資源簡介

九年級第二學期練習
數學
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．
1. 2024年，我國共授權發明專利104.5萬件，同比增長．將1045000用科學記數法表示應為（ ）
A. B. C. D.
2. 下列幾何體放置在水平面上，其中俯視圖是三角形的幾何體為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，，，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
4. 若，則下列結論正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 關于的方程有實數根，那么的可能值是（ ）
A. 4 B. 2 C. 0或2 D. 0或1
6. 先后兩次拋擲同一枚質地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，已知，求作：，使．
作法：（1）以點為圓心，任意長為半徑作，分別交，于點，，連接；
（2）以為圓心，的長為半徑作弧，交于點，連接，；
（3）作射線，即為所求作角．下列結論正確的是（ ）
A. 的依據是兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等
B.
C.
D. 是等腰三角形
8. 如圖，正方形邊長為，點是正方形內一點，滿足，連接．給出下面四個結論：①；②；③的度數最大值為；④當時，．上述結論中，所有正確結論的序號為（ ）
A ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①③④
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
9. 若在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是______．
10 分解因式：________.
11. 方程的解為______．
12. 在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象經過點兩個不同的點和，若，則的值為______．
13. 某學校為了解九年級800名學生的課外閱讀情況，從全體學生中隨機抽取了40名學生進行調查，并將調查結果繪制成如下的統計表，根據表中信息估計全校每周課外閱讀時間不超過2小時的學生有 ________人．
每周課外閱讀時間x （小時）
人數 6 9 13 12
14. 如圖，是的半徑，是的弦，于點，是的切線，交的延長線于點．若，，則線段的長為______．
15. 如圖，在中，點E在上，交于點F．若，則的值為________．
16. 某酒店客人退房后清潔客房需打掃衛生、整理床鋪、更換客用物品、檢查設備共四個步驟．某清潔小組有甲、乙、丙三名工作人員，工作要求如下：
①“打掃衛生”只能由甲完成；每間客房“打掃衛生”完成后，才能進行該客房的其他三個步驟，這三個步驟可由任意工作人員完成并可同時進行；
②一個步驟只能由一名工作人員完成，此步驟完成后該工作人員才能進行其他步驟；
③每個步驟所需時間如下表所示：
步驟 打掃衛生 整理床鋪 更換客用物品 檢查設備
所需時間／分鐘 8 6 6 5
在不考慮其他因素的前提下，若由甲單獨完成一間客房的清潔工作，需要______分鐘；若由甲、乙、丙合作完成四間客房的清潔工作，則最少需要______分鐘．
三、解答題（本題共68分，第17－19、21、23、25題，每小題5分，第20、22、24、26題，每小題6分，第27－28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
17. 計算：．
18. 解不等式組 ：
19. 已知，求代數式的值．
20. 如圖，在中，，平分交于點，點在線段上，點在的延長線上，且，連接，，，．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，，求和的長．
21. 在平面直角坐標系中，函數的圖象經過點和，與過點且平行于軸的直線交于點．
（1）求該函數的表達式及點的坐標；
（2）當時，對于的每一個值，函數的值大于函數的值且小于，直接寫出的取值．
22. 為了大力支持消費者購買綠色智能家電，滿足人民美好生活需要，北京市商務局發布了《北京市加力支持家電以舊換新補貼實施細則》，規定：活動期間，北京市居民購買電視、冰箱、洗衣機等8大類家電，給予以舊換新補貼．購置一級能效家電，按照新購電器售價的給予補貼；購置二級能效家電，按照新購電器售價的給予補貼．每位消費者每類產品可補貼1件，每件補貼金額不超過2000元．
（1）活動期間，王先生購買了一臺12000元的一級能效家電，可獲得 元的補貼；
（2）活動期間，王先生購買了一臺二級能效的電視機和一臺一級能效的冰箱，共獲得以舊換新補貼3000元，已知電視機的售價比冰箱售價的2倍還多4000元．求電視機和冰箱的售價各是多少元？
23. 某校九年級兩個班要舉行韻律操比賽．兩個班各選擇8名選手，統計了他們的身高（單位：），數據整理如下：
．1班 168 171 172 174 174 176 177 179
2班 168 171 175 176 176 176 177 177
．每班8名選手身高的平均數、中位數、眾數如表：
班級 平均數 中位數 眾數
1班 173.875 174 174
2班 174.5
根據以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表中的值；
（2）如果某班選手的身高的方差越小，則認為該班選手的身高越整齊．據此推斷：在1班和2班的選手中，身高比較整齊的是 班（填“1”或“2”）；
（3）1班的6位首發選手的身高分別為168，172，174，174，176，177．如果2班已經選出4位首發選手，身高分別為168，175，176，176，要使得2班6位首發選手的平均身高不低于1班6位首發選手的平均身高，且方差盡可能小，則選出的另外兩名選手的身高分別是 和 ．
24. 如圖，是的直徑，弧弧，與交于點，的切線交的延長線于點．
（1）求證：；
（2）連接并延長，交延長線于點．若為的中點，的半徑為，求的長．
25. 由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”．某公司設計了一款新型汽車，現在對它的剎車性能（車速不超過150 km/h）進行測試，測得數據如下表：
車速v（km/h） 0 30 60 90 120 150
剎車距離s（m） 0 7.8 19.2 34.2 52.8 75
（1）以車速v為橫坐標，剎車距離s為縱坐標，在坐標系中描出表中各組數值所對應的點，并用平滑曲線連接這些點；
（2）由圖表中的信息可知：
①該型汽車車速越大，剎車距離越　　　　（填“大”或“小”）；
②若該型汽車某次測試的剎車距離為40 m，估計該車的速度約為　　　　km/h；
（3）若該路段實際行車的最高限速為120 km/h，要求該型汽車的安全車距要大于最高限速時剎車距離的3倍，則安全車距應超過　　　　m．
26. 在平面直角坐標系中，，是拋物線上任意兩點．
（1）當時，求拋物線與軸交點的坐標；
（2）若對于，，其中，都有，求的取值范圍．
27. 已知，點，分別在射線，上，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，過點作的垂線交射線于點．
（1）如圖1，當點在射線上時，點恰好是的中點，請寫出與之間的關系，并證明；
（2）如圖2，若與之間的關系如（1）所求，當點在外部時，作，交射線于點；
①依題意補全圖形；
②用等式表示線段與的數量關系，并證明．
28. 在平面直角坐標系中，的半徑為1，對于的弦和不在直線上的點C，給出如下定義：若，且點C關于弦的中點M的對稱點在上或其內部，則稱點C為弦的“關聯點”.
（1）已知點，.
①在點，，中，點 是弦的關聯點，其中 °；
②若直線上存在的“關聯點”，則b的取值范圍是 ；
（2）若點C是的“關聯點”，且，直接寫出弦的最大值和最小值.
九年級第二學期練習
數學
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】C
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】．
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】300
【14題答案】
【答案】##
【15題答案】
【答案】##0.75
【16題答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答題（本題共68分，第17－19、21、23、25題，每小題5分，第20、22、24、26題，每小題6分，第27－28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】
【19題答案】
【答案】
【20題答案】
【答案】（1）見解析 （2），
【21題答案】
【答案】（1），
（2）
【22題答案】
【答案】（1）2000
（2）冰箱的價格為5000元，則電視機的價格為14000元
【23題答案】
【答案】（1）176，176
（2）2 （3）171，176
【24題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【25題答案】
【答案】（1）見解析 （2）① 大；② 100；
（3）158.4
【26題答案】
【答案】（1）和
（2）或
【27題答案】
【答案】（1），見解析
（2）①見解析；②，證明見解析
【28題答案】
【答案】（1）①，60；
（2）最大值和最小值分別為和1

展開更多......

收起↑