資源簡介

初中部六年級數學組
2024學年第一學期六年級數學第14周周末練習
【本周知識回顧】
系數含字母參數的方程
含有字母系數的方程的形式，方程的解由的取值范圍進行分類討論，得到如下結論：
（1）當，則方程有唯一解；
（2）當且時，則方程有無窮解，取一切實數；
（3）當且時，則方程無解．
反過來，也可根據一元一次方程解的情況得到相應字母的取值范圍．
一元一次方程的應用
步驟：①審題（找關鍵語句，用表格、線段圖等方式整理關鍵信息，將文字語言轉換成數學語言）；
②設元（直接設元或間接設元，通常找“占”、“是”、“比”等關鍵詞）；
③列方程：④解方程：⑤檢驗；⑥作答．
線段的大小比較
如下圖所示；用圓規截取．
線段性質：
①兩點之間的距離：聯結兩點的線段的長度；
②性質：兩點之間，線段最短．
【練習部分】
一、選擇題
1. 若互為相反數，為正整數，則（ ）
A. 與互為相反數 B. 與互為相反數
C. 與互為相反數 D. 與互為相反數
2. 由 ，得 ，是等式兩邊同時加上了（ ）
A. B. C. D.
3. 計算的值是（ ）
A. B. C. 0 D.
4. 若a，b互為相反數（a≠0），則關于x的方程ax+b=0的解是（　　）
A. x=1 B. x=﹣1 C. x=1或x=﹣1 D. 不能確定
5. 下列說法中，正確的是（ ）
A. 射線與射線是同一條射線 B. 聯結兩點線段叫做兩點之間的距離
C. 兩點之間，直線最短 D. 線段與線段是同一條線段
E.
6. 某幼兒園阿姨給小朋友分蘋果，每人分3個則剩1個；每人分4個則差2個；問有多少個蘋果？
設有個蘋果，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
7. 在一次數學活動中，小明在某月的日歷上圈出了相鄰的三個數a，b，c，求出它們的和為33，則這三個數在日歷中的排布不可能的是（ ）
A B. C. D.
二、填空題
8. 已知，且，則__________．
9. 當___________時，方程和方程的解相同．
10. 方程的解為____________．
11. 小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么辦呢？小明想了想，便翻看書后答案，此方程的解是，于是很快就補好了這個常數，他補出的這個常數是____________．
12. 如果是方程的解，則的值為___________．
13. 已知關于的方程有無數多個解，那么__________，___________．
14. 一家商店將某種服裝按成本提高后標價，又以標價的9折賣出，結果每件服裝仍可獲利7元，則這種服裝每件的成本價是___________元．
15. 已知線段和，如果將移動到的位置，使點與點重合，與疊合，點在線段上，那么__________．（填“”、“”或“”）
16. 《九章算術》中記載，浮箭漏出現于漢武帝時期、如圖，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺刻度計算時間．已知在箭尺有一定讀數的情況下，供水2小時，箭尺讀數為；供水6小時，箭尺讀數為．若設箭尺每小時上升，則可列方程___________．
17. 《九章算術》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行百步，不善行者行六十步，今不善行者先行百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是說：“走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設走路快的人要走步才能追上走路慢的人，那么可列方程為____________．
18. 同學們都熟悉“幻方”游戲，現將“幻方”游戲稍作改進變成“幻圓”游戲，將，2，，4，，6，，8分別填入圖中圓圈內，使橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，則的值為______．
三、計算題
19. 解關于的方程
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
四、解答題
20. 列方程解決問題：已知、兩地相距120千米，甲車的速度為每小時50千米，乙車的速度為每小時45千米．兩車分別從、兩地出發，相向而行，若甲車先行駛30分鐘，那么乙車行駛幾小時后與甲車相遇？
21. 在《九章算術》方田章“圓田術”中指出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這里所用的割圓術所體現的是一種無限與有限的轉化的思想，比如在中，“…”代表按規律不斷求和，設．則有，解得，故．請根據材料的方法，通過設元列方程求出：的結果．
22. 某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房費按8折優惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？
初中部六年級數學組
2024學年第一學期六年級數學第14周周末練習
【本周知識回顧】
系數含字母參數的方程
含有字母系數的方程的形式，方程的解由的取值范圍進行分類討論，得到如下結論：
（1）當，則方程有唯一解；
（2）當且時，則方程有無窮解，取一切實數；
（3）當且時，則方程無解．
反過來，也可根據一元一次方程解的情況得到相應字母的取值范圍．
一元一次方程的應用
步驟：①審題（找關鍵語句，用表格、線段圖等方式整理關鍵信息，將文字語言轉換成數學語言）；
②設元（直接設元或間接設元，通常找“占”、“是”、“比”等關鍵詞）；
③列方程：④解方程：⑤檢驗；⑥作答．
線段的大小比較
如下圖所示；用圓規截取．
線段的性質：
①兩點之間的距離：聯結兩點的線段的長度；
②性質：兩點之間，線段最短．
【練習部分】
一、選擇題
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】B
二、填空題
【8題答案】
【答案】或
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】##
【13題答案】
【答案】 ①. ②.
【14題答案】
【答案】200
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】或
三、計算題
【19題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）或或或
四、解答題
【20題答案】
【答案】乙車行駛1小時后與甲車相遇
【21題答案】
【答案】
【22題答案】
【答案】（1）該店有客房8間，房客63人；（2）詩中“眾客”再次一起入住，他們應選擇一次性訂房18間更合算．

展開更多......

收起↑