資源簡介

湖南師范大學附屬濱江學校2024—2025學年度第一學期
八年級12月錯題回做試題卷
考試時量：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 在數學活動課中，同學們利用幾何畫板繪制出了下列曲線，其中不是軸對稱圖形的是（ ）
A. 等角螺旋線 B. 心形線 C. 四葉玫瑰線 D. 蝴蝶曲線
2. 下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列因式分解結果正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 點關于軸對稱的點的坐標為（ ）
A. B. C. D.
5. 若分式的值為0，則x的值為（ ）
A. 0 B. 1 C. D.
6. 在聯歡晚會上，有、、三名同學站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置在的（ ）
A. 三邊中線的交點 B. 三條角平分線的交點
C. 三邊上高的交點 D. 三條垂直平分線的交點
7. 如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，則AC長是（　　）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
8. 若將分式中的x，y都擴大10倍，則分式的值（ ）
A. 擴大為原來10倍 B. 縮小為原來的
C. 縮小為原來的 D. 不改變
9. 如圖，，點D落在BC上，且，則度數等于（ ）
A. B. C. D.
10. 南宋數學家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了(為非負整數)展開式的項數及各項系數的有關規律如下，后人也將右表稱為“楊輝三角”.
則展開式中所有項的系數和是( )
A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．
11. 分式與的最簡公分母是________．
12. 若是一個完全平方式，則常數________．
13. 一個多邊形的每一個外角都是，那么這個多邊形的內角和為______．
14. 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點A，C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，連接MN，與AC,BC分別交于點D，E，連接AE.當AB=3，BC=4時，則△ABE的周長為__________.
15. 4個數a、b、c、d排列我們稱之為二階行列式，規定它的運算法則為，若，則________
16. 如圖，，點在的角平分線上，，點、是兩邊、上的動點，當的周長最小時，點到距離是______．
三、解答題：本題共6小題，共46分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17. 因式分解：
（1）；
（2）．
18. 計算
（1）
（2）
19. 先化簡，再求值：，其中從、、中選一個合適的數作為的值代入求值．
20. 完成下面各題：
（1）若二次三項式可分解為，求a的值．
（2）若二次三項式可分解為，求b、c的值．
21. 如圖，在中，，，的垂直平分線分別交和于點D，E，連接．
（1）求證：；
（2）連接，試判斷的形狀，并說明理由．
22. 圖1是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個大正方形．
（1）圖2中大正方形的邊長為________，陰影部分的正方形的邊長是________；（用含a、b的式子表示）
（2）觀察圖2，用一個等式表示下列三個整式：、、之間的等量關系；
（3）根據（2）問中的等量關系，解決如下問題：若，，求的值．
23. 如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，點D在邊BC上運動，連接AD，作∠ADE=50°，且DE交AC邊于點E．
（1）若AB=CD，求證：△ABD≌△DCE
（2）若點D在BC邊上運動（點D不與點B，C重合），求出△ADE中為等腰三角形時∠CDE的度數．
24. 閱讀下列材料：
通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可化為帶分數，如：．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．
如，，，，這樣的分式就是假分式；
再如：，，，這樣分式就是真分式．
類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．
如：；，
再如：．
解決下列問題：
（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；
（2）先將假分式化為帶分式________，再當的值為整數，求x的整數值．（寫出過程）
（3）將假分式化為帶分式，當時，試求的最小值．
25. 平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（0，b）．已知a，b滿足．
（1）①求出A，B兩點的坐標；
②如圖1，點P為△AOB三個內角角平分線交點，且AB=5，求點P的坐標；
（2）如圖2．若點C為點A關于y軸對稱的點，△DBE是將△ABC繞點B順時針旋轉后所得圖形，連接AD、CE交于點F．求證：BF平分∠CFD．
（3）在（2）的基礎上繼續繞點B旋轉使得D、B、C三點共線，若，求∠CFD的度數（用含的式子表示）．
湖南師范大學附屬濱江學校2024—2025學年度第一學期
八年級12月錯題回做試題卷
考試時量：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】C
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】##度
【14題答案】
【答案】7
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
三、解答題：本題共6小題，共46分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】，
【20題答案】
【答案】（1）
（2），
【21題答案】
【答案】（1）見解析 （2）等邊三角形，理由見解析
【22題答案】
【答案】（1），；
（2）；
（3）．
【23題答案】
【答案】（1）證明見解析，（2）15°或30°．
【24題答案】
【答案】（1）真 （2），的值為或或或
（3）最小值為
【25題答案】
【答案】（1）①A(-3，0)，B(0，4)；②(-1，1)；（2）①證明見解析；②

展開更多......

收起↑