資源簡(jiǎn)介

南昌二十八中高新實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年第一學(xué)期12月月考試題卷八年級(jí)數(shù)學(xué)
一、單選題（本大題共6題，每小題3分，共計(jì)18分）
1. 圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列圖案屬于軸對(duì)稱的是（　?。?br/>A B.
C. D.
2. 、正整數(shù)，如果成立，那么（ ）
A. 必為奇數(shù) B. 必為奇數(shù)
C. 、必同為奇數(shù) D. 、必同為偶數(shù)
3. 下列條件中，可以判定是等腰三角形的是（ ）
A. ， B.
C. D.
4. 下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如圖，在中，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，，則的長(zhǎng)度為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
6. 如圖，在中，和的平分線，相交于，交于，交于，過(guò)點(diǎn)作于，下列結(jié)論中：①；②當(dāng)時(shí)，；③；④若，，則，正確的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共計(jì)18分）
7. 若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出5條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是______．
8. 若且，則_________．
9. 已知通過(guò)變形可以可成的形式，則______．
10. 如圖，在中，，，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
11. 如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，在直線上存在一點(diǎn)P，使P、B、C三點(diǎn)構(gòu)成的的周長(zhǎng)最小，則的周長(zhǎng)最小值為___________．
12. 如圖，中，，，射線從射線開始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，與相交于點(diǎn)，將沿射線翻折至處，射線與射線相交于點(diǎn)．若是等腰三角形，則的度數(shù)為______．
三、解答題（本大題共5題，每小題6分，共計(jì)30分）
13. 計(jì)算
（1）；
（2）．
14. 如圖，已知，點(diǎn)、點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，且，．求證：．
15. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
16. 如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列作圖：①僅用無(wú)刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡．
（1）在圖甲中，畫出的邊上的中線；
（2）在圖乙中， 找一點(diǎn) P，連接線段 ，使得 平分．
17. 如圖，△ABC是等邊三角形，AN=BM，BN，MC相交于O，CH⊥BN于點(diǎn)H，求證：2OH=OC．
四、解答題（本大題共3題，每小題8分，共計(jì)24分）
18. 9月25日8時(shí)44分，中國(guó)人民解放軍火箭軍向太平洋相關(guān)公海海域，成功發(fā)射1發(fā)攜載訓(xùn)練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈，準(zhǔn)確落入預(yù)定海域．某校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組看到新聞后，產(chǎn)生濃厚的興趣，參加了學(xué)?？萍脊?jié)比賽，制作了如圖1所示航天火箭模型，為了向全校同學(xué)宣傳自己的科技作品，用板制作了如圖2所示的宣傳版畫，它是由一個(gè)三角形，兩個(gè)梯形組成，已知板（陰影部分）的尺寸如圖2所示．
（1）用含a、b的代數(shù)式表示圖2的板模型的總面積（結(jié)果需化簡(jiǎn)）；
（2）若，，求板總面積．
19. 把兩個(gè)含有角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)在上，連結(jié)、，且的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若，，求，的長(zhǎng)．
20 觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫出第5個(gè)等式：　 ??；
（2）寫出你猜想的第個(gè)等式（用含的等式表示，，且為整數(shù)），并加以證明．
五、解答題（本大題共2題，每小題9分，共計(jì)18分）
21. 如圖：是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是邊上一動(dòng)點(diǎn)．由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（P與點(diǎn)不重合），點(diǎn)Q同時(shí)以點(diǎn)P相同的速度，由點(diǎn)B向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)D．
（1）若設(shè)的長(zhǎng)為x，則_________，____________．
（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，直接寫出線段的長(zhǎng)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
22. 定義：整式乘以整式，得到整式，如果整式的項(xiàng)數(shù)正好比整式的項(xiàng)數(shù)多1，那么我們稱整式是整式的“相鄰增項(xiàng)式”．
（1）如果，，判斷是否是的“相鄰增項(xiàng)式”，并說(shuō)明理由；
（2）已知，都是關(guān)于的整式且、均為不等于0的有理數(shù)．
①填空：當(dāng)時(shí)，如果是的“相鄰增項(xiàng)式”，那么的值為_____；
②設(shè)，，如果關(guān)于的整式中不含的二次項(xiàng)，且整式是整式的“相鄰增項(xiàng)式”，求的值．
六、解答題（本大題共1題，共計(jì)12分）
23. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，均在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)在射線上，連接，與相于點(diǎn)，．
（1）如圖1，若，求和的大小；
（2）如圖2，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．
①求證：平分；
②若，，請(qǐng)直接用含有的式子表示．
南昌二十八中高新實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年第一學(xué)期12月月考試題卷八年級(jí)數(shù)學(xué)
一、單選題（本大題共6題，每小題3分，共計(jì)18分）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】D
二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共計(jì)18分）
【7題答案】
【答案】八邊形
【8題答案】
【答案】
【9題答案】
【答案】或5
【10題答案】
【答案】
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】或或
三、解答題（本大題共5題，每小題6分，共計(jì)30分）
【13題答案】
【答案】（1）
（2）
【14題答案】
【答案】見解析
【15題答案】
【答案】，
【16題答案】
【答案】（1）見詳解 （2）見詳解
【17題答案】
【答案】證明見解析
四、解答題（本大題共3題，每小題8分，共計(jì)24分）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】（1）見解析 （2），
【20題答案】
【答案】（1）
（2），證明見解析
五、解答題（本大題共2題，每小題9分，共計(jì)18分）
【21題答案】
【答案】（1），
（2）
（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)不發(fā)生變化，，理由見解析
【22題答案】
【答案】（1）是，理由見解析
（2）①或；②的值為
六、解答題（本大題共1題，共計(jì)12分）
【23題答案】
【答案】（1），
（2）

展開更多......

收起↑