資源簡介

2024-2025年人教版八年級下冊期中預測卷3
考生注意：本試卷滿分為120分，考試時間為100分鐘．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.
1．下列各組數是勾股數的是（　　）
A．8，15，17 B．1.5，2，2.5 C．5，8，10 D．3，4，6
2.使式子在實數范圍內有意義，則實數m的取值范圍是（　　）
A．m≥1 B．m＞1 C．m≥1且m≠3 D．m＞1且m≠3
3.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4． 若a＋b＝2，ab＝2，則a2＋b2的值為(　　)
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
5.下列命題是假命題的是（　　）
A．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
B．有一個角為直角的平行四邊形是矩形
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形
D．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
6.在中，對角線相交于點O，，則邊的長度x的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
7.若（a，b為整數），則a+b等于（　　）
A．7 B．9 C．11 D．12
8.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，對角線AC與BD相交于點O，DE⊥AC，垂足為E，AE＝3CE，則BD的長為（　　）
A．6cm B．cm C．12cm D．cm
9.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是2、4、1、2，則正方形E的面積是（ ）
A．36 B．25 C．18 D．9
10.如圖，在正方形ABCD中，AP∥CQ，AP＝CQ，∠BQC＝90°，若正方形ABCD的面積為64，且AP+BQ＝10，則PQ的長為（ ）
A． B．2 C． D．2
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.
11.一直角三角形的三邊分別為8，15，，那么以為邊長的正方形的面積為 ．
12.欲檢驗畫框的兩邊是否垂直，若測得兩邊長分別為和，對角線為，則該畫框 填“合格”或“不合格”．
13.滿足的整數是 ．
14.如圖，如果要測量池塘兩端、的距離，可以在池塘外取一點，連接，，點、分別是，的中點，測得的長為8米，則的長為 米．
15.如圖，矩形的對角線，，則的長為 cm．
16.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，則AC邊上的高BD的長為
簡答題：本大題共5小題，共32分,解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
（8分）（1）計算：；（2）計算：．
18.（6分）已知：，，滿足．
(1)求，，的值；
(2)請判斷以，，為邊構成的 ABC的形狀，并說明理由．
19（6分）.如圖，菱形ABCD中，DM⊥AB于點M，DN⊥BC于點N.求證：AM=CN.
20.（6分）在矩形中，點在上，，，垂足為．
求證：
若，且，求的長．
21.（6分）（1）已知，求代數式的值．
（2）已知實數a滿足，求a﹣20232的值
解答題：本大題共5小題，共40分,解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
22.（6分）如圖，等腰三角形ABC中AB＝AC，CD⊥AB，且CD＝4cm，BD＝3cm．
（1）求AD的長；
（2）求△ABC的面積．
23．(8分)如圖，在中，E，F是對角線上的兩點，且．
(1)求證：四邊形是平行四邊形；
(2)若．求線段長
24．(6分）如圖，將平行四邊形紙片沿一條直線折疊，使點與點重合，點落在點處，折痕為．
(1)求證：；
(2)若，，試判斷的形狀，并說明理由．
25．(10分)已知矩形中，，是邊上一點，連接，將沿著直線折疊得到．
(1)如圖1，若點在邊上，的長為_______；
(2)當三點在同一直線上時，求的長；
(3)當點在邊上運動時，連接，求線段的最小值．
26．(10分)閱讀：如圖1，在△ABC中，3∠A+∠B＝180°，BC＝8，AC＝10，求AB的長．
小明的思路：如圖2，作BE⊥AC于點E，在AC的延長線上取點D，使得DE＝AE，連接BD，易得∠A＝∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠B＝180°和∠A+∠ABC+∠BCA＝180°，易得∠BCA＝2∠A，△BCD為等腰三角形，依據已知條件可得AE和AB的長．
解決下列問題：
（1）圖2中，AE＝　 　 ，AB＝　 　 ；
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c．如圖3，當3∠A+2∠B＝180°時，用含a，c式子表示

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