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第5單元解決問題的策略重難點(diǎn)檢測卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊蘇教版
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
總分：100分 時間：60分鐘
一、填空題（每空2分，共24分）
1．甲和乙兩人共有人民幣106元，甲比乙多10元，甲有( )元，乙有( )元。
2．一個長5米、寬2米的長方形，長和寬都增加了2米，面積增加( )平方米。
3．姐弟兩人共有48張畫片，姐姐的畫片張數(shù)是弟弟的5倍。姐姐有( )張畫片，弟弟有( )張畫片。
4．從一個寬是40厘米的長方形里面剪出一個最大的正方形，剩下的小長方形的面積是280平方厘米。原來長方形的面積是( )。
5．李娟和王寧是集郵愛好者。他們一共有66張郵票，王寧送給李娟8張后，現(xiàn)在李娟比王寧多2張，王寧原有郵票( )張。
6．觀察算式：26×1001＝26026，83×1001＝83083，128×1001＝128128…根據(jù)規(guī)律在括號里填寫合適的數(shù)：64×1001＝( )，654×1001＝( )。
7．自行車有三種類型，如右表。17位大學(xué)生在公園里游玩，他們準(zhǔn)備租車騎行1小時，最少需要( )元。
20元/時
30元/時
40元/時
8．一個長方形菜園，種黃瓜的面積比菜園的一半還少20平方米，其余的60平方米種草莓，種黃瓜的面積是( )平方米，這個菜園的面積是( )平方米。
二、選擇題，每題只有一個正確答案（每題3分，共15分）
9．運(yùn)動會要排成6×6的方陣，若想排成一個8×8的方陣，那需增加（ ）人。
A．4 B．8 C．16 D．28
10．一塊長方形菜園，種黃瓜的面積比菜園的一半還少8平方米，種黃瓜的面積是34平方米。這個菜園有（ ）平方米。
A．52 B．60 C．76 D．84
11．如圖所示（ ）線段圖表示“明明給芳芳6張畫片后，兩人畫片的張數(shù)同樣多”。
A． B．
C． D．
12．一個長方形的面積是12平方米，把長擴(kuò)大到原來的3倍，寬不變，擴(kuò)大后的面積是（ ）平方米。
A．12 B．36 C．108 D．120
13．甲、乙兩個長方形完全相同，甲長方形的長減少6米，寬不變：乙長方形的寬減少6米，長不變。變化后甲、乙兩個長方形剩下的面積相比，（ ）。
A．甲剩下的面積大 B．乙剩下的面積大 C．一樣大 D．無法比較
三、判斷題（每題3分，共15分）
14．一個表演方陣，排成7行，每行7人，最外圈有24人。( )
15．甲給乙60元兩人一樣多，說明原來甲比乙多60元。( )
16．姐妹倆一共有20塊糖果。姐姐給妹妹3塊，姐妹倆的糖果就一樣多。（20＋3）÷2表示姐姐原來有多少塊糖果。( )
17．甲乙兩地相距220千米，汽車從甲地開往乙地，2小時行了110千米，照這樣計算，行完全程還要3小時。( )
18．一套課桌椅共60元，課桌的單價是椅子的2倍，課桌的單價為40元． ( )
四、解答題（第26,26題，每題7分，其余每題8分，共46分）
19．毛毛和樂樂一共折了450個紙鶴，毛毛比樂樂多折了60個。他們兩人各折了多少個紙鶴？
20．李師傅把一卷鐵片截成下圖的5部分，1塊長鐵片和1塊短鐵片各長多少厘米？
21．一塊正方形桌布，在桌布的一邊補(bǔ)上16厘米寬的花邊，這樣桌布的面積就增加了1520平方厘米。原來這塊正方形桌布的面積是多少平方厘米？（先畫出示意圖，再解答）
22．活動中心有一塊長方形的草坪，寬6米。修建后，草坪的寬增加了4米，這樣面積就增加了48平方米。原來草坪的面積是多少平方米？（先根據(jù)題意把示意圖補(bǔ)充完整，再解答）
23．勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德。姐姐和妹妹一共攢了80元錢，妹妹給姐姐16元錢后，兩人的錢就一樣多了。兩人原來各攢了多少錢？
24．王曉芳有一張寬30厘米的長方形彩紙，她從這張彩紙上裁下一個最大的正方形做小旗，剩下彩紙的面積是360平方厘米。原來彩紙的面積是多少平方厘米？
《第5單元解決問題的策略重難點(diǎn)檢測卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊蘇教版》參考答案
題號 9 10 11 12 13
答案 D D B B A
1． 58 48
【分析】由題意得，甲和乙兩人共有人民幣106元，甲比乙多10元，直接用106減去10先算出乙擁有的錢數(shù)的2倍是多少元，然后再除以2即可算出乙擁有多少元。最后再用106減去乙擁有的錢數(shù)即可算出甲擁有的錢數(shù)。
【詳解】（106－10）÷2
＝96÷2
＝48（元）
106－48＝58（元）
故甲有58元，乙有48元。
2．18
【分析】根據(jù)題意，可以畫出如下示意圖。
先算出增加后的長和寬各是多少。再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，算出增加后的面積和原來的面積。用增加后的面積減去原來的面積就是增加的面積。
【詳解】5＋2＝7（米）
2＋2＝4（米）
7×4＝28（平方米）
5×2＝10（平方米）
28－10＝18（平方米）
所以，面積增加18平方米。
3． 40 8
【分析】如圖：
將弟弟的畫片張數(shù)看作1份，那么姐姐的畫片張數(shù)為5份，已知姐弟兩人共有48張畫片；那么也就是將48張畫片平均分成了（1＋5）份，用48除以（1＋5）可以計算出1份所表示的畫片張數(shù)，也就是弟弟的畫片張數(shù)；求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算，用弟弟的畫片張數(shù)乘5，可以計算出姐姐的畫片張數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
48÷（1＋5）
＝48÷6
＝8（張）
8×5＝40（張）
所以姐姐有40張畫片，弟弟有8張畫片。
4．1880平方厘米/1880cm2
【分析】從一個長方形里面剪出一個最大的正方形，這個正方形的邊長為原長方形的寬，也就是40厘米；剩下的小長方形的長為原長方形的寬，小長方形的寬為原長方形的長減去正方形的邊長，長方形的面積＝長×寬，那么用280除以40可以計算出小長方形的寬；用小長方形的寬加上40厘米為原長方形的長，再計算出原長方形的面積；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
（280÷40＋40）×40
＝（7＋40）×40
＝47×40
＝1880（平方厘米）
所以原來長方形的面積是1880平方厘米。
5．40
【分析】由題畫圖如下：
觀察圖可知，王寧送畫片之前，李娟的畫片數(shù)量比王寧少8－2＋8張，用總的畫片數(shù)量66張減去李娟比王寧少的張數(shù)，再除以2就可得到李娟原有的畫片數(shù)量，最后用總的郵票數(shù)量減去李娟的郵票數(shù)量即可求出王寧原有郵票所少張。
【詳解】由分析可知：
8－2＋8
＝6＋8
＝14（張）
（66－14）÷2
＝52÷2
＝26（張）
66－26＝40（張）
所以，王寧原有郵票40張。
【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，確定王寧送畫片之前，李娟的畫片數(shù)量比王寧少的量是多少，是解題的關(guān)鍵。
6． 64064 654654
【分析】觀察這組算式，一個兩位數(shù)乘1001時，積從最高位起，依次由兩個兩位數(shù)組成，在這兩個兩位數(shù)中間有1個0。一個三位數(shù)乘1001時，積從最高位起，依次由兩個三位數(shù)組成。
【詳解】由分析可知：
根據(jù)規(guī)律在括號里填寫合適的數(shù)：64×1001＝64064，654×1001＝654654。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。
7．230
【分析】由題意可知：單人車騎行1小時20元，雙人車騎行1小時30元，每人30÷2＝15（元），三人車騎行1小時40元，每人40÷3＝13（元）……1（元），大約13元。所以盡量租3人車，且座位沒有空余最省錢。
【詳解】17÷3＝5（輛）……2（人）
2÷2＝1（輛）
即租三人車5輛，雙人車1輛。
30×1＝30（元）
40×5＝200（元）
200＋30＝230（元）
所以，最少需要230元。
8． 20 80
【分析】根據(jù)題意，種黃瓜的面積比菜園的一半還少20平方米，那么種草莓的面積就比菜園的一半多20平方米，也就是60平方米比菜園的一半多20平方米，用60－20求出菜園面積的一半，再乘上2即可。
【詳解】結(jié)合分析可知：
（60－20）×2
＝40×2
＝80（平方米）
80－60＝20（平方米）
即種黃瓜的面積是20平方米，整個菜園的面積是80平方米。
9．D
【分析】根據(jù)題意可知，先用乘法分別計算出6×6、8×8的方陣的人數(shù)，6×6的方陣的總?cè)藬?shù)為（6×6）人，8×8的方陣的人數(shù)為（8×8）人，然后再計算出它們的人數(shù)差即可選擇；依此列式并計算。
【詳解】8×8－6×6
＝64－36
＝28（人）
需增加28人。
故答案為：D
10．D
【分析】根據(jù)種黃瓜的面積再加上8平方米就是菜園面積的一半，那么先求出菜園面積的一半，再乘2就是菜園面積。
【詳解】（34＋8）×2
＝42×2
＝84（平方米）
這個菜園有84平方米。
故答案為：D
11．B
【分析】用明明畫片的數(shù)量減去芳芳畫片的數(shù)量，結(jié)果就是明明比芳芳多的畫片數(shù)量；再把多的畫片數(shù)量，拿一半出來給芳芳，兩人就同樣多了；據(jù)此解答。
【詳解】B線段圖表示“明明給芳芳6張畫片后，兩人畫片的張數(shù)同樣多”。
故答案為：B
12．B
【分析】長方形的面積＝長×寬，寬不變，長擴(kuò)大幾倍，面積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】12×3＝36（平方米）
所以擴(kuò)大后的面積是36平方米。
故答案為：B
13．A
【分析】先表示出原來長方形的面積，再表示出減少的面積，原來的面積減減少的面積即可得剩下的面積，因甲乙兩個長方形完全相同，所以哪個減少的面積小，剩下的面積就大。
【詳解】甲剩下的面積＝長×寬－6×寬；
乙剩下的面積＝長×寬－6×長；
6×寬＜6×長，所以甲剩下的面積大。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】長方形面積＝長×寬，剩下的面積＝原來的面積－減少的面積。
14．√
【分析】這個方陣共7行，每行7人，則最外圈的人數(shù)是（7－1）×4人。
【詳解】（7－1）×4
＝6×4
＝24（人）
則最外圈有24人，題干說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查方陣問題，最外圈人數(shù)＝（每邊人數(shù)－1）×4。
15．×
【分析】若甲比乙多60元，那么給乙給60元后，則乙就比甲的錢多了。甲給乙60元后，兩人的錢一樣多，說明甲比乙多2個60元，給了1個60元后，那么兩人的錢數(shù)就是一樣多的。
【詳解】60×2＝120（元），甲比乙多120元。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】和差問題中，把甲比乙多出來錢數(shù)的一半給乙，那么此時兩人的錢數(shù)是一樣的。
16．×
【分析】根據(jù)題意，兩人一共有20塊糖果，姐姐給妹妹3塊，姐妹倆的糖果就一樣多，由此可知：姐姐比妹妹多（3×2）塊，根據(jù)和差問題，（兩數(shù)和＋差）÷2＝較大數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：求姐姐原來有多少塊糖果列式為：
（20＋6）÷2
＝26÷2
＝13（塊）
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題屬于“和差問題”，根據(jù)（兩數(shù)和＋差）÷2＝較大數(shù)，據(jù)此解答即可。
17．×
【分析】先算出1小時的速度，再根據(jù)時間＝路程÷速度，求出行完全程的時間，再減去已經(jīng)行的時間，據(jù)此解答。
【詳解】220÷（110÷2）－2
＝220÷55－2
＝4－2
＝2（小時）
故答案為：×
【點(diǎn)睛】考查了路程、速度、時間的關(guān)系，先算出1小時的速度是解題的關(guān)鍵。
18．√
【解析】略
19．見詳解
【分析】方法一：已知毛毛和樂樂一共折了450個紙鶴（兩數(shù)之和），毛毛比樂樂多折了60個（兩數(shù)之差）。毛毛折的紙鶴數(shù)較多，樂樂折的紙鶴數(shù)較少。根據(jù)公式“較小數(shù)＝（和 差）÷2”，將和450，差60代入可得樂樂折的紙鶴數(shù)。用450減去樂樂折的紙鶴數(shù)就是毛毛折的紙鶴數(shù)。
方法二：已知毛毛和樂樂一共折了450個紙鶴（兩數(shù)之和），毛毛比樂樂多折了60個（兩數(shù)之差）。毛毛折的紙鶴數(shù)較多，樂樂折的紙鶴數(shù)較少。根據(jù)公式“較大數(shù)＝（和＋差）÷2”，將和450，差60代入可得毛毛折的紙鶴數(shù)。用450減去毛毛折的紙鶴數(shù)就是樂樂折的紙鶴數(shù)。
【詳解】方法一：
（450－60）÷2
＝390÷2
＝195（個）
450－195＝255（個）
答：毛毛折了255個紙鶴，樂樂折了195個紙鶴。
方法二：
（450＋60）÷2
＝510÷2
＝255（個）
450－255＝195（個）
答：毛毛折了255個紙鶴，樂樂折了195個紙鶴。
20．25厘米；17厘米
【分析】由題圖可知，一卷鐵皮長117厘米，1塊長鐵片比1塊短鐵片長8厘米，4塊長鐵片的長度加1塊短鐵片的長度為117厘米，用117厘米加8厘米即可求出5塊長鐵片的長度，再用求出的結(jié)果除以5，即可求出1塊長鐵片的長度；用1塊長鐵片的長度減8厘米，即可求出1塊短鐵片的長度，即可解題。
【詳解】由分析可知：
（117＋8）÷5
＝125÷5
＝25（厘米）
25－8＝17（厘米）
答：1塊長鐵片和1塊短鐵片各長25厘米和17厘米。
21．圖見詳解；9025平方厘米
【分析】作圖時，理解補(bǔ)上花邊的長等于原來這塊正方形桌布的邊長；
根據(jù)長方形的面積＝長×寬，補(bǔ)上的花邊寬16厘米，用桌布增加的面積除以16，即可求出正方形桌布的邊長，再根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，即可解題。
【詳解】如圖：
1520÷16＝95（厘米）
95×95＝9025（平方厘米）
答：原來這塊正方形桌布的面積是9025平方厘米。
22．48；4
72平方米
【分析】根據(jù)題意，已知草坪的寬增加了4米，這樣面積就增加了48平方米，據(jù)此可以填空；
用增加的面積除以增加的長度4米就是原來的寬，從而利用長方形的面積＝長×寬可以求出原來草坪的面積。
【詳解】
48÷4×6
＝12×6
＝72（平方米）
答；原來草坪的面積是72平方米。
23．姐姐攢了24元錢，妹妹攢了56元錢。
【分析】用80÷2，求出兩人的平均錢數(shù)，因?yàn)槊妹媒o姐姐16元錢后，兩人的錢就一樣多了，說明姐姐的錢比平均數(shù)少了16元，用兩人的平均錢數(shù)減去16元，即可求出姐姐原來攢了多少元錢；因?yàn)槊妹媒o姐姐16元錢后，兩人的錢就一樣多了，妹妹比平均數(shù)多了16元，用兩人的平均錢數(shù)加上16元，即可求出妹妹原來攢了多少元錢。
【詳解】姐姐：80÷2－16
＝40－16
＝24（元）
妹妹：80÷2＋16
＝40＋16
＝56（元）
答：姐姐原來攢了24元錢，妹妹原來攢了56元錢。
24．1260平方厘米
【分析】從長方形紙上裁下一個最大正方形，是以寬為邊長裁的正方形，剩下的長方形的長是30厘米，根據(jù)長方形面積＝長×寬，用360除以30求出剩下長方形的寬，剩下長方形的寬加30厘米是原來長方形的長，再根據(jù)長方形面積公式計算。
【詳解】360÷30＝12（厘米）
12＋30＝42（厘米）
42×30＝1260（平方厘米）
答：原來彩紙的面積是1260平方厘米。
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