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2024-2025年人教版八年級下冊期中預測卷2
考生注意：本試卷滿分為120分，考試時間為100分鐘．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.
1．下列各式是最簡二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2.若直角三角形的兩直角邊長分別為6，12，則該直角三角形的斜邊上的高為 ．
3．化簡(＋2)的結果是( )
A. 2＋2 B. 2＋ C. 4 D. 3
4.在△ABC中，AB＝3，BC＝5，AC＝4，則（　　）
A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B
5.順次連接一個四邊形的各邊中點得到一個正方形，則這個四邊形可能是（ ）．
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
6.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，對角線AC與BD相交于點O，DE⊥AC，垂足為E，AE＝3CE，則BD的長為（　　）
A．6cm B．cm C．12cm D．cm
7.如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是（　　）
A．40海里 B．40海里 C．40海里 D．40海里
8.如圖，一棵大樹的一段被風吹斷，頂端著地與地面成，頂端著地處與大樹底端相距米，則原來大樹有( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
9.如圖，在周長為24的菱形中，，，若為對角線上的一動點，則的最小值為（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10.如圖，在中，，，，點為邊上任意一點，連接、將沿方向平移至，連接、，則當取得最小值時，的長為（　　）
A． B． C． D．2
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.
11．若直角三角形斜邊上的高是3，斜邊上的中線是6，則這個直角三角形的面積是 　 　
12.比較大小： （填“”、“”或“”）
13.若與最簡二次根式可以合并，則的值為
14.如圖，有兩棵樹，一顆高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 ．
15.如圖，在正方形中，，E，F分別為邊，的中點，連接，，點N，M分別為，的中點，連接．則的長為 ___________．
16.如圖，AD是△ABC的中線，M是AD的中點，延長BM交AC于點N，若AC＝4，則AN＝　　 ．
三、簡答題：本大題共6小題，共32分,解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
17.（8分）計算：（1）
18.（6分）已知都是實數，且，求的值．
（6分）如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形的面積．
20..（6分）如圖，在中，于點，且，，，試確定的長．
21.（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點F是AD中點，連接CF并延長交BA的延長線于點E．
（本題滿分8分）
（1）求證：AB＝AE．
（2）若BC＝2AE，∠E＝31°，求∠DAB的度數．
解答題：本大題共5小題，共40分,解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
22.（8分）八（1）班小明和小亮同學學習了“勾股定理”之后，為了測得下圖風箏CE的高度，他們進行了如下操作：
①測得BD的長度為24米；
②根據手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為30米；
③牽線放風箏的小明身高AB為1.68米．
（1）求風箏的高度CE；
（2）若小亮讓風箏沿CD方向下降了8米到點M（即CM＝8米），則他往回收線多少米？
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23．(7分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC延長線上一點，BE＝CD，連接AE交CD于點F，連接AC、BF、DE．
（1）若∠DAE＝65°，求∠BAD的度數；
（2）已知BF⊥AE，求證：四邊形ACED是平行四邊形．
24.(7分)如圖，在中，，將繞點A沿順時針旋轉得到，與交于點F．
(1)求證：；
(2)若，當四邊形是平行四邊形時，求的長．
25．(8分)如圖，在中，，，，過點作，且點在點的右側．點從點出發沿射線方向以每秒的速度運動，同時點從點出發沿射線方向以每秒的速度運動，在線段上取點，使得，連結，設點的運動時間為秒．

(1)①______（用含的式子表示）；
②若，求的長；
(2)請問是否存在的值，使以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
26．(10分)【操作發現】：如圖一，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC的數量關系是　 　．
（2）【類比探究】：如圖二，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．
（3）【應用】：如圖三，將（1）中的矩形ABCD改為正方形，邊長AB＝4，其它條件不變，求線段GC的長．
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