資源簡介

2025年中考安徽名校大聯考試卷（二）數學試題
注意事項：
1．你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．
2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．
3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．
4．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．
1. 絕對值為（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年末，安徽省全省常住人口萬人，萬用科學記數法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（ ）
A B. C. D.
4. 下列運算正確是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列多項式中，不能因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
6. 不等式組的解集在數軸上表示為（ ）
A. B.
C. D.
7. 某校準備在甲、乙兩名學生中選拔一人參加市《中國詩詞大會》的比賽，在相同條件下，對兩人進行了5次測試的成績（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72，則下列說法正確的是（ ）
A. 他們的平均數相同 B. 他們的中位數相同
C. 他們的方差相同 D. 甲的成績更穩定
8. 如圖，的對角線，交于點，，平分交于點，交于點．若，且，則的值為（ ）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12
9. 如圖，正方形的邊長為，是邊的中點，交對角線于點，將沿折疊得到，連接．下列給出四個結論：
①；②；③；④．其中正確的結論有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
10. 如圖，拋物線與軸的一個交點為，另一個交點在和之間，則下列結論正確的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 代數式有意義時，x應滿足的條件為____________________．
12. 已知點和點都在反比例函數的圖象上，則______．
13. 如圖，中，，為邊上任意一點，將繞著點順時針方向旋轉，得到，設點運動路線的長度為，則的最小值為______．
14. 如圖，矩形中，，對角線，交于點，是邊上的一點，是的中點，連接，，已知的周長為，則：
（1）_______；
（2）的面積_______．
三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 計算：．
16. 如圖，在下列網格中，的頂點均在格點（網格線的交點）上．
（1）將向左平移5個單位，畫出平移后得到的；
（2）畫出關于點O為中心的中心對稱圖形．
四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 為了有效落實中小學每天60分鐘大課間體育活動，某中學為七年級各班購買了一些彩色雞毛毽子和跳繩，表格是部分班級購買情況：
班級 毽子（個） 跳繩（根） 費用總計（元）
注：，都不為．
（1）求購買一個毽子、一根跳繩各需多少元？
（2）直接寫出表中，的值．
18. 學生到工廠開展實踐活動，學習制作機械零件．某零件的截面如圖所示，通過測量可知，，．求該零件的截面面積．（結果精確到，參考數據：）
五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 在汪老師的指導下，同學們進行了積極的數學探究性學習活動，
【觀察發現】老師提供了下列一組等式：
第1個等式：；第2個等式：；
第3個等式：；第4個等式：；…
第n個等式可寫為：．
睿明同學將這n個等式兩邊分別相加，可得到公式：________．
【類比推廣】根據上面等式的特點，同學們類比寫出下面一些等式：
第1個等式：；
第2個等式：；
第3個等式：；
第4個等式：；…
【問題解決】
（1）請你補充完整睿明同學發現的公式；
（2）請你寫出【類比推廣】中的第5個等式：_____________；猜想第n個等式：______________，并證明這個猜想；
（3）請你根據上述探究思路和成果，直接寫出關于公式．
20. 如圖，在中，，以為直徑作，過點作的切線交的延長線于點，點在上，作交的延長線于點，與交于點．
（1）求證：；
（2）若，求的長．
六、解答題（本題滿分12分）
21. 某校課后延時服務開設多種特色課程，九年級開設的課程有：A、播音，B、無人機表演，C、象棋，D、羽毛球，每名同學只能選擇一種課程開學初，班主任對九年級（1）班學生選課情況做了全面調查，根據調查結果繪制了不完整的條形統計圖和扇形統計圖，請結合圖中信息解答下列問題：
（1）求該班學生共有多少名？
（2）求扇形統計圖中表示“D課程”的扇形圓心角度數，并補全條形統計圖；
（3）已知“A課程”中有2名男同學和3名女同學，學校打算從他們當中選擇兩名同學擔任畢業典禮的主持人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選擇一男一女的概率．
七、解答題（本題滿分12分）
22. 如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P為拋物線對稱軸l上的動點．
（1）求A，B，C三個點的坐標以及拋物線的對稱軸；
（2）有無最值，如果有最值，最值是多少，并求此時點P的坐標；如果無最值，請說明理由．
八、解答題（本題滿分14分）
23. 如圖，和都是等腰直角三角形，且，，，M，N，P分別為，，的中點，可以繞著頂點A自由轉動．
（1）求證：；
（2）判斷的形狀，并說明理由；
（3）若，B，D，E三點在一條直線上，與相交于點F，利用備用圖，求的值．
2025年中考安徽名校大聯考試卷（二）數學試題
注意事項：
1．你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．
2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．
3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．
4．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
【11題答案】
【答案】x≥0且x≠2．
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】##
【14題答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】（1）作圖見詳解 （2）作圖見詳解
四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
【17題答案】
【答案】（1）購買一個毽子需元，一根跳繩需元
（2）
【18題答案】
【答案】
五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
【19題答案】
【答案】（1）
（2）；；證明見解析
（3）
【20題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
六、解答題（本題滿分12分）
【21題答案】
【答案】（1）50名 （2），見解析
（3）
七、解答題（本題滿分12分）
【22題答案】
【答案】（1），，，對稱軸為直線
（2）有，最小值為0，點P的坐標為；最大值為，此時點P的坐標為．
八、解答題（本題滿分14分）
【23題答案】
【答案】（1）見解析 （2）等腰直角三角形，見解析
（3）

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