資源簡介

2025年中考數學沖刺中考模擬真題速遞(浙江專用)
專項1 單項選擇2（浙江中考真題+中考模擬）
一、選擇題
1．（2024·浙江）2024年浙江經濟一季度GDP為201370000萬元，其中201370000用科學記數法表示為（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025·衢州模擬）計算：（　　）
A． B．3a C． D．3
3．（2024·浙江）有編號分別為的8個球，其中6個球一樣重，另外兩個都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次：第一次比重，第二次比輕，第三次和一樣重，則兩個輕球的編號應該是（　　）
A．④⑤ B．③⑥ C．③⑤ D．③④
4．（2025·衢江模擬）（我國古代算題）馬四匹，牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹，牛五頭，共價三十八兩．問馬，牛各價幾何？設馬價為每匹兩，牛價為每頭兩，則可列方程組為（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025·鹿城模擬）小明在學習了勾股定理的證明后，嘗試制作了四個全等三角形紙板，并拼出一個新圖形，如圖所示，若，則正方形的周長為（　　）
A．14 B．17 C．20 D．24
6．（2024·浙江）如圖，在四邊形中，，且，分別以四邊形的四條邊為邊向形外作正方形、正方形、正方形、正方形，則圖中各陰影部分面積和的最大值為（　　）
A．8 B．16 C．18 D．32
7．（2025·溫州模擬）如圖，數軸上點表示的數比點表示的數（　　）
A．大4 B．大2 C．小2 D．小4
8．（2025·衢州模擬）如圖，在矩形ABCD中，點是對角線AC上一點，過點作分別交AD于F，BC于，連結BE，DE.記的面積為，則四邊形BEDC的面積為（　　）
A． B．2s C． D．
9．（2025·衢州模擬）已知是一個正數，點都在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2025·衢州模擬）如圖，是人字形鋼架屋頂示意圖（部分），其中，，且，則DF的長為（　　）
A． B． C． D．1
11．（2025·衢州模擬）若關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則實數的值為（　　）
A．-16 B．-4 C．4 D．16
12．（2025·衢州模擬）因式分解：（　　）
A． B．
C． D．
13．（2025·衢州模擬）如圖，在平面直角坐標系中，線段與線段AB是位似圖形，位似中心為點.已知點的坐標分別為.若，則點的對應點的坐標是（　　）
A． B． C． D．
14．（2025·衢州模擬）某高速路段上的一臺機動車雷達測速儀記錄了一段時間內通過的九輛機動車速度，數據如下（單位：千米／時）：100，96，86，77，96，93，108，96，95.這組數據的中位數是（　　）
A．96.5 B．96 C．95.5 D．94.5
15．（2025·衢州模擬）如圖，點是正方形網格中的格點，點是以為圓心的圓與網格線的交點，直線經過點與點，則點關于直線的對稱點是（　　）
A． B． C． D．
16．（2025·衢州模擬）下列四個數中，最小的數是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．5
17．（2025·鹿城模擬）如圖，在中，，設，，且是定值，點是上一點，點為中點，連接，將線段沿繞點順時針旋轉，得到線段交于點，若點關于直線的對稱點恰為點，則下列線段長為定值的是（　　）
A． B． C． D．
18．（2025·鹿城模擬）一次空氣污染指數抽查中，收集到一周的數據如下：70，70，63，82，91，91，75．該組數據的中位數是（　　）
A．63 B．82 C．91 D．75
19．（2025·鹿城模擬）如圖是由個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）．
A． B．
C． D．
20．（2025·錢塘模擬）復習課上，老師出了一道作圖題：“如圖，銳角內接于于點，點是的中點．僅用無刻度的直尺在上找出點，使．”課堂上同學們提供了以下兩種方法．方法①：延長，交于點．方法②：作直線，，相交于點，連結，延長交于點．下列判斷正確的是（　　）
A．方法①，方法②都錯誤 B．方法①，方法②都正確
C．方法①錯誤，方法②正確 D．方法①正確，方法②錯誤
21．（2025·錢塘模擬）如圖，已知鐘擺的擺長為米，當鐘擺由位置擺動至位置時，鐘擺擺動的角度為，此時擺幅的長可以表示為（　　）米
A． B． C． D．
22．（2025·錢塘模擬）如圖，的切線交直徑的延長線于點為切點．若的半徑為2，則的長為（　　）
A． B．2 C． D．2
23．（2025·錢塘模擬）用五個相同的小立方體搭成以下幾何體，其中主視圖與其他3個不同的是（　　）
A． B．
C． D．
24．（2025·錢塘模擬）已知二次函數的圖象開口向下，則的值可以是（　　）
A． B．0 C．2 D．4
25．（2025·衢江模擬）如圖，在中，，連接對角線，點為中點，且，點是射線上一點，連接，作，交延長線于點．令，，則關于的函數表達式是（　　）
A． B． C． D．
26．（2025·衢江模擬）若，兩點分別是雙曲線和圖象上的點．若，且，則和的大小為（　　）
A． B． C． D．
27．（2025·衢江模擬）如圖，在直角坐標系中，的三個頂點分別為，，，現以原點為位似中心，在第一象限內作與的位似比為的位似圖形，則點坐標為（　　）
A． B． C． D．
28．（2025·衢江模擬）下列式子的運算結果為的是（　　）
A． B． C． D．
29．（2025·衢江模擬）如圖，已知兩平行線、被直線所截，，則的度數為（　　）
A． B． C． D．
30．（2025·衢江模擬）下列各數中最大的數是（　　）
A．1 B．0 C． D．
31．（2025·鎮海區模擬）已知二次函數的圖象與軸沒有交點，且，則（　　）
A． B． C． D．
32．（2025·鎮海區模擬）已知矩形的頂點在半徑為5的半圓上，頂點在直徑上．若，則矩形的面積等于（　　）
A．22 B．23 C．24 D．25
33．（2025·鎮海區模擬）在平面直角坐標系中，點一定位于（　　）
A．一次函數圖象的上方 B．一次函數圖象的下方
C．一次函數圖象的上方 D．一次函數圖象的下方
34．（2025·鎮海區模擬）如圖，在正方形中，將對角線繞點逆時針旋轉角度，使得（為正實數）．設．（　　）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
35．（2025·鎮海區模擬）已知一次函數的圖象與反比例函數交于兩點．當時，的面積為1，則當時，的面積為（　　）
A． B．1 C． D．2
36．（2025·鎮海區模擬）如圖，多邊形是邊長為1的正六邊形，則（　　）
A． B． C． D．
37．（2025·鎮海區模擬）我國“北斗導航系統”用的原子鐘以納秒級計算時間．已知1秒=1000000000納秒，則數據1000000000用科學記數法可以表示為（　　）
A． B． C． D．
38．（2025·鎮海區模擬）透過城市文旅LOGO可以窺見城市獨有的文旅魅力．下列城市文旅LOGO是軸對稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
39．（2025·金華模擬）下列運算中，不正確的是（　　）
A． B． C． D．
40．（2025·湖州模擬）中，，點，分別在邊，上，連結，，，若，，，則的大小為（　　）
A． B． C． D．
41．（2025·湖州模擬）如圖，在扇形中，，，過OB的中點C作交于點D，以C為圓心，的長為半徑作弧交的延長線于點E，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A． B． C． D．
42．（2025·湖州模擬）與式子的值最接近的整數是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
43．（2025·湖州模擬）計算結果為的是（　　）
A． B． C． D．
44．（2025·湖州模擬）按照國家統計局的數據，2024年中國生產芯片在4300億顆以上，數據4300億用科學記數法表示為（　　）
A． B． C． D．
45．（2025九下·東陽模擬）解不等式組：時，不等式①和不等式②的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
46．（2025九下·東陽模擬）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，兩個正方形在原點O同側，點A、B、E在x軸上，其余頂點在第一象限，若正方形ABCD的邊長為2，則點F的坐標（　　）
A．（9，6）
B．（3，2）
C．（6，9）
D．（2，3）
47．（2025九下·東陽模擬）下列運算正確的是（　　）
A．a3 a4=a12 B．（a2）3=a6 C．a6÷a3=a2 D．a3+a4=a7
48．（2025九下·東陽模擬）截止2025年2月23日15時26分。動畫電影《哪吒之魔童鬧海》累計票房（含預售）突破135億，成為我國首部百億電影！將數據“135億”用科學記數法表示為（　　）
A．1.35×1011 B．13.5×1010 C．1.35×1010 D．1.35×109
49．（2025九下·東陽模擬）下列四個數中，最小的數是（　　）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
50．（2025九下·東陽模擬）下列選項中可以用來說明命題“若x2＞1，則x＞1”是假命題的反例是（　　）
A．x＝1 B．x＝-1 C．x＝2 D．x＝-2
答案解析部分
1．D
解：201370000=2.137×108.
故答案為：D.
根據科學記數法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數，因此n=整數數位-1
2．C
解：.
故答案為：C.
利用同分母分式相減法則計算.
3．A
4．D
解：由題意，可列方程組為：
；
故答案為：D．
根據題中的相等關系"四匹馬的價格+六頭牛的價格=四十八兩，三匹馬的價格+五頭牛的價格=三十八兩"列出關于x、y的方程組并結合各選項即可判斷求解．
5．C
解：設每個三角形的長直角邊為，短直角邊為，
由題意可得，解得，
∴，
∴正方形的周長為，
故答案為：C．
設每個三角形的長直角邊為，短直角邊為，然后根據題意和圖形可得關于a、b的方程組，解方程組求出的值，再根據勾股定理求得的長，最后根據正方形的周長邊長計算即可求解.
6．B
7．D
解：
答案為：D.
數軸上右邊的點表示的數字總比左邊的點表示的數字大，其中大小差就是這兩點之間的距離.
8．B
解：過點B作BM⊥AC于點M，過點D作DN⊥AC于點N，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AB//CD，
∴∠BAM=∠DCN，
在△ABM與△CDN中，
，
∴△ABM≌△CDN（AAS），
∴BM=DN，
∵，
∴，
∴四邊形BEDC的面積為2s.
故答案為：B.
先利用矩形的性質，證明△ABM≌△CDN，再根據全等三角形的性質，得出BM=DN，再利用三角形面積公式求解，從而求得四邊形BEDC的面積.
9．A
解：∵ 點都在反比例函數的圖象上，
∴
解得：
∵是一個正數，
∴
∴中最小，只有A符合.
故答案為：A.
先分別求得三個自變量的值，再根據a的符號來確定三個自變量的符號，然后利用排除法求解.
10．B
解：∵，，，
∴AE=BE=DE=4，
∵，
∴，
∴，解得：BF=.
又BE=DE，，
∴DF=BF=.
故答案為：B.
先根據直角三角形斜邊上的中線的性質求得AE=BE=DE=4，再余弦求得BF，然后利用等腰三角形三線合一求得DF.
11．C
解：∵關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，
∴（-4）2-4m=0，解得：m=4.
故答案為：C.
根據一元二次方程有兩個相等的實數根，列出關于m的方程求解.
12．D
解：.
故答案為：D.
利用平方差公式分解因式.
13．A
解：∵ 線段與線段AB是位似圖形，位似中心為點 ，
∴OA'：OA=OB'：OB=A'B'：AB，
∵ 點的坐標分別為，
∴A'B'=4-2=2.
又，
∴OA'：OA=OB'：OB=A'B'：AB=2：3，
∴A的橫坐標為2，縱坐標為3.
即A（3，）.
故答案為：A.
先根據位似圖形的性質，列出比例式，再求出A'B'，結合AB=3求出位似比，再求出A點的坐標.
14．B
解：將數據從小到大排列為：77，86，93，95，96，96，96，100，108，所以中位數為.
故答案為：B.
先將數據從小到大排列，再求中位數.
15．D
解：∵PP4被直線m垂直平分，
∴關于直線的對稱點是P4.
故答案為：D.
根據“關于一條直線對稱的兩個點的連線被這條直線垂直平分”求解.
16．A
解：將-2，-1，0，5從小到大排列為-2<-1<0<5，所以最小的數是-2.
故答案為：A.
先將四個數從小到大排列，再找出最小的數.
17．B
解：連接，，，在上取點H，使，連接，過點E作于點K，如圖所示：
∵在中，，點為中點，
∴，
∴，
根據旋轉可知：，，
∴和為等腰三角形，，
設，則，
∴，
∴，
根據軸對稱可知：，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴為的中位線，
∴，
∴、均不是定值，
∴，
∴為定值，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴為的中位線，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴不是定值，
綜上分析可知，為定值.
故答案為：B．
連接，，，在上取點H，使，連接，過點E作于點K，根據直角三角形的性質得出，設，則，求出，得出，求出，得出，求出，，得出，求出，根據“平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊(或兩邊延長線)所得的對應線段成比例”可得比例式，結合比例式將AD=DK、ED用含x、y的代數式表示出來，由線段的和差將CD用含x、y的代數式表示出來，根據平行與三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似可得△KEG∽△DFG，于是可得比例式，結合比例式可將DG用含x、y的代數式表示出來，由線段的和差將CG用含x、y的代數式表示出來即可求解．
18．D
解：將這組數據重新排序為：63，70，70，75，82， 91，91，
則其中位數為75，
故答案為：D．
中位數是指一組數據按序排列后①偶數個數據時，中間兩個數的平均數就是這組數據的中位數；②奇數個數據時，中間的數就是這組數據的中位數；根據中位數的定義并結合題意即可求解.
19．A
解：從正面看，底層是兩個小正方形，第二層左邊是一個小正方形，
故它的主視圖是．
故答案為： ．
根據主視圖是從正面看得到的圖形即可求解．
20．B
21．D
22．B
23．D
24．A
25．B
解：設交于點，過點作，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵點為中點，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，即：，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，即：，
∴；
故答案為：B．
設交于點，過點作，根據“平行與三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”可得，由相似三角形的對應邊的比相等可得比例式，同理可證，由相似三角形的對應邊的比相等可得比例式，根據這個比例式可將BH用含x的代數式表示出來，根據“有兩個角對應相等的兩個三角形相似”可證，由相似三角形的對應邊的比相等可得比例式，由比例式可得y與x之間的函數關系式．
26．A
解：將，兩點分別代入和
得：，，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故答案為：A．
由題意，將，兩點分別代入和可將x1、x2用含a、k1、k2的代數式表示出來，計算x1-x2的值，結合"，"即可判斷符號，然后根據不等式的性質即可求解．
27．C
解：∵以原點為位似中心，在第一象限內作與的位似比為的位似圖形，且點C的坐標為，
∴點坐標為，即：；
故答案為：C．
根據關于原點為位似中心的兩個位似圖形的對應點的坐標關系“橫、縱坐標變為原來的2倍”計算即可求解．
28．D
解：A、∵，∴此選項不符合題意；
B、∵，∴此選項不符合題意；
C、∵，∴此選項不符合題意；
D、∵，∴此選項符合題意；
故答案為：D．
A、根據合并同類項法則“把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變”可求解；
B、根據同底數冪的乘法法則“同底數冪相乘，底數不變，指數相加”可求解；
C、根據同底數冪的除法法則“同底數冪相除，底數不變，指數相減”可求解；
D、根據冪的乘方法則“冪的乘方，底數不變，指數相乘”可求解.
29．B
解：
∵，
∴，
∴；
故答案為：B．
根據平行線的性質“兩直線平行，同位角相等”可得，再根據鄰補角互補即可求解.
30．A
解：∵；
∴最大的數是1；
故答案為：A．
根據有理數大小的比較法則"負數小于0，0小于正數，兩個負數，絕對值大的反而小"判斷即可求解．
31．A
32．C
33．C
34．B
35．B
36．D
37．B
38．A
39．D
解：，故A正確；
，故B正確；
，故C正確；
，故D錯誤．
故答案為：D．
(1)利用合并同類項法則計算；
（2）利用同底數冪相乘法則計算；
（3）利用單項式除以單項式法則計算；
（4）利用冪的乘方法則計算．
40．D
41．D
42．B
43．C
44．C
45．C
解：由①得：x＜2，
由②得：x≥-3，
∴此不等式組的解集為-3≤x＜2，
此不等式組的解集在數軸上表示符合題意的是選項C.
故答案為：C.
分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再確定出不等式組的解集，觀察各選項，可得答案.
46．A
解：∵ 正方形ABCD與正方形BEFG是以點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，
∴△ODC∽△OGF，△OCB∽△OFE，
∴
∴
∴FG=6，
∵正方形BGFE
∴GF=BE=6=EF，
∴
解之：OB=3
∴OE=OB+BE=3+6=9
∵點F在第一象限，
∴點F（9，6）
故答案為：A.
利用位似圖形的性質，可證得△ODC∽△OGF，△OCB∽△OFE，利用相似三角形的性質可求出FG的長，同時可證得，利用正方形的性質可推出GF=BE=6=EF，代入計算求出OB的長，即可得到OE的長，可得到點F的坐標.
47．B
解：A、a3 a4=a7，故A不符合題意；
B、（a2）3=a6，故B符合題意；
C、a6÷a3=a3，故C不符合題意；
D、a3+a4，不能合并，故D不符合題意；
故答案為：B.
利用同底數冪相乘，底數不變，指數相加，可對A作出判斷；利用冪的乘方法則，可對B作出判斷；利用同底數冪相乘，底數不變，指數相減，可對C作出判斷；只有同類項才能合并，可對D作出判斷.
48．C
解：135億=1.35×1010.
故答案為：C.
科學記數數法的表示形式為a×10n的形式。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數，因此n=整數數位-1（一億=108），據此可得答案.
49．D
解：∵|-1|=1，|-2|=2，|-3|=3，
∴1＜2＜3，
∴，0＞1＞-2＞-3，
∴最小的數是-3.
故答案為：D.
利用負數都小于0，幾個負數比較大小，絕對值大的反而小，據此可得答案.
50．D
解：
但則明命題“若x2＞1，則x＞1”是假命題，
故答案為：D.
根據有理數的乘方計算法則以及假命題的概念即可求解.

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