資源簡介

曹妃甸區2023～2024學年度八年級第二學期期中質量檢測
數學參考答案及評分標準
一、選擇題（1～16小題各2分．）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 D C D B B D B A D A A C B C C D
二、填空題（17～19小題各3分）
17.
18. -2
19. 平行
三、解答題
20．解（本小題8分）
（1）A1（1，-3），B1（2，0），C1（3，-1），.............3分
（2）如圖，△A2B2C2即為所求；.........................6分
（3）解：的面積．................................8分
21（本題滿分12分）
（1）解：本次調查被調查的學生為：（人）；......................3分
解：扇形統計圖中3部所在扇形的圓心角為：.............................6分
（3）解： 1部的人數為：（人）補圖，...................................9分
（4）解：（人）
∴全校大約有名學生讀完了2部以上（含2部）名著 .........................12分
22（本題滿分12分）
（1）1500；.................................................................2分
（2）4；........................................................................3分
（3）2700；.....................................................................3分
（4）12-14分，450m/min ..................................................每空2分
（本題滿分13分）
【詳解】（1）解：∵在y軸上，
∴，
∴；.........................................................................................4分
（2）解：∵軸，
∴點P與點Q的橫坐標相同，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；..............................................................................................................8分
（3）解：∵在第一象限，
∴，
∴點P到x軸的距離為，點P到y軸的距離為，
∵點P到兩坐標軸的距離之和為9，
∴，
∴，
∴，
∴．............................................................................................................................13分
24．（本題滿分14分）（1）不變，減??；.....................................................4分
（2）由（1）知，當點P在線段AD上時，即0≤x≤10時， y=BC·CD=×10×6=30，
當點P在DC邊上運動時，即10∴CP=16-x，
∴y=CP·BC=×(16-x)×10=-5x+80，
綜上：；...........................................8分
（3）當BC=PC時，則，
此時AP=x=10-8=2；
當BP=CP時，可知P位于AD的中點，
此時x=5；
當BP=BC時，則，
此時x=8，
綜上，當x=2或5或8時，△BCP為等腰三角形．
..................................................................................................................................................14分2024～2025學年度第二學期期中質量檢測
八年級數學試卷
注意事項：1．本試卷共6頁，總分100分，考試時間為90分鐘．
一、選擇題（本大題有16個小題，共32分．每小題各2分.）
1.要調查某校七年級學生每天用于完成家庭作業的時長，選取的調查對象最合適的是（　　）
A. 選取一個班級的學生 B. 選取50名男生
C. 選取50名女生 D. 隨機選取50名七年級學生
2.如圖1是汽車加完汽油后，加油機顯示屏上顯示的內容，在加油過程中加油機顯示屏上的三個量中，常量是（　　）
A. 金額 B. 數量
C. 單價 D. 金額和數量
3.函數y＝中自變量的取值范圍是（　?。?br/>A．x≠4 B．x≥4 C．x＞0且x≠4 D．x≥0且x≠4
4.某校調查學生的視力情況，在全校的2800名學生中隨機抽取了150名學生，下列說法正確的是（　?。?br/>A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是150
C．2800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體
5.在平面直角坐標系中，點M（m﹣1，2m）在x軸上，則點M的坐標是（　　）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）
6.已知一個等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是10，則底邊y關于腰長x之間的函數關系式及自變量的取值范圍為（　　）
A．y＝10﹣2x（0＜x＜5） B．y＝10﹣2x（0＜x＜10）
C．y＝10﹣2x（5＜x＜10） D．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）
7.如圖2是圍棋棋盤的一部分，將它放置在某個平面直角坐標系中，若白棋②的
坐標為（﹣3，﹣1） ，白棋④的坐標為（﹣2，﹣5），則黑棋①的坐標為（　　）
A．（﹣1，﹣4） B．（1，﹣4）
C．（3，1） D．（﹣3，﹣1）
8.已知第二象限內點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，那么點P的坐標是（　?。?br/>A．（﹣3，2） B．（3，﹣2）
C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）
9.如圖3，點A、B的坐標分別為（1，2）、（4，0），將△AOB沿x軸向右平移，
得到△CDE，已知DB＝1，則點C的坐標為（　　）
A．（2，2） B．（4，3）
C．（3，2） D．（4，2） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10．根據如圖4所示的程序計算函數y的值，若輸入x的值為1，則輸出y的值為2；
若輸入x的值為﹣2，則輸出y的值為（　?。?br/>A. ﹣8 B. ﹣4 C. 4 D. 8
11.已知函數，當x＝﹣1時，y的值為（　?。?br/>A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1
12.在平面直角坐標系中，點A的坐標是（﹣1，2），作點A關于y軸的對稱點，得到點A′，再將點A′向下平移4個單位，得到點A″，則點A″的坐標是（　?。?br/>A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣0，1）
13.下列圖象中，表示y是x的函數的個數的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
14.如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD＝BC＝2，DC＝4，動點P從點A出發，在四邊形的邊上沿A→B→C→D→A的方向勻速運動，到點A停止，運動速度為每秒運動1個單位．設點P的運動路程為x，在如圖圖象中，能表示△ABP的面積y與x之間的變化關系的是（　　）
A. B.
C. D. 　　　　　　　　　　　
15．如圖6，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，
△A5A6A7……都是斜邊在 x軸上，斜邊長為2，4，6……的等
腰直角三角形。若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2
（1，﹣1），A3（0，0）.則依圖中所示規律，A2024的橫坐標
是（　　）
A．﹣2 B． 1
C．2 D．0
16．如圖7，小明早8點從家騎自行車出發，沿一條直路去公園鍛煉，小明出發的同時，他的爸爸鍛煉結束從公園沿同一條道路勻速步行回家；小明在公園鍛煉了一會后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分鐘到家．設兩人離家的距離s（m）與小明離開家的時間t（min）之間的函數關系如圖所示，下列說法：①公園與家的距離為1200米；②爸爸的速度為48m/min；③小明到家的時間為8：22；④小明在返回途中離家240米處與爸爸相遇．其中，正確的說法有（ ）個
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
二、填空題（本題共3個小題，每空3分，共9分）
17.已知點P（a+1，2a﹣3）關于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是______．
18.如圖8，在平面直角坐標系中，根據尺規作圖的痕跡在第二象限內作出點P（2a﹣1，3﹣a），
則a的值為 ．
19.如果點B與點C的橫坐標相同，縱坐標不同，且兩點不在坐標軸上，那么直線BC與y軸的關系為______．
三、解答題（共5個小題，共59分．解答應寫出文字說明或演算步驟）
20.（本小題8分）
△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．△ABC的三個頂點都在格點上.將點A、B、C縱坐標都乘﹣1，分別得到點A1、B1、C1．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A1（________，________），
B1（________，________），C1（________，________）；
（2）將三角形△ABC向左平移個單位長度，再向下平移
3個單位長度得到三角形△A2B2C2，在圖中畫出△A2B2C2；
（3）求三角形△A2B2C2的面積．
21．（本小題12分）《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學為了解學生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校名學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如圖尚不完整的統計圖，請根據以上信息，解決下列問題：
（1）求本次調查的學生的人數；
（2）求扇形統計圖中3部所在扇形的圓心角的度數；
（3）請將條形統計圖補充完整；
（3）試估算全校大約有多少學生讀完了2部以上
（含2部）名著．
22．（本小題12分）周末，小明騎車想去電影院看電影，當他騎了一段時間后，想起要買點飲料和爆米花，于是又折回到剛經過的超市，買到東西后繼續騎車去電影院．他離家距離（米）與所用的時間（分鐘）的關系如圖所示．根據如圖回答下列問題：
（1）小明家到電影院的距離是______米；
（2）小明在超市停留了______分鐘；
（3）在去電影院的途中，小明一共騎行了______米；
（4）在去電影院途中______（時間段）小明騎車
速度最快，最快速度是______．
23.本小題13分
在平面直角坐標系中，有一點P（2x﹣1，3x）．
（1）若點P在y軸上，求x的值；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y軸，求出點P的坐標；
（3）若點P在第一象限，且到兩坐標軸的距離之和為9，求點P的坐標．
24．（本小題14分）
如圖，長方形ABCD中，長AD＝10cm，寬AB＝6cm，動點P在折線AD－DC上從A向C移動（點P不與點C重合），設點P運動的路徑長為xcm，△BCP的面積為ycm2．
（1）當點P在AD上運動時，△BCP的面積__________，當點P在DC上運動時，△BCP的面積__________ （填“增大”“減小”或“不變”）
（2）求y關于x的函數表達式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）當x為何值時，△BCP為等腰三角形．
　　　　　　　

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