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3.2單項(xiàng)式的乘法
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、單選題
1．2022年6月5日10時(shí)44分07秒，神舟14號(hào)飛船成功發(fā)射，將陳冬、劉洋、蔡旭哲三位宇航員送入了中國(guó)空間站，已知中國(guó)空間站繞地球運(yùn)行的速度約為m/s，則中國(guó)空間站繞地球運(yùn)行s走過(guò)的路程（m）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A． B． C． D．
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
3．等于( )
A． B． C． D．
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，則（ ）
A． B． C． D．
6．如圖為小李家住房的結(jié)構(gòu)圖，小李打算把臥室和客廳鋪上木地板，請(qǐng)你幫他算一算，他至少應(yīng)買(mǎi)木地板（ ）
A． B． C． D．
7．若，則“（ ）”內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（ ）
A． B． C． D．
8．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．
9．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．1 B． C． D．
10．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．
11．計(jì)算：（ ）
A．2 B． C． D．
12．計(jì)算的結(jié)果是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
13．已知，則代數(shù)式的值為 ．
14．計(jì)算： ．
15．計(jì)算： ．
16．計(jì)算： ， ．
17．填空：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
三、解答題
18．計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．計(jì)算：
(1)；
(2)．
20．化簡(jiǎn)求值：，其中，．
21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a，b滿(mǎn)足a=2，．
22．計(jì)算：
(1)；
(2)．
23．計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
24．計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
《3.2單項(xiàng)式的乘法》參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D C A C C B D
題號(hào) 11 12
答案 B B
1．B
【分析】根據(jù)路程速度時(shí)間列出代數(shù)式，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，最后結(jié)果寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式即可．
【詳解】解：
（米），
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握是解題的關(guān)鍵．
2．C
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，逐項(xiàng)判斷即可求解．
【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．
3．B
【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，先計(jì)算積的乘方，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，進(jìn)行計(jì)算即可求解．
【詳解】解：，
故選：B．
4．D
【分析】利用單項(xiàng)式的乘法法則，逐一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、，本選項(xiàng)不符合題意；
B、，本選項(xiàng)不符合題意；
C、，本選項(xiàng)不符合題意；
D、，本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的乘法．熟練掌握單項(xiàng)式的乘法法則：系數(shù)乘系數(shù)，相同字母按照同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．
5．C
【分析】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，直接利用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)而得出的值．
【詳解】解：∵，
∴，
則，
∴，，
解得，
故選：C
6．A
【分析】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握單項(xiàng)式乘法法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形得出臥室的寬為，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，即可解答．
【詳解】解：由圖可知，臥室的寬為，
∴他至少應(yīng)買(mǎi)木地板，
故小李至少應(yīng)買(mǎi)木地板．
故選：A．
7．C
【分析】題目主要考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，
∴（ ）”內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是，
故選：C．
8．C
【分析】本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其法則，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則，可知系數(shù)相乘，相同的字母指數(shù)相加即可解答．
【詳解】解：，
故選：C．
9．B
【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．
【詳解】解：
．
故選B
【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵．
10．D
【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得出答案．
【詳解】解：
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
11．B
【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．
【詳解】解：，
故選：B
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的四則混合運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
12．B
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，即可求解．
【詳解】解：，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．
13．6
【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)得到，再把整體代入即可．
【詳解】解：
＝
=
=，
將代入，
原式=，
故答案為：6．
【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)，整體代入求值，是解題的關(guān)鍵．
14．
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【詳解】解：．
故答案為：．
15．
【分析】先計(jì)算積的乘方運(yùn)算，然后計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式即可．
【詳解】解：
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
16．
【分析】本題考查整式的乘法運(yùn)算，熟記整式乘法的公式和計(jì)算方法即可正確解答.根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可.
【詳解】解：，
，
故答案為：；.
17．
【分析】（1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．
（2）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．
（3）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：（1）．
（2）．
（3）．
18．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；
（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)求出答案．
（3） 直接利用積的乘方運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)求出答案．
（4）直接利用積的乘方運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)求出答案．
【詳解】（1）解：
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
19．(1)
(2)
【分析】本題考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）首先將轉(zhuǎn)化為與其相等的，然后利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則求解即可；
（2）根據(jù)題意把相同底數(shù)確定為或，然后利用同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則求解即可．
【詳解】（1）解：
．
（2）解：方法一：把相同底數(shù)確定為．
；
方法二：把相同底數(shù)確定為．
．
20．，0
【分析】原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把與的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：原式
，
當(dāng)，時(shí)，
原式
．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
21．
【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與積的乘方運(yùn)算，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到化簡(jiǎn)后的答案，再把代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】解：
，
原式
【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方運(yùn)算，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟悉以上運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22．(1)
(2)
【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算．
（1）先算積的乘方，再按照單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算方法計(jì)算；
（2）首先計(jì)算乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式的乘法，最后合并即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則．
（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
24．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的乘方，熟練掌握和運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行運(yùn)算，即可求解；
（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行運(yùn)算，即可求解；
（3）先根據(jù)積的乘方去括號(hào)，然后單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行運(yùn)算，即可求解；
（4）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行運(yùn)算，即可求解
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
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