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2023 北京房山初一（下）期中數學參考答案
一.1.C. 2.A 3. B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.B
二.9.y=11-5x; 10. 3a+b≥3; 11. -1; 12.4/3, -5;
13.x＞-7/2; 14.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab; 15.｛x=8,y=2;
16.｛x+2y=40, x=3y
三.17.解 3x+3≤ｘ+9
3x-x≤9-3
2×≤6
ｘ≤3
數軸表示:數軸上的整數 3 實心黑點,向左畫即可
18.(1)解：原式=3a2-12a+9+(-25a2+5a-10)
=(3a2-25a2)+(-12a+5a)+(9-10)
=-22a2-7a-1
(2)原式=a2+3a-2a-6+2a-a2
=(a2-a2)+(3a+2a-2a)-6
=3a-6
19.(1){2x-y=1①;y=x-4②
將②代入①,得 2x-(x-4)=1,x=-3③;將③代入②得 y=-7
故原方程組的解是{x=-3,y=-7
(2)解｛2x-5y=1①,5x+2y=17②
加減消元法:①×5 得 10x-25y=5③;②×2 得 10x+4y=34④;
④-③得 29y=29,y=1⑤,把⑤代入①得 x=3.
故原方程組的解為｛x=3,y=1
20.解:｛2x+5>x+1①,3(x-1)+24≥x+1②
分別解①②得｛x>-4③,x≥-10④
故得原不等式組的解集為 x>-4
21.不正確.
正解：解、去分母得：2(x-2)-4≤5x+l-
去括號，得，2x-4-4≤5x+1
移項，得 2x-5x≤1+4+4
合并同類項，得-3x≤9
系數化為 1，得 x≥-3
22.原式=-4x2+xy+4xy-y2+4x2
= 5xy-y2
把 x=2/5，y=1 代入，上式=5×2/5×1-12=2-1=1
23.解、設小程平均速度為 xkm/h，則小剛平均速度(8-x)km/h，
由題意可得（8-x)×2.5=2.5x+8
2.5x8-2. 5x=2.5x+8
5x=2.5×8-8
X=2.4,即知小剛年均速度為 5.6km/h
答：小程、小剛平均速度分別為 2.4km/h、5.6km/h
另解：設小程小剛平均速度分別為 xkm/h，ykm/h，則有
｛2.5y-2.5x=8①,x+y=8② 解得｛x=2.4,y=5.6
答：小程小剛平均速度分別為 2.4km/h，5.6km/h.
24.解：經觀察，可把方程組中的兩個方程左右分別相加，即
2x+y+x+2y=-3m+2+m
即 3x+3y=-2m+2
x+y=(-2m+2)/3
于是，(-2m+2)/3＞5
解得 m< -13/2;
故 m 取值范圍 m<-13/2
25.解：(1)設每張“摩天輪”項目的票價、每張“海盜船’’項目的票價分
別為 x 元，y 元,則有｛5x+2y=290①3x+y=170②
解得｛x=50,y=20
(2)設最多有 x 名同學選擇”摩天輪”項目，則有（40-x)名同學選擇“海
盜船”項目，依題意有：50X+20(40-x)≤1700
30x≤900;即 x≤30
答：每張“摩王輪”“海盜船”項目的票價分別為 50 元，20 元；最多
有 30 名同學選擇”摩天輪”項目.

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