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人教版八年級下冊第18章18.2.1矩形
一、單選題
1．一個(gè)木匠要制作矩形的踏板，他在一個(gè)對邊平行的長木板上分別沿與長邊垂直的方向鋸了兩次，就能得到矩形的踏板，這樣做最直接的道理是（　　）

A．有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形 B．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
C．對角線相等的平行四邊形是矩形 D．一組對邊平行且相等的四邊形是矩形
2．對角線互相平分且相等的四邊形是（ ）
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．非以上答案
3．一個(gè)矩形的圍欄，長是寬的2倍，面積是，則它的寬為（ ）
A． B． C． D．
4．如圖，，分別是的邊，的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且，若，，則（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
5．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接，則的長為（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，若矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AC＝8，則△ABO的周長為(　 　)
A．16 B．12 C．24 D．20
7．如圖，四邊形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），點(diǎn) C 在第二象限，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ ）
A．（1，3） B．（﹣1，2）
C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，4）
8．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，并使BA′、BC′在同一直線上，若∠ABE=ɑ，則∠DBC為（ ）
A．2ɑ B．3ɑ C．90﹣ɑ D．180﹣2ɑ
9．如圖，在中，CD是斜邊AB上的中線，若，則的度數(shù)為（ ）
A．26° B．48° C．52° D．64°
10．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作線段EF交AD于F，交BC于E，OB＝EB，點(diǎn)G為BD上一點(diǎn)，滿足EG⊥FG，若∠DBC＝30°，則∠OGE的度數(shù)為（　　）
A．30° B．36° C．37.5° D．45°
二、填空題
11．直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角 ；直角三角形 等于斜邊的一半．
12．如圖，在四邊形中，，，在不添加任何輔助線的前提下，要想四邊形成為一個(gè)矩形，只需添加的一個(gè)條件是 ．
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，將△ABC沿對角線AC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，AB′與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．
14．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點(diǎn)F，若AB=6，BC=4,則FD= .
三、解答題
15．請你寫出兩個(gè)本考卷中沒有的定義
16．已知：如圖，線段是和的公共斜邊，點(diǎn)，分別是和的中點(diǎn)．
求證：
(1)；
(2)．
17．如圖，折疊長方形一邊，點(diǎn)D落在邊的點(diǎn)F處，，求：

(1)的長；
(2)的長．
18．如圖，平行四邊形中，點(diǎn)O是與的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與，的延長線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
(1)求證：；
(2)連接，，則與滿足什么條件時(shí)四邊形是矩形？請說明理由．
19．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，延長EO交△ABC的外角平分線于點(diǎn)F．
(1)求證：EO=OF；
(2)連接BF，試判斷四邊形AEBF的形狀，并證明你的結(jié)論．
20．已知：如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)O，．
(1)判斷的形狀．
(2)求矩形對角線的長．
21．如圖，BD，CE是△ABC的高，G，F(xiàn)分別是BC，DE的中點(diǎn)，求證：FG⊥DE．

22．如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若OE=OF，DF∥BE．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（3）若OD=OE=OF，則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形，請證明．
23．已知：如圖，在中，，是的平分線，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．求證：四邊形為矩形．
24．如圖，在中，，，是邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，邊上運(yùn)動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，C重合），且保持，連接，，．
(1)求證：；
(2)求四邊形的面積；
(3)請直接寫出三條線段，，之間的數(shù)量的關(guān)系：_______．
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A B D B D C C C
11． 互余 斜邊上的中線
12．（答案不唯一）
13．（0，-）
14．4
15．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
所有內(nèi)角均為直角的平行四邊形叫矩形.
16．(1)；
(2)．
17．(1)
(2)
18．(1)(2)當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形
19．(1)(2)四邊形AEBF是矩形
20．(1)等邊三角形
(2)
21．如圖，連接EG，DG．
∵CE是AB邊上的高，
∴CE⊥AB．
在Rt△CEB中，G是BC的中點(diǎn)，∴．
同理，．∴EG＝DG．
又∵F是ED的中點(diǎn)，∴FG⊥DE．

(1)
(2)4
(3)
答案第1頁，共2頁
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