資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 九年級 學期 秋季
課題 4.1.2變量與函數
教科書 書 名：義務教育教科書數學八年級下冊 出版社：湖南教育出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1.會根據實際問題構建數學模型并列出函數解析式； 2.掌握函數的三種表示方法，根據函數值求對應自變量的值．
課前學習任務
復習引入 上節(jié)課我們學習了函數的概念，你能說出什么叫做函數嗎？ 上節(jié)問題1是怎樣表示氣溫T與時間t之間的函數關系的？問題2是怎樣表示正方形面積S與邊長x之間的函數關系的？ 問題3是怎樣表示繳納的天然氣費ｙ與所用天然氣的體積 ｘ之間的函數關系的？
課上學習任務
【學習任務一】 (1)下圖是某地氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線 什么是函數的圖像？ （2）正方形的面積S與邊長x的取值如下表，S是不是x的函數？ 生：列一張表來表示. 師：這是函數的什么表示方法呢？ (3)某城市居民用的天然氣，１m3收費2.88元，使用x (m3） 天然氣應繳納的費用y(元)為y = 2.88x． y是不是x 的函數？ 我們能總結出函數的表達方法嗎？ 生：函數的三種表示法： 即：圖像法，列表法，公式法 【學習任務二】 同學們想一想，這三種方法各有什么優(yōu)點？ 那么，是不是所有的函數都可以用函數表達式的形式表示出來呢？ 【學習任務三】 用邊長為1的等邊三角形拼成如圖所示的圖形，用y 表示拼成的圖形的周長，用n表示其中等邊三角形的數目，顯然拼成的圖形的周長y是n的函數． （1）填寫下表： （2）試用公式法表示這個函數關系. 周長y與三角形個數n之間的函數表達式是y=n+2 師：想一想，函數y=n+2中n可以取任意實數嗎？ （2）試用公式法表示這個函數關系. 周長y與三角形個數n之間的函數表達式是y=n+2 師：想一想，函數y=n+2中n可以取任意實數嗎？ 例1、某天7時，小明從家騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校. 圖反映了他騎車的整個過程，結合圖象，回答下列問題： （1）自行車發(fā)生故障是在什么時間？此時離家有多遠？ （2）修車花了多長時間？修好車后又花了多長時間到達學校？ （3）小明從家到學校的平均速度是多少？ 【學習任務四】課堂練習 必做題： 1.升旗時，旗子的高度h(米)與時間t(分)的函數圖象大致為( ) 選做題： 2.一輛汽車以60 km/h的速度在潭邵公路上行駛，它行駛的路程s(km)與時間t(h)的關系用公式表示為:__________. 【綜合拓展類作業(yè)】 3．下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離.根據圖象回答： (1)體育場離張強家__________千米，張強從家到體育場用了__________分鐘； (2)體育場離文具店__________千米； (3)張強在文具店逗留了__________分鐘； (4)請計算：張強從文具店回家的平均速度是多少？ 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.如圖，把一個小球垂直向上拋出，則下列描述該小球的運動速度v(單位：m/s)與運動時間t(單位：s)關系的函數圖像中，正確的是( ) 選做題： 2.觀察下表：則y與x的函數表達式為_________________. 【綜合拓展類作業(yè)】 3. 李老師為鍛煉身體一直堅持步行上下班.已知學校到李老師家總路程2000米.一天，李老師下班后，以45米/分的速度從學校往家走，走到離學校900米時，正好遇到一個朋友，停下來聊了半小時，之后以110米/分的速度走回了家.李老師回家過程中，離家的路程S（米）與所用時間t（分）之間的關系如圖所示. （1）求a、b、c的值； （2）求李老師從學校到家的總時間.
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