資源簡介

K12重慶市2024-2025學(xué)年度下期期中質(zhì)量診斷
七年級數(shù)學(xué)試題
總分：150分 時間：120分鐘
注意事項：
1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；
2．作答前認(rèn)真閱讀各題卡上的注意事項；
3．作圖（包括作輔助線）請一律用黑色鉛筆完成；
4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并交回．
一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案．其中只有一個是正確的．請將答題卡上題號右側(cè)的正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．
1. 下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A. B. C. 0 D.
2. 下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列不屬于平移現(xiàn)象的是（ ）
A. 傳送帶上物品的傳輸 B. 電梯上下移動
C. 拉動抽屜 D. 時鐘分針不停地走動
4. 如圖，點是直線外一點，、、、都在直線上，于，在與、、、四點的連線中，線段最短，依據(jù)是（ ）
A. 兩點確定一條直線
B. 兩點之間，線段最短
C. 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
D. 垂線段最短
5. 估計的值在（ ）
A. 1到2之間 B. 2到3之間 C. 3到4之間 D. 4到5之間
6. 若點在y軸上，則點P的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命題中是假命題的是（ ）
A. 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等
B. 三角形中最大的角一定大于或等于
C. 如果，，那么
D. 對頂角相等
8. 如圖所示為一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：
根據(jù)數(shù)陣規(guī)律，第八行第十三個數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，，為上一點，，過點作于點，且平分，．下列結(jié)論符合題意結(jié)論的是（ ）
A B.
C. 平分 D. 平分
10. 對任意實數(shù)，可用表示不超過的最大整數(shù)，例如，，若將變換成稱為對進行一次操作，例如：現(xiàn)對54進行如下操作，這樣對54進行3次操作后變?yōu)?，對一個正整數(shù)進行類似操作，下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①對37進行一次操作后的結(jié)果是6；
②對138進行兩次操作后結(jié)果是3；
③對一個正整數(shù)一直進行操作，最終得到的結(jié)果是0；
④若正整數(shù)進行3次操作后變?yōu)?，則的最大值是225．
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題5分，共30分）請將每小題答案填在答題卡相應(yīng)位置的橫線上．
11 計算：______．
12. 如圖，直線、交于點，是的平分線，已知，則的度數(shù)為______．
13. 比較大小：______（填“＞”“＜”“＝”）
14. 如圖，將三角形向右平移得到三角形，且點，，，在同一條直線上，若，，則長為______．
15. 如果是方程的一組解，那么代數(shù)式______．
16. 如果一個四位自然數(shù)的前兩位數(shù)字之和為5，后兩位數(shù)字之和為8，且各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0，則稱為“如意數(shù)”．把四位數(shù)的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字整體交換得到新的四位數(shù)．規(guī)定．例如：，，，是“如意數(shù)”．則．若“如意數(shù)”．則______；已知四位自然數(shù)是“如意數(shù)”，（，，，且、、、均為正整數(shù)），若恰好能被8整除，則滿足條件的數(shù)的最大值是______．
三、解答題：（本大題共8個小題，每題各10分，共80分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
17. 計算：
（1）
（2）
18. 解下列方程及方程組：
（1）
（2）
19. 如圖，點、、分別是線段、、上的點，連接、．
（1）尺規(guī)作圖：在射線上作．并連接．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若，，，求證：．
證明：，
① ．
又，
，
．
（ ② ）．
又，
③
．
20. 已知的立方根是3，的平方根是，的小數(shù)部分為．
（1）分別求出，，的值；
（2）求的平方根．
21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．若三角形中任意一點，平移后對應(yīng)點為，將三角形作同樣的平移得到三角形，點，，的對應(yīng)點分別為，，．
（1）在圖中畫出平移后的三角形，并寫出平移后各頂點的坐標(biāo)；
（2）求三角形的面積；
（3）點為軸上一動點，當(dāng)三角形的面積是6時，直接寫出點的坐標(biāo)．
22. 如圖，，，的平分線交的延長線于點，的平分線交的延長線于點．
（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
23. 新定義：我們規(guī)定：表示的整數(shù)部分，例如：，．
（1）若，則所有滿足條件的的整數(shù)有______；______．
（2）求的值．
24. 經(jīng)過平行線中的拐點作平行線是解決與平行線有關(guān)問題的常用思路．
（1）如圖1．，，，則______；
（2）如圖2．，點在直線上方，探究、、的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）如圖3．，點在直線上方，的角平分線所在的直線和的角平分線所在的直線交于點（點在直線的下方）．請寫出和之間的數(shù)量關(guān)系．并證明．
K12重慶市2024-2025學(xué)年度下期期中質(zhì)量診斷
七年級數(shù)學(xué)試題
總分：150分 時間：120分鐘
注意事項：
1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；
2．作答前認(rèn)真閱讀各題卡上的注意事項；
3．作圖（包括作輔助線）請一律用黑色鉛筆完成；
4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并交回．
一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案．其中只有一個是正確的．請將答題卡上題號右側(cè)的正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】C
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題5分，共30分）請將每小題答案填在答題卡相應(yīng)位置的橫線上．
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】>
【14題答案】
【答案】5
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】 ①. 12 ②. 4117
三、解答題：（本大題共8個小題，每題各10分，共80分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
【17題答案】
【答案】（1）4 （2）
【18題答案】
【答案】（1）或
（2）
【19題答案】
【答案】（1）見詳解 （2）；兩直線平行，同位角相等；
【20題答案】
【答案】（1），，
（2）
【21題答案】
【答案】（1）見詳解，
（2）5 （3）或
【22題答案】
【答案】（1）詳見解析
（2）
【23題答案】
【答案】（1）；203
（2）
【24題答案】
【答案】（1）
（2），見解析
（3），見解析

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