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中小學教育資源及組卷應用平臺
1.6圖形的平移
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．如圖，△ABE沿著正方形ABCD的邊BC平移得到△DCF，已知AB=7，則四邊形AEFD的面積為（ ）
A．38 B．42 C．49 D．
2．下列說法錯誤的是（ ）
A．兩點之間線段最短
B．對頂角相等
C．同角的余角相等
D．平移只改變圖形的位置和大小，不改變圖形的形狀
3．下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
4．如圖，的邊長長為，將向上平移得到，已知四邊形為長方形，則陰影部分的面積為（　　）

A． B． C． D．
5．將線段平移，得到線段，則點B到點的距離是（ ）
A． B． C． D．
6．在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，將沿所在直線的方向平移至，若長11厘米，長1厘米．則平移的距離是（ ）

A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．4厘米
8．如圖，將沿方向平移后，到達的位置，若，，則的度數為（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°
9．如圖，ABC周長是20cm，將向右平移4cm，得到DEF，求四邊形ABFD的周長（ ）
A．20cm B．24cm C．27cm D．28cm
10．如圖，在△ABC中，邊BC在直線MN上，且BC＝9cm．將△ABC沿直線MN平移得到△DEF，點B的對應點為E．若平移的距離為3cm，則CE的長為（ ）
A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．6cm或12cm
11．下列哪個圖形是由左圖經過平移后得到的（ ）
A． B． C． D．
12．如圖，在銳角中，，將沿著射線方向平移得到（平移后點A，B，C的對應點分別是點），連接，若在整個平移過程中，和的度數之間存在2倍關系，則不可能的值為（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
13．如圖，將三角形紙板沿直線平移，使點A移到點B，若，，則的度數為 ．
14．夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的長方形荷塘上架設小橋．若荷塘周長為300m，且橋寬忽略不計，則小橋總長為 m．
15．如圖，在長為9m，寬為7m的矩形場地上修建兩條寬度都為1m且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，則綠化面積共有 ．
16．如圖，經過平移得到，連接，若cm，則點A與點A'之間的距離為 cm．
17．如圖，有一塊長方形區域，，現在其中修建兩條長方形小路，每條小路的寬度均為1米，若邊的長為5米，則圖中空白區域的面積為 平方米．

三、解答題
18．如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長都是，的頂點都在格點上；
(1)請在所給的網格中畫出向右平移個單位長度后得到的；
(2)已知的周長為，連接，，求四邊形的周長．
19．設計一個圖案，使其可以由一個基本圖形經過多次平移后組合得到，并給它賦予一定的含義．
20．某學校準備在升旗臺的臺階上鋪設一種紅色的地毯(含臺階的最上層)，已知這種地毯的批發價為每平方米20元，升旗臺的臺階寬為3米，其側面如圖所示，請你幫助測算一下，買地毯至少需要多少元？
21．如圖，粗線和細線是公交車從少年宮A到體育館B的兩條行駛路線．
(1)比較兩條線路的長短（簡要在右圖上畫出比較的痕跡）；
(2)小麗坐出租車由體育館B到少年宮A，假設出租車的收費標準為：起步價為7元，3千米以后每千米元，用代數式表示出租車的收費m元與行駛路程千米之間的關系；
(3)如果這段路程長千米，小麗身上有10元錢，夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說明理由．
22．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，將平移得到，連接，．
(1)根據題意，補全圖形；
(2)圖中和的數量關系是 ；
(3)在上畫出一點P，使得．
23．如圖，在某一禁毒基地的建設中，準備在一個長為米，寬為米的長方形草坪上修建兩條寬為米的通道．
(1)求剩余草坪的面積是多少平方米？（用含a，b的字母代數式表示）
(2)若，，求剩余草坪的面積是多少平方米？
24．如圖，的邊長為．將平移得到，且，求陰影部分的面積．

《1.6圖形的平移》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A C D B A D D
題號 11 12
答案 D C
1．C
【分析】根據平移的性質卡得，進而根據四邊形AEFD的面積等于正方形的面積即可求解．
【詳解】解：∵△ABE沿著正方形ABCD的邊BC平移得到△DCF，已知AB=7，
∴
∴四邊形AEFD的面積
，
故選：C．
【點睛】本題考查了平移的性質，掌握平移的性質是解題的關鍵．
2．D
【分析】根據兩點之間線段最短，對頂角相等，同角的余角相等，平移，依次進行判斷即可得．
【詳解】解：A、兩點之間線段最短，選項說法正確，不符合題意；
B、對頂角相等，選項說法正確，不符合題意；
C、同角的余角相等，選項說法正確，不符合題意；
D、平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，選項說法錯誤，符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查了兩點之間線段最短，對頂角相等，同角的余角相等，平移，解題的關鍵是掌握這些知識點．
3．D
【分析】根據平移與旋轉的性質即可得出結論．
【詳解】解：A．能通過其中一個四邊形平移得到，不合題意；
B．能通過其中一個四邊形平移得到，不合題意；
C．能通過其中一個四邊形平移得到，不合題意；
D．不能通過其中一個四邊形平移得到，符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解答此題的關鍵．
4．A
【分析】由平移得，，可得，再根據，即可求解．
【詳解】解：由平移得，，
∴，
∴，
∵四邊形為長方形，，
∴，
∴，
故選：A．
【點睛】本題考查平移的性質、矩形的面積公式，證明及是解題的關鍵．
5．C
【分析】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行（或共線）且相等．掌握以上知識是解題的關鍵；
本題根據平移的性質進行作答，即可求解；
【詳解】解∵線段平移，得到線段，
∴點到點的距離是，
故選：C；
6．D
【分析】根據平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案．
【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到．
故選：D．
【點睛】本題考查了圖形的平移，解題的關鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉．
7．B
【分析】設厘米，則厘米，根據，計算即可．
【詳解】解：設厘米，則厘米，
根據題意，得，
解得，
故平移的距離為（厘米），
故選：B．
【點睛】本題考查了平移的性質，熟練掌握平移性質是解題的關鍵．
8．A
【分析】由平移得，根據平角的性質求出．
【詳解】解：由平移得，
∵，
∴，
故選：A．
【點睛】此題考查了平移的性質：平移的前后的圖形對應邊相等，對應角相等，正確理解平移的性質是解題的關鍵．
9．D
【分析】根據平移的性質求解可得答案
【詳解】根據題意可知， , ，
所以四邊形ABFD的周長＝ ．
故答案選D．
【點睛】本題考查圖形的平移性質，牢記并熟練運用即可．
10．D
【分析】根據平移的性質求出BE，分△ABC沿直線MN向右平移、△ABC沿直線MN向左平移兩種情況計算，得到答案．
【詳解】解：由平移的性質可知，BE=3cm，
當△ABC沿直線MN向右平移得到△DEF時，CE=BC-BE=9-3=6（cm），
當△ABC沿直線MN向左平移得到△DEF時，CE=BC+BE=9+3=12（cm），
∴CE的長為6cm或12cm，
故選：D．
【點睛】本題考查的是平移的性質，根據平移的性質求出BE的長是解題的關鍵．
11．D
【分析】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，據此求解即可．
【詳解】解：依題意，形狀和大小都沒有變化的只有D選項，
所以由左圖經過平移后得到的只有D選項，
故選：D．
12．C
【分析】本題主要考查了平移的性質，平行線的性質與判定，如圖，當點在上時，當點在延長線上時，兩種情況種又分當時，當時，過點作，證明，得到，再通過角之間的關系建立方程求解即可．
【詳解】解：第一種情況：如圖，當點在上時，過點作，
∵由平移得到，
，
∵，
，
，
當時，
設，則，
∴，
，
，
解得：，
；
當時，
設，則，
∴，
，
，
解得：，
；
第二種情況：當點在延長線上時，過點作，
同理可得，
當時，
設，則，
∴，
，
，
解得：，
；
由于，則這種情況不存在；
綜上所述，的度數可以為18度或36度或108度，
故選：C．
13．
【分析】本題考查了平移的性質，平行線的性質，根據平移的性質得出，由平行線的性質得，即可求解；掌握平移的性質，平行線的性質是解題的關鍵．
【詳解】解：∵將沿直線向右平移后到達的位置，
，
，
，
．
故答案為：．
14．150
【分析】根據平移的性質可得：小橋總長就等于長方形荷塘的長與寬的和．
【詳解】解：由平移的性質得，小橋總長=長方形周長的一半，
∵300÷2=150（m），
∴小橋總長為150m．
故答案為：150．
【點睛】本題考查了生活中的平移現象，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．
15．48
【分析】利用平移可得綠地部分的長為（9-1）m，寬為（7-1）m，然后進行計算即可．
【詳解】解：由題意得：
（9-1）×（7-1）=8×6=48（m2），
∴綠化面積共有48m2，
故答案為：48．
【點睛】本題考查了生活中平移現象，根據題目的已知條件并結合圖形分析綠地部分的長和寬是解題的關鍵．
16．
【分析】利用平移的性質解題即可．
【詳解】解：∵經過平移得到， cm,
∴cm,
故答案為：．
【點睛】本題考查了平移的性質，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．
17．36
【分析】利用平移的性質得出空白區域為一個矩形，則矩形的長為米，寬為米，根據矩形面積公式計算即可．
【詳解】解：由平移的性質知，空白區域為一個矩形，則矩形的長為（米），寬為（米），
∴空白區域的面積（平方米），
故答案為：36．
【點睛】本題考查平移的性質，解答本題的關鍵是讀懂題意，利用平移把空白區域可以拼成一個矩形．
18．(1)作圖見詳解
(2)
【分析】（1）根據平移的性質即可求解；
（2）已知的周長為，根據平移的性質可知，再根據四邊形的周長為，由此即可求解．
【詳解】（1）解：根據平移的性質，圖形的每個頂點，每條邊都向右平移，如圖所示，
∴即為所求圖形．
（2）解：根據題圖，作圖如下，
∵點向右平移個單位長度得到點，點向右平移個單位長度得到點，
∴，，且，
∵的周長為，即，
∵四邊形的周長為，
∴四邊形的周長為．
【點睛】本題主要考查格點三角形的變換，掌握格點的特點，三角形的性質，平移的性質是解題的關鍵．
19．見解析
【分析】本題注意考查的是利用平移設計圖案，熟知平移的性質是解答此題的關鍵．根據平移不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置解答即可．
【詳解】解：如圖所示：
通過平移一個圓可組成一朵美麗的花（答案不唯一）．
20．840元
【分析】利用線段平移的性質結合地毯面積的計算公式求解．
【詳解】解： (元)
【點睛】此題考查了學生對線段平移的應用，掌握平移線段的性質是解題的關鍵．
21．(1)一樣長，畫圖見解析
(2)
(3)夠，理由見解析
【分析】（1）利用平移的性質得出兩條線路的長相等；
（2）利用出租車收費標準進而得出答案；
（3）利用（2）中所求即可得出答案．
【詳解】（1）解：如圖所示：兩條線路一樣長；
（2）由題意可得：；
（3）小麗坐出租車由體育館到少年宮，錢夠，
理由：由（2）得：（元）．
∵，
∴小麗坐出租車由體育館到少年宮10元夠．
【點睛】此題主要考查了代數式求值以及生活中的平移現象，正確得出m與s的函數關系式是解題關鍵．
22．(1)圖見解析
(2)互補
(3)見解析
【分析】本題主要考查了平移（作圖），平移的性質，平行線的性質等知識點，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．
（1）根據的位置，確定平移規則，據此畫出，再連接，即可；
（2）根據平移的性質即可作答；
（3）根據網格特點，過點作，交于點P，則點P即為所求作．
【詳解】（1）解：如圖，，，即為所求作；
（2）解：由平移的性質可知：，
∴，
即：和互補，
故答案為：互補；
（3）解：如圖，根據網格特點，過點作，交于點P，則點P即為所求作，
理由如下：
∵，
∴，
由平移的性質可知：，
∴．
23．(1)平方米
(2)260平方米
【分析】（1）根據題意可得剩余草坪的面積是，再根據整式的乘法計算，即可求解；
（2）把代入（1）中結果，即可求解．
【詳解】（1）解：剩余草坪的面積是：
平方米；
（2）解：當時，
=260，
即時，剩余草坪的面積是260平方米．
【點睛】本題主要考查了整式的乘法的應用，平移的性質，熟練掌握整式的乘法運算法則是解題的關鍵．
24．
【分析】根據平移特點得出，得出陰影部分的面積長方形的面積．
【詳解】解：∵將平移得到，
∴，
∵，
∴四邊形是長方形，，
∴陰影部分的面積長方形的面積．
【點睛】本題主要考查了平移的性質，解題的關鍵是根據題意得出陰影部分的面積長方形的面積．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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