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2025年春季期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一．選擇題（每小題3分，共30分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B C B D C A D
二．填空題（每小題3分，共15分）
11．； 12．（0，－1），答案不唯一；
13．6； 14．3；
15．30；
三、解答題(共75分)
16．解：原式＝ ……………………………………………………4分
　　　　　　＝ …………………………………………………………5分
＝． ……………………………………………………………………6分
說(shuō)明：按步驟給分，第一步每算對(duì)一個(gè)點(diǎn)給1分．
17．解：∵OE⊥OF，
∴∠EOF＝90°． ……………………………………2分
∵∠COF＝2∠COE，
∴∠COE＝∠EOF＝30°． …………………………4分
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠COE＝60°． …………………………5分
∴∠BOD＝∠AOC＝60°． …………………………6分
18．解：（1）因?yàn)閤＋1的算術(shù)平方根是，
所以1－x＝7． ……………………………………………………………………2分
所以x＝－6． ……………………………………………………………………3分
所以5x＋3＝5×(－6) ＋3＝－27． ………………………………………………4分
所以5x＋3的立方根是－3． …………………………………………………………6分
19．解：（1）坐標(biāo)系如圖所示． ……………………………………………………2分
C (5，4)． …………………………………………………………………………3分
（2）點(diǎn)D，E ，F(xiàn)的位置如圖所示． ………………………………………………6分
（3）50×[4－(－1)]＝250 m．
點(diǎn)E在點(diǎn)C的正南方向，距離點(diǎn)C 250 m處． ……………………………………8分
20．每空1分
把下面解答過(guò)程中的理由或數(shù)學(xué)式補(bǔ)充完整．
如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠3．證明：AF∥DC．
證明：∵AD∥BC（已知），
∴∠1＝∠ DEC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠1＝∠B（已知），
∴∠B＝∠ DEC （等式的基本事實(shí)），
∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行），
∴∠2＝∠EGF（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠2＝∠3（已知），
∴∠3＝∠ EGF （等式的基本事實(shí)），
∴AF∥DC（同位角相等，兩直線平行）．
21．解：（1）（2，0），（0，－4）． ………………………………………………2分
（2）2m，m－2． ……………………………………………………………………4分
（3）由（2）可知d1＝2m，d2＝m－2．
因?yàn)閐1＋d2＝7，
所以2m＋m－2＝7． ………………………………………………………………6分
解得，m＝3． …………………………………………………………………………8分
22．解：（1）設(shè)正方形卡紙的邊長(zhǎng)為x cm．
根據(jù)題意，得x2＝900， ………………………………………………………………1分
由邊長(zhǎng)的實(shí)際意義，得x＝＝30．
答：正方形卡紙的邊長(zhǎng)為30 cm． ………………………………………………3分
（2）設(shè)長(zhǎng)為4y cm ，寬為3y cm．
根據(jù)題意，得3y·4y＝768， ……………………………………………………4分
y2＝64． …………………………………………………………5分
由邊長(zhǎng)的實(shí)際意義，得y＝＝8． ………………………………………………6分
因?yàn)?y＝32＞30，
所以不能裁出符合要求的長(zhǎng)方形木板． …………………………………………7分
（3）設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為z cm．
根據(jù)題意，得z3＝343， ………………………………………………………………8分
所以z＝＝7． ………………………………………………………………9分
4z＝28＜30，符合題意，
所以6z2＝ 294 （cm2）
答：正方體的表面積為 294 cm2． ………………………………………………10分
23．解：（1）證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EM//AB． ……………………………………1分
∴∠ABE＝∠BEM． ………………………………………………………………2分
(
圖
1
)∵AB//CD，
∴EM//CD． 　…………………………………………3分
∴∠CDE＝∠DEM．
∴∠BED＝∠BEM＋∠DEM＝∠ABE＋∠CDE． …4分
（2）∠BED＝360°－∠ABE－∠CDE． ……………5分
(
圖
2
)證明：作EN//AB．
∵AB//CD，
∴AB// EF//CD． ………………………………………6分
∴∠ABE＝∠BEN，∠CDE＝∠DEN． ……………7分
∴∠BED＝360°－∠BEN－∠DEN
(
圖
3
)＝360°－∠ABE－∠CDE． …………………8分
（3）∵BE⊥DE，
∴∠E＝90°． ……………………………………………9分
∵∠ABE和∠FDE的平分線相交于點(diǎn)P，
∴∠ABP＝∠ABE，∠PDE＝∠EDF．
由（1）可知，∠E＝∠CDE＋∠ABE，∠P＝∠ABP＋∠PDC． ……………10分
∴90°＝180°－∠EDF＋∠ABE，即∠EDF－∠ABE＝90°．
∠P＝∠ABE＋180°－∠PDF
　　　＝∠ABE＋180°－∠EDF
　　　＝180°－（∠EDF－∠ABE）
　　　＝180°－45°
　　　＝135°． ……………………………………………………………………11分　
24．解：（1）因?yàn)椋?br/>又因?yàn)椤?，≥0，
所以a＋1＝0，b－2＝0， …………………………………………………………1分　
所以a＝－1，b＝2，
A（－1，0），B（0，2）． …………………………………………………………2分
線段AB如圖所示． ……………………………………………………………………3分
（2）線段CD如圖所示． …………………………………………………………4分
C（2，1），D（3，3）． …………………………………………………………6分
（3）①點(diǎn)Q的位置如圖所示． ……………………………………………………7分
Q（0，3）． …………………………………………………………………………8分
②設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則OC＝m．
當(dāng)點(diǎn)P在直線CQ的左邊時(shí)，作CE⊥x軸于點(diǎn)E．
則OE＝2， CE＝1，OP＝m ，PE＝2－m，OQ＝3， …………………………9分
所以S三角形PCQ＝S梯形CEOQ－S三角形OPQ－S三角形PCE
＝×(1＋3)×2－×(2－m)×1－×m ×3
＝3－m．
所以3－m＝2
解得m＝1 ．…………………………………………………………………………10分
當(dāng)點(diǎn)P在直線CQ的右邊時(shí)，作CF⊥y軸于點(diǎn)F．
則CF＝2， CE＝1，OP＝m ，OQ＝3， ………………………………………11分
所以S三角形PCQ＝S三角形OPQQ－S三角形OCQ－S三角形OCP
＝×3×m－×3×2－×m ×1
＝m－3．
所以m－3＝2
解得m＝5．
所以點(diǎn)P 的坐標(biāo)是（1，0）或（5，0）． …………………………………12分2025年春季初中學(xué)生期中學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試
七年級(jí)數(shù)學(xué)答題卡
姓 名________________學(xué)校_________________________ 第1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12位 準(zhǔn)考證號(hào) (
條形碼粘貼區(qū)
)
注意事項(xiàng) 1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名，在規(guī)定的位置粘貼好條形碼。 2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用黑色墨水的鋼筆或簽字筆作答，字體工整、筆跡清楚。 3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。 4.保持卷面清潔，不要折疊、弄破答題卡。
正確填涂 考生禁填 此方框?yàn)槿笨伎忌鷺?biāo)記，由監(jiān)考員用2B鉛筆填涂。
一、選擇題（請(qǐng)用2B鉛筆，將你選的答案涂黑）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (
A
) (
A
) (
A
) (
A
) (
A
) (
A
) (
A
) (
A
) (
A
) (
A
) (
B
) (
B
) (
B
) (
B
) (
B
) (
B
) (
B
) (
B
) (
B
) (
B
) (
C
) (
C
) (
C
) (
C
) (
C
) (
C
) (
C
) (
C
) (
C
) (
C
) (
D
) (
D
) (
D
) (
D
) (
D
) (
D
) (
D
) (
D
) (
D
) (
D
)
(
二、
填空
題
（請(qǐng)用
黑色
簽字
筆
或
黑色
墨水鋼筆，將答案寫在相應(yīng)的答題區(qū)域
）
11
．
．
12
．
．
13
．
．
14
．
．
15．
．
)
(
三
、
解答
題
（請(qǐng)用
黑色
簽字
筆
或
黑色
墨水鋼筆，將答案寫在相應(yīng)的答題區(qū)域
）
1
6
．
（6分）
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
)
(
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
17
．（
6
分）
18
．（
6
分）
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
) (
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
19
．（
8
分）
2
0
．（
8
分）
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
；
⑦
；
⑧
；
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
) (
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
2
1
．（
8
分）
(1)
；
；
(2)
；
．
(3)
2
2
．（
10
分）
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
) (
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
23
．（
11
分）
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
) (
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
24
．（
12
分）
　
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
)2025年春季初中學(xué)生期中學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試
七 年 級(jí) 數(shù) 學(xué)
（本試卷共6頁(yè)，滿分120分）
★祝考試順利★
注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置． 2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無(wú)效． 3．非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效．作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米的黑色簽字筆． 4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交．
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答．
1．下列圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（ ）
A． B． C． D．
2．在實(shí)數(shù)：，，0.3030030003，中，無(wú)理數(shù)有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3．下面選項(xiàng)中的點(diǎn)在第二象限的是（ ）
A．(3，－4) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，4)
(
第
4
題圖
)4．如圖，直線a∥b，∠1＝50°，則∠2＝（ ）
A．40° B．50° C．60° D．130°
5．的平方根是（ ）
A．4 B．±4 C．±2 D．2
(
第
6
題圖
)6．如圖，從小明家到公路l共有三條路線，其中路線PB⊥l．他選擇路線PB到公路的距離近的理由是（ ）
A．兩點(diǎn)之間線段最短
B．垂線段最短
C．兩點(diǎn)確定一條直線
D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，3)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）
A．(6，1) B．(0，－3) C．(－3，0) D．(1，6)
8．估計(jì)的值在（ ）
A．3～4之間 B．4～5之間 C．5～6之間 D．6～7之間
9．下列各圖中∠1＝∠2，能判定直線AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如果點(diǎn)A(m－3，－2m)在第三象限且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)B(－m＋3，m－2)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．
11．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是　 　．
12．請(qǐng)寫出一個(gè)y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．
13．已知球體的體積V＝πr3，若一個(gè)球的體積V＝288π cm3，則它的半徑r＝　 　 cm．
(
第
15
題圖
)14．已知點(diǎn)A(m－1，3)和點(diǎn)B(－1，m)，且AB∥x軸，則A，B兩點(diǎn)間的距離為　 　．
15．如圖，AB∥CD，∠EAB和∠ECD的平分線相交于點(diǎn)F，若∠E＝60°，則∠F＝　 　°．
三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共75分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．
16．（6分）計(jì)算：
．
17．（6分）
如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF⊥OE．若∠COF＝2∠COE，求∠BOD的度數(shù)．
18．（6分）
已知1－x的算術(shù)平方根是，求5x＋3的立方根
19．（8分）
某公園有6個(gè)景點(diǎn)．如下圖所示的是景點(diǎn)的分布示意圖（小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），景點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，0)，景點(diǎn)B位于坐標(biāo)原點(diǎn)的西北方向．
（1）根據(jù)以上描述，在下圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出景點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若景點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－2，－2)，景點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5，－1)，景點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0，－3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中描出點(diǎn)D，E，F(xiàn)；
（3）如果1個(gè)單位長(zhǎng)度代表50 m，請(qǐng)你用方向和距離描述點(diǎn)E相對(duì)于點(diǎn)C的位置．
20．（8分）
把下面解答過(guò)程中的理由或數(shù)學(xué)式補(bǔ)充完整．
如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠3．證明：AF∥DC．
證明：∵AD∥BC（已知），
∴∠1＝∠ ① （ ② ），
又∵∠1＝∠B（已知），
∴∠B＝∠ ③ （等式的基本事實(shí)），
∴ ④ ∥ ⑤ （同位角相等，兩直線平行），
∴∠2＝∠EGF（__⑥__），
又∵∠2＝∠3（已知），
∴∠3＝∠ ⑦ （等式的基本事實(shí)），
∴AF∥DC（ ⑧ ）．
21．（8分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2－m，－2m) ，將點(diǎn)M到x軸的距離記作d1，到y(tǒng)軸的距離記作d2．
（1）若d1＝0，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；若d2＝0，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；
（2）若點(diǎn)M在第三象限，則d1＝ ，d2＝ （用含m的整式表示）；
（3）若點(diǎn)M在第三象限，且d1＋d2＝7，求m的值．
22．（10分）
小明打算利用一張面積為900 cm2的正方形卡紙裁出需要的形狀進(jìn)行手工制作．
（1）求正方形卡紙的邊長(zhǎng)；
（2）如圖1，按圖中方式裁出一個(gè)長(zhǎng)方形（圖中陰影部分），要求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為4︰3，裁出的長(zhǎng)方形的面積能否為768 cm2？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）如圖2，按圖中方式裁出陰影部分，將其沿虛線折疊得到一個(gè)正方體，若正方體的體積為343 cm3，求該正方體的表面積．
(
圖
1
圖
2
)
23．（11分）綜合與實(shí)踐
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）小明家有一款可折疊的護(hù)眼臺(tái)燈如圖1，AB是燈頭，BE，DE是支架，CD是底座，連接部分可分別繞連接點(diǎn)B，E，D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至AB∥CD時(shí)，圖2是其平面示意圖，小明發(fā)現(xiàn)∠BED＝∠ABE＋∠CDE，請(qǐng)證明小明的發(fā)現(xiàn)．
【拓展延伸】
（2）保持AB∥CD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖3所示位置時(shí)，判斷∠ABE，∠CDE，∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【學(xué)以致用】
（3）如圖4，AB∥CD，BE⊥DE，∠ABE和∠FDE的平分線相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)．
(
圖
2
圖
3
圖
4
圖
1
)
24．（12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(0，b)，其中a，b滿足．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)并在圖中畫出線段AB；
（2）將線段AB先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段CD，其中A與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段CD，并寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)D的距離最小時(shí)，在圖中標(biāo)出點(diǎn)Q的位置并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②在①的條件下，當(dāng)三角形PCQ的面積等于2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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