資源簡介

東山縣2024-2025學年第二學期階段性學科素養評價
七年級數學試卷
（滿分：150分 考試時間：120分鐘）
友情提示：請把所有答案填寫(涂)到答題紙上!請不要錯位、越界答題!!
姓名________________班級_____________考場/座位號______________
注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題紙上，然后必須用黑色簽字筆重描確認，否則無效．
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題紙的相應位置填涂)
1.下列方程中，是一元一次方程的是
2.若是關于的方程的解，則的值為
A． B． C． D．
3.若，則
A． B． C． D．
4.不等式的解集在數軸上的表示，正確的是
A．B．
C． D．
5.某新能源車企今年5月交付新車35060輛，且今年5月交付新車的數量比去年5月交付的新車數量的1.2倍還多1100輛．設該車企去年5月交付新車輛，根據題意，可列方程為
A． B．
C． D．
6.用1塊A型鋼板可制成3塊C型鋼板和4塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成5塊C型鋼板和2塊D型鋼板．現在需要58塊C型鋼板、40塊D型鋼板，問恰好用A型鋼板、B型鋼板各多少塊？如果設用A型鋼板塊，用B型鋼板塊，則可列方程組為
A． B． C． D．
7.小紅學習了等式的性質后，在甲、乙兩臺天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，如圖所示，天平都保持平衡．若設“■”與“●”的質量分別為，，則下列關系式正確的是
A． B． C． D．
8.若，，這三個實數在數軸上所對應的點從左到右依次排列，則的取值范圍是
A． B． C． D．
9.校團委開展以“我愛讀書”為主題的演講比賽活動，為獎勵表現突出的學生，計劃拿出200元錢全部用于購買單價分別為8元和10元的兩種筆記本(兩種都要購買)作為獎品，則購買方案有
A．5種 B．4種 C．3種 D．2種
10.根據以下對話，
給出下列三個結論：
①1班學生的最高身高為；
②1班學生的最低身高小于；
③2班學生的最高身高大于或等于．
上述結論中，所有正確結論的序號是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分. 請將答案填入答題紙的相應位置)
11.在二元一次方程中，當時，的值是 ；
12.若和互為相反數，則的值是　 　；
13關于的不等式組中，兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是 ．

14.某家商店的賬目記錄顯示，賣出26支A型牙刷和14盒B型牙膏，收入是264元。若以同樣的價格賣出同款的39支牙刷和21盒牙膏，則收入應是________元；
15.已知，則等于 ；
16.關于的不等式組恰有3個整數解，則的取值范圍是 ．
三、解答題(本大題共9小題，共86分. 請在答題紙的相應位置解答)
17.(滿分8分）解方程：
18.(滿分8分）解方程組：．
19.(滿分8分）解不等式，并把它的解集表示在數軸上.
20．(滿分8分）求不等式組的整數解．
21.(滿分8分）鋼琴素有“樂器之王”的美稱，鍵盤上白色琴鍵和黑色琴鍵共有88個，白色琴鍵比黑色琴鍵多16個．求白色琴鍵和黑色琴鍵的個數．
22.(滿分10分）已知關于，的二元一次方程組與方程組有相同的解，求，的值．
23.(滿分10分）已知關于的方程組的解滿足和的值都是正數．
(1)求的取值范圍；
(2)化簡：
24.(滿分12分）推進中國式現代化，必須堅持不懈夯實農業基礎，推進鄉村全面振興．某合作社著力發展鄉村水果網絡銷售，在水果收獲的季節，該合作社用17500元從農戶處購進A，B兩種水果共進行銷售，其中A種水果收購單價10元/，B種水果收購單價15元/．
(1)求A，B兩種水果各購進多少千克；
(2)已知A種水果運輸和倉儲過程中質量損失，若合作社計劃A種水果至少要獲得的利潤，不計其他費用，求A種水果的最低銷售單價．
25.(滿分14分）在日常生活和生產實踐中經常遇到排隊等待的現象，如醫院掛號付費、銀行辦理業務、車站購票等。有時由于排隊的人很多，人們將花費很多的時間在等，給他們帶來很大影響；如果開設太多窗口又會造成浪費。如何使投入資源較少，而顧客對服務又比較滿意，這就需要研究排隊問題。
（1）某服務機構開設了一個窗口辦理業務，并按“先到達，先服務”的方式服務，該窗口每2min服務一名顧客，已知當窗口開始工作時，已有6名顧客在等待，在窗口開始工作1min后，又有一位“新顧客”到達，且預計以后每5min都有一位“新顧客”到達。設表示當窗口開始工作時已經在等待的6位顧客，表示在窗口開始工作后，按先后順序到達的“新顧客”。
根據上面的表格, 請你根據“新顧客”的到達時間和前一位顧客的服務結束時間判斷 , 哪一位“新顧客”是第一位到達服務機構而不需要排隊的？簡要說明理由。
（2）在（1）的條件中，當服務機構的窗口開始工作時，如果已經有10位顧客在等待(其他條件不變)，且當“新顧客”離去時，排隊現象就此消失了，即為第一位到達后不需要排隊的“新顧客”，求的值.
（3）當在火車站開始檢票時,有a(a>0)名旅客在候車室排隊等候檢票進站.檢票開始后,仍有旅客繼續前來排隊檢票進站,設旅客按固定的速度增加,檢票口按固定的速度檢票.若開放一個檢票口,則需30分鐘才能將排隊等候的旅客全部檢票完畢;若開放兩個檢票口,則需10分鐘才能將排隊等候的旅客全部檢票完畢.如果現在要在5分鐘內將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢,以后進站的旅客能夠隨到隨檢,至少要同時開放幾個檢票口 東山縣2024-2025學年第二學期階段性學科素養評價
（七年級數學檢測試卷）
參考答案及評分建議
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．A 2． B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9．B 10．C
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
11.2 12. 13. 14.396 15. 16.
三、解答題（本大題共9小題，共86分）
17.（本題8分）
解：………………………………………………………………2分
………………………………………………………………4分
…………………………………………………………………6分
…………………………………………………………………8分
（本題8分）
解：
得，，…………………………………………………………………2分
解得，．………………………………………………………………………4分
將代入①得．……………………………………………………………6分
方程組的解是……………………………………………………………8分
（本題8分）
解：……………………………………………………………2分
……………………………………………………………3分
……………………………………………………………………4分
…………………………………………………………………6分
原不等式的解集在數軸上表示如下：
……………………………………8分
（本題8分）
解：
解不等式①得：……………………………………………………………2分
解不等式②得：………………………………………………………………4分
∴不等式組的解集為：…………………………………………………6分
∴整數解為：………………………………………………………………8分
（本題8分）
解：設黑色琴鍵個，則白色琴鍵個，……………………………1分
由題意得：，………………………………………………………4分
解得：，……………………………………………………………………6分
∴白色琴鍵：（個）…………………………………………………7分
經檢驗，符合題意。
答：白色琴鍵52個，黑色琴鍵36個．…………………………………………8分
（本題10分）
關于的二元一次方程組與有相同的解，
得到方程組，…………………………………………………2分
解得.……………………………………………………………………5分
把代入，得，………………………………7分
解得.……………………………………………………………………10分
（本題10分）
(1)
①＋②，得……………………………………………………1分
①－②，得……………………………………………………2分
都是正數，
，即,…………………………………………………4分
解得……………………………………………………………………6分
由（1）得，，，…………………………7分
…………………………………………………9分
…………………………………………………………10分
24.（本題12分）
（1）解：設A種水果購進千克， B種水果購進千克，………………1分
根據題意有：，………………………………………………3分
解得：，…………………………………………………………………5分
∴A種水果購進1000千克，B種水果購進500千克.…………………………6分
（2）設A種水果的銷售單價為，………………………………………7分
根據題意有：，………………………………9分
解得，……………………………………………………………………11分
故A種水果的最低銷售單價為元/.……………………………………12分
25.（本題14分）
（1）答：是第一個不需要排隊的“新顧客”，因為他到達的時間是21min,顧客服務結束的時間是20min；………………………………………………4分
在第一位不需要排隊的“新顧客”到達之前，該窗口已經服務了位顧客，為這些顧客服務共花費了的時間是 的到達時間為
………………………………………………………………6分
解得
又為整數，…………………………………………………8分
(3)解:設檢票開始后每分鐘新增加旅客人,檢票的速度為每個檢票口每分鐘檢人,至少要同時開放個檢票口.
由題意得…………………………………………………10分
由①，②可得，
把代入③可得，
取最小值的整數,所=4.……………………………………………………13分
答:至少要同時開放4個檢票口.………………………………………………14分

展開更多......

收起↑