資源簡介

2025年中考數學沖刺中考模擬真題速遞(浙江專用)
專項1 單項選擇（浙江中考真題+中考模擬）
一、選擇題
1．（2024·浙江）如圖，在正方形中，分別是邊上的點，且分別在邊上，且與交于點O，記，若，則（　　）
A． B． C． D．
2．（2025·杭州模擬）在下列長度的四條線段中，能與長6cm，8cm的兩條線段圍成一個三角形的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025九下·錢塘模擬）已知二次函數的圖象上有四個點：，，其中，則下列結論一定不正確的是（　　）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
4．（2025九下·錢塘模擬）將二次函數的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的函數表達式是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025九下·錢塘模擬）已知的半徑是5，直線與相交，則圓心到直線的距離可能是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（2025九下·錢塘模擬）現有5張卡片，分別寫著數字1，2，3，4，5．若從中隨機抽取1張卡片，則該卡片上的數字“恰好是奇數”的概率為（　　）
A． B． C． D．
7．（2023·衢江模擬）用配方法解方程x2 +4x+1=0時，配方結果正確的是（　　）
A．(x-2)2=5 B．(x-2) 2=3 C．(x+2) 2=5 D．(x+2) 2=3
8．（2025·新昌模擬）據某新聞報道，溫州三澳核電項目6臺機組建成后，預計年發電量可達52500000000千瓦時，將為服務國家“雙碳”戰略作出貢獻．數據52500000000用科學記數法表示為（　　）
A． B． C． D．
9．（2023·新昌模擬）已知(，)，(，) (，)是反比例函數的圖像上的三點，且，則下列命題是真命題的是（　　）
A．若且，則
B．若且，則
C．若且，則
D．若且，則
10．（2025九下·錢塘模擬）下列命題正確的是（　　）
A．平分弦的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧
B．垂直于圓的半徑的直線是圓的切線
C．位似圖形一定是相似圖形
D．若是線段的黃金分割點，，則
11．（2025·杭州模擬）已知點是二次函數函數圖象上的兩個點，若關于的一元二次方程有兩根，則（　　）
A． B．
C． D．
12．（2025·杭州模擬）不等式組 的解集是（　　）
A．x＞﹣ B．x＜﹣
C．x＜1 D．﹣ ＜x＜1
13．（2025九下·浙江模擬）如圖，在矩形中，點在邊上，且是中點，與分別相交于點．當時，的長為（　　）
A． B． C． D．
14．（2025九下·浙江模擬）函數的圖象上有兩點．若，則的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
15．（2025九下·浙江模擬）已知，則下列結論正確的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2025九下·浙江模擬）在一次主題為“暢想未來”的比賽中，某班5名參賽成員的成績（單位：分）分別為92，87，94，87，90．關于這組數據，下列說法錯誤的是（　　）
A．平均數是89 B．中位數是90 C．眾數是87 D．方差是
17．（2025九下·浙江模擬）如圖，的兩條中線，相交于點．若的面積為1，則的面積為（　　）
A．3 B．2 C． D．1
18．（2025九下·浙江模擬）是下列哪個方程的解（　　）
A． B．
C． D．
19．（2025九下·浙江模擬）下列運算中，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
20．（2025九下·浙江模擬）截至2025年2月26日13時45分，《哪吒之魔童鬧海》的全球票房達到億人民幣，不僅刷新了中國影史紀錄，更是在全球動畫領域樹立了新標桿，成為中國文化軟實力輸出的重要里程碑．其中數據“億”用科學記數法表示為（　　）
A． B．
C． D．
21．（2025九下·浙江模擬）如圖所示的6個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖為（　　）
A． B．
C． D．
22．（2025九下·浙江模擬）下列各數中，屬于無理數的是（　　）
A． B． C． D．0
23．（2025九下·寧波模擬）如圖一個大平行四邊形被分割成2個全等的小平行四邊形和三個菱形后仍是中心對稱圖形，已知哪個圖形的周長，就能得到大平行四邊形的周長（　　）
A．①或③ B．②或③ C．①或③ D．①或②
24．（2025九下·寧波模擬）設二次函數的圖像與一次函數的圖像交于點，，若函數的圖像與軸僅有一個交點，則的值是（　　）
A．6 B．8 C． D．7
25．（2025九下·寧波模擬）已知二次函數，當時，隨的增大而增大，則實數的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
26．（2025九下·寧波模擬）四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”(如圖).如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
27．（2025九下·寧波模擬）某班要從9名400米跑成績各不相同的同學中選4名參加米接力賽，而這9名同學只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（　　）
A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差
28．（2025九下·寧波模擬）下列運算正確的是（　　）
A． B． C． D．
29．（2025九下·寧波模擬）-2的絕對值為（　　）
A．2 B．-2 C． D．
30．（2025·溫州模擬）如圖，BD是正方形ABCD的對角線，為邊BC上的動點（不與端點重合），點在BC的延長線上，且，過點作于點，連結．則下列比值為定值的是（　　）
A． B． C． D．
31．（2025·溫州模擬）已知點在反比例函數（為常數）的圖象上，，則下列說法中正確的是（　　）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
32．（2025·溫州模擬）七巧板源于我國宋代，是廣受歡迎的智力游戲．如圖，用兩副七巧板拼出一幅“勾股圖”．若一副七巧板ABCD的面積為，則的面積為（　　）
A． B． C． D．
33．（2025·溫州模擬）小鹿兩次購買相同藥物的費用均為300元，第二次購買時每盒降價5元，他多買了2盒．設第一次購買時該藥品的單價為（元／盒），則可列方程為（　　）
A． B．
C． D．
34．（2025·溫州模擬）如圖，在的方格紙中，是格點，線段CD是由線段AB位似放大得到的，則它們的位似中心是（　　）
A．點 B．點 C．點 D．點
35．（2025·溫州模擬）某班在開展勞動教育課程調查中發現，第一小組五名同學在最近一周內做家務的時間依次為3，5，6，5，4（單位：小時），則這組數據的中位數為（　　）
A．4.5小時 B．5小時 C．5.5小時 D．6小時
36．（2025·溫州模擬）化簡的結果是（　　）
A． B． C． D．
37．（2025·溫州模擬）如圖，數軸上點表示的數比點表示的數（　　）
A．大4 B．大2 C．小2 D．小4
38．（2025·衢州模擬）如圖，在矩形ABCD中，點是對角線AC上一點，過點作分別交AD于F，BC于，連結BE，DE.記的面積為，則四邊形BEDC的面積為（　　）
A． B．2s C． D．
39．（2025·衢州模擬）已知是一個正數，點都在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（　　）
A． B．
C． D．
40．（2025·衢州模擬）如圖，是人字形鋼架屋頂示意圖（部分），其中，，且，則DF的長為（　　）
A． B． C． D．1
41．（2025·衢州模擬）若關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則實數的值為（　　）
A．-16 B．-4 C．4 D．16
42．（2025·衢州模擬）因式分解：（　　）
A． B．
C． D．
43．（2025·衢州模擬）如圖，在平面直角坐標系中，線段與線段AB是位似圖形，位似中心為點.已知點的坐標分別為.若，則點的對應點的坐標是（　　）
A． B． C． D．
44．（2025·衢州模擬）某高速路段上的一臺機動車雷達測速儀記錄了一段時間內通過的九輛機動車速度，數據如下（單位：千米／時）：100，96，86，77，96，93，108，96，95.這組數據的中位數是（　　）
A．96.5 B．96 C．95.5 D．94.5
45．（2025·衢州模擬）如圖，點是正方形網格中的格點，點是以為圓心的圓與網格線的交點，直線經過點與點，則點關于直線的對稱點是（　　）
A． B． C． D．
46．（2025·衢州模擬）計算：（　　）
A． B．3a C． D．3
47．（2025·衢州模擬）下列四個數中，最小的數是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．5
48．（2025·鹿城模擬）如圖，在中，，設，，且是定值，點是上一點，點為中點，連接，將線段沿繞點順時針旋轉，得到線段交于點，若點關于直線的對稱點恰為點，則下列線段長為定值的是（　　）
A． B． C． D．
49．（2025·鹿城模擬）小明在學習了勾股定理的證明后，嘗試制作了四個全等三角形紙板，并拼出一個新圖形，如圖所示，若，則正方形的周長為（　　）
A．14 B．17 C．20 D．24
50．（2025·鹿城模擬）一次空氣污染指數抽查中，收集到一周的數據如下：70，70，63，82，91，91，75．該組數據的中位數是（　　）
A．63 B．82 C．91 D．75
答案解析部分
1．D
2．C
解：設以6cm與8cm為邊長的三角形的第三邊長為xcm，
由題意，得8-6＜x＜8+6，
即2＜x＜14，
∴A、B、D三個選項錯誤，不符合題意，只有C選項正確，符合題意.
故答案為：C.
設以6cm與8cm為邊長的三角形的第三邊長為xcm，根據三角形三邊的關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可求出x的取值范圍，從而即可一一判斷得出答案.
3．D
4．B
5．A
6．C
7．D
解： x2 +4x+1=0
∴ x2 +4x+4=-1+4，
∴（x+2）2=3.
故答案為：D
先移項，將常數項移到方程的右邊，再在方程的左邊同時加上一次項系數一半的平方，然后將方程的左邊化成完全平方式.
8．B
解：
故答案為：B.
用科學記數法表示絕對值較大的數字時，常把這個數字表示成的形式，其中，取這個數字整數部分的數位個數與1的差.
9．C
解：A、且，
，，
則，，
無法確定的正負
故A選項錯誤；
B、且，又
，，故
但無法確定、的正負
也無法確定的正負
故B選項錯誤；
C、，且，
且
故C選項正確；
D、
∵，又
，
則，
而無法確定、的正負
無法確定的正負
故D選項錯誤.
故答案為：C
根據反比例函數的圖象上坐標的特點 以及增減性，由各選項的條件及先判斷函數值的正負，再判斷即可.
10．C
11．C
解：A、B在二次函數的圖像上，故①，②
而m>0，故，由韋達定理知，即
②-①得得|n|>|m|，而m>0>n得-n>m故，由韋達定理得即
綜上所述：
故答案為：C.
分別將A、B坐標代入函數得①，②，可得k>1，②-①得-n>m，得，由韋達定理即可得兩根之和與積的范圍.
12．B
由①得，x＜﹣ ，由②得，x＜1，故不等式組的解集為：x＜﹣ ．
故答案為：B．
解不等式組需要分別解兩個不等式，然后去解集的公共部分所以易得答案為x＜﹣
13．D
解：在矩形ABCD中，點E在邊AB上，如圖，過點E作 交點BF于點G，交 CD于點H，
F是AD中點， ，
在直角三角形ABF中， 由勾股定理得：
，
即
故答案為：D.
過點E作 交點BF于點G， 交CD于點H，證明 求出 再證明 得出 從而求出NG和MG；可 得MN的長.
14．A
解：根據題意可得圖象關于y軸對稱，
∵，
∴m+6到y軸的距離大于m到y軸的距離，
即m+6>-m，
解得m>-3，
故答案為：A.
根據對稱性得到m+6到y軸的距離大于m到y軸的距離，即可得到m+6>-m，求出m的取值范圍即可.
15．D
解：由 得 選項D正確，
故答案為：D.
根據不等式的基本性質進行判斷即可.
16．A
解：A、這組數據的平均數是(分)，所以選項A錯誤，符合題意；
B、將這組數據從小到大排列為87， 87， 90， 92，94.則中位數是90分，所以選項B正確，不符合題意；
C、組數據的眾數是87，選項C正確，不符合題意；
D、這組數據的方差是 90)2+(90-90)2]=7.6(分)，所以選項D正確，不符合題意.
故答案為：A.
根據平均數，中位數，眾數及方差的計算方法計算即可判斷答案.
17．B
解：的兩條中線BE，CD相交于點O， 的面積為1，
∴點O是 的重心，
故答案為：B.
根據 的兩條中線BE，CD相交于點O，得到點O是 的重心，即 然后表示出 即可得解.
18．A
解：A.把x=3代入5x-2=4x+1， 左邊=13， 右邊= 13， ∵左邊=右邊， ∴x=3是5x-2=4x-1的解，故此選項符合題意；
B.把x=3代入5x-2=4x-1， 左邊=13， 右邊=11， ∵左邊≠右邊， ∴x=3不是5x-2=4x-1的解，故此選項不符合題意；
C.把x=3代入5x+2=4x-1， 左邊=17， 右邊=11， ∵左邊≠右邊， ∴x=3不是5x+2=4x-1的解，故此選項不符合題意；
D.把x=3代入5x+2=-4x-1， 左邊=17， 右邊=-13， ∵左邊≠右邊， ∴x=3不是5x-2=4x-1的解， 故此選項不符合題意；
故答案為： A.
把x =3分別代入各個選項中的方程左右兩邊進行計算，然后根據左邊=右邊是方程的解，左邊≠右邊不是方程的解，進行判斷即可.
19．C
解：原計算錯誤，不符合題意；
原計算錯誤，不符合題意；
正確，符合題意；
原計算錯誤，不符合題意；
故答案為：C.
根據合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方，完全平方公式的計算進行判定即可求解.
20．D
解： 139.12億
故答案為：D.
科學記數法的表示形式為 的形式，其中 n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值 時， n是正數；當原數的絕對值 時， n是負數.
21．B
解：幾何體的主視圖為：
故答案為：D.
根據從正面看到的圖形判斷解題.
22．B
解：A：是有理數；
B：是無理數；
C：是有理數；
D：是有理數；
故答案為：B.
根據無限不循環小數是無理數解答即可.
23．D
解：設①的兩邊長為x，y(x>y)，菱形③的邊長為a，
解得②的邊長為x-a或y+a，
∴大平行四邊形形的周長為2(x+x-a+y+y+a）=4(x+y)=2個平行四邊形①的周長；
設②的邊長為b，菱形③的邊長為a，
則①的短變長為b-a，長邊長為b+a，
∴大平行四邊形形的周長為2(b+b+a+b+b-a)=8b=2個菱形②的周長；
故答案為：D.
根據中心對稱圖形，全等圖形的定義進行判斷.
24．A
解：∵一次函數 的圖象經過點（ 0)，
解得
∵當 時，
∴當 時，
與x軸僅有一個交點，
的圖象與x軸的交點為
∴
解得，
∴
故答案為：B.
首先根據一次函數的圖象經過點 即可求出的值，然后根據函數 的圖象與x軸僅有一個交點，可得函數 與x軸的交點為，求出的值，代入計算解題即可.
25．B
解：∵二次函數
∴該函數圖象開口向下，對稱軸為直線：
∵當 時，y隨x的增大而增大，
故答案為：B.
根據題目中的函數解析式，可以得到該函數的對稱軸，再根據當 時，y隨x的增大而增大和二次函數的性質，即可得到a的取值范圍.
26．A
解：由題意知，小正方形的邊長為1，大正方形的邊長為5，
設直角三角形中較小的邊的邊長為x，
解得 (負值不合題意，舍去)，
故答案為：A.
由題意知，小正方形的邊長為1，大正方形的邊長為5，設直角三角形中較小的邊的邊長為x，然后列出方程 然后解方程即可求解.
27．C
解：總共有9名同學，只要確定每個人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據中位數定義即可判斷.
知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位數.
故答案為：C.
本題考查了統計量的選擇，根據中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(最中間兩個數的平均數)解答即可.
28．D
解： 故此選項錯誤；
故此選項錯誤；
故此選項錯誤；
正確.
故答案為：D.
直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、同底數冪的乘法運算法則分別化簡求出答案.
29．A
解： 的絕對值是2，
故答案為：A.
根據絕對值定義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0解答即可.
30．A
解：如圖所示，分別連接AG、CG。
四邊形ABCD是正方形
為等腰直角三角形
故答案為：A.
由于正方形的每一個內角都是90度，其對角線平分一組對角，因此可連接AG、CG，則可證與全等，則有AG等于CG；由于FG垂直BD且等于45度，則可得是等腰直角三角形，則有FG等于BG，再利用已知BE等于CF，則可證與全等，則有EG等于CG，此時等量代換得AG等于EG；由于BE等于CF，則可得EF等于BC等于AB，可證明與全等，則利用全等的性質可把轉化到的位置上，從而得到等于90度，即是等腰直角三角形，則由勾股定理或銳角三角函數知其直角邊與斜邊的比必然是定值.
31．B
解：中，
雙曲線的兩個分支分別在一、三象限
當時，；
當時，
當時，
當時，
A、若，則，結論錯誤；
B、若，則，結論正確；
C、若，則或，結論錯誤；
D、若，則，結論錯誤；
故答案為：B.
由于反比例函數的反比例系數，因此雙曲線的兩個分支分別在第一、三象限，由于三個點的位置不確定，因此應分類討論，即此時共有四種情況，分別為：當時；當時；當時；當時；分別利用雙曲線上點的坐標特征即可確定出對應的函數值的取值范圍即可判斷.
32．C
解：設正方形ABCD的對角線AC\BD相交于點O.
四邊形ABCD是正方形
故答案為：C.
由于正方形的對角線互相垂直平分，所以七巧板中最大的等腰直角三角形的面積等于其所有圖形拼成的正方形面積的
33．C
解： 設第一次購買時該藥品的單價為（元／盒）， 由題意列方程得：
故答案為：C.
設第一次購買時該藥品的單價為（元／盒），則第二次購買時單價為元，由題意知，第二次比第一次多買了2盒，即比大2.
34．A
解：如圖所示，
故答案為：A.
位似圖形對應頂點所在的直線必然經過同一點，這一點就是位似中心.
35．B
解：先對數據按照從小到大的順序進行排序得：3，4，5，5，6；
則中位數為5.
故答案為：B.
求一組數據的中位數時，一般先對數據按照從小到大的順序進行排序，若樣本容量為奇數，則中位數是最中間的那一個數據的值；若樣本容量為偶數，則中位數等于最中間兩個數據的平均值.
36．D
解：
故答案為：D.
利用積的乘方先計算括號內的算式，再利用乘法運算法則確定積的符號，最后再應用同底數冪的乘法運算法則求出結果即可.
37．D
解：
答案為：D.
數軸上右邊的點表示的數字總比左邊的點表示的數字大，其中大小差就是這兩點之間的距離.
38．B
解：過點B作BM⊥AC于點M，過點D作DN⊥AC于點N，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AB//CD，
∴∠BAM=∠DCN，
在△ABM與△CDN中，
，
∴△ABM≌△CDN（AAS），
∴BM=DN，
∵，
∴，
∴四邊形BEDC的面積為2s.
故答案為：B.
先利用矩形的性質，證明△ABM≌△CDN，再根據全等三角形的性質，得出BM=DN，再利用三角形面積公式求解，從而求得四邊形BEDC的面積.
39．A
解：∵ 點都在反比例函數的圖象上，
∴
解得：
∵是一個正數，
∴
∴中最小，只有A符合.
故答案為：A.
先分別求得三個自變量的值，再根據a的符號來確定三個自變量的符號，然后利用排除法求解.
40．B
解：∵，，，
∴AE=BE=DE=4，
∵，
∴，
∴，解得：BF=.
又BE=DE，，
∴DF=BF=.
故答案為：B.
先根據直角三角形斜邊上的中線的性質求得AE=BE=DE=4，再余弦求得BF，然后利用等腰三角形三線合一求得DF.
41．C
解：∵關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，
∴（-4）2-4m=0，解得：m=4.
故答案為：C.
根據一元二次方程有兩個相等的實數根，列出關于m的方程求解.
42．D
解：.
故答案為：D.
利用平方差公式分解因式.
43．A
解：∵ 線段與線段AB是位似圖形，位似中心為點 ，
∴OA'：OA=OB'：OB=A'B'：AB，
∵ 點的坐標分別為，
∴A'B'=4-2=2.
又，
∴OA'：OA=OB'：OB=A'B'：AB=2：3，
∴A的橫坐標為2，縱坐標為3.
即A（3，）.
故答案為：A.
先根據位似圖形的性質，列出比例式，再求出A'B'，結合AB=3求出位似比，再求出A點的坐標.
44．B
解：將數據從小到大排列為：77，86，93，95，96，96，96，100，108，所以中位數為.
故答案為：B.
先將數據從小到大排列，再求中位數.
45．D
解：∵PP4被直線m垂直平分，
∴關于直線的對稱點是P4.
故答案為：D.
根據“關于一條直線對稱的兩個點的連線被這條直線垂直平分”求解.
46．C
解：.
故答案為：C.
利用同分母分式相減法則計算.
47．A
解：將-2，-1，0，5從小到大排列為-2<-1<0<5，所以最小的數是-2.
故答案為：A.
先將四個數從小到大排列，再找出最小的數.
48．B
解：連接，，，在上取點H，使，連接，過點E作于點K，如圖所示：
∵在中，，點為中點，
∴，
∴，
根據旋轉可知：，，
∴和為等腰三角形，，
設，則，
∴，
∴，
根據軸對稱可知：，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴為的中位線，
∴，
∴、均不是定值，
∴，
∴為定值，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴為的中位線，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴不是定值，
綜上分析可知，為定值.
故答案為：B．
連接，，，在上取點H，使，連接，過點E作于點K，根據直角三角形的性質得出，設，則，求出，得出，求出，得出，求出，，得出，求出，根據“平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊(或兩邊延長線)所得的對應線段成比例”可得比例式，結合比例式將AD=DK、ED用含x、y的代數式表示出來，由線段的和差將CD用含x、y的代數式表示出來，根據平行與三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似可得△KEG∽△DFG，于是可得比例式，結合比例式可將DG用含x、y的代數式表示出來，由線段的和差將CG用含x、y的代數式表示出來即可求解．
49．C
解：設每個三角形的長直角邊為，短直角邊為，
由題意可得，解得，
∴，
∴正方形的周長為，
故答案為：C．
設每個三角形的長直角邊為，短直角邊為，然后根據題意和圖形可得關于a、b的方程組，解方程組求出的值，再根據勾股定理求得的長，最后根據正方形的周長邊長計算即可求解.
50．D
解：將這組數據重新排序為：63，70，70，75，82， 91，91，
則其中位數為75，
故答案為：D．
中位數是指一組數據按序排列后①偶數個數據時，中間兩個數的平均數就是這組數據的中位數；②奇數個數據時，中間的數就是這組數據的中位數；根據中位數的定義并結合題意即可求解.

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