資源簡介

2024-2025學(xué)年第二學(xué)期豐順縣東海中學(xué)2月質(zhì)量檢測
九年級數(shù)學(xué)試題
學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、單選題（本大題共10小題，共30分）
1．（本題3分）大小在和之間的整數(shù)有（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
2．（本題3分）如圖的圖案是由一個菱形通過旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)角度是（ ）
A． B． C． D．
3．（本題3分）一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是(　　)
A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球
C．摸出的是紅球 D．摸出的是綠球
4．（本題3分）下列敘述錯誤的是（ ）
A．坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分，每個部分稱為象限
B．坐標軸上的點不屬于任何象限
C．平面直角坐標系的兩條數(shù)軸是互相垂直的
D．第二、四象限內(nèi)點的橫、縱坐標符號相同，第一、三象限內(nèi)點的橫、縱坐標符號不同
5．（本題3分）已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而增大，則的值可能是（ ）
A． B．2 C．3 D．5
6．（本題3分）如圖，將長方形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）
A． B． C． D．
7．（本題3分）若,，那么的值是（ ）
A．0 B． C．0或 D．0或
8．（本題3分）如果a－b＝3，ab＝273，那么b2＋3b＋3＝(　　)
A．270 B．273 C．276 D．819
9．（本題3分）小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度，如圖所示，點處水平放置一平面鏡（平面鏡的厚度忽略不計），光線從點出發(fā)，經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻的頂端處，已知，，且測得米，米，米，那么該古城墻的高度是（ ）
A．9米 B．12米 C．15米 D．21.6米
10．（本題3分）如圖，已知，，以為直徑的圓交于點，過點的⊙的切線交于點若，則⊙的半徑是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共5小題，共15分）
11．（本題3分）開放性試題如圖，已知點，，反比例函數(shù)圖像的一支與線段有交點，寫出一個符合條件的的整數(shù)值： .
12．（本題3分）如圖所示，已知的周長是10，，分別平分和，于，且，則的面積是 .
（第9題圖）
13．（本題3分）如圖,△ABC中,點E是BC上的一點,EC=2BE,BD是邊AC上的中線,若S△ABC=18,則S△ADF-S△BEF= ．

14．（本題3分）［中］已知，則的值是______.
15．（本題3分）如圖，在中，是的角平分線，點,分別是,上的動點，若 ，當(dāng)?shù)闹底钚r，的度數(shù)為 .
三、解答題（本大題共8小題，共75分）
16．（本題7分）先化簡，再求值：，其中．
17．（本題7分）如圖，在矩形中，連接，O為中點，在延長線上取一點E使得，且，在反向延長線上取一點F使得，連接，過點C作．
(1)判斷四邊形的形狀，并說明理由．
(2)若，求的長．
18．（本題7分）如圖，和是的內(nèi)接三角形，是直徑．
(1)若，求的度數(shù)；
(2)過點C作直線，若，求證：是的切線．
19．（本題9分）“唱響紅色主旋律，不忘初心擔(dān)使命．”為宣傳紅色文化教育，展示青少年聽黨話、跟黨走的良好精神風(fēng)貌．南昌市某校舉辦了“紅五月”大合唱展演活動．九年級學(xué)生準備選擇A．《龍的傳人》、B．《祖國有我》、C．《東方紅》、D．《我和我的祖國》四首歌曲中的兩首進行合唱，已知每首歌曲被選中的機會均等．
(1)選中《龍的傳人》是___________事件，選中《唱支山歌給黨聽》是__________事件（填“不可能”、“必然”或“隨機”）；
(2)請你用列舉法、列表法或畫樹狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，并求“選中《祖國有我》和《東方紅》”的概率．
20．（本題9分）已知：如圖，D,E分別是等邊三角形的兩邊上的點，且，猜測的度數(shù)，并說明理由．

21．（本題9分）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，且AO＝CO，點E在BD上，滿足∠EAO＝∠DCO．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四邊形AECD的面積．
22．（本題13分）如圖,在平面直角坐標中，拋物線y=ax2－2ax－3a(a≠0)與x軸交于A、B(A在B的左側(cè))，與y軸交于點C,且OC=3OA．
（1）如圖（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖（2）動點P從點O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個單位的速度移動，點D是拋物線頂點，連接PB、PD、BD，設(shè)點P運動時間為t（單位：秒），△PBD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖（3）在（2）的條件下，延長BP交拋物線于點Q，過點O作OE⊥BQ，垂足為E，連接CE、CB，若CE=CB，求t值，并求出此時的Q點坐標.
23．（本題14分）在中，，，繞點C順時針旋轉(zhuǎn)角度（）得到DC．
(1)如圖1，若，連接交于點E，若，求的長；
(2)如圖2，若，平分交于點F，連接，過點C作，在射線上取點G使得，連接，請用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
(3)如圖3，若，點P是線段上一動點，將繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，M為的中點，當(dāng)取得最小值時，請直接寫出的面積．
參考答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A　
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C　
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】6（答案不唯一）
12．【答案】5
13．【答案】3
14．【答案】4
15．【答案】
16．【答案】，
17．【答案】
18．
【詳解】（1）解：∵是直徑，
∴，
∵，
∴；
（2）證明：連接，
∵是的直徑，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵是的半徑，
∴是的切線．
19．【答案】(1)隨機，不可能；
20.
21．
【詳解】（1）證明：在△AOE 和△COD中，
∴．
∴OD＝OE．
又∵AO＝CO，
∴四邊形AECD 是平行四邊形．
（2）∵AB＝BC，AO＝CO，
∴BO為AC的垂直平分線，．
∴平行四邊形 AECD是菱形．
∵AC＝8，
．
在 Rt△COD 中，CD＝5，
，
∴，
，
∴四邊形 AECD 的面積為24．
22．【答案】（1）y=x2－2x－3；（2）S=t+6；（3）t=；Q (，).
23．
【詳解】（1）解：由旋轉(zhuǎn)可得，，
，，
，
，，
在中，，
，
，
；
（2）解：；
證明：連接，與交于點，如圖2，
由旋轉(zhuǎn)可得，，
，，
平分，
，
∴，
，
，
，
，，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，，，
,,三點共線，且是等腰直角三角形，
，
，
整理得；
（3）解：如圖3，過作交于，交于，過作交于，延長交于，延長至，使，過作交于，
將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，
，，
，，
，，
，
，，
設(shè)，
，，
，，
，
，
四邊形是矩形，
點在上，，，
四邊形是正方形，
，
，，，
，
，，
為的中點，
為的中點，
與重合，，
，
，
，
，，
四邊形是平行四邊形，
，
，，
，
，
當(dāng),,三點共線時取得最小值，此時，
，
，
，，
，
．
第 page number 頁，共 number of pages 頁

展開更多......

收起↑