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2024-2025年人教版八年級下冊期中預測卷1
考生注意：本試卷滿分為120分，考試時間為100分鐘．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.
1．以下列各組數(shù)作為三角形的邊長，能構成直角三角形的是（　　）
A．4，5，6 B．6，8，11 C．1，1， D．5，12，23
2．式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞0 B．x≥7 C．x＞﹣7 D．x≥﹣7
3.二次根式的值是（　　）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3
4.下列各式計算正確的是( )
A. B. C. D.
5.計算（+2）2018（–2）2019的結果是( )
A. 2+ B. –2 C. 2– D.
6.菱形的兩條對角線分別是和，則菱形的邊長是（ ）．
A．2 B． C． D．
7.如圖，在菱形中，，分別是，的中點，如果，那么菱形的周長是( )
A. B. C. D.
8.如圖，在四邊形中，，要使四邊形成為平行四邊形，則應增加的條件是（ ）
A． B． C． D．
9.在△ABC中，AB＝3，BC＝5，AC＝4，則（　　）
∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B
10.如圖，在平行四邊形中，．點M是邊的中點，點N是邊上的一個動點．將沿所在的直線翻折到，連接．則線段長度的最小值為（ ）
A．5 B．7 C． D．
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.
11.已知，則a2+b2＝　
12.已知xaa，則（x）2的值為 　
13.如圖，某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響，他實際上岸地點C偏離了想要到達的B點（即），其結果是他在水中實際游了（即），則該河處的寬度是 ．
14.如圖，以數(shù)軸的單位長度為一邊長，另一邊長為2個單位長度作矩形，以數(shù)軸上的原點O為圓心，矩形的對角線為半徑作弧與數(shù)軸交于點A，則點A表示的數(shù)為 .
15.如圖，一架梯子AB長5米，底端離墻的距離BC為3米，當梯子下滑到DE
時，AD＝1米，則BE＝　1　 米．
16.如圖，在四邊形中，，，，，，點E是四邊形內一點，連接、、、，則的最小值為 ．
三、簡答題：本大題共5小題，共32分,解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
17.（6分）計算．(1) (2)
18.（6分）在中，，所對的邊分別為a、b、c（本小題滿分6分）
(1)已知 ，求a；
(2)已知 ，求a、b
19.（6分）如圖，已知是的一條對角線，于，于，求證：四邊形是平行四邊形。
20.（7分）如圖，在菱形中，對角線、交于點，過點作于點，延長至，使，連接．
求證：四邊形是矩形；
若，，求的長．
21.（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點F是AD中點，連接CF并延長交BA的延長線于點E．
（1）求證：AB＝AE．
（2）若BC＝2AE，∠E＝31°，求∠DAB的度數(shù)．
解答題：本大題共5小題，共40分,解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
22.（7分）如圖,在菱形ABCD中,點E,F 分別是邊AD,AB 的中點.
(1)求證:
(2)若 求菱形ABCD的面積.
23．(8分)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形．
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24(8分)四邊形為正方形，點為線段上一點，連接，過點作，交射線于點，以為鄰邊作矩形，連接．
(1)如圖1，求證：矩形是正方形；
(2)若，，求的長度；
25．(7分）臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍上千米的范圍內形成極端氣候，有極強的破壞力．如圖，有一臺風中心沿AB方向由點A向點B移動，已知點C為一海港，且點C與直線AB上兩點A，B的距離分別為60km和80km，AB＝100km，以臺風中心為圓心周圍50km以內為受影響區(qū)域．
（1）海港C受臺風影響嗎？為什么？
（2）若臺風的速度為14km/h，則臺風影響該海港持續(xù)的時間有多長？
26．(10分)綜合與實踐
【問題情境】：數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點，，EP與正方形的外角的平分線交于P點．試猜想AE與EP的數(shù)量關系，并加以證明；
(1)【思考嘗試】同學們發(fā)現(xiàn)，取AB的中點F，連接EF可以解決這個問題．請在圖1中補全圖形，解答老師提出的問題．
(2)【實踐探究】希望小組受此問題啟發(fā)，逆向思考這個題目，并提出新的問題：如圖2，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動點（點E，B不重合），是等腰直角三角形，，連接CP，可以求出的大小，請你思考并解答這個問題．
(3)【拓展遷移】突擊小組深入研究希望小組提出的這個問題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點：如圖3，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動點（點E，B不重合），是等腰直角三角形，，連接DP．知道正方形的邊長時，可以求出周長的最小值．當時，請你求出周長的最小值．
27．(10分)
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