐標.
課堂檢測
1.在平面直角坐標系中，把點P(－3，2)向右平移2個單位長度后，得到的對應點的坐標是（ ）
A.(－5，2) B．(－1，4)
C．(－3，4) D．(－1，2)
2.在平面直角坐標系中，把點P(2，1)向下平移3個單位長度，所得的點位于( )
A.第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
課堂檢測
3．在平面直角坐標系中，已知點M(3a－9，1－a)，若把點M向上平移6個單位長度后落在了x軸上，則a＝ ；
課堂檢測
4.如圖，在平面直角坐標系中，已知三角形ABC的三個頂點坐標分別是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3)．
(1)將三角形ABC先向上平移4個單位長度，再向左平移5個單位長度得到三角形A1B1C1，請畫出三角形A1B1C1；
(2)寫出點A1，B1，C1的坐標；
(3)求出三角形A1B1C1的面積．
課堂小結
用坐標的變化表示平移
點P(x，y)的
平移
向左或右平移a個單位
向上或下平移b個單位
P(x-a，y)
P(x+a，y)
P(x，y+b)
P(x，y-b)
或
或
圖形平移轉化：
圖形
平移
點
平移
轉化(共9張PPT)
用坐標表示平移
數學人教版 七年級下
第九章 平面直角坐標系
第2課時 由坐標變化判斷圖形平移
9.2.2
學習目標
掌握坐標變化與圖形平移的關系.
利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題．
復習回顧
原位置 A(-3，2) B(-3，-2) C(3，-2) D(3，2)
第一次移動
第二次移動
如圖，長方形ABCD四個頂點分別是A（-3，2），B(-3，-2)，C(3，-2)，D（3，2）.將長方形向左平移2個單位長度，各個頂點的坐標變為什么？將它向上平移3個單位長度呢？
新課推進
活動1 如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(1) 將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1.
（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2，B2，C2.
(3) 將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標都減去5，分別得到點A3，B3，C3.
A
C
B
新課推進
圖形的
平移
原圖形向右或左平移__個單位長度
橫坐標±a
(a＞0)
a
縱坐標±b
(b＞0)
原圖形向上或下平移__個單位長度
b
坐標的變化
圖形
平移
點的
平移
轉化
例題講解
例3 如圖，將三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，，其中任意一點P(x0，y0)平移后的對應點為P(x0+5，y0+3).寫出三角形ABC 的一種沿坐標軸方向的平移方式，以及點A1，B1，C1 的坐標.
解:
由平移前后的對立點P和P1的坐標關系可知，將三角形ABC先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，可以得到三角形A1B1C1.
同時，還可以得到點1 A、B，C
的對應點A1，B1，C1的坐標分別為(3，6)，(1，2)，(7，3).
課堂練習
1.如圖，將四邊形 ABCD 平移后，頂點C(2，3)的坐標變為了(2，0)，這時點A(2，7)，B(1，5)，D(3，5)的坐標分別變成了什么 畫出四邊形ABCD 平移后得到的圖形.
課堂練習
2.三角形ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，2)，B(1，1)，C(-1，-2). 若將三角形ABC平移，使點A平移到點(1，-2)處，寫出三角形ABC沿坐標軸方向平移的一種方式，以及點B和點C的對應點的坐標.
解:
由點A平移前后的坐標關系可知，將三角形ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移4個單位長度，可以得到新的三角形.
點B對應點的坐標為(5，-3)，點C的對應點的坐標為(3，-6).
【選自教材P79 第3題】
課堂小結
圖形的平移規律：
一個圖形各個點
橫坐標 ±a (a＞0)
一個圖形各個點
縱坐標 ±b (b＞0)
原圖形向右或向左平移 a 個單位長度
原圖形向上或向下平移 b 個單位長度
圖形
平移
點的
平移

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