資源簡介

2024-2025學年度第一學期階段性學習效果評估
九年級數學
考生注意：本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，所有試題均在答題卡上作答，否則無效．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項．
1. 下列2024年巴黎奧運會的運動圖標中，不是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 擲一次骰子，向上的一面是6點
B. 經過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈
C. 購買一張彩票，中獎
D. 如果a、b都是實數，那么
3. 外觀相同的5件產品中有2件為不合格產品．現從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產品的概率為（ ）
A. B. C. D.
4. 一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是( )
A. B. C. D. 1
5. 已知和關于原點對稱，則的值為（ ）
A. 6 B. C. 2 D. 4
6. 如果將拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，那么所得拋物線的表達式是（ ）
A B.
C. D.
7. 如圖，A、B、C、D是上的四個點，，，則的度數是（ ）
A. B. C. D.
8. 某種藥品原價為36元/盒，經過連續兩次降價后售價為25元/盒．設平均每次降價的百分率為x，根據題意所列方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 在一個不透明的袋子中，裝有3個紅球和若干個黑球，每個球除顏色外都相同，若從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為，則袋中黑球的個數為（ ）
A. 1 B. 3 C. 6 D. 9
10. 已知二次函數的圖像如圖所示，在下列四個結論中：①②③④，錯誤的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．
11. 綠化公司對某種花苗移植的成活率進行調查，結果如表所示：
根據表中數據，估計這種花苗移植的成活概率為______．（精確到）
移植總數
成活數
成活的頻率
12. 已知關于x的方程的兩根分別是,，且滿足，則k的值是____．
13. 如圖，是繞點O順時針方向旋轉后所得的圖形，點C恰好落在上，，則的度數是______．
14. 小華為參加畢業晚會演出，準備制一頂圓錐形彩色制帽，如圖所示，如果紙帽的底面半徑為，母線長為，那么制作這頂紙帽至少需要彩色紙板的面為___________ （結果保留）．
15. 一根排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB＝5cm，水面寬AB＝8，則截面圓心O到水面的距離OC的長是____________．
16. 如圖是拋物線的部分圖象，若，則x的取值范圍是________．
三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
17. 解方程：．
18. 已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，求的值及方程的根．
19. 一個不透明的盒子里裝有3個白色紐扣和若干個黑色紐扣，每個紐扣除顏色外其他完全相同，每次把盒子里的紐扣搖勻后隨機摸出一個，記下顏色后再放回盒子里，通過大量重復試驗后，發現摸到白色紐扣的頻率穩定于0.2，估計盒子里黑色紐扣的個數．
20. 如圖，某農戶準備建一個長方形養雞場，養雞場的一邊靠墻，若墻長為，墻對面有一個寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長，圍成長方形的養雞場除門之外四周不能有空隙．若要圍成養雞場的面積為，則養雞場的長和寬各為多少？
21. 如圖，一個均勻的轉盤被平均分成8等份，分別標有“1，2，3，4，5，6，7，8”這8個數字，轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數字即為轉出的數字．游戲規則如下：甲、乙兩個人參與游戲，甲轉動轉盤，乙猜數，若猜的數與轉盤轉出的數相符，則乙獲勝；若結果不相符，則甲獲勝．（若指針恰好指在分割線上，那么重轉一次）
（1）如果乙猜是“數4”，則乙獲勝的概率為______；
（2）如果乙猜是“3的倍數”，則甲獲勝的概率是______；
（3）如果乙猜是“偶數”，這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．
22. 如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下水面在正常水位時，寬16米，此時水面距拱頂4米．
（1）在如圖所示的坐標系中，求拋物線的解析式；
（2）若水位上升3米，就達到警戒線，則拱橋內水面的寬是多少米？
四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
23. 如圖，是的直徑，點，在上，且平分．若，求的度數．
24. 天水麻辣燙持續火爆，越來越多的游客到天水旅游打卡，在帶動餐飲市場的同時，還帶火了天水的文旅產業．小明一家準備春節假期去天水游玩，要從A伏羲廟、B玉泉觀、C武山水簾洞、D甘谷大象山四個景點中選擇游玩．
（1）若只去一個景點，選擇D甘谷大象山的概率是______；
（2）若這四個景點中任選兩個，用畫樹狀圖或列表的方法求出同時選到A伏羲廟和B玉泉觀的概率是多少？
25. 如圖，在中，，為上一點，以為直徑上一點在上，且平分．
（1）求證：是的切線．
（2）若，求的長．
26. 如圖，二次函數的圖象經過點和．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）若二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接，求的面積．
27. 通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，點、分別在正方形的邊、上，，連接，
證明：．
（1）思路梳理
∵，∴把繞點A逆時針旋轉至，使與重合．
∵，∴，點F、D、G共線，
證明得．
請按此思路證明原題中．
（2）類比引申
如圖2，在四邊形中，，，點E、F分別在邊上，．若都不是直角，則當與滿足怎樣關系時，仍有，請說明理由．
2024-2025學年度第一學期階段性學習效果評估
九年級數學
考生注意：本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，所有試題均在答題卡上作答，否則無效．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項．
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】A
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】3
【13題答案】
【答案】##20度
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】3cm
【16題答案】
【答案】
三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
【17題答案】
【答案】，
【18題答案】
【答案】的值為 ，方程的根 ．
【19題答案】
【答案】12個
【20題答案】
【答案】養雞場的長，寬．
【21題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）這個游戲對雙方公平，理由見解析
【22題答案】
【答案】（1）拋物線解析式為；
（2）此時水面的寬度為8米.
四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
【23題答案】
【答案】
【24題答案】
【答案】（1）
（2）
【25題答案】
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
【26題答案】
【答案】（1）；
（2）15
【27題答案】
【答案】（1）見解析 （2）時，；理由見解析

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