資源簡介

2025年中考數學沖刺中考模擬真題速遞(浙江專用)
專項4 應用題1 （浙江中考真題+中考模擬）
一、解答題
1．（2024·浙江）如圖1，反比例函數的圖象經過點，射線與反比例函數的圖象交于另一點，射線與y軸交于點C，，軸于點D．
（1）填空：
①k的值為__________．
②_________；直線的函數解析式為__________．
（2）如圖2，M是線段上方反比例函數圖象上一動點，過點M作直線軸，與交于點N，連接．求面積的最大值．
2．（2024·浙江）圖1是一把可折疊的啞鈴椅，其側面可抽象成圖2，為支撐桿，M為靠背的中點，點N可在斜支柱上滑動，通過調節螺母可將點N固定在斜支柱上的六個孔位處，靠背隨之繞點C轉動，當點N位于第一個孔位處時，；當點N位于最后一個孔位處時，．已知，，，坐凳與水平地面l平行．
（1）在點N從第一個孔位滑動到最后一個孔位的過程中，求點M所運動的路徑長（結果保留π）
（2）在轉動的過程中，求點H到水平地面l的最大距離．
（結果精確到．參考數據：．）
3．（2024·浙江）已知關于x的方程有兩個正整數根（m是整數）．的三邊a，b，c滿足：．
（1）求m的值．
（2）求的面積（結果允許保留雙重根號），
4．（2025九下·錢塘模擬）已知二次函數（t為常數）的圖象經過的圖象頂點．
（1）求的值．
（2）若二次函數的圖象經過點，求的最小值．
（3）若二次函數在時，，求的取值范圍．
5．（2025九下·錢塘模擬）已知線段滿足，且．
（1）求線段的長．
（2）若線段是線段的比例中項，求線段的長．
6．（2025九下·浙江模擬）設二次函數（是常數），已知函數值和自變量的部分對應取值如表所示．
．．． 0 1 2 ．．．
．．． 1 1 ．．．
（1）若，求二次函數的表達式．
（2）若當時，有最小值，求的值．
（3）求證：．
7．（2025九下·浙江模擬）已知，兩地相距，甲、乙兩人沿同一條公路從地出發勻速去往地，先到地的人原地休息，甲開轎車，乙騎摩托車．已知乙先出發，然后甲再出發．設在這個過程中，甲、乙兩人的距離與乙離開地的時間之間的函數關系如圖所示．
（1）乙比甲先出發　 　，甲從地到地行駛了　 　．
（2）求線段對應的函數表達式．
（3）當甲、乙兩人只有一人在行駛，且兩人相距時，求乙行駛的時間．
8．（2025九下·浙江模擬）在一次數學活動中，王老師布置任務，讓同學們用已學知識制作一個菱形．小汪同學經過思考，
給出了如下作圖步驟：
①如圖，作直角三角形，其中；
②分別延長至點，使；延長至點，使；
③連結，形成四邊形．
請根據上述步驟，解答以下問題：
（1）判斷四邊形是否為菱形，并說明理由．
（2）若，求點到的距離．
9．（2025·鹿城模擬）已知二次函數的圖象經過點．
（1）求二次函數解析式及其對稱軸；
（2）將函數圖象向上平移個單位長度，圖象與軸相交于點（在原點左側），當時，求的值；
（3）當時，二次函數的最小值為，求的值．
10．（2025九下·寧波模擬）“超速已成為馬路主要安全隱患之一”.如圖，一條公路建成通車，在某筆直路段MN限速100千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點，從觀測點測得一小車從點行駛到點用了5秒鐘，已知米，則此車超速了嗎 請說明理由.(參考數據：)
11．（2025·衢江模擬）已知二次函數，
（1）若拋物線的對稱軸為直線，
①當函數圖象過點時，求該二次函數的關系式；
②當時，函數的最小值為，求的最大值．
（2）若當時，取值范圍是，且該二次函數圖象經過，兩點，，求的取值的范圍．
12．（2025九下·浙江模擬）在2024年巴黎奧運會上，我國體育健兒頑強拼搏、奮勇爭先、不負使命，勇奪40枚金牌．為了致敬奧運健兒，弘揚體育精神，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽．學校隨機抽取了40名學生一分鐘跳繩的次數進行調查統計，并根據調查統計結果繪制了統計表和統計圖（如圖）．
一分鐘跳繩次數的頻數表
等級 次數 頻數
不合格 4
合格 10
良好
優秀 12
一分鐘跳繩次數的頻數直方圖
請根據上述信息，解答下列問題：
（1）求的值，并把一分鐘跳繩次數的頻數直方圖補充完整．
（2）若該校有800名學生，估計該校學生一分鐘跳繩次數達到合格及以上的人數為　 　.
（3）在本次比賽結果為“優秀”等級的學生中，有4位同學一分鐘跳繩的次數達190次以上，其中男生和女生各占一半，現準備從這四位同學中選2位參加比賽．請用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2位同學恰好性別不同的概率．
13．（2025·衢州模擬）如圖，在中，是內一點，連結CD，將線段CD繞點逆時針旋轉到CE，使，連結.
（1）求證：.
（2）當時，求與的度數和.
14．（2025·鹿城模擬）某校為了解學生的勞動教育情況，對九年級學生寒假期間“參加家務勞動的時間”進行了抽樣調查，并將勞動時間x分為如下四組（：；：；：；：，單位：分鐘）進行統計，繪制了如下不完整的統計圖．
（1）求出本次抽樣的學生人數并補全條形統計圖；
（2）已知該校九年級有名學生，請估計該校九年級學生中參加家務勞動的時間在到分鐘（含分鐘）的學生有多少人？
（3）若組中有名女生，其余均是男生，從中隨機抽取兩名同學交流勞動感受，請用列表法或樹狀圖法，求抽取的兩名同學中恰好是一名女生和一名男生的概率．
15．（2025九下·浙江模擬）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于點，
（1）求和的值．
（2）橫坐標為的點是反比例函數圖象上的一點．現將點向下平移．當點落在一次函數圖象上時，求向下平移的距離．
16．（2025九下·寧波模擬）冰糖心蘋果是阿克蘇的特色農產品，它色澤光亮自然，水分足，果肉脆，口味甜，深受市民喜愛。上市時，王經理按市場價格6元/千克收購了2000千克蘋果放入冷庫中。據預測，蘋果的市場價格每天每千克將上漲0.2元，但冷庫存放這批蘋果每天需要支出各種費用160元，而且蘋果在冷庫中最多可以保存50天，同時，每天有10千克的蘋果損壞不能出售。
（1）若存放天后，將這批蘋果一次性出售，設這批蘋果的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數解析式；
（2）王經理想獲得3850元的利潤，需將這批蘋果存放多少天后出售？(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用)
（3）王經理將這批蘋果存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
17．（2025九下·寧波模擬）如果二次函數的圖像經過點(-1，0)，那么稱此二次函數為“定點拋物線”.
（1）試判斷二次函數的圖像是否為“定點拋物線”.
（2）若定點拋物線與軸只有一個公共點，求的值.
18．（2025·衢州模擬）對于二次函數.
（1）若二次函數的圖象經過了三點中的某一個點.
①判定該二次函數的圖象應經過上述三點中的哪一個點，并說明理由.
②當時，該函數的最小值是-3，求的值.
（2）若二次函數的圖象經過點，求當時，的取值范圍.
19．（2025·衢州模擬）某科技公司在機器人展廳內的展臺上舉辦了甲、乙兩款機器人的表演、慢跑展示活動，展臺的總長度是70米，如圖1所示.甲機器人先從起點出發，勻速慢跑，到達指定的表演點后開始表演，表演結束后，立刻按原來速度繼續向前慢跑，直到終點結束；乙機器人的起點在甲機器人起點前7米處，與甲機器人同時開始慢跑，一直前行，直到終點結束.已知甲、乙兩款機器人距離甲機器人起點的距離y（米）與時間（秒）之間的函數關系如圖2所示.
（1）求甲、乙兩款機器人各自的慢跑速度及甲機器人表演的時長.
（2）求當甲、乙兩款機器人相遇時，相遇點離展示臺終點的距離.
20．（2025·衢州模擬）某校在新學期之初舉辦了一場以“環保”為主題的綜合實踐知識競賽，并把隨機抽取的若干八年級學生的競賽成績進行整理，繪制成如下不完整的統計表和統計圖.
組別 成績（分） 頻數
2
14
10
（1）寫出a，b的值，并補全頻數直方圖.
（2）求扇形統計圖中，組所對應的圓心角度數.
（3）該校八年級共有480人，根據統計信息，估計該校八年級學生的競賽成績在組的人數.
21．（2025·鹿城模擬）解方程組．
22．（2025·衢江模擬）某校為豐富學生的課余生活，開展了多姿多彩的體育活動，開設了五種球類運動項目：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．為了解學生最喜歡以上哪種球類運動項目，隨機抽取部分學生進行調查（每位學生僅選一種），并繪制了統計圖．某同學不小心將圖中部分數據丟失，請結合統計圖，完成下列問題：
（1）本次隨機抽取多少名學生進行調查？并補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中C對應圓心角的度數；
（3）若該校共有2000名學生，請你估計該校最喜歡“E乒乓球”的學生人數．
23．（2025·鎮海區模擬）杭州紙傘館有制作精美的紙傘，如圖，四條長度相等的傘骨圍成菱形，傘骨連結點固定在傘柄頂端，傘圈能沿著傘柄滑動．小聰通過測量發現：當傘完全張開時，傘柄的中點到傘骨連結點的距離都等于的一半，若夾角，求的度數．
答案解析部分
1．（1）①；②；
（2）
2．（1）
（2）
3．（1）
（2）或
4．（1）
（2）的最小值為
（3）的取值范圍是
5．（1）線段的長為12，線段的長為3
（2）線段的長為6
6．（1）解：由條件可知拋物線的對稱軸直線為
即
若 即 時，
解得，
∴二次函數的表達式
（2）解：根據題意，
當 時，二次函數圖象開口象限，對稱軸直線 1處取得最小值
解得，
當 時，二次函數圖象開口向下，對稱軸直線為 ，離對稱軸直線越遠，函數值越小，
∴當 4時，取得最小值
解得，
綜上所述：或；
（3）證明：由條件可知
，
∴關于a的二次函數圖象開口向下，函數的最大值為
(1)根據表格信息得到對稱軸直線為 ， 即 時， 運用待定系數法即可求解；
(2)根據題意得到 分類討論：當 時，二次函數圖象開口象限，對稱軸直線 =1處取得最小值 當a<0時，二次函數圖象 開口向下，對稱軸直線為 離對稱軸直線越遠， 函數值越小， 當 4時，取得最小值 代入求值即可；
(3)根據題意當 時， m， 當 時， 得，根據二次函數圖象的性質即可求解.
7．（1）1；2
（2）解：根據題意，
∴Q(4.5，0)，
設線段PQ對應的函數表達式為 將P，Q的坐標分別代入得：
解得
∴線段PQ對應的函數表達式為
（3）解：①甲沒有出發時，得：
解得
不合題意；
②甲到達B地時，得： 解得
綜上所述，當甲、乙兩人只有一人在行駛，且兩人相距30km時，乙行駛的時間為 小時.
(1)由圖象可知，乙比甲先出發1小時；甲到達B地用了： (小時)，
故答案為： 1； 2；
(1)根據題意列式計算即可求解；
(2)利用待定系數法求函數解析式即可；
(3)根據題意，當甲、乙兩人只有一人在行駛時，實際上就是乙一個人在行駛，故分甲沒有出發時和甲到達B地時兩種情況，列方程求出x的值.
8．（1）解：四邊形是菱形，理由為：
∵AO=CO，BO=OD，
∴ABCD是平行四邊形，
又∵∠AOB=90°，
∴ABCD是菱形；
（2）解：∵AO=OC=，
∴，
∴BD=6，
設點C到AB的距離為h，
∴，即，
即.
（1）根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形解答即可；
（2）先根據勾股定理求出OB長，然后求出BD長，再根據菱形的面積計算距離即可.
9．（1）解：將代入函數表達式得：，
解得，，
即拋物線的表達式為：，
則拋物線的對稱軸為直線；
（2）解：當時，
設點、，
則平移后拋物線的對稱軸仍然為直線，則，
則點、的坐標分別為：、，
則新拋物線的表達式為：，
即；
（3）解：由（1）知，拋物線的頂點為，
當，即時，
拋物線在頂點處取得最小值，即，則；
當時，即時，
則拋物線在時取得最小值，即，
解得：（舍去）或6（舍去），
綜上，．
（1）由題意，將點（1，-4）代入二次函數的解析式可得關于b的方程，解方程求出b的值，再根據拋物線的對稱軸為直線計算即可求解；
（2）根據AO：BO=1：4可設點、，則平移后拋物線的對稱軸仍然為直線，通過對稱軸不變求出t的值，再根據A、B兩點的坐標結合二次函數的交點式可求解；
（3）由（1）的結論可先求出拋物線的頂點為，再分和兩種情況來討論函數的最小值即可求解．
（1）解：將代入函數表達式得：，則，
即拋物線的表達式為：，
則拋物線的對稱軸為直線；
（2）解：當時，
設點、，
則平移后拋物線的對稱軸仍然為直線，則，
則點、的坐標分別為：、，
則新拋物線的表達式為：，
即；
（3）解：由（1）知，拋物線的頂點為，
當，即時，
拋物線在頂點處取得最小值，即，則；
當時，即時，
則拋物線在時取得最小值，即，
解得：（舍去）或6（舍去），
綜上，．
10．解：此車超速．
理由如下：過C作CH⊥MN，
∵∠CBN=60°，BC=400米，
∴CH=BC sin60°=400×=200（米），
BH=BC cos60°=200（米），
∵∠CAN=45°，
∴AH=CH=200米，
∴AB=200﹣200≈146.4（m），
∵100千米/小時=m/s，
∴（m）＜146.4（m），
∴此車超速．
過C作 通過解直角三角形先分別計算出CH和BH，再根據速度等于路程除以時間即可求出小車的速速，最后比較即可得出答案，但需要注意單位的換算.
11．（1）解：①由題意，得：，
解得：，
∴；
②∵，
∴當時，有最小值為：；
∵時，函數的最小值為，
∴，
解得：，
∴的最大值為；
（2）解：∵當時，取值范圍是，
∴當時，，
∴拋物線的對稱軸為直線，
∵，
∴拋物線的開口向上，拋物線上的點離對稱越遠，函數值越大，
∵二次函數圖象經過，兩點，且，
∴，
解得：或；
故或．
（1）①由題意，用待定系數法即可求解；
②根據①中求得的解析式得：當時，有最小值為，根據當時，函數的最小值為，得到，解之即可求解；
（2）根據時，取值范圍是，求出拋物線的對稱軸，根據二次函數的增減性，求出的取值的范圍即可．
（1）解：①由題意，得：，
解得：，
∴；
②∵，
∴當時，有最小值為：；
∵時，函數的最小值為，
∴，
解得：，
∴的最大值為；
（2）解：∵當時，取值范圍是，
∴當時，，
∴拋物線的對稱軸為直線，
∵，
∴拋物線的開口向上，拋物線上的點離對稱越遠，函數值越大，
∵二次函數圖象經過，兩點，且，
∴，
解得：或；
故或．
12．（1）解： 由題意得，
補充圖如下：
一分鐘跳繩次數的頻數直方圖

（2）720人
（3）解：列表如下：
男1 男2 女1 女2
男1 (男1， 男2) (男1， 女1) (男1， 女2)
男2 (男2， 男1) (男2， 女1) (男2， 女2
女1 (女1， 男1) (女1， 男2) (女1， 女2)
女2 (女2， 男1) (女2， 男2) (女2， 女1)
共有12種等可能的結果，其中選出的2位同學恰好性別不同的結果有84種，
∴選出的2位同學恰好性別相同的概率為
(2)∵40名學生中有4人不合格，∴估計該校學生一分鐘跳繩次數達到合格的人數約 (人) ，
故答案為： 720；
(1)用總人數減去其他等級人數即可求解a值，然后補充統計圖即可；
(2)用全校總人數乘以樣本中一分鐘跳繩次數達到合格所占的比例求解即可；
(3)列表求得所有等可能的結果，找出滿足條件的可能結果數，然后利用概率公式求解即可
13．（1）解：∵∠DCE=∠ACB，
∴∠DCE-∠DCB=∠ACB-∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD與△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS）.
（2）解：∵∠CBA=60°，CA=CB，
∴△CAB是等邊三角形，
∴∠CAB=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠CAD=∠CBE，
∴∠CBE＋∠BAD=∠CAD＋∠BAD=∠CAB=60°.
（1）先利用等式性質證得∠ACD=∠BCE，再利用SAS證明；
（2）先證明△CAB是等邊三角形，求得∠CAB=60°，再根據全等三角形的性質證得∠CAD=∠CBE，然后利用兩角之和求得∠CBE＋∠BAD.
14．（1）解：本次抽樣的學生人數為（人），
組的人數為（人），
補全條形統計圖如下圖所示；
（2）解：（人），
估計該校九年級學生中參加家務勞動的時間在到分鐘（含分鐘）的學生約人；
（3）解：由題意得，有名女生，名男生，
列表如下：
男 男 女 女 女
男 （男，男） （男，女） （男，女） （男，女）
男 （男，男） （男，女） （男，女） （男，女）
女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女）
女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女）
女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女）
共有種等可能的結果，其中抽取的兩名同學中恰好是一名女生和一名男生的結果有種，
抽取的兩名同學中恰好是一名女生和一名男生的概率為．
由條形統計圖可知組有人，由扇形統計圖可知組人數占總人數的，然后根據樣本容量=頻數÷百分數可計算出抽查的學生的總人數；再根據樣本容量等于各小組頻數之和可求得組的人數，根據組的人數，于是可將條形統計圖補充完整；
根據條形統計圖可知被抽查到的學生中參加家務勞動的時間在到分鐘的人數共有人，占被抽查的總人數的，然后用樣本估計總體可求解；
由題意，用列表法把所有可能出現的情況表示出來，共有種等可能的結果，其中抽取的兩名同學中恰好是一名女生和一名男生的結果有種，然后用概率公式計算即可求解．
（1）解：本次抽樣的學生人數為（人），
組的人數為（人），
補全條形統計圖如下圖所示；
（2）解：（人），
估計該校九年級學生中參加家務勞動的時間在到分鐘（含分鐘）的學生約人；
（3）解：由題意得，有名女生，名男生，
列表如下：
男 男 女 女 女
男
（男，男） （男，女） （男，女） （男，女）
男 （男，男）
（男，女） （男，女） （男，女）
女 （女，男） （女，男）
（女，女） （女，女）
女 （女，男） （女，男） （女，女）
（女，女）
女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女）
共有種等可能的結果，其中抽取的兩名同學中恰好是一名女生和一名男生的結果有種，
抽取的兩名同學中恰好是一名女生和一名男生的概率為．
15．（1）解：∵一次函數 的圖象過點.
解得
∴一次函數解析式為
∵與反比例函數 的圖象過點.
解得
（2）解：由 (1) 知，
∴反比例函數解析式為
∵點B的橫坐標為3，且點B在反比例函數圖象上，
即
設點B向下平移了m個單位，
解得
∴向下平移的距離為
(1)把. )代入一次函數，反比例函數解析式即可求解；
(2)根據題意得到 根據點的平移得到平移后 代入一次函數解析式即可求解
16．（1）
（2）解：
（不合題意，舍去）
答：需將這批蘋果存放35天后出售。
（3）
$
所以當時，最大，即存放45天后出售可獲得最大利潤，最大利潤為4050元。
(1)根據蘋果的單價乘以蘋果的數量，可得函數關系式；
(2)根據利潤等于銷售總金額減去收購成本、減去每天的費用，可得方程，根據解方程，可得答案；
(3)根據利潤等于銷售總金額減去收購成本、減去每天的費用，可得二次函數，根據二次函數的性質，可得答案.
17．（1）∵當x=-1時，y=2+5-7=0，
∴二次函數圖象經過點（-1，0），
∴二次函數y=2x2-5x-7是定點拋物線.
（2）由題意得，
∴
∴
(1) 把 1代入拋物線解析式，判斷y的值是否為0，即可解決問題.
(2) 因為 與x軸只有一個公共點，所以 是拋物線頂點，所以拋物線解析式為 由此即可解決問題.
18．（1）解：①當時，，不合題意，舍去；
當時，，所以，符合合題意，
這時二次函數的表達式是；
當時，，所以，不合題意，舍去；
②因為二次函數的圖象開口向上，對稱軸是直線，
與y軸交于點（0，－3），
所以當x>1時，y隨x的增大而增大，點（0，-3）關于直線x=1的對稱點為（2，-3），
又當x≥m時，該函數的最小值是-3，
所以m=2.
（2）解：當x=n時，p=an2-2an-3；
當x=n+3時，q=a(n+3)2-2a(n+3)-3；
∴q=an2+4an+3a-3，
∴p-q=-6an-3a=-3a(2n+1)＜0
∵a＞0，
∴2n+1＞0，解得：n＞-0.5.
（1）①分別用x=2、x=1、x=-1代入函數解析式中，求出函數值，與相應的縱坐標比較后得出結論；
② 先根據二次函數解析式，求出對稱軸，與y軸的交點，再結合增減性求得m的值；
(2)分別求出當x=n與x=n+3時的函數值，再根據列出關于n的不等式求解.
19．（1）解：甲機器人速度：30÷6=5（米/秒），
乙機器人速度：（70-7）÷18=3.5（米/秒），
甲機器人表演的時長為18-70÷5=18-14=4秒.
（2）解：當甲，乙機器人同時到達終點時，相遇點距離展展臺終點的終點的距離為0；
當甲，乙機器人相遇在甲表演點時，70-30=40；
當甲，乙機器人相遇在甲表演點之前時，
乙機器人的函數表達式：y=+7，
甲機器人的函數表達式：y=5x（0≤x≤6）；
當時，得，當，，
∴，
答：當甲、乙機器人相遇時，距離終點，40米或0米.
（1）先根據圖象得出甲、乙機器人的路程和時間，再計算速度，然后計算出甲機器人表演的時長；
（2）結合圖象分為“甲機器人表演前”、“表演時”、“到達終點時”三種情況，分別計算．
20．（1）a=4，b=20.
補全條形統計圖如下：
（2）解：.
∴組所對應的圓心角度數為14.4°.
（3）解：0.4×480=192（人），
∴ 估計該校八年級學生的競賽成績在組的人數為192人.
解：（1）班級總人數為10÷20%=30，
∴b=50×40%=20，
∴a=50-2-14-20-10=4.
補全條形統計圖如下：
（1）根據這一組的人數與所占百分比，可求得班級總人數，再根據這一組所占的百分比求得這一組的人數，然后利用求得班級總人數減去其他各組人數求得這一組人數，再補全條形統計圖；
（2）根據A組的頻數除以總數乘360度即可；
（3）根據D組所占百分比乘以八年級總人數即可.
21．解：，
將②代入①中得
．
解得．
將代入②，
得，．
∴原方程組的解為：．
觀察原方程組可知，方程②中的x用含y的代數式表示出來，于是可將方程②代入方程①可得關于y的一元一次方程，解這個方程求出y的值，把y的值代入方程②求出x的值，再寫出結論即可．
22．（1）解：本次調查的樣本容量為：；
最喜歡“B足球”的學生人數為：人，
補全條形統計圖，如圖：
；
（2）解：扇形統計圖中C對應圓心角的度數為：
；
（3）解：人，
即該校最喜歡“E乒乓球”的學生人數為460人．
（1）根據樣本容量=頻數÷百分數可得，樣本容量=用最喜歡“D羽毛球”的學生人數除以其所占的百分比；根據各小組的頻數之和等于樣本容量可求出最喜歡“B足球”的學生人數，然后可將條形圖補充完整；
（2）根據圓心角=360°×最喜歡“C排球”的學生人數所占的百分比計算即可求解；
（3）用樣本估計總體即可求解．
（1）解：本次調查的樣本容量是；
最喜歡“B足球”的學生人數為人，
補全條形統計圖，如圖：
；
（2）解：扇形統計圖中C對應圓心角的度數為；
（3）解：人，
即該校最喜歡“E乒乓球”的學生人數為460人．
23．的度數為

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