資源簡介

貴州師范大學貴安新區附屬初級中學2024-2025學年度第二學期4月質量監測
九年級數學試卷
一、選擇題（每小題3分，共36分.每小題均有A、B、C、D四個選
項，其中只有一個選項正確)
1.2的相反數是
A.2
B.-2
D.4
2
2.下列幾何體中，主視圖是三角形的為
A
B
3.馬拉松是國際上非常普及的長跑比賽項目，全程距離26英里
385碼，約為42000m,用科學記數法表示42000為(
A.4.2×104
B.42×103
C.4.2×105
D.0.42×105
4.計算(ab2)2的結果正確的是
A.a2b2
B.a2b
C.2a2b4
D.2ab2
5,如圖，一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上.如果
∠1=70°，那么∠2的度數是
A.20°
B.25°
C.30°
D.45°
6.為落實“雙減”政策，學校隨機調查了部分學生一周平均每
天的睡眠時間，統計結果如下表，則這些被調查的學生一周
平均每天睡眠時間的眾數和中位數分別是
時間/h
7
8
9
10
人數
3
7
6
4
A.8 h,8h
B.8h,8.5h
C.9h,8.5h
D.9h,9h
7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠B=
60°，BD=2,則AB的長為
A.4
B.6
C.8
D.10
Q
B
D
A
8.一副不含大小王的撲克牌共有52張，從中隨機抽取1張，下
列事件發生的概率最大的是
()
A.抽到的牌是“K”
B.抽到的牌是“紅桃K”
C.抽到的牌是黑桃
D.抽到的牌是“黑桃Q”
9.我國古代著作《增刪算法統宗》中有這樣一道題，其大意是：
“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨.每人分4個梨，多
12個梨；每人分6個梨，恰好分完.”設孩童有x名，則可列方
程為
()
4.
xx
+=12
B.
46
112=
4
6
C.4x-12=6x
D.4x+12=6x
10.如圖是關于x的二次函數y=ax2+bx+c的圖象，則下列結論
正確的是
(
A.bc>0
B.ac>0
C.ab>0
D.abc>0
E
D
■
11題
10題
11.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,以點A為圓
心，適當長為半徑作弧，分別交AB,AC于點E,F,分別以點
E,F為圓心，大于。EF的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC的
內部相交于點G,作射線AG,交BC于點D,則BD的長為
3
3
A.3
B.
4
C.3
D.
12.某生物小組觀察一植物生長，得到植物的高度y(單位：cm)
與觀察時間x(單位：天)的關系，并畫出如圖所示的圖象(AC
是線段，射線CD平行于x軸)，下列說法錯誤的是(
A.從開始觀察時起，50天后該植物停止長高
B.AC所在直線的解析式為y=5+6
ty/cm C D
B
12
C.第40天該植物的高度為14cm
6
D.該植物最高為15cm
305060x/天答案：
1.B
2.D
3.A
4.B
5.A
6.B
7.c
8.C
9.D
10.A
11.C
12.D
13.a(5a-1)
14.(-1,1)
15.k≤2且k≠1
16.5
17.(1)
解：原式=5-1+(-2)=2
(2)
解：解不等式①，得x≥-1.解不等式2，得x<5.
所以原不等式組的解集為-1≤x<5.
18.(1)100500
解：(2)70000×(1-20%-30%-35%)=10500（名）.
故該市初中生中，三姿良好的學生約有10500名.
(3)應該多注意青少年的走姿、坐姿、站姿.（答案不唯一，合理即可）
19(1)
360-2x
40-5x
或
3x
3x
(2)
180-x360-2x40
解：依題意得
3x60
方程兩邊乘3x,得3(180-x)-(360-2r)=2x.解得x=60.
180407
檢驗：當x=60時，3x≠0.所以，原分式方程的解為x=60.所以
x603
7
答：汽車實際走完全程所用的時間為一h
3
20.
解：(1)將A(a,3)代入y=-
4,得3
a=3,
4
4
解得a=-4,所以點A的坐標為(-4,3).
k
將A(-4,3)代入y=,得k=-4×3=-12,
12
所以反比例函數的解析式為y=-
X
(2)m的取值范圍是<-4或m>4.
21
解：(1)選擇小星的思路
證明：四邊形ABCD是菱形，.AB=CD,AB∥CD.
AF=CE,AB-AF=CD-CE,即BF=DE,.四邊形BFDE是平行四邊形.
BE⊥CD,∴.∠BED=90°，∴.□BFDE是矩形
選擇小紅的思路
證明：BE⊥CD,∴.∠CEB=∠BED=0P
四邊形ABCD是菱形，∴.AB∥CD,AD=CB,∠A=∠C
,AF=CE,.△ADF≌△CBE(SAS),∴.∠AFD=∠CEB=90°，∴.∠DFB=90°.
'AB∥CD,∴.∠FBE=∠CEB=90°，
∴.∠DFB=∠FBE=∠BED=90°，∴.四邊形BFDE是矩形
(2)在R1△BDE中，DE=√BD2-BE2=/(2√5)2-42=2.
·四邊形ABCD是菱形，∴.BC=CD,∴.CE=CD-DE=BC-2.
在Rt△BCE中，BC2=CE2+BE2,.BC2=(BC-2)2+42,.BC=5.
22.(1)
解：在t△ABD中，AB=400m,∠1=30°，
÷BD=1AB=200m
2
(2)
BAE
解：由題意易得EF=BD=200m.
~CF=354m.CE=Cf-EF=354-20=154(m.
D F
CE154154
在Rt△CBE中，∠2=50°，.BC
sin∠2sin50°0.77
=200(m),
∴.AB+BC=400+200=600(m),
.王老師從山腳A到山頂C共走了約600m.

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