資源簡介

2025年中考數學沖刺中考模擬真題速遞(浙江專用)
專項1 單項選擇3（浙江中考真題+中考模擬）
一、選擇題
1．（2024·浙江）如圖，正方形由四個全等的直角三角形（，，，）和中間一個小正方形組成，連接．若，，則（　　）
A．5 B． C． D．4
2．（2025·鎮海區模擬）如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點在反比例函數 的圖象上，延 長交x軸于C點，且，D是第二象限一點，且，若的面積是15， 則k的值為（　　）
A．8 B．10 C．11.5 D．13
3．（2024·金華真題）已知，則的值等于（　　）
A．10 B．-10 C．0 D．10或-10
4．（2024·金華真題）如圖，在四邊形ABCD中，，把Rt沿著AC翻折得到Rt，若，則線段DE的長度（　　）
A． B． C． D．
5．（2025九下·江海模擬）下列運算正確的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2025九下·洞頭模擬）不等式2(1-x)>-4的解集在數軸上表示為（　　）
A．
B．
C．
D．
7．（2025九下·洞頭模擬）如圖，在平面直角坐標系中，與是以原點為位似中心的位似圖形.若點的對應點為，則點的對應點的坐標為（　　）
A． B． C． D．
8．（2025九下·洞頭模擬）由6個相同正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖為（　　）
A． B．
C． D．
9．（2025九下·洞頭模擬）下表記錄了四個地區的最低海拔.
死海 吐魯番 烏魯木齊 青島
-392米 -155米 918米 0米
以上四個地區海拔最低的地區是（　　）
A．死海 B．吐魯番 C．烏魯木齊 D．青島
10．（2025·蕭山模擬）如圖，是的內接三角形，是的直徑，若，，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A． B． C． D．
11．（2025·蕭山模擬）實數2023的相反數是（　　）
A． B． C． D．2023
12．（2025·鎮海區模擬）如圖，已知內接于，點M為的中點，連接交于點E，且C為弧的中點，連接 ，在上存在點 H，使得 若 ， 則的長（　　）
A．4 B． C． D．
13．（2025·鎮海區模擬）在菱形中， 點E，F分別是， 的中點， 連接， ．若 ，， 則的長為（　　）
A． B． C． D．6
14．（2025·鎮海區模擬）如圖， 在中，， ， ， 點N是邊上的一點， 且 ，點M是邊上一個動點，連接，以為直角邊，點M為直角頂點，在的左側作等腰直角三角形，則的最小值是 （　　）
A． B． C． D．
15．（2025·鎮海區模擬）如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上0，1，2，3，先讓圓周上表示數字0的點與數軸上表示的點重合，再將圓沿著數軸向右滾動，則數軸上表示2025的點與圓周上表示哪個數字的點重合？ （　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
16．（2025·鎮海區模擬）有4根細木棒，它們的長度分別是、、、．從中任取3根恰好能搭成一個三角形的概率是（　　）
A． B． C． D．1
17．（2025·江北模擬）如圖所示的幾何體由一個圓柱體和一個長方體組成，它的主視圖是（　　）
A． B．
C． D．
18．如圖，中，平分分別交，，延長線于點F，G，E，分別記與的面積為和．若，則的值是（　　）
A． B． C． D．
19．（2025·金華模擬）如圖，在數軸上，點、分別表示、，且.若、兩點之間的距離為6，則點表示的數為（　　）
A． B．0 C．3 D．
20．（2025·金華模擬）下列運算中，不正確的是（　　）
A． B． C． D．
21．（2025·金華模擬）下列說法中錯誤的是(　　)
A．兩點之間線段最短
B．如果∠α=53°38'，那么∠α余角的度數為36°22'
C．一個銳角的余角比這個角的補角小
D．互補的兩個角一個是銳角一個是鈍角
22．（2025·金華模擬）如圖 所示為一個幾何體的三視圖， 那么這個幾何體的側面積是（　　）
A． B． C． D．
23．（2025九下·奉化模擬）若關于的一元二次方程有實數根，則字母的取值范圍是（　　）
A．且 B． C． D．且
24．（2025九下·奉化模擬）下列計算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
25．（2025九下·奉化模擬）2024年8月8日至11日期間，椒江葭沚老街舉辦了臺州暑期消費季活動，四天的客流量超過58萬人次，現場銷售額高達4580000元，其中數據“4580000”用科學記數法表示為（　　）
A． B． C． D．
26．（2025九下·奉化模擬）如圖，在正方形中，點在邊上，是邊上的中點，平分．若，則的長為（　　）
A． B． C． D．
27．（2025九下·奉化模擬）如圖 29-9， 在邊長為 1 的小正方形組成的網格中， 四個點均在格點上， 與 相交于點 ， 連結 ，則 與 的周長比為 （　　）
A． B． C． D．
28．（2025·鄞州模擬）在中，，a，b，c分別為的對邊，且有，則的值為（　　）
A． B． C． D．
29．（2025·鄞州模擬）實數、在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A． B． C． D．
30．（2025·鄞州模擬） 將點向下平移個單位長度后，再向左平移個單位長度的點為（　　）
A． B． C． D．
31．（2025·鄞州模擬）操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現選用一些廢棄的紙片進行如下設計：
方案一：圖形中的圓過點A、B、C；
方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經過兩個正方形的頂點紙片利用率100%．以上方案一、二的利用率分別為a、b，則（　　）
A． B． C． D．
32．（2025·鄞州模擬）下列說法正確的是
A．非零兩數的和一定大于任何一個加數
B．非零兩數的差一定小于被減數
C．大于1的兩數之積一定大于任何一個因數
D．小于1的兩數之商一定小于被除數
33．（2025·紹興模擬）如圖，正方形，分別取和邊的中點、，連接、連接相交于點，連接，若，則的度數為（　　）
A． B． C． D．
34．（2025·紹興模擬）下列說法：①一個數的絕對值一定是正數；②一個角的補角一定比這個角大；③若，則P是線段的中點；④多項式是三次四項式；⑤同角的余角相等．其中正確的個數為（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
35．（2025·紹興模擬）若，，則（　　）
A．或 B．或 C．或 D．或
36．（2025·紹興模擬） 如圖，分別以點A，B為圓心，大于AB 的長為半徑作弧，交點分別為 M，N，連結MN交AC 于點D，下列說法一定正確的是（　　）
A．△ABD是直角三角形 B．△BCD是等腰三角形
C．△ABD是等腰三角形 D．△ABC是等腰三角形
37．（2025·紹興模擬） 假期到了， 17 名女教師去外地培訓， 住宿時有 2 人間和 3 人間可供租住， 每個房間都要住滿， 她們的租住方案有（　　）
A．5 種 B．4 種 C．3 種 D．2 種
38．（2025九下·定海模擬）已知反比例函數 的圖象與一次函數的圖象交于點，．則下列各式的值最大的是（　　）
A． B． C． D．
39．（2025九下·定海模擬）下列各式在實數范圍內不能分解因式的是（　　）
A． B． C． D．
40．（2025九下·定海模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
41．（2025九下·定海模擬）下列兩個數中，互為相反數的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
42．（2025九下·溫州模擬）如圖，在中，，設，且是定值.點是AC上一點，點為AB中點，連接CE，將線段CE繞點順時針旋轉，得到線段EF交AC于點，若點關于直線DE的對稱點恰為點，則下列線段長為定值的是（　　）
A．AD B．CD C．CG D．DE
43．（2025·鹿城模擬）已知點在反比例函數的圖象上，下列說法正確的是（　　）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
44．（2025九下·溫州模擬）小雯在學習了勾股定理的證明后，嘗試制作了四個全等三角形紙板，并拼出一個新圖形如圖所示，若，則正方形ABCD的周長為（　　）
A．14 B．17 C．20 D．24
45．（2025九下·溫州模擬）如圖，在平面直角坐標系中，與是以點為位似中心的位似圖形，若，，則點的坐標為（　　）
A． B． C． D．
46．（2025九下·溫州模擬）不等式組的解集在數軸上的表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
47．（2025九下·溫州模擬）下列運算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
48．（2025九下·溫州模擬）如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）
A． B．
C． D．
49．（2025九下·溫州模擬）下列四個數中，比-2小的數是（　　）
A．0 B．-1 C． D．-3
50．（2025九下·溫州模擬）據統計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中來.用科學記數法表示35000000是（　　）.
A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107
答案解析部分
1．C
解：∵ 正方形由四個全等的直角三角形（，，，）和中間一個小正方形組成，
∴AE=BF=DH=4，EF=HE，AH=BE=3，∠DHE=90°，
∴EF=BF-BE=4-3，
∴.
故答案為：C.
利用全等三角形的性質和正方形的性質可證得AE=BF=DH=4，EF=HE，AH=BE=3，∠DHE=90°，可求出EF的長，利用勾股定理求出DE的長.
2．B
3．D
4．B
解：如圖，過點D作DM⊥CE，
由折疊可知：∠AEC=∠B=90°，
∴AE//DM，
∴∠AED=∠EDM，
∴，
∵∠ACB=60°，∠ECD=30°，
設，由折疊性質可知，，
∴，
由翻折可知：∠ECA=∠BCA=60°，
∴∠ECD=30°，
∴，
∴，
∴，
即，
解得：，
∴，，
在直角三角形EDM中，DE2=DM2+EM2，
解得：，
故答案為：B.
過點D作DM⊥CE，首先得到∠ACB=60度，∠ECD=30度，再根據折疊可得到∠AED=∠EDM，設，由折疊性質可知，EC=CB，在直角三角形EDM中，根據勾股定理即可得DE的長.
5．C
6．A
解：解不等式，
可得，
將解集在數軸上表示出來，如下圖所示：
故答案為：A．
本題考查解一元一次不等式以及在數軸上表示不等式的解集．先去括號解不等式可得：，在將解集在數軸上表示出來可選出答案．
7．C
解：∵，，
∴，
∴，
∵與是以原點為位似中心的位似圖形，
∴與的相似比為3，
又∵，
∴．
故答案為：C．
本題考查位似圖形．已知點、點的坐標，可得，據此可求出，進而可得與的相似比為3，再根據，利用位似的性質可求出對應點的坐標．
8．C
解：幾何體的主視圖是：
故答案為：C．
本題考查組合體的三視圖．根據主視圖的定義，主視圖是從正面看到的圖形，進而可選出答案．
9．A
解：∵，
∴海拔最低的地區是死海．
故答案為：A．
本題考查有理數大小比較的實際應用.根據負數小于零、正數大于零，先將四個數進行比較可得：，據此可找出四個地區海拔最低的地區.
10．C
11．A
12．C
13．A
14．B
15．C
16．C
17．B
解：從正面看下面是一個比較長的矩形，上面是一個比較窄的矩形．
故答案為：B．
根據主視圖的定義"主視圖是從前面看所得到的圖形"并結合幾何體和各選項即可求解.
18．A
19．A
解：
∴a、b互為相反數，
∵A、B兩點間的距離為6，
∴點A、B分別在距離原點3的位置上，
∴點A表示的數為
故答案為：C.
根據 A、B兩點間的距離為6判斷出點A、B分別表示的數即可.
20．C
解：A： 故A正確；
B： 故B正確；
C： 故C錯誤；
D： 故D正確.
故答案為：C.
根據合并同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方以及同底數冪的除法法則逐項判斷解題.
21．D
解：A、兩點之間的線段最短，是線段的性質，故本小題正確，不符合題意；
B、如果∠α=53°38'，那么∠α余角的度數為90°-53°38'= 36°22'，故本小題正確，不符合題意；
C、一個銳角α的余角是90°-α，這個角的補角是180°- x，(180°-α)-(90°-α)= 90°，正確，不符合題意；
D、兩個直角也是互補的角，故本小題錯誤，符合題意.
故答案為：D.
根據線段的性質，余角與補角的定義對各小題分析判斷后利用排除法求解.
22．B
解：根據題意，圓錐的底面半徑r為：6÷2=3.
母線l＝，
則由圓錐的側面積公式得S＝πrl＝π 5 3＝15π．
故答案為：B.
根據幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，判斷出該幾何體是圓錐．再根據圓錐的側面積公式解答即可.
23．D
解：∵關于x的一元二次方程 有實數根，
且
解得： 且
故答案為：D.
利用一元二次方程的定義和根的判別式的意義即可求解.
24．D
解：與 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
故本選項錯誤；
故本選項錯誤；
故本選項正確.
故答案為：D.
根據合并同類項、冪的乘方、同底數冪的除法、單項式乘以單項式的運算法則逐一判斷解題.
25．A
解：4580000用科學記數法表示為．
故答案為：A．
科學記數法一般形式為，其中，n是小數點向左移動的位數.
26．C
解：如圖，延長，相交于點，
∵正方形，，
∴，，
∴，
∴，，
∵是邊上的中點，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
設，則，，
在中，，
∴，
解得，
∴，
故答案為：．
延長，相交于點，即可得到，求出，利用平行線和角平分線得到，即可得到，設，在中根據勾股定理求出的值解題即可．
27．D
解：設AB過格點M，如圖愾示，
觀察圖形可得，，，
∴，
而，
∴四邊形為平行四邊形，
∴，
∴，，
∴，
∴．
故答案為：D.
先證明四邊形為平行四邊形，再證明，利相似三角形周長的比等于相似比即可求出．
28．D
解：
如圖所示：
得到
故答案為：D.
首先根據題意畫出圖形，然后利用 得到 ，然后利用勾股定理求出 然后利用正弦的概念求解即可.
29．B
解：觀察數軸可知：
此 選項的計算錯誤，故此選項不符合題意；
此選項的計算正確，故此選項符合題意；
此 選項的計算錯誤，故此選項不符合題意；
∴此選項的判斷錯誤，故此選項不符合題意；
故答案為：B.
先觀察數軸判斷a，b的大小和絕對值的大小，從而判斷D選項的正誤；根據有理數的加法法則判斷 的大小，從而判斷A選項的正誤；根據有理數的減法法則判斷 大小，從而判斷B選項的正誤；根據有理數的乘法法則判斷 ab的大小，從而判斷C選項的正誤.
30．A
解：將點A(3，2)向下平移2個單位長度后，再向左平移4個單位長度的點為(
即
故答案為：A.
根據橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減進行計算即可.
31．D
解：方案一中，連接，，，
，
∵棱長為1cm的正方體紙盒，
∴，，
∴，即，
∴為該圓的直徑，
∴該圓的半徑為：，
∴，
方案二中先將圖進行命名：
，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，即，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案為：D．
連接，，，根據勾股定理的逆定理可得，即可得到為該圓的直徑，利用勾股定理即可求出，方案二中得到，，然后根據相似三角形的對應邊成比例解題即可．
32．C
解： 兩個負數的和小于任何一個加數，
選項 不符合題意；
當減數是小于或等于0的數時，差是大于或等于被減數的，
選項 不符合題意；
大于1的兩數之積一定大于任何一個因數，
選項 符合題意；
當除數是真分數，被除數是正數時，商大于被除數，
選項 不符合題意.
故答案為：C.
根據有理數的加法法則可判斷A；根據有理數的減法法則可判斷B；根據有理數的乘法法則可判斷C；根據有理數的除法法則可判斷D.
33．D
解：延長AF交BC的延長線于H，如圖所示：
∵四邊形ABCD是正方形，
∥BC，
∵點E， F分別是AD， BC的中點，
在 和 中，
∴△ABE≌△DAF(SAS)，
∴∠ABE=∠1=α.
∵∠1+∠2 =∠BAD = 90°，
∴∠ABE+∠2=90°，
∴∠BGA=90°
∴∠BGH=90°，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠H =α，
在△ADF和△HCF中，
∴△ADF≌△HCF(AAS)，
∴AD=CH=BC，
即點D是Rt△BCH斜邊上的中點，
∴CG=BC=CH，
∴∠CGH=∠H=α，
∴∠BCG =∠CGH+∠H = 2α，
∴∠DCG=90°-∠BCG=90°--2α.
故答案為：D.
延長AF交BC的延長線于H，先證明△ABE和△DAF全等得∠ABE=∠1=α， 進而得∠BGA=∠BGH =90°， 再證明△ADF和△HCF全等得AD =CH = BC， 由此可得CG=BC=CH， 則∠CGH=∠H=α， 進而得∠BCG=2α， 由此即可得出答案.
34．A
解：①一個數的絕對值一定是正數或0，故①錯誤；
②一個角的補角不一定比這個角大，如鈍角的補角是銳角，故②錯誤；
③若 ，且P在線段AB上，則P是線段AB的中點，故③錯誤；
④多項式： 是三次四項式，正確；
⑤同角的余角相等，正確.
故答案為：A.
根據絕對值的性質，余角和補角，線段中點的定義，多項式的定義，逐一判斷即可解答.
35．D
解：
或
解得： 或
當 時，
當 時，
綜上， 的值為5或3，
故答案為：D.
根據絕對值的性質求出a，再將a、b的值代入計算即可.
36．C
解：由作圖過程可得MN是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰三角形.
故答案為：C.
由作圖過程可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得AD=BD，進而根據兩邊相等的三角形就是等腰三角形即可判斷得出答案.
37．C
解：設住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，
根據題意可得：3x＋2y＝17，
∵2y是偶數，17是奇數，
∴3x只能是奇數，即x必須是奇數，
當x＝1時，y＝7，
當x＝3時，y＝4，
當x＝5時，y＝1，
綜合以上得知，第一種是：1間住3人的，7間住2人的，
第二種是：3間住3人的，4間住2人的，
第三種是：5間住3人的，1間住2人的，
∴有3種不同的安排．
故答案為：C．
設住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，根據“17 名女教師去外地培訓”列出方程3x＋2y＝17，再求解即可.
38．B
解：∵反比例函數 的象與一次函數 的象交于點.
∴反比例函數象分布在第一、三象限，點A、B不在同一象限內， 當點A在第三象限，點B在第一象限，且
故答案為：B.
根據反比例函數和一次函數的圖象可知交點分別位于分別一、三象限，然后根據增減性逐一判斷解題.
39．C
解：A、令 則 所以在實數范圍內能分解因式；
B、令 則 所以在實數范圍內能分解因式；
C、令 則 所以 在實數范圍內不能分解因式；
D、令 則 當 時， 所以 在實數范圍內能分解因式.
故答案為：C.
根據二次多項式在實數范圍內可以分解因式當且僅當其判別式 Δ=b2 4ac大于或等于0逐項判斷解題.
40．B
解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確.
故答案為：D.
根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念“ 軸對稱圖形是指一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合；而中心對稱圖形是指一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合 ”對各選項分析判斷后利用排除法求解.
41．D
解：故 和 不互為相反數，原選項不符合題意；
故 和|4|不互為相反數，原選項不符合題意；
和 不互為相反數，原選項不符合題意；
故 和 互為相反數，原選項符合題意；
故答案為：D.
根據相反數的定義和化簡絕對值逐項排除即可.
42．B
解：如圖所示，連接.
中，
為的中點
中，
關于直線對稱
設，則
中，，即：
整理得：，即：
是定值，
為定值.
故答案為：B.
由于軸對稱圖形的對應角相等，結合旋轉的定義可推導出是直角，則是和的公共斜邊，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半及勾股定理可表示出的平方值，進而可表示出的平方值，此時可設出的長，則可分別表示出的長，利用勾股定理可得出，由于只知道是定值，即都是變量，所以線段的值不固定，但由于則可繼續表示出的值，此時恰好得出的值是的一半，則只有是定值.
43．C
解：反比例函數
異號，即雙曲線的兩個分支分別在第二、四象限
（1）當時
當時，
當且時，
（2）當時
當時，
當且時，
綜上所述：
A、若，則或，結果錯誤；
B、若，則或，結果錯誤；
C、若，則，即結果正確；
D、若，則，結果錯誤；
故答案為：C.
由于反比例系數，所以與符號相反，當時，與異號，則必然有與異號，即，故選項C正確；當時，應分類討論，若兩點都在第二象限，則與同號，此時；若兩點分別在第二和第四象限，則與異號，此時；反之亦然，故選項都錯誤；當時，則與同號，則兩點在同一象限，即與也同號，則，故選項D錯誤。
44．C
解：由題意知：
設，則
解得：
正方形ABCD的周長為
故答案為：C.
求正方形的周長，實質是求邊長的值；由于圖中四個直角三角形全等，則實質告訴了中兩直角邊與的和與差，則容易求得與的值，再利用勾股定理即可求出的值。
45．A
解：
，即點為中點
，即
故答案為：A.
由于位似圖形是相似圖形，且其中一組對應邊可知，則利用相似比可確定點為中點，又點坐標已知，可借助中點公式直接求出點的坐標。
46．B
47．C
解：A、，結果錯誤；
B、，結果錯誤；
C、，結果正確；
D、，結果錯誤；
故答案為：C.
整式運算中首先要牢記合并同類項法則，即字母與字母的指數都不變，只把系數加減；其次要熟練使用冪的一些運算，如：
48．A
解：A、主視圖，正確；
B、是從物體后面觀察到的視圖，不符合題意；
C、無論從哪個方向觀察也得不到這個視圖，不符合題意；
D、是左視圖，不符合題意
故答案為：A.
主視圖是指從物體正面觀察得到的視圖，左視圖是指從物體從左邊觀察得到的視圖，主視圖是指從物體上面觀察得到的視圖.
49．D
解：
故答案為：D.
負數比較大小，絕對值大的反而小。
50．B
解：用科學記數法表示35000000是：3.5×107
故答案為：B.
科學記數法表示一個絕對值大于或等于1的數可以寫成a×10n的形式，其中1≤＜10，n等于原數的整數位數減1，據此即可解決問題.

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