資源簡介

第九章 分式
9.1分式及其基本性質
第3課時 分式的約分
一、 教學目標
1.了解分式約分的意義，理解最簡分式的概念；
2.掌握分式約分的方法和步驟，能夠熟練計算；
3.經歷了從分數的約分到分式的約分的過程，培養學生觀察、類比、推理的數學思維能力；
4. 通過研究解決問題的過程，培養學生合作交流意識與探究精神，形成勤奮學習的良好習慣.
二、 教學重難點
重點：對分式進行約分等有關計算．
難點：對分子、分母是多項式的分式的約分，并把分式化成最簡分式.
三、教學用具
多媒體等.
教學過程設計
環節一 創設情境
【回顧】
教師活動：引領學生們復習分數的約分，并與學生一起得出問題答案，且詳細過程展示在PPT上.
問題1：給下列的分數約分.
答案：
.
.
.
.
設計意圖：回顧舊知，引出新知，使學生產生求知欲，培養學生勇于探索的精神.
問題2：根據分式的基本性質填空.
(1)
(2)
答案： (1) y2，(2) 2x
設計意圖：類比分數的約分，過渡到分式的約分，培養學生類比的數學方法.
環節二 探究新知
【思考】
教師活動：安排倆人一組討論，并請同學展示討論結果，強調要找分子、分母的公因式.
思考：聯想分數的約分，根據分式的基本性質，你能想出如何對下列分式進行約分嗎？
答案：
【歸納】
教師活動：給出結論，并分別給出例子，強調要找到分子、分母的公分母.
分式的約分：根據分式的基本性質，把一個分式的分子和分母的公因式約去叫做分式的約分.
舉例：
最簡分式：分子與分母只有公因式1的分式，叫做最簡分式.
教師活動：判斷分式哪些不是最簡分式.
不是最簡分式的是：
設計意圖：讓學生類比發現、自己總結結論，實現學生主動參與、探究新知的目的.
環節三 應用新知
【典型例題】
例 約分：
解：
【歸納】
分式的約分的一般方法
（1）若分式的分子、分母都是單項式，就直接約去分子、分母的公因式，即分子、分母系數的最大公約數和分子、分母中的相同字母的最低次冪的乘積,使所得結果成為最簡分式或者整式.
（2）若分式的分子或分母含有多項式，應先分解因式，再確定公因式并約去. 使所得結果成為最簡分式或者整式.
分式的約分需注意
（1）約分的依據是分式的基本性質，約分的關鍵是確定分子和分母的公因式；
（2）約分是針對分式的分子和分母整體進行的，而不是針對其中的某些項，因此約分前一定要確認分子和分母都是乘積的形式；
（3）約分一定要徹底，即約分的結果必須是最簡分式或整式.
設計意圖：通過例題練習，加深對本節知識的理解及書寫過程.
環節四 鞏固練習
【隨堂練習】
1.約分：
答案：
解：
2.約分：
答案：
解：
3.計算的結果為（ ）
A. 1 B. C. D. 0
答案：A
解析：
4.先化簡，再求值：
(1) ，其中x= –2，y=3.
(2) ，其中a= –4，b=2.
答案：
解:(1) .
當x= – 2，y=3時，原式=.
(2) .
當a= – 4，b=2時，原式= – 5.
設計意圖：進一步鞏固本節課的內容. 了解學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程，給學生獲得成功體驗的空間.
環節五 課堂小結
以思維導圖的形式呈現本節課所講解的內容.
設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節課所學的知識.

展開更多......

收起↑