資源簡介

2025年上學期七年級期中檢測試卷
數學科目
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1. 在－1、0、－、2這四個數中，最小的數是（ ）
A. －1 B. 0 C. － D. 2
2. 下列各式中正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（ ）
A. （3，1） B. （3，-1）
C. （-3，1） D. （-3，-1）
4. 如圖，把一塊含角的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．如果，那么為（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，在中，點D，E，F分別在邊，，上，下列不能判定的條件是（ ）
A. B.
C D.
6. 已知是關于x，y的二元一次方程的解，則代數式的值是（ ）
A. 14 B. 11 C. 7 D. 4
7. 下列命題中，假命題是（ ）
A. 對頂角相等
B. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補
C. 在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
D. 若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補
8. 已知方程組的解滿足，則的值為（ ）
A. B. C. D.
9. 《算法統宗》中有如下問題：“啞巴來買肉，難言錢數目，一斤少二十五，八兩多十五，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個啞巴來買肉，說不出錢的數目，買一斤（兩）還差二十五文錢，買八兩多十五文錢，問肉數和肉價各是多少？設肉價為文/兩，啞巴所帶的錢數為文，則可建立方程組為（ ）
A. B.
C. D.
10. 如圖，在平面直角坐標系中，三角形，三角形，三角形，……，是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6……的等腰直角三角形．若三角形的頂點坐標分別為，，，則依圖中所示規律，的坐標為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11. 把二元一次方程改寫成用含x的式子表示y的形式，則______．
12. 如圖，直線，相交于點，于點．若，則的度數為______．
13. 在平面直角坐標系中，點，，且直線軸，則的值是______．
14. 如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點到點的方向平移到的位置，，，，平移距離為，求陰影部分的面積為______．
15. 如圖，圓的半徑為1個單位長度，該圓上僅有點A與數軸上表示的點重合，將圓沿數軸負方向滾動一周，點A到達點的位置，則點表示的數是________．
16. 解方程組時，小強正確解得，而小剛只看錯了，解得，則的值為______．
三．解答題（共7小題，17、18、19題每小題6分，20、21題每小題8分，22、23題每小題9分，24、25題每小題10分，共72分）
17. 計算：．
18 解下列方程組：
（1）；
（2）．
19. 把下列的推理過程補充完整，并在括號里填上推理的依據：
如圖，，，是的角平分線．試說明：．
解：是的角平分線，
（___________），
又（已知），
（___________），
___________（__________），
（___________），
又（已知），
（同角的補角相等），
（__________）．
20. 如圖，直角坐標系中，的頂點都在網格點上，其中，點坐標為．
（1）填空：點的坐標是_______，點的坐標是_______；
（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，請寫出的三個頂點坐標；
（3）求的面積．
21. （1）如果的小數部分為，的整數部分為，求的值．
（2）已知的立方根是3，的算術平方根是4，求的平方根．
22. 如圖，已知，．
（1）求證：；
（2）若平分，，于點，求度數．
23. 隨著長沙中考政策的調整和課間時間的延長，為了豐富孩子們的課余生活，提高孩子們體育鍛煉的積極性，呂老師準備給每班發一些乒乓球和跳繩．已知盒乒乓球和根跳繩元，盒乒乓球和根跳繩共計元．
（1）求盒乒乓球和根跳繩的售價分別為多少元？
（2）若呂老師計劃正好用元零花錢購買以上兩種體育器材，且每種都有購買，請通過計算說明有多少種購買方案．
24. 綜合與探究
【課本再現】
七年級下冊教材頁中我們曾探究過“以方程的解為坐標的點的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標的關系．我們知道，二元一次方程有無數個解，在平面坐標系中，我們標出以這個方程的解為坐標（的值為橫坐標、的值為縱坐標）的點，就會發現這些點在同一條直線上．例如：，是方程的解，對應點、．如圖所示，我們在平面坐標系中將其標出，另外，方程的解還對應點、……將這些點連起來正好是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點，這個點的坐標也對應方程的解，所以我們把這條直線就叫做方程的圖象．
結論：一般的，以一個二元一次方程的解為坐標的點的全體叫做這個方程的圖象，任意一個二元一次方程的圖象都是一條直線．
解決問題】
（1）已知、、，則點______（填“或或”）在方程的圖象上．
（2）已知無論為何值，關于、的二元一次方程的圖象都經過某一定點，且這個定點在方程的圖象上，求的值．
【拓展延伸】
（3）已知為實數，為正整數，關于、的方程組的解也為正整數，且以此方程組的解為坐標的點在方程的圖象上，求的值．
25. 如圖1，在平面直角坐標系中，點，，，，滿足．
（1）如圖1，點的坐標為______，點的坐標為______；
（2）如圖1，已知坐標軸上有兩個動點、，點從點出發沿軸負方向以個單位每秒速度移動，點從點出發沿軸負方向以個單位每秒的速度移動，設運動時間為秒．當三角形的面積與三角形的面積之和等于時，求的值．
（3）如圖2，過點作軸的平行線，點是線段上一個動點（不與、重合），連接，平分，平分交于點，過點作交于點，問的值是否會發生變化？若不變，請求出它的值：若變化，請說明理由．
2025年上學期七年級期中檢測試卷
數學科目
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】A
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】##50度
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
三．解答題（共7小題，17、18、19題每小題6分，20、21題每小題8分，22、23題每小題9分，24、25題每小題10分，共72分）
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】角平分線的定義；等量代換；；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；同位角相等，兩直線平行
【20題答案】
【答案】（1），；
（2），，；
（3）5
【21題答案】
【答案】（1）；（2）
【22題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【23題答案】
【答案】（1）盒乒乓球售價為元，根跳繩的售價為元
（2）有種購買方案
【24題答案】
【答案】（1）；（2）；（3）的值為或
【25題答案】
【答案】（1），
（2）
（3）的值不發生變化，

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