資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
1.4平行線(xiàn)的判定
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、單選題
1．如圖，，，若要使直線(xiàn)，則可使直線(xiàn)繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）
A． B． C． D．
2．如圖，已知直線(xiàn)外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，使，借助三角板有如下操作：
①固定直尺，并沿方向移動(dòng)三角板，使斜邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)；
②用三角板的斜邊靠上直線(xiàn)；
③沿三角板斜邊畫(huà)直線(xiàn)；
④用直尺緊靠三角板的一條直角邊．
正確的操作順序是（ ）
A．①②③④ B．②④③① C．②④①③ D．④③②①
3．如圖，下列推理正確的是（ ）
A．∵，∴ B．∵，∴
C．∵，∴ D．∵，∴
4．如圖，將三把相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，在線(xiàn)段，，，，中，相互平行的線(xiàn)段有（ ）

A．組 B．組 C．組 D．組
5．如圖，在方格紙上給出的線(xiàn)中，互相平行的有（）
A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)
6．同一平面內(nèi)的四條直線(xiàn)a，b，c，d滿(mǎn)足，則下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．將一直角三角尺與紙條按如圖方式放置，下列條件：①；②；③；④．其中能說(shuō)明紙條兩邊平行的個(gè)數(shù)有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
8．如圖，下列條件中，不能判斷直線(xiàn)的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列圖形中，已知，則可得到的是（ ）
A． B．
C． D．
10．將一塊直角三角板按如圖方式放置，其中，，兩點(diǎn)分別落在直線(xiàn)、上，，添加下列哪一個(gè)條件可使直線(xiàn)（ ）
A． B． C． D．
11．下列條件中不能夠推理得到的是（ ）

A． B． C． D．
12．下列給出的條件能夠推理出的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
13．如圖，已知，添加下列一個(gè)條件：①；②；③；④．其中能判定的是 （填序號(hào)）．

14．已知a，b，c在同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn)，若，，則a c．
15．如圖，兩塊三角板形狀大小完全相同，則邊的依據(jù)是 ．（寫(xiě)一個(gè)即可）
16．如圖，BE平分∠ABC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件 ，使．
17．如圖，填寫(xiě)一個(gè)能使的條件： ．
三、解答題
18．如圖，已知，請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

19．如圖，在一個(gè)三角形支架上要加一根橫桿，使，請(qǐng)你用尺規(guī)作出的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并說(shuō)說(shuō)你的依據(jù)．
20．如圖，已知，，試判斷，的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
21．如圖，已知平分平分，且與互余．試說(shuō)明：．

22．光線(xiàn)從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線(xiàn)從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖，光線(xiàn)a從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵校纬晒饩€(xiàn)b，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有，，請(qǐng)判斷光線(xiàn)a與光線(xiàn)b是否平行，并說(shuō)明理由．
23．完成下面的證明：
如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求證：AB∥CD．
證明：∵BE平分∠ABD （ ）
∴∠ABD＝2∠α （ ）
∵DE平分∠BDC（已知）
∵∠BDC＝ （ ）
∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β） （ ）
∵∠α+∠β＝90°（已知）
∴∠ABD+∠BDC＝（ ）
∴ AB∥CD （ ）
24．如圖，，，垂足分別是，，．
(1)判斷與的位置關(guān)系；（不需要證明）
(2)求證：．
《1.4平行線(xiàn)的判定》參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B B C C C D B D
題號(hào) 11 12
答案 C D
1．A
【分析】本題考查了平行線(xiàn)的判定：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．
根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可知當(dāng)時(shí)，，進(jìn)而可得，由此即可求解．
進(jìn)行判斷．
【詳解】解：如圖，
當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)椋裕?br/>所以．
因?yàn)椋裕?br/>故選A．
2．C
【分析】利用基本作圖方法得出作直線(xiàn)的步驟即可．
【詳解】解：②用三角板的斜邊靠上直線(xiàn)；
④用直尺緊靠三角板的一條直角邊；
①固定直尺，并沿方向移動(dòng)三角板，使斜邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)；
③沿三角板斜邊畫(huà)直線(xiàn)；
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了作平行線(xiàn)以及平行線(xiàn)的判定，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．
3．B
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定判斷即可．
【詳解】解：A、由∠2=∠4不能推出AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠1=∠3，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；
C、由∠4+∠D=180°不能推出AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由∠4+∠B=180°不能推出AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定的應(yīng)用，注意：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．
4．B
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法即可求解．
【詳解】解：∵三把相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，
∴，則，
，則，
∴有組，
故選：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的判定，掌握其判定方法是解題的關(guān)鍵．
5．C
【分析】本題考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出與直線(xiàn)a所在的直角三角形的豎直方向的直角邊的夾角相等的直線(xiàn)即可．
【詳解】解：如圖，
根據(jù)方格紙上給出的線(xiàn)可以看出，共3對(duì)，
故選：C．
6．C
【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，可證，再結(jié)合，可證．
【詳解】∵，
∴，
∵，
∴．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)及垂線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行解答．
7．C
【分析】本題主要考查平行線(xiàn)的判定，熟悉平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵；根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理逐個(gè)判斷即可．
【詳解】解：∵，
∴紙條兩邊平行（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），故①正確；
∵，
∴紙條兩邊平行（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），故②正確；
∵，
∴紙條兩邊平行（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），
故④正確．
∴有3個(gè)．
故選：C．
8．D
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、∵，
∴（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），故A不符合題意；
B、∵，
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），故B不符合題意；
C、∵，
∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），故C不符合題意；
D、根據(jù)不能判斷直線(xiàn)，故D符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平平行線(xiàn)的判定定理：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行．
9．B
【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定來(lái)確定是否平行．
【詳解】解：A、∠1和∠2的是對(duì)頂角，不能判斷，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、∠1和∠2的對(duì)頂角是同位角，且相等，所以，故此選項(xiàng)符合題意；
C、∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，且相等，故，不是，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、∠1和∠2互為同旁?xún)?nèi)角，同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)不一定平行，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，解題關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定定理．
10．D
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理求解即可．
【詳解】解：由平行線(xiàn)的判定可知，當(dāng)∠2＝∠ABC＋∠1時(shí)，，
即∠2＝∠ABC＋∠1＝30°＋20°＝50°，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．
11．C
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定條件逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】∵，
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），故A選項(xiàng)不符合題意；
∵，，
∴，
∴（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），故B選項(xiàng)不符合題意；
∵，
∴（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），故D選項(xiàng)不符合題意；
沒(méi)有條件能夠使推理出，故C符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定定理，對(duì)頂角相等，熟練掌握并區(qū)分各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
12．D
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定逐一判定即可．
【詳解】解：A.由不能推理出，故不符合題意；
B.由不能推理出，故不符合題意；
C.由不能推理出，故不符合題意；
D. ∵∠4+∠5=180°時(shí)能推出，又∵∠1=∠5，∴由能推理出，故符合題意；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定定理，解決此題的關(guān)鍵是清楚平行線(xiàn)的判定定理同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．
13．①③④
【分析】根據(jù)證得，結(jié)合每一個(gè)選項(xiàng)中的條件證得，即可推出．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
①∵，，∴，∴，∴，故正確，故符合題意；
②∵，，∴，∴不平行，∴不能判定，故錯(cuò)誤，故不符合題意；
③∵，，∴，∴，∴，故正確，故符合題意；
④∵，∴，∵，∴，∴，∴，故正確，故符合題意；
故答案為：①③④．
【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的判定定理，平行公理的應(yīng)用，正確掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．
14．/平行
【分析】本題考查了平行線(xiàn)的判定，熟知在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，，
∴，
故答案為：．
15．同位角相等，兩直線(xiàn)平行（答案不唯一）
【分析】利用平行線(xiàn)的判定方法即可解決問(wèn)題．
【詳解】解：依題意，
∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
故答案為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行（答案不唯一）．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．
16．∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠BDE＋∠DBC＝180°等
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理求解即可；
【詳解】解：添加條件：；；等，理由如下；
∵，
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；
∵，
∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；
∵，
∴（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），
故答案為：；；等．
【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判斷定理，熟記平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．
17．或或
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法，利用同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行解決問(wèn)題即可．
【詳解】解：當(dāng)或或時(shí)，．
故答案為：或或．
【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法．
18．平行，理由見(jiàn)解析
【分析】本題考查平行線(xiàn)的判斷，掌握平行線(xiàn)的判定方法，是解題的關(guān)鍵．首先根據(jù)得，再根據(jù)可得出，據(jù)此可得出答案．
【詳解】解：與的位置關(guān)系是：，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
19．圖見(jiàn)解析，依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
【分析】本題主要考查尺規(guī)作角等于已知角，平行線(xiàn)的判定方法，掌握尺規(guī)作角，平行線(xiàn)的判定方法是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意，作角等于已知角，運(yùn)用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行即可求解．
【詳解】解：如答圖，即為所求，
依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．
20．，理由見(jiàn)解析
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理求解即可．
【詳解】解：，理由如下：
∵
∴，
∵，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)頂角相等，平行線(xiàn)的判定，熟記“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”是解題的關(guān)鍵．
21．證明見(jiàn)解析．
【分析】根據(jù)余角定義得到，由角平分線(xiàn)定義求出，由此推出．
【詳解】解：與互余，
平分平分，
．
．
∴．
【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的判定定理，角平分線(xiàn)的定義，余角的定義，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．
22．平行，理由見(jiàn)解析
【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角相等求出與的補(bǔ)角相等，再根據(jù)，結(jié)合內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行即可判定．
【詳解】解：平行，理由如下：
如圖，，
，
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定．
23．已知；角平分線(xiàn)的定義；2∠β ；角平分線(xiàn)的定義；等量代換；180°；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行
【分析】首先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠ABD=2∠α，∠BDC=2∠β，根據(jù)等量代換可得∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β），進(jìn)而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行可得答案．
【詳解】解：∵BE平分∠ABD （已知），
∴∠ABD=2∠α（角平分線(xiàn)的定義）．
∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠β （角平分線(xiàn)的定義），
∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）（等量代換），
∵∠α+∠β=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行）．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)定義和平行線(xiàn)的判定方法．
24．(1)
(2)見(jiàn)解析
【分析】（1）根據(jù)垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)可得，則，即可求證．
【詳解】（1）解：∵，，
∴．
（2）證明：，，
（等式的性質(zhì)），
即 ，
（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，解題的關(guān)鍵是掌握垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，同位角相等，兩直線(xiàn)平行．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開(kāi)更多......

收起↑