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期中評價試題 2024--2025學年小學數學人教版五年級下冊
一、選擇題
1．同學們用不同的方式表示自己對的理解，其中正確的有（ ）。
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④
2．下面的分數中，不能化成有限小數的是（ ）。
A． B． C． D．
3．將的分子加上6，要使分數的大小不變，分母應（ ）。
A．加上6 B．增加2倍 C．加上21 D．擴大到原來的3倍
4．正方體的棱長擴大2倍，表面積擴大到原來的（ ）倍，體積擴大到原來的（ ）倍。括號里依次應填入（ ）。
A．2；8 B．4；8 C．6；8 D．8；4
5．一個棱長是30cm的正方體盒子里面裝了一些水，水深20cm，將一塊石頭完全浸入水中，水面上升了4cm，這塊石頭的體積是（ ）cm3。
A．1600 B．2400 C．3600 D．18000
二、填空題
6．51的因數有( )，在這些因數中既是奇數又是質數的有( )。
7．3900平方厘米＝( )平方米　　　5立方米6立方分米＝( )立方米
8．同時是2、3、5的倍數的最大兩位數是( )，同時有因數2、3、5的最小三位數是( )。
9．如圖所示，在 號位置上面放一個同樣的小方塊，從左面看到的圖形不變，在 號位置上面放一個同樣的小方塊，從前面看到的圖形不變。
10．把7米長的鐵絲平均截成9段，每段長( )米，每段是全長的( )。
11．
12．把一個長60cm，寬40cm，高30cm的長方體木塊削成一個體積最大的正方體，削去部分的體積是( )cm3。
13．一個立體圖形，從上面看到的圖形是，從前面看到的圖形是，擺這個立體圖形至少需要( )個正方體小塊。
14．把2個棱長為3cm的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是( )cm2，體積是( )cm3。
三、計算題
15．直接寫出得數。
63＝ 6×3＝ 6＋6＋6＝ 2.3×1.9＝
0.5×0.5＝ 6.7×0.25＝ 5.13÷3＝ 29÷18＝
16．簡算下面各題。
857×1.9－8.57×80－85.7 12.5×32×2.5
17．求下列圖形的表面積和體積。
四、作圖題
18．請在括號里寫出一個分數，并在圖中涂一涂表示出來。
（ ） （ ） （ ）
19．在方格紙上畫出正方體的展開圖。（每格代表1厘米）
五、解答題
20．我市某購物中心商品齊全，服務周到，吸引了大量顧客。該購物中心的甜品店制作了115個面包，選擇哪種包裝盒正好能把它們裝完？為什么？
21．為了上好勞動課，學校在教學樓后面劃出一塊長方形地作為勞動實踐基地——植物種植角，這塊長方形地的長和寬都是質數，周長是36米，這塊長方形地的面積最大是多少呢？（要寫出推導過程）
22．一個長方體水池從里面量長15分米，寬6分米，高10分米。
（1）如果把這個水池的四周及底部貼上瓷磚，那么需要貼瓷磚的面積是多少？
（2）如果要往這個水池里注入5分米深的水，那么需要多少升水？
23．解放路小學五（1）班共有男生27人，女生23人，這個班女生占全班人數的幾分之幾？
24．五（2）班人數在50到60之間，上體育課時，每7名學生一排或每4名學生一排都正好排完沒有剩余。五（2）班一共有學生多少人？
25．亮亮利用兩種方法測量一塊石塊的體積。（單位：厘米）
方法一 方法二
（1）這兩種方法相同的地方是 　 　。
（2）請選擇你喜歡的一種方法計算這塊石塊的體積。
參考答案
1．D
分數的意義：把一個物體或一些物體看作一個整體，即單位“1”，平均分成若干份，表示其中的1份或幾份的數，分母表示分成的份數，分子表示取出的份數；分數與除法的關系：被除數相當于分子，除號相當于分數線，除數相當于分母，據此解答。
①5÷4＝
白紙條是4份，灰紙條是5份，即灰紙條的長度正好是白紙條的；
②4÷5＝
線段的總長度是4，平均分成5份，其中的1段是；
③5÷4＝（張）
把5張餅看作一個整體，即單位“1”；平均分成4份，每人分得張；
④5÷4＝
把1看作單位“1”，平均分成4份，其中的5份表示。
正確的是①③④，共3個。
故答案為：D
2．D
分數化成小數：用分子去除分母，能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位數。
＝3÷5＝0.6
＝7÷32＝0.21875
＝21÷35＝0.6
＝5÷12＝0.4166…
因此不能化成有限小數的是。
故答案為：D
3．D
根據分數的基本性質，分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；將的分子加上6，分子由原來的3變成（3＋6＝9），相當于分子乘3，結合各選項的內容，逐項進行分析，據此解答。
A．分母加上6，現在的分數為，分數的大小發生改變，不符合題意；
B．分母增加2倍，現在的分數為，分數的大小發生改變，不符合題意；
C．分母加上21，現在的分數為，分數的大小發生改變，不符合題意；
D．分母擴大到原來的3倍，現在的分數為，分數的大小不變，符合題意。
故答案為：D
4．B
根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長可知，正方體的棱長擴大2倍，表面積擴大到原來的（2×2）倍，體積擴大到原來的（2×2×2）倍，據此解答。
2×2＝4
2×2×2＝8
正方體的棱長擴大2倍，表面積擴大到原來的4倍，體積擴大到原來的8倍。
故答案為：B
5．C
由題意可知，上升的水的體積等于這塊石頭的體積，上升的水的體積可以看成長是30cm，寬是30cm，高是4cm的長方體的體積，根據，代入數據計算即可。
（cm3）
一個棱長是30cm的正方體盒子里面裝了一些水，水深20cm，將一塊石頭完全浸入水中，水面上升了4cm，這塊石頭的體積是3600cm3。
故答案為：C
6． 1、3、17、51 3、17
求一個數的因數時，就用這個數從1開始去整除，一直除到除數和商交換位置或除數和商相同為止，除數和商都是被除數的因數，重復的因數只寫一個；整數中，是2的倍數的數叫作偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫作奇數；一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫作質數；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫作合數，1既不是質數也不是合數；先列舉出51的所有因數，再從里面找出既是奇數又是質數的數，據此解答。
51÷1＝51
51÷3＝17
所以，51的因數有1、3、17、51，在這些因數中既是奇數又是質數的有3、17。
7． 0.39 5.006
1平方米＝10000平方厘米 1立方米＝1000立方分米
高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率。據此解答。
1平方米＝10000平方厘米 3900÷10000＝0.39 3900平方厘米＝0.39平方米
1立方米＝1000立方分米 6÷1000＝0.006 　5立方米6立方分米＝5.006立方米
8． 90 120
2，3，5的倍數的特征：個位上的數字是0，各個數位上的數字的和是3的倍數的數。
同時是2、3、5的倍數的最大兩位數是90，同時有因數2、3、5的最小三位數是120。
9． ② ③
觀察圖形，再添加一個同樣的小方塊，從左面看到的圖形不變，說明從左面看不到某位置上新放的小方塊，據此得出添加的小方塊放在②號位置上；
再添加一個同樣的小方塊，從前面看到的圖形不變，說明從前面看不到某位置上新放的小方塊，據此得出添加的小方塊應放在③號位置上。
如圖：

在②號位置上面放一個同樣的小方塊，從左面看：
在③號位置上面放一個同樣的小方塊，從前面看：
填空如下：
在 ② 號位置上面放一個同樣的小方塊，從左面看到的圖形不變，在 ③ 號位置上面放一個同樣的小方塊，從前面看到的圖形不變。
10．
求每段長多少米，用鐵絲的長度÷平均截的段數；把鐵絲的全長看作單位“1”，平均分成9段，求每段是全長的幾分之幾，用1÷9解答。
7÷9＝（米）
1÷9＝
把7米長的鐵絲平均截成9段，每段長米，每段是全長的。
11．2；12；10；6
（1）的分子和分母同時除以3求出分子，根據分數與除法的關系把轉化為除法，再利用商不變的規律求出除數；
（2）根據分數與除法的關系把2÷5轉化為分數，再利用“分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變”求出分母和分子，據此解答。
（1）
＝2÷3＝（2×4）÷（3×4）＝8÷12
所以，＝＝8÷12。
（2）2÷5＝
所以，＝＝2÷5。
12．45000
分析題目，削成的最大的正方體的棱長等于長方體的最短邊即30cm，削去部分的體積等于長方體的體積減去正方體的體積，據此結合長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長代入數據列式計算即可。
60×40×30－30×30×30
＝2400×30－900×30
＝72000－27000
＝45000（cm3）
把一個長60cm，寬40cm，高30cm的長方體木塊削成一個體積最大的正方體，削去部分的體積是45000cm3。
13．11
根據從上面看到的圖形可知，這個立體圖形底下一層有9個正方體小塊。再根據從前面看到的圖形可知，上面一層至少有2個正方體小塊。據此解題。
9＋2＝11（個）
所以，擺這個立體圖形至少需要11個正方體小塊。
14． 90 54
由題意可知，拼成的長方體的長是cm，寬是3cm，高是3cm，根據、，代入數據計算即可得解。
（cm2）
（cm3）
把2個棱長為3cm的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是90cm2，體積是54cm3。
15．216；18；18；4.37；
0.25；1.675；1.71；
略
16．857；9；1000
第一題將857×1.9寫成8.57×190，把85.7寫成8.57×10，再利用乘法分配律進行簡便計算即可；
第二題利用加法交換律、結合律及減法的性質進行簡便計算即可；
第三題先將32寫成8×4，再利用結合律分別計算12.5×8和4×2.5，最后把這兩個結果相乘即可。
857×1.9－8.57×80－85.7
＝8.57×190－8.57×80－8.57×10
＝8.57×（190－80－10）
＝8.57×100
＝857
＝（6.75＋3.25）－（）
＝10－1
＝9
12.5×32×2.5
＝12.5×8×4×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
17．表面積470cm2；體積600cm3
表面積384cm2；體積512cm3
（1）圖形是一個長為8cm，寬為5cm，高為15cm的長方體，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入相應數值計算；
（2）圖形是一個棱長為8cm的正方體，根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入相應數值計算。
表面積：（8×5＋8×15＋5×15）×2
＝（40＋120＋75）×2
＝235×2
＝470（cm2）
體積：8×5×15
＝40×15
＝600（cm3）
圖形的表面積是470cm2，體積是600cm3。
表面積：8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
體積：8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
圖形的表面積是384cm2，體積是512cm3。
18．見詳解
先寫合適的分數，再根據分數的意義涂色即可；
表示把8個圓圈看作一個整體，平均分成8份，取其中的7份涂色；
表示把大三角形看作一個整體，平均分成4份，取其中的1份涂色；
表示把圓看作一個整體，平均分成4份，取其中的3份涂色；
據此解答即可。
（答案不唯一）
19．見詳解
正方體表面展開圖有11種情況畫出一種即可。
1－4－1型 （6種）：中間一行有4個正方形，上下各接1個正方形。通過調整上下兩個正方形的位置，形成6種不同的圖形。
2－3－1型 （3種）：第一行有2個正方形，中間一行有3個，最后一行有1個，通過不同連接方式產生3種圖形。
3－3型 （1種）：上下兩行各3個正方形，呈階梯狀排列。
2－2－2型 （1種）：三行各2個正方形，呈“Z”字形排列。
由分析可作圖11種：
將其中一種畫在方格紙上
（答案不唯一）
20．選擇第四種包裝盒正好能把它們裝完；因為115是5的倍數
面包的總個數是每個包裝盒裝面包的個數的倍數，就選擇哪種包裝盒，據此解答。
第一種：115÷2＝57（盒）……1（個），115不是2的倍數，不符合題意。
第二種：115÷3＝38（盒）……1（個），115不是3的倍數，不符合題意。
第三種：115÷4＝28（盒）……3（個），115不是4的倍數，不符合題意。
第四種：115÷5＝23（盒），115是5的倍數，符合題意。
選擇第四種包裝盒正好能把它們裝完，因為115是5的倍數。
答：選擇第四種包裝盒正好能把它們裝完，因為115是5的倍數。
21．77平方米
長方形的周長＝（長＋寬）×2，則長與寬的和為36÷2＝18，先列舉出18以內的所有質數，再找出和為18的質數，最后根據“長方形的面積＝長×寬”求出這塊長方形地的最大面積，據此解答。
36÷2＝18（米）
18以內的質數有2、3、5、7、11、13、17。
5＋13＝18（米）
7＋11＝18（米）
5×13＝65（平方米）
7×11＝77（平方米）
答：這塊長方形地的面積最大是77平方米。
22．（1）510平方分米
（2）450升
（1）根據題意，給長方體水池的四周及底部貼上瓷磚，即貼瓷磚的是長方體的下面、前后面、左右面共5個面；根據“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”求出這5個面的面積之和，即是需要貼瓷磚的面積。
（2）如果要往這個水池里注入5分米深的水，根據長方體的體積＝長×寬×高，求出水的體積，然后根據進率“1立方分米＝1升”換算單位即可。
（1）15×6＋15×10×2＋6×10×2
＝90＋300＋120
＝510（平方分米）
答：需要貼瓷磚的面積是510平方分米。
（2）15×6×5
＝90×5
＝450（立方分米）
450立方分米＝450升
答：需要450升水。
23．
用男生人數＋女生人數，求出全班人數，再用女生人數÷全部人數，即可解答。
23÷（27＋23）
＝23÷50
＝
答：這個班女生人數占全部人數的。
24．56人
由題意可知，五（2）班的學生人數既是7的倍數，又是4的倍數，并且人數在50到60之間，我們可以通過列舉的方式求解，據此解答即可。
4的倍數：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60……
7的倍數：7，14，21，28，35，42，49，56……
所以，4和7的公倍數在50－60之間有：56
答：五（2）班一共有學生56人。
25．（1）都是應用排水法測量實物的體積　
（2）1570立方厘米
（1）方法一和方法二都是利用水的體積變化來測量石塊的體積。方法一是通過測量放入石塊前后水的高度變化，計算出石塊的體積；方法二是通過測量溢出的水的體積來直接得到石塊的體積。這兩種方法相同的地方是：都是應用排水法測量實物的體積。（合理即可）
（2）第①種實驗方法。把石塊放入有水的長方體容器中，石塊完全浸沒在水里（水未溢出），上升部分水的體積就等于石塊的體積，根據長方體的體積公式：V＝abh，把數據代入公式解答。
第②種實驗方法。把石塊放在盛滿水的容器里，石塊完全浸沒在水里，水溢出來，把溢出來的水倒入圓柱體容器里，溢出的水的體積就等于石塊的體積，根據圓柱體的體積公式：V＝Sh（S＝πr2），把數據代入公式解答。
（1）這兩種方法相同的地方是：都是應用排水法測量實物的體積。（合理即可）
（2）第①種實驗方法：
20×15.7×（15－10）
＝314×5
＝1570（立方厘米）
第②種實驗方法：
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
這塊石塊的體積是1570立方厘米。
（選擇其一即可）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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