資源簡介

2025年初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題
數(shù)學(xué)
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在答題卡規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題注意事項(xiàng)見答題卡，答在本試卷上不得分．
第Ⅰ卷（選擇題 共30分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案涂到答題卡中．
1. 下列各數(shù)中最大是（ ）
A. B. C. D.
2. 中國是全球可再生能源領(lǐng)域的引領(lǐng)者，近年來在風(fēng)能、太陽能、水電、儲能技術(shù)等方面取得顯著進(jìn)展，為全球可持續(xù)發(fā)展提供了“中國方案”．年全國可再生能源新增裝機(jī)億千瓦，將億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各個立體圖形的主視圖是軸對稱圖形的是（ ）
A B. C. D.
4. 若點(diǎn)在第四象限，那么a的取值范圍是（ ）
A. B. 且 C. D.
5. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（ ）
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
7. 氧化還原反應(yīng)是化學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容之一，對推動科技進(jìn)步具有重要意義．氧化還原反應(yīng)分為氧化反應(yīng)和還原反應(yīng)，這兩種反應(yīng)同時進(jìn)行，通常一種物質(zhì)化合價(jià)升高代表其發(fā)生了氧化反應(yīng)，化合價(jià)降低代表其發(fā)生了還原反應(yīng)．從以下四個化學(xué)反應(yīng)式中任意選出兩個，元素只發(fā)生了氧化反應(yīng)的概率是（ ）
反應(yīng)一： 反應(yīng)二：
反應(yīng)三： 反應(yīng)四：
A B. C. D.
8. 如圖，在矩形中，，，將邊繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)正好落在邊上點(diǎn)處，則的長為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖在中，，平分，為中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)處，連接．當(dāng)時，的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
10. 在知識問答競賽中，答對一題加分，答錯一題減分，每道題必須作答．已知王明共答題道，得分分；李紅共答題道，那么兩位同學(xué)答對與答錯題目的差相加可能是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
1．第Ⅱ卷分填空題和解答題．
2．第Ⅱ卷所有題目的答案，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分．
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11. 若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________________．
12. 若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．
13. 如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則________．
14. 如圖，為等邊三角形，，在的圓周上，，為圓周上一動點(diǎn)，為的中點(diǎn)，當(dāng)在圓周上運(yùn)動時，的最小值為________．
15. 一條筆直的公路上有，，三地，已知，兩地相距，在之間，早上時甲車勻速從地出發(fā)，時到達(dá)地，在休整一小時后繼續(xù)前往地；乙車早上時從地勻速出發(fā)前往地，中途汽車發(fā)生故障，維修后保持原速繼續(xù)前往地，下圖、圖分別代表甲、乙兩車距地的距離與時間的圖象，圖為兩車之間的距離與時間的圖象，下列說法中正確的是________（請?zhí)顚懶蛱枺?br/>，；；乙車修車正好用去小時；甲車比乙車先到達(dá)目的地．
三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16. （1）計(jì)算：；
（2）先化簡，再求值：，請?jiān)冢?，2，3這五個數(shù)中選擇一下你認(rèn)為最合適的數(shù)代入求值．
17. 如圖，已知線段，分別以端點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于，兩點(diǎn)，分別連接，，，，．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長，與的延長線交于點(diǎn)，連接．求證：．
18. 為響應(yīng)“健康中國”戰(zhàn)略號召，某中學(xué)創(chuàng)新推出“快樂運(yùn)動·健康同行”主題健身周，真正實(shí)現(xiàn)“汗水里綻放笑臉”的素質(zhì)教育新實(shí)踐．現(xiàn)隨機(jī)抽取九年級名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)其每日體育活動時間，但在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時不慎將墨汁滴到統(tǒng)計(jì)表中，如圖所示，根據(jù)以上信息，解決下列問題．
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）墨汁蓋住的數(shù)字共________個，若第四組學(xué)生的平均運(yùn)動時間為，求第四組中被蓋住的數(shù)字；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中第四組的圓心角的度數(shù)是________；
（4）若該校共有學(xué)生人，試估算該校約有多少名學(xué)生每日運(yùn)動時間不少于分鐘．
19. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知為等邊三角形，，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且與交于點(diǎn)D，，點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)之和為．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為________；（請直接寫出結(jié)果）
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求線段的長度．
20. 在我國，端午節(jié)作為傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃粽子的習(xí)俗．某食品加工廠擁有，兩條不同的粽子生產(chǎn)線，生產(chǎn)線每小時加工粽子個，生產(chǎn)線每小時加工粽子個．
（1）若生產(chǎn)線，一共加工小時，且生產(chǎn)粽子總數(shù)量不少于個，則B生產(chǎn)線至少加工多少小時？
（2）原計(jì)劃，生產(chǎn)線每天均工作小時．由于改進(jìn)了生產(chǎn)工藝，在實(shí)際生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)線每小時比原計(jì)劃多生產(chǎn)個（），生產(chǎn)線每小時比原計(jì)劃多生產(chǎn)個．若生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃少工作小時，生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃少工作小時，這樣一天恰好生產(chǎn)粽子個，求的值．
21. 臂架泵車（如圖）是一種用于建筑工程中混凝土輸送和澆筑的特種工程車輛，集混凝土泵送、臂架伸展和移動功能于一體，廣泛應(yīng)用于高層建筑、橋梁、隧道等施工場景．圖2是其輸送原理平面圖，進(jìn)料口到建筑樓的水平距離為米，到地面的垂直距離為米，，，，為輸送臂，可繞，，，旋轉(zhuǎn)，已知輸送臂垂直地面且米，米，米，，．
（1）的長約為________；（直接寫出答案）
（2）求出料口到地面的距離．
（參考數(shù)據(jù)：，，，）
22. 如圖，為的直徑，為圓上兩點(diǎn)，， 且與的延長線交于點(diǎn)， 垂足為點(diǎn)，平分．
（1）求證：為的切線；
（2）若，求的值．
23. 二次函數(shù)（，，實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)，時，探究發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的頂點(diǎn)恰好在直線上．
直接寫出的值為________________；
若二次函數(shù)與直線有兩個交點(diǎn)，設(shè)兩個交點(diǎn)分別為，，請證明；若二次函數(shù)與直線沒有兩個交點(diǎn)，請說明理由．
（2）若，直線與二次函數(shù)相交于和兩點(diǎn)，其中．
求的值；
當(dāng)時，求二次函數(shù)的最大值．
2025年初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題
數(shù)學(xué)
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在答題卡規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題注意事項(xiàng)見答題卡，答在本試卷上不得分．
第Ⅰ卷（選擇題 共30分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案涂到答題卡中．
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】C
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】B
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
1．第Ⅱ卷分填空題和解答題．
2．第Ⅱ卷所有題目的答案，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分．
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】且
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】##
三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
【16題答案】
【答案】（1）；（2），當(dāng)時，原式等于．
【17題答案】
【答案】證明見解析
【18題答案】
【答案】（1）見解析 （2）；
（3）
（4）該校約有人每天運(yùn)動時間不少于分鐘
【19題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【20題答案】
【答案】（1）B生產(chǎn)線至少加工6小時
（2）a的值為2
【21題答案】
【答案】（1）；
（2）米
【22題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）
【23題答案】
【答案】（1）；②有兩個交點(diǎn)，證明見解析；
（2）的值為；
當(dāng)且時最大值為；
當(dāng)時，最大值為；
當(dāng)時，最大值為．

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