資源簡介

(共28張PPT)
第四章 一次函數 4.3
一次函數的圖象
4.3.2 一次函數的圖象與性質
01
新課導入
03
課堂練習
02
新課講解
04
課堂小結
目錄
新課導入
第一部分
PART 01
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
1.函數圖象概念：
把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象.
2.一次函數的解析式：
y=kx+b(k≠0)
3.正比例函數的解析式：
y=kx(k≠0)
新課導入
4.作函數圖象有幾個步驟？
列表
描點
連線
5.正比例函數圖象有什么特點？
正比例函數y=kx(k為常數，k≠0)的圖象是經過點(0,0)和點(1,k)的一條直線，直線上的點與y=kx對應的x、y的值一一對應.
當k>0時，圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k<0時，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小.
新課導入
思考
既然正比例函數是特殊的一次函數，正比例函數的圖象是直線，那么一次函數的圖象也會是一條直線嗎？它們圖象之間有什么關系？
新課導入
新課講解
第二部分
PART 02
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
在平面直角坐標系中，先畫出函數y=2x的圖象，然后探索y=2x+3的圖象是什么樣的圖形，猜測y=2x+3的圖象與y=2x的圖象有什么關系？
先取自變量x的一些值，算出y=2x，y=2x+3對應的函數值，列成表格如下：
新課講解
從上表可以看出，橫坐標相同，y=2x+3的點的縱坐標比y=2x的點的縱坐標大3，于是將y=2x的圖象向上平移3個單位，就得到y=2x+3的圖象，如圖所示.
y=2x
y=2x+3
新課講解
觀察兩個函數圖象發現：
相同點：都是一條直線；傾斜程度相同；y隨x的增大而增大.
不同點：y=2x的圖象過原點；y=2x+3的圖象與y軸交于點(0，3).
聯系：y=2x+3的圖象可以看作是y=2x的圖象向上平移3個長度單位得到.
y=2x
y=2x+3
新課講解
y=2x
y=2x+3
(1)一次函數y=kx+b的圖象是______
____，稱它為直線y=kx+b.
(2)一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象可以看作由直線y=kx平移______個單位長度而得到.
當b>0時，向_____平移，
當b<0時，向_____平移.
一條
直線
｜b｜
上
下
歸納小結
一次函數y=kx+b表達式的平移公式
y=kx+b
y=kx+(b+m)
向上平移m個單位
向下平移m個單位
y=kx+(b-m)
上下平移：常數項b增加或減少
新課講解
一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數的圖象時，只要描出圖象上的兩點即可畫出一條直線.
選哪兩個點最簡單？
一般選直線與坐標軸的兩個交點.
新課講解
畫出一次函數y=-2x-3的圖象．
解：當x=0時，y=-3；
當x=1時，y=-5.
在平面直角坐標系中描出兩點A(0，-3)，B(1，-5)，過這兩點作直線，則這條直線是一次函數y=-2x-3的圖象，如圖所示．
A(0，-3)
B(1，-5)
y=-2x-3
【教材P125頁】
新課講解
y=-2x-3
y=2x+3
觀察畫出的一次函數y=2x+3，y=-2x-3的圖象，你能發現當自變量x的取值由小變大時，對應的函數值如何變化嗎？
對于y=2x+3，當自變量x的取值由小變大時，對應的函數值y由小變大.
新課講解
y=-2x-3
y=2x+3
對于y=2x+3，當自變量x的取值由小變大時，對應的函數值y由小變大.
對于y=-2x-3，當自變量x的取值由小變大時，對應的函數值y由大變小.
新課講解
一般地，一次函數y=kx+b(k，b為常數，k≠0)具有如下性質：
新課講解
圖中描述了某一天小亮從家騎車去書店購書，然后又騎車回家的情況。你能說出小亮在路上的情形嗎？
分析：小亮騎車離家的距離y是時間x的函數，這個函數圖象由3條線段組成，每一條線段代表一個階段的活動.
【教材P126頁】
新課講解
解：第一段是從原點出發的線段OA. 從橫坐標看出，小亮路上花了30min，當橫坐標從0變化到30時，縱坐標均勻增加，這說明小亮從家出發勻速前進30min，到達書店.
第二段是與x軸平行的一條線段AB，當橫坐標從30變化到60時，縱坐標沒有變化，這說明小亮在書店購書待了30min.
新課講解
第三段是與x軸有交點的線段BC.從橫坐標看出，小亮路上花了40min.當橫坐標從60變化到100時，縱坐標均勻減少，這說明小亮從書店出發勻速前進40min，返回家中.
實際上，我們還可以比較第一段與第三段線段，發現第一段更“陡”，這說明去書店的速度更快，而回家的速度要慢一些.
新課講解
1.(1)將直線y=3x向下平移2個單位，得到直線____________；
(2)將直線y=-x-5向上平移5個單位，得到直線_____________.
y=3x-2
y=-x
【教材P127頁】
新課講解
2.過兩點分別作出一次函數 和 的圖象，并指出函數值如何隨自變量的變化而變化？
當自變量x的取值由小變大時，對應的函數值y由小變大.
當自變量x的取值由小變大時，對應的函數值y由大變小.
【教材P127頁】
新課講解
課堂練習
第三部分
PART 03
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
1.下列函數中，y隨x的增大而減小的函數是（ ）
A. y=2x+8 B. y=-2+4x C. y=-2x+8 D. y=4x
2.已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號是（ ）
A. k>0，b>0 B. k>0，b<0
C. k<0，b>0 D. k<0，b<0
C
B
課堂練習
3.函數y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點（0，-3），則k=_____，b=_____.
y=-2x
-2
-3
課堂練習
課堂小結
第四部分
PART 04
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
通過本課時的學習，需要我們掌握
1.一次函數的一般形式及一次函數與正比例函數的關系.
2.一次函數的圖象與性質.
課堂小結
一次函數 y=kx+b(k≠0) (特別地，當b=0時，為正比例函數y=kx) k、b符號 k＞0 k＜0 b＞0 b＜0 b=0 b＞0 b＜0 b=0
圖象
經過象限 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四
增減性 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減小 一次函數的圖象和性質
課堂小結

展開更多......

收起↑