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廣安友實學校2024-2025學年度下期初2023級階段作業
數學試題
A卷（共100分）
一、單選題（每題4分，共40分）
1.下列各式一定是二次根式的是()
A.√6
B.3
c.5
D.√a
2.下列圖形中不能表示y是x的函數的是()
3.下列各組數中，是勾股數的是()
A.6,8,10
B.1,1,V2
C.2,3,4
D.5,12,14
4.下列計算正確的是()
A.√2x√5=6
B.3V5-25=1
C.√2+5=5
D.
6.5
5.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為
平行四邊形的是()
A.∠DAB=∠DCB,∠ABC=∠ADC
D
B.AB=CD,AD=BC
C.AB=CD,BC∥AD
D.AO=CO,BO=DO
6.己知正比例函數y=2x,下列結論正確的是()
A.圖象是一條雙曲線
B.圖象必經過點(-1,2)
C.圖象經過第一、三象限
D.y隨x的增大而減小
7.如圖，將一張矩形紙片ABCD對折，使邊AB與DC,BC與AD分別重合，展開后得四
邊形EFGH.若AB=2,BC=4,則四邊形EFGH的面積為()
A.4
B.5
C.6
D.8
8.下列說法中錯誤的是()
A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
B.四條邊都相等的四邊形是菱形
C.四個角都相等的四邊形是矩形
D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
(第9題)
9.如圖，一架長10米的梯子AB斜立在一豎直的墻上，這時梯足距墻底端BC-6米，如果
試卷第1頁，共4頁
梯子的頂端沿墻下滑2米到達DE的位置，那么梯足滑動的距離BE長為()
A.0.5米
B.0.75米
C.1米
D.2米
10.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC為底邊在△ABC外作等腰三角形ACD,過點D
作∠ADC的平分線，分別交AB,AC于點E,F.若AC=12,BC=5,P是直線DE上的一
個動點，則△PBC周長的最小值為()
A.17
B.18
C.19
D.20
二、填空題（每小題4分，共16分）
11.若二次根式√x-2在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是」
12.如圖所示，圖中所有三角形是直角三角形，所有四邊形是正方形，S1=49,S3=625,則
S2=」
(第12題圖)
(第13題圖)
13.如圖，DE是△ABC的中位線，∠ACB的角平分線交DE于點F,若AC=4,BC=12,
則DF的長為
14.某電影院的座位設置如下表：
排數x
1
2
3
4
座位數y
20
40
60
80
根據表格中的信息可知，當x=8時，y=
三、解答題（本大題共6個小題，共44分）
15供10分每小題5分.D計第：2+得-8+-.
(2)先化簡，再求值：2m-m(m+1)+(m+2)(m-2),其中m=-2
16(8分).已知：如圖，
的對角線、
相交于點，、在直線上，并且=
()求證：四邊形是平行四邊形
(2)若=13，=12,1，求
的面積.
17(8分).勞動教育是新時代教育體系中的重要組成部分.如圖，
三角形ABC區域是云巖區某學校為勞動課開辟的勞動場地，小路AD將場地分為“水果
培育”和“蔬菜種植”兩個部分，現用皮尺測量得到
AB =13m,AC =15m,AD =12m,BD 5m.
(1)請判斷小路AD是否與BC垂直，并說明理由：
(2)求勞動場地三角形ABC的面積.
試卷第2頁，共4頁《廣安友實學校初 2023 級階段作業數學試題》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A A C C A D D A
11．
12．576
13．2
14．
15．
【分析】本題考查了正方形的性質，勾股定理，等邊三角形的性質，解答本題的關鍵是熟練
掌握相關性質定理．由四邊形 是正方形，得 ， ，
，利用勾股定理求出 的長度，再利用等邊三角形的性質，勾股定理，線
段和差即可解決問題．
【詳解】解： 四邊形 是正方形，點 O 為 的中點
， ，
在 中，由勾股定理得：
為等邊三角形
，
在 中，由勾股定理得：
故答案為： ．
16．4
【分析】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．原式利用絕對值的代
數意義，零指數冪、負整數指數冪及二次根式的運算法則計算，再合并即可求出值．
【詳解】解：原式
．
17． ，
答案第 1 頁，共 2 頁
【分析】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．先根據分式的運算
法則進行化簡，再代入求值．
【詳解】解：原式
；
將 代入原式 ．
18．(1)
(2)
【分析】本題考查了待定系數法求正比例函數解析式，解正比例函數圖象的性質，熟練掌握
正比例函數的圖象性質是解題的關鍵；
（1）把點的坐標代入即可計算．
（2）根據正比例函數圖象的性質，得 ，解不等式即可求得 k 的取值范圍；
【詳解】（1）解： 點 在 的圖象上，
，
解得 ，
正比例函數的表達式為 ．
（2）（2） 的圖象經過第二、四象限，
，
．
答案第 1 頁，共 2 頁

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