資源簡介

浙江省溫州市2025年七年級(jí)下冊期中考試真題重組模擬卷
滿分120分 時(shí)間120分鐘
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）
A．x2﹣2y＝6 B．2x+y﹣3＝0 C．2xy﹣x＝1 D．
2．（2024春 瑞安市校級(jí)期中）如圖，∠2與∠5是一對(duì)（　　）
A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角
3．（2024春 溫州期中）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）
A．a(chǎn)3 a3＝a9 B．（2x）3＝6x3 C．2﹣2＝﹣4 D．（23）4＝212
4．（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，一塊直尺與一個(gè)直角三角形如圖放置，若∠2＝127°，則∠1的度數(shù)為（　　）
A．33° B．37° C．47° D．53°
5．（2024春 龍灣區(qū)校級(jí)期中）已知是方程3x﹣my＝1的一個(gè)解，則m的值為（　　）
A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝2 D．m＝﹣2
6．（2024春 瑞安市期中）下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．（a﹣2）2＝a2﹣4 B．（a+3）2＝a2+9
C．（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2 D．（a﹣2）（2﹣a）＝a2﹣4
7．（2023春 永嘉縣期中）計(jì)算0.252022×（﹣4）2023的結(jié)果是（　　）
A．4 B．﹣4 C．0.25 D．﹣0.25
8．（2023春 永嘉縣校級(jí)期中）已知x+y＝3，xy＝1，則x2y+xy2的值為（　　）
A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣3
9．（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，將9個(gè)不同的數(shù)填在3×3的方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，以下方程組符合題意的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024春 蒼南縣期中）有4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為（a+b）的正方形，圖中陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2.若S2＝3S1，則a、b滿足（　　）
A．2a＝3b B．2a＝5b C．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)＝3b
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（2024春 瑞安市校級(jí)期中）已知2x+y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，y＝　 　 ．
12．（2024春 溫州期中）已知2x＝3，則23x＝　 　 ．
13．（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，要使l1∥l2，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是 　 　 ．
14．（2024春 瑞安市期中）已知一個(gè)多項(xiàng)式乘以（﹣3a2）所得的結(jié)果是（﹣6a5+12a4），那么這個(gè)多項(xiàng)式 　 　 ．
15．（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則方程組的解為 　 　 ．
16．（2023春 永嘉縣期中）將一張細(xì)長的長方形紙條按如圖方式折疊，始終使得邊AB∥CD，若測得∠1＝65°，則∠2＝　 　 ．
三．解答題（共8小題，滿分72分）
17．（8分）（2023春 永嘉縣校級(jí)期中）（1）計(jì)算：；
（2）化簡：（a﹣2b）2﹣a（a﹣4b）．
18．（8分）（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）先化簡，再求值：（x﹣3）（x+3）﹣（x﹣2）2，其中．
19．（8分）（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在7×7的網(wǎng)格中，A，B，C，D均在格點(diǎn)上，按下列要求作圖：
（1）在圖1中，找出格點(diǎn)E，連結(jié)DE，使得DE∥BC．
（2）在圖2中，平移△ABC得到△A′B′C′，使得點(diǎn)D為△A′B′C′一邊的中點(diǎn)，請(qǐng)畫出△A′B′C′．
20．（8分）（2024春 蒼南縣期中）解下列方程組：
（1）；
（2）．
21．（8分）（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，AE與BD相交于點(diǎn)F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．
（1）試判斷AB與CE的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若AE平分∠BAC，∠2＝72°，求∠C的度數(shù)．
22．（10分）（2024春 溫州期中）已知有若干張正方形卡片和長方形卡片，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長為a，寬為b的長方形，
（1）若要用這三種卡片緊密拼接成一個(gè)長為（2a+b），寬為（a+b）的長方形，求需要A，B，C各型號(hào)卡片各多少張？
（2）用一張A型卡片，一張B型卡片，一張C型卡片緊密拼接成如圖所示的圖形，若陰影部分的面積為18，C型卡片的面積為24，求a，b的值．
23．（10分）（2024春 龍灣區(qū)校級(jí)期中）綜合與實(shí)踐：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)物資的購買方案．
【背景素材】七年級(jí)1班要為運(yùn)動(dòng)會(huì)購買物資，計(jì)劃從某超市購入A、B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)飲料．若買25瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，25瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料需325元；若買20瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，30瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料需340元．
【問題解決】為設(shè)計(jì)方案，可以逐步進(jìn)行探究．
思考1（確定售價(jià)）：A、B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)分別是多少元？
思考2（方案探究）：購買A、B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)飲料（兩種都要），班級(jí)預(yù)算是200元，要使預(yù)算剛好花完，有幾種購買方案？
24．（12分）（2023春 永嘉縣期中）把一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）放在兩條平行線AB，CD之間．
（1）如圖1，若三角形的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，且∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；
（2）如圖2，若把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E，G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說明∠AEF與∠FGC間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，若把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上，請(qǐng)直接寫出∠AEG與∠CFG的數(shù)量關(guān)系．浙江省溫州市2025年七年級(jí)下冊期中考試真題重組模擬卷
解答卷
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）
A．x2﹣2y＝6 B．2x+y﹣3＝0 C．2xy﹣x＝1 D．
【解答】解：A．x2﹣2y＝6是二元二次方程，所以A選項(xiàng)不符合題意；
B．2x+y﹣3＝0是二元一次方程，所以B選項(xiàng)符合題意；
C．2xy﹣x＝1是二元二次方程，所以C選項(xiàng)不符合題意；
D． y＝2是分式方程，所以D選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
2．（2024春 瑞安市校級(jí)期中）如圖，∠2與∠5是一對(duì)（　　）
A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角
【解答】解：觀察圖形可知：∠2和∠5是一對(duì)同位角，
故選：A．
3．（2024春 溫州期中）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）
A．a(chǎn)3 a3＝a9 B．（2x）3＝6x3 C．2﹣2＝﹣4 D．（23）4＝212
【解答】解：A、a3 a3＝a3+3＝a6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（2x）3＝23x3＝8x3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（23）4＝212，故該選項(xiàng)正確；
故選：D．
4．（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，一塊直尺與一個(gè)直角三角形如圖放置，若∠2＝127°，則∠1的度數(shù)為（　　）
A．33° B．37° C．47° D．53°
【解答】解：如圖，
∵直尺的兩邊互相平行，∠2＝127°
∴∠4＝∠2＝127°
∴∠3＝180°﹣∠4＝53°，
∵∠1+∠3＝90°，
∴∠1＝90°﹣∠3＝37°
故選：B．
5．（2024春 龍灣區(qū)校級(jí)期中）已知是方程3x﹣my＝1的一個(gè)解，則m的值為（　　）
A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝2 D．m＝﹣2
【解答】解：把代入方程3x﹣my＝1得：
3﹣2m＝1，
2m＝2，
m＝1，
故選：A．
6．（2024春 瑞安市期中）下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．（a﹣2）2＝a2﹣4 B．（a+3）2＝a2+9
C．（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2 D．（a﹣2）（2﹣a）＝a2﹣4
【解答】解：A、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、（a+3）2＝a2+6a+9，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；
D、（a﹣2）（2﹣a）＝﹣（a﹣2）（a﹣2）＝﹣a2+4a﹣4，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
7．（2023春 永嘉縣期中）計(jì)算0.252022×（﹣4）2023的結(jié)果是（　　）
A．4 B．﹣4 C．0.25 D．﹣0.25
【解答】解：原式＝0.25×2022×（﹣4）2022×（﹣4）
＝（0.25×4）2022×（﹣4）
＝1×（﹣4）
＝﹣4．
故選：B．
8．（2023春 永嘉縣校級(jí)期中）已知x+y＝3，xy＝1，則x2y+xy2的值為（　　）
A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣3
【解答】解：原式＝xy（x+y），
∵x+y＝3，xy＝1，
∴原式＝1×3＝3，
故選：B．
9．（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，將9個(gè)不同的數(shù)填在3×3的方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，以下方程組符合題意的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：設(shè)左下角數(shù)字為a，右下角數(shù)字為b，
∵每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，
∴m+n+a＝1﹣1+a，1+m+b＝n+7+b，
即m+n＝1﹣1，1+m＝n+7，
∴根據(jù)題意可列出方程組．
故選：B．
10．（2024春 蒼南縣期中）有4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為（a+b）的正方形，圖中陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2.若S2＝3S1，則a、b滿足（　　）
A．2a＝3b B．2a＝5b C．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)＝3b
【解答】解：由題意可得：
S2b（b+a+b）×2ab×2+（a﹣b）2
＝ab+2b2+ab+a2﹣2ab+b2
＝a2+3b2，
S1＝（a+b）2﹣S2
＝（a+b）2﹣（a2+3b2）
＝a2+2ab+b2﹣a2﹣3b2
＝2ab﹣2b2，
∵S2＝3S1，
∴3（2ab﹣2b2）＝a2+3b2，
∴6ab﹣6b2＝a2+3b2，
∴a2+9b2﹣6ab＝0，
∴（a﹣3b）2＝0，
解得：a＝3b，
故選：D．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（2024春 瑞安市校級(jí)期中）已知2x+y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，y＝　1﹣2x．　 ．
【解答】解：2x+y＝1，
將方程的兩邊都減2x，得y＝1﹣2x．
故答案為：1﹣2x．
12．（2024春 溫州期中）已知2x＝3，則23x＝　27　 ．
【解答】解：∵2x＝3，
∴23x＝（2x）3＝33＝27，
故答案為：27．
13．（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，要使l1∥l2，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是 　∠2+∠3＝180°（答案不唯一）　 ．
【解答】解：需要添加的條件是∠2+∠3＝180°，
∵∠2+∠3＝180°，
∴l(xiāng)1∥l2，
故答案為：∠2+∠3＝180°（答案不唯一）．
14．（2024春 瑞安市期中）已知一個(gè)多項(xiàng)式乘以（﹣3a2）所得的結(jié)果是（﹣6a5+12a4），那么這個(gè)多項(xiàng)式 　2a3﹣4a2　 ．
【解答】解：∵一個(gè)多項(xiàng)式乘以（﹣3a2）所得的結(jié)果是（﹣6a5+12a4），
∴這個(gè)多項(xiàng)式2a3﹣4a2，
故答案為：2a3﹣4a2．
15．（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則方程組的解為 　　 ．
【解答】解：∵，
∴，
∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，
∴，
解得，
故答案為：．
16．（2023春 永嘉縣期中）將一張細(xì)長的長方形紙條按如圖方式折疊，始終使得邊AB∥CD，若測得∠1＝65°，則∠2＝　25°　 ．
【解答】解：由折疊的性質(zhì)得到：∠BAM＝∠1＝65°，∠DCN＝∠2，
∴∠BAC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
∵AB∥CD，
∴∠DCK＝∠BAC＝50°，
∴2∠2＝50°，
∴∠2＝25°．
故答案為：25°．
三．解答題（共8小題，滿分72分）
17．（8分）（2023春 永嘉縣校級(jí)期中）（1）計(jì)算：；
（2）化簡：（a﹣2b）2﹣a（a﹣4b）．
【解答】解：（1）
＝1+4﹣3
＝2；
（2）（a﹣2b）2﹣a（a﹣4b）
＝a2﹣4ab+4b2﹣a2+4ab
＝4b2．
18．（8分）（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）先化簡，再求值：（x﹣3）（x+3）﹣（x﹣2）2，其中．
【解答】解：（x﹣3）（x+3）﹣（x﹣2）2，
＝x2﹣9﹣（x2﹣4x+4）
＝x2﹣9﹣x2+4x﹣4
＝4x﹣13，
當(dāng)時(shí)，原式＝413＝15﹣13＝2．
19．（8分）（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在7×7的網(wǎng)格中，A，B，C，D均在格點(diǎn)上，按下列要求作圖：
（1）在圖1中，找出格點(diǎn)E，連結(jié)DE，使得DE∥BC．
（2）在圖2中，平移△ABC得到△A′B′C′，使得點(diǎn)D為△A′B′C′一邊的中點(diǎn)，請(qǐng)畫出△A′B′C′．
【解答】解：（1）如圖1，點(diǎn)E為所作；
（2）如圖2，△A′B′C′為所作．
20．（8分）（2024春 蒼南縣期中）解下列方程組：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
①代入②，可得：3y+y﹣8＝0，
解得y＝2，
把y＝2代入①，解得x＝3×2＝6，
∴原方程組的解是．
（2），
①×2+②，可得4x＝12，
解得x＝3，
把x＝3代入②，可得：3×3﹣2y＝2，
解得y＝3.5，
∴原方程組的解是．
21．（8分）（2024春 鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，AE與BD相交于點(diǎn)F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．
（1）試判斷AB與CE的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若AE平分∠BAC，∠2＝72°，求∠C的度數(shù)．
【解答】解：（1）AB∥CE，理由如下：
∵∠1＝∠2，∠2＝∠AFB，
∴∠1＝∠AFB，
∴AC∥BD，
∴∠C＝∠EDB，
∵∠B＝∠C，
∴∠B＝∠EDB，
∴AB∥CE；
（2）∵∠2＝72°，
∴∠1＝∠2＝72°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC＝2∠1＝144°，
∵AB∥CE，
∴∠C+∠CAB＝180°，
∴∠C＝36°．
22．（10分）（2024春 溫州期中）已知有若干張正方形卡片和長方形卡片，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長為a，寬為b的長方形，
（1）若要用這三種卡片緊密拼接成一個(gè)長為（2a+b），寬為（a+b）的長方形，求需要A，B，C各型號(hào)卡片各多少張？
（2）用一張A型卡片，一張B型卡片，一張C型卡片緊密拼接成如圖所示的圖形，若陰影部分的面積為18，C型卡片的面積為24，求a，b的值．
【解答】解：（1）拼成的長方形面積為：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，
∴需要A型號(hào)卡片2張，B型號(hào)卡片1張，C型號(hào)卡片3張；
（2）∵C型卡片的面積為24，
∴ab＝24，
，
又∵陰影部分的面積為18，
∴，
解得：a＝6（負(fù)值已舍去），
又∵ab＝24，
∴b＝24÷6＝4，
∴a＝6，b＝4．
23．（10分）（2024春 龍灣區(qū)校級(jí)期中）綜合與實(shí)踐：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)物資的購買方案．
【背景素材】七年級(jí)1班要為運(yùn)動(dòng)會(huì)購買物資，計(jì)劃從某超市購入A、B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)飲料．若買25瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，25瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料需325元；若買20瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，30瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料需340元．
【問題解決】為設(shè)計(jì)方案，可以逐步進(jìn)行探究．
思考1（確定售價(jià)）：A、B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)分別是多少元？
思考2（方案探究）：購買A、B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)飲料（兩種都要），班級(jí)預(yù)算是200元，要使預(yù)算剛好花完，有幾種購買方案？
【解答】解：思考1：設(shè)A品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是x元，B品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是y元，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：A品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是5元，B品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是8元；
思考2：設(shè)購買m瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，n瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料，
根據(jù)題意得：5m+8n＝200，
∴m＝40n．
又∵m，n均為正整數(shù)，
∴或或或，
∴共有4種購買方案，
方案1：購買32瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，5瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料；
方案2：購買24瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，10瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料；
方案3：購買16瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，15瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料；
方案4：購買8瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，20瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料．
24．（12分）（2023春 永嘉縣期中）把一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）放在兩條平行線AB，CD之間．
（1）如圖1，若三角形的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，且∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；
（2）如圖2，若把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E，G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說明∠AEF與∠FGC間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，若把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上，請(qǐng)直接寫出∠AEG與∠CFG的數(shù)量關(guān)系．
【解答】解：（1）∵AB∥CD，
∴∠1＝∠EGD，
∵∠2＝2∠1，
∴∠2＝2∠EGD，
又∵∠FGE＝60°，
∴，
∴∠1＝40°；
（2）∵AB∥CD，
∴∠AEG+∠CGE＝180°，
即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC＝180°，
又∵∠FEG+∠EGF＝90°，
∴∠AEF+∠FGC＝90°；
（3）∠AEG+∠CFG＝300°．理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE＝180°，
∴∠AEG﹣∠FEG+∠CFG﹣∠EFG＝180°，
∵∠FEG＝30°，EFG＝90°，
∴∠AEG﹣30°+∠CFG﹣90°＝180°，
∴∠AEG+∠CFG＝300°．

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